SRT als Spezialfall der ART

[inside]

Also, ich denke, das liegt hierdran:
Das Signal eines sich fortbewegenden Objektes erscheint für einen anderen, sagen wir ruhenden, Beobachter rot verschoben. Das Signal vom ruhenden Beobachter erscheint für das sich fortbewegende Objekt dahingehend aber nicht rot verschoben.

Genau so wird das mit einem sich "hinbewegendem" Objekt verhalten, denke ich.

[Marco Polo]

Zitat von inside

Also, ich denke, das liegt hierdran:
Das Signal eines sich fortbewegenden Objektes erscheint für einen anderen, sagen wir ruhenden, Beobachter blauverschoben. Das Signal vom ruhenden Beobachter erscheint für das sich fortbewegende Objekt dahingehend aber nicht blauverschoben.

Nein. Es ist in beiden Fällen rotverschoben.

[Timm]

Zitat von Marco Polo

Das, was man aufgrund des relativistischen Dopplereffektes "sieht" ist tatsächlich nur ein scheinbarer Effekt.

Was meinst du hier eigentlich mit "scheinbar"?

[Marco Polo]

Zitat von Timm

Was meinst du hier eigentlich mit "scheinbar"?

Angenommen, eine riesige Uhr bewegt sich mit relativistischer Geschwindigkeit von dir weg. Jetzt schaust du durch ein starkes Fernrohr und stellst aufgrund des relativistischen Dopplereffektes fest, dass die Uhr nicht um den Gammafaktor verlangsamt geht, sondern um den Faktor des relativistischen Dopplereffektes.

Aber es kommt noch schlimmer. Die Uhr kehrt um und bewegt sich jetzt auf dich zu. Beim Blick durchs Fernglas "scheint" die Uhr jetzt sogar schneller "Zeitraffer" zu laufen, als deine eigene Uhr.

Das meine ich mit "scheinbar".

[Plankton]

So gesehen ist die Zeitdilatation ja auch vom Beobachter abhängig, wie der Dopplereffekt.
Bei einem Martinshorn, höre ich den Ton höher, größere Frequenz, schneller sozusagen. Statt Düüü-Daaa, eben Dü-Da, Dü-Da. Aber wenn B /s ein Signal schickt, und mit dem Gammafaktor sind das bei A eben 1,155 s, dann empfängt er zwar ein blauverschobenes Signal, aber immer im Abstand von 1,155 s.

Wo ist der Fehler? Irgendwas nicht berücksichtigt mit der Laufzeit? Oder ist es so, dass das Signal eben um den Dopplereffekt kürzer in der Laufzeit ist und deswegen der Abstand kleiner ist als 1,155 s bwz. 1 s.

[Marco Polo]

Zitat von Plankton

So gesehen ist die Zeitdilatation ja auch vom Beobachter abhängig, wie der Dopplereffekt.

Mit "scheinbar" meinte ich: abweichend von der Messvorhersage bezüglich der Zeitdilatation.

[TomS]

Zitat von Timm

PeterDonis scheint infrage zu stellen, daß man die gesamte Zeitdilatation in Beiträge der kinematischen und gravitativen Zeitdilatation separieren kann. Dabei liefert das Produkt ja den richtigen Wert. Was stört ihn denn da? Ich habe allerdings nicht viel weitergelesen, da das das Level für mich zu technisch ist.

So wie ich Ich verstehe, wird mittels der Eigenschaften zeitartiger Killingvektoren sowie frei fallenden Beobachtern argumentiert.

Was ich dabei sehe sind folgende Enschränkungen:
i) Existenz eines zeitartigen Killingvektors, d.h. eine stationäre Raumzeit (oder statisch? was ist z.B. mit Kerr)
ii) frei fallende Beobachter
iii) Betrachtung für einen Raumzeitpunkt

Ich bin von einem allgemeineren Fall ausgegangen
i) beliebige Raumzeit
ii) beliebig bewegte Beobachter
iii) Betrachtung für zwei sich an zwei Punkten schneidende Weltlinien

Dafür klappt die Faktorisierung m.E. nicht. Ich habe aber irgendwie immer noch den Eindruck, das ich Ich's Argumentation noch nicht ganz verstanden habe.

Zitat von Timm

Ich verstehe auch Tom's v<<c Einwand nicht.

Mein Einwand bezieht sich auf den o.g. allgemeineren Fall.

[TomS]

Zitat von Ich

Ich glaube, mit beiden (PeterDonis und DaleSpam) war die Hauptdifferenz, dass sie Zeitdilatation als eine Aussage über Koordinaten sehen, also einfach Zeitdilatation := dtau/dt. Und dann sehen sie das mit der Separierbarkeit als eine rein technische Frage, ob nämlich die Metrik in solchen Koordinaten darstellbar ist, dass da explizit so ein Produkt drin steht.
Nach meiner Meinung ist das vollkommen egal, weil Zeitdilatation eine Aussage über Physik ist, nicht über Koordinaten - in dem Sinne, dass man eine operationale Definition geben kann, was das bedeuten soll. .

Ich stimme Ich zu. Das Diskutieren von Koordinatenzeiten ist irrelevant, solange kein physikalisch überprüfbare = messbare Aussage resultiert. Letzteres hat mich dazu gebracht, allgemeinere Fälle zu betrachten.

Ich denke aber, das die beiden immer einen Unterschied zwischen Time Dilation und Differential Aging machen, und ersteres streng auf Koordinaten beschränken. Den Unterschied kannte ich aus dem Studium und im deutschen Sprachgebrauch aber nicht.

[Plankton]

Zitat von Marco Polo

Mit "scheinbar" meinte ich: abweichend von der Messvorhersage bezüglich der Zeitdilatation.

Eben! Nehmen wir das Zwillingsparadoxon. Hier sieht der Zwilling, auf der Erde, den anderen auch im Zeitraffer bei der Rückreise. Er ist aber ganz klar jünger, wenn er ankommt. Also habe ich doch recht, wenn ich schreibe:
v= 0,5c
Wenn B /s ein Signal schickt, und mit dem Gammafaktor sind das bei A eben 1,155 s, dann empfängt er zwar ein blauverschobenes Signal, aber immer im Abstand von 1,155 s.

Nun?

[TomS]

Ich halte den Vergleich zweier Uhren, die sich nicht am selben Ort befinden, für künstlich. Man sollte Uhren am selben Ort vergleichen.