Ist die Gravitationskonstante ein indirekter Term der Lichtgeschwindigkeit + Erdmagne

[Gepakulix]

Zitat Joax
... "∆f/fo = √ (1-2*G*M/(R*c²) )"... Kann das stimmen?

Da hast du natürlich recht. Nein, diese Formel die ich damals hingeschrieben hatte ist natürlich falsch
(Bei r→∞ würde ja ∆f/fo gegen 1 gehen)

Richtig wäre gewesen zusammen mit der Definition [1]: ∆f = fo-f(r) :

1 -∆f/fo = √ (1-2*G*M/(r*c²) )

wobei der linke Teil umgeschrieben werden kann zusammen mit [1]:

1 -∆f/fo = U(r) = f(r)//fo

Zitat Hans
...ich benötige nicht den Faktor Gamma, sondern den 1-Gamma wie oben...

Ja, ich denke das betrifft denselben Fehler von mir (ist jetzt hoffentlich behoben

Zitat Joax
Ausserdem scheint mir das r die ganze Zeit bei der Herleitung den Charakter des Abstandes vom Sender (f0) zu haben, gebraucht wird es am Ende aber als Abstand vom Zentrum der Masse.

Ich hoffe nicht, dass ich da in der Anwendung einen Fehler gemacht habe
Entsprechend Punkt 1 in der Liste der Definitionen (hier) muss es der Abstand zur Gravitationsquelle sein. Damit meine ich zum Zentrum des Gravitationsfeldes (also weit weg vom Beobachter).

zitat joax
... die Formel auf @Hans's Ansatz (a = ß*c²) basiert, habe ich doch gedacht, dass du diese nach RT berechnet hast...

Die Herleitung dieser Formel von Hans gefällt mir eigentlich am besten (wahrscheinlich weil sie nur etwas mit Mathematik zu tun hat, und eigentlich unabhängig von der Physik stimmen muss. Einzige Vorbedingung an die Physik: die deBroglie Wellen-Funktion muss gelten).
Weil die Herleitung so schön ist, werde ich sie natürlich gerne nachholen

Allerdings gehe ich wieder in 2 Schritten vor.
- in einem ersten Teil werde ich nur in Prosa beschreiben, wie der Gedankengang dazu ist.
- Wenn dann überhaupt noch Interesse besteht, dann werde ich auch die Formeln liefern.

Die Basis für die Herleitung ist die Formel der deBroglie Welle: Vph =λ*ν= c²/vo
wobei
- vph = Phasengeschwindigkeit des Wellenpackets (welches einen Massepunkt verkörpert)
- vo = Gruppengeschwindigkeit
- λ = Wellenlänge
- ν = Frequenz

Aus meiner Sicht ist diese Formel der deBroglie-Welle voll RT fähig. Das heisst, dass sie auch Wellenpakete völlig richtig beschreibt, welche mit einer stark relativistischen Geschwindigkeit am Beobachter vorbeifliegen.
Solange ich bei der Umformung also reine Mathematik anwende (ohne ein Einfügen von weiteren physikalischen Grössen & Formeln), muss auch das Resultat RT fähig sein.

Man betrachte ein Wellenpaket, welches entlang der x-Achse vorbeifliegt.
Auf der x-Achse sind 2 Punkte x1 und x2, und markieren das Beobachtungsfeld dX.
An jedem der beiden Punkte x1 und x2 könnte ich die Frequenz des Wellenpaketes messen (ergäbe jeweils ν).

Angenommen, entlang der x-achse besteht jetzt ein Gradient des Zeitverlaufs. Damit meine ich: Je weiter nach rechts der x-achse entlang, desto langsamer vergeht dort die Zeit (vergleichbar mit einer x-Achse, welche in Richtung eines Gravitationszentrums ausgerichtet ist).
Entsprechend hat dann das Wellenpaket an den beiden Punkten x1 und x2 unterschiedliche Frequenzen.
Genau diese Anordnung soll also betrachtet werden:
- Beobachtungsfeld dX
- ein Wellenpaket, das an seinen beiden Enden eine unterschiedliche Frequenzen hat.

Rein anschaulich sieht man sofort, dass dies eine Veränderung der Wellenlänge λ bewirkt: Je länger man das Beobachtungsfeld betrachtet, desto kürzer/länger wird dort die Wellenlänge: Die neu anfliegenden Wellen-Hügel laufen auf die vorhergehenden auf.
Somit ist die Wellenlänge eine Funktion der Zeit: λ=λ(t)
In die deBroglie Formel eingesetzt ergibt dies, dass (bei konstanter Frequenz im Punkt x1) die Gruppengeschwindigkeit vo auch eine Funktion der Zeit ist:

λ(t)*ν= c²/vo(t)

Parallel zur sich verändernden Wellenlänge muss also auch die Gruppengeschwindigkeit sich ändern. Es ergibt sich somit eine Beschleunigung.
Ausgerechnet ergibt sich eben genau die Formel von Hans: (a = ß*c²)

Gruss, Guido