Relativistische Fernsehübertragung

[Bauhof]

Hallo zusammen,

hier eine hübsche Knobelaufgabe:

Ein Raumschiff entfernt sich von der Erde mit der konstanten Geschwindigkeit v = (12/13)•c.
Irgendwann beginnt eine Fernsehübertragung aus dem Raumschiff zur Erde.
Die Übertragung beginnt, wenn die Uhr im Raumschiff 20:00 Uhr anzeigt, sie endet, wenn die Uhr im Raumschiff 21:00 Uhr anzeigt.

Wie lange dauert die Fernsehsendung auf der Erde?

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Nix mit Beschleunigung, nix mit "Swing by", nix mit Zurückkehr und nix mit ART!

[Hawkwind]

Wir haben im Prinzip 2 Effekte, die sich überlagern: Dopplereffekt und rel. Zeitdilatation. Beides zusammen wird in der Formel für den rel. Dopplereffekt beschrieben:



Das macht in diesem Bsp. einen Faktor 5 aus: also 5 Stunden.

Wo hast du das ausgegraben?

Gruß,
Hawkwind

[quick]

Hallo Eugen,

als Raumschiffkommandant würde ich zunächst dafür sorgen, dass meine Borduhren anständig laufen. Siehe hierzu meine Anfrage bezüglich Technik.

Man benötigt natürlich zwei Korrekturfaktoren.

1.)Aufgrund der Beziehung 12*13/60Sendeminuten weiß man, dass eine Sendeminute um den Faktor 2,6 geschrumpft werden muß.
2.) Aufgrund der Beziehung 60Sendeminuten/12+13 = 2,4 wird eine Sendeminute letztlich um den Faktor 1/2,4+2,6 = 0,2 geschrumpft.

Raumschiffe sind also das Mittel der Wahl, um kostengünstig Fernsehprogramme zu verbreiten, oder werden die Leute an Bord vielleicht nicht nach Leistung bezahlt?

mfg
quick

[Bauhof]

Zitat von quick

Man benötigt natürlich zwei Korrekturfaktoren.

1.)Aufgrund der Beziehung 12*13/60Sendeminuten weiß man, dass eine Sendeminute um den Faktor 2,6 geschrumpft werden muß.
2.) Aufgrund der Beziehung 60Sendeminuten/12+13 = 2,4 wird eine Sendeminute letztlich um den Faktor 1/2,4+2,6 = 0,2 geschrumpft.

Hallo quick,

Wie lange dauert die Fernsehsendung auf der Erde? Wie lautet deine Lösung?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Hawkwind]

Zitat von quick

Hallo Eugen,

als Raumschiffkommandant würde ich zunächst dafür sorgen, dass meine Borduhren anständig laufen.

Mit "vernünftig laufen" meinst du sicher, dass sie nicht die Eigenzeit anzeigen sollen, sondern die Zeit irgendeines anderen Systems. Da es nunmal kein absolutes System gibt ("Äther"), ist dein Vorschlag hier wie dort ziemlich sinnfrei.

[quick]

Hallo Eugen,

"unkorrigiert" komme ich wie Hawkwind auf 5 Stunden.

mfg
quick

[Benjamin]

Wie lange dauert die Fernsehsendung auf der Erde?

Je nachdem wie man das Signal übersetzt.

Zitat von Hawkwind

Wir haben im Prinzip 2 Effekte, die sich überlagern: Dopplereffekt und rel. Zeitdilatation. Beides zusammen wird in der Formel für den rel. Dopplereffekt beschrieben:

Die Übertragung der Sendung wird wie von Hawkwind angegeben 5 Stunden dauern.
Ob sie jedoch auch so (also simultan) übersetzt wird, hängt davon ab, wie wir das Signal entwerten.

Für Fernsehübertragungen üblich ist der MHz-Bereich des em Spektrums. Sagen wir, unsere Sendung wird im Bereich 250-250,5 MHz übertragen, dann verschiebt sich dieser Bereich aufgrund des relativistischen Dopplereffekts um den Faktor 1/5. Das heißt unser Signal wird im Bereich 50-50,1 MHz auf der Erde ankommen. Wollen wir die Sendung simultan wiedergeben, wird uns nichts anderes übrigbleiben, als sie um den Faktor 1/5 langsamer abzuspielen, dh. sie wird 5h dauern.
Zeichnen wir aber das Signal auf, wandeln es auf 250-250,5 MHz um und warten zumindest 4 Stunden ab, können wir es auch so wiedergeben, dass die Sendung für uns 1 Stunde dauert.

[Bauhof]

Zitat von quick

Hallo Eugen, "unkorrigiert" komme ich wie Hawkwind auf 5 Stunden.mfg quick

Hallo quick,

1. Warum wolltest du denn korrigieren?
2. Bist du sicher, dass die Lösung von Hawkwind korrekt ist?

Nur weil sie von Hawkwind stammt, muss sie nicht per se korrekt sein... Also Vorsicht!

M.f.G. Eugen Bauhof

[quick]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

1. Warum wolltest du denn korrigieren?

Nun ja, gewissermaßen vorwegnehmen, was Benjamin nachträglich macht.
Die Erdlinge sollen ja nicht einschlafen nüssen...

Zitat von Bauhof

2. Bist du sicher, dass die Lösung von Hawkwind korrekt ist?

Wenn du so fragst, bin ich mir natürlich nicht sicher. Das Signal wird gedehnt gemäß Dopplereffekt (5h). Dann könnte aber zusätzlich noch die ZD wirksam werden. Im Endeffekt also 5*2,6 = 13 h.

mfg
quick

[Bauhof]

Zitat von quick

Wenn du so fragst, bin ich mir natürlich nicht sicher. Das Signal wird gedehnt gemäß Dopplereffekt (5h). Dann könnte aber zusätzlich noch die ZD wirksam werden. Im Endeffekt also 5*2,6 = 13 h. mfg quick

Hallo quick,

ich warte noch ein oder zwei Tage, dann werde ich die korrekte Lösung mitteilen. Vielleicht kommen bis dahin noch andere Lösungsvorschläge...

M.f.G. Eugen Bauhof