Äther und Gravitationswellen

[Bernhard]

Zitat von Timm

Eine Raumkrümmung können sie soweit ich das übersehe per se nicht anzeigen, weil es mit dt=0 keine licht- und zeitartigen Geodäten gibt.

Ich habe in meinem vorigen Beitrag eine Metrik angegeben, die geeignete Raumkrümmungen beschreiben kann. Das Ergebnis zu den zugehörigen Gezeitenkräften finde ganz interessant.

[Ich]

Zitat von Bernhard

Es liegt aktuell ein kleines Mißverständnis vor. soon hat die Unterscheidung zwischen Raum und Raumzeit thematisiert und ich wollte genau diese Unterscheidung noch etwas detaillierter untersuchen.

Ok. Ich denke, weder Timm noch Marc wollten einen Gegensatz zwischen Raumkrümmung und Raumzeitkrümmung konstruieren. Relative Beschleunigung von Geodäten der Raumzeit zeigt eindeutig eine Krümmung derselben an, das ist alles. Ob auch der Raum gekrümmt ist, hat damit relativ wenig zu tun.

Man kann dazu beispielsweise von der Metrik ds² = c²dt² - bla² ausgehen. bla² soll für ein dreidimensionales Linienelement stehen, das einen gekrümmten dreidimensionalen Raum beschreiben soll. EDIT: Im Fall konstanter, zeitunabhängiger und positiver Krümmung bekomme ich beispielsweise beim freien Fall entlang der ersten Koordinate zwei dazu senkrechte Gezeitenkräfte.

"Freier Fall entlang..." bedeutet wohl eine Startgeschwindigkeit in diese Richtung. Dann ist das Ergebnis richtig. Geodäten in t-Richtung zeigen allerdings keine Deviation.

Dies zeigt, dass Gezeitenkräfte zwar eine allgemeine Krümmung anzeigen, aber für eine direkte Unterscheidung von "Raum-Krümmung" oder "Raumzeit-Krümmung" nicht gut geeignet sind. Beide Begriffe werden in der Literatur deshalb auch zu recht nahezu synonym verwendet.

Wie gesagt glaube ich nicht, dass eine solche Unterscheidung impliziert war. Was du "allgemeine Krümmung" nennst ist eine Krümmung der Raumzeit, die eben durch geodätische Abweichung angezeigt wird.

[soon]

Zitat von Ich

Ich verstehe dein Problem nicht. Beides, Raum und Raumzeit, sind Begriffe, die in der ART gebraucht werden. Es gibt gekrümmte Raumzeit und auch gekrümmten Raum.

Ich versuche nochmal kurz mein Problem zu benennen:

Raumzeit (Physik) und Raumzeitkrümmung (Physik): Raumzeit ist eindeutig definiert als Menge von Ereignissen. Raumzeit und Raumzeitkrümmung sind wesentliche Bestandteile der Relativitätstheorie.

Raum (Mathematik) und Raumkrümmung (Mathematik): Beides ist innerhalb der Mathematik klar definiert und mathematisch überall verwendbar.

Raum (Physik) und Raumkrümmung (Physik): Raum ist ein Begriff, der der Alltagsvorstellung entstammt und in der Physik eher vage definiert ist. Deshalb hat Raumkrümmung (Physik) ebenfalls eine nur vage bis überhaupt keine Bedeutung, je nach dem, was man unter 'Raum' versteht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Raum_(Physik)

[Ich]

Zitat von soon

Ich versuche nochmal kurz mein Problem zu benennen:

Raumzeit (Physik) und Raumzeitkrümmung (Physik) : Raumzeit ist eindeutig definiert als Menge von Ereignissen. Raumzeit und Raumzeitkrümmung sind wesentliche Bestandteile der Relativitätstheorie.

Raum (Mathematik) und Raumkrümmung (Mathematik) : Beides ist innerhalb der Mathematik klar definiert und mathematisch überall verwendbar.

Ok, dann haben wir unterschiedliche Begriffswelten. Raumzeit ist ein physikalisch/mathematischer Begriff und äußerst eng verwandt mit dem - eventuell gekrümmten - Riemannschen Raum der Mathematik. Der einzige Unterschied ist ein Vorzeichen in der Metrik, deswegen spricht man von "pseudoriemannschen Mannigfaltigkeiten". Die Geometrie der ART ist also eine etwas esoterische Abart riemannscher Geometrie.
Da die Relativitätstheorien metrische Theorien sind, ist das auch gleichzeitig die Physik, die dahintersteckt. Es gibt hier eigentlich keinen Unterschied zwischen der physikalischen Theorie und der "mathematischen" Geometrie - bis auf die Feldgleichungen natürlich, die beschreiben, wie diese Geometrie mit dem Materieinhalt des Universums zu tun hat.

Raum (Physik) und Raumkrümmung (Physik) : Raum ist ein Begriff, der Alltagsvorstellung entstammt und in der Physik eher vage definiert ist. Deshalb hat Raumkrümmung (Physik) ebenfalls eine nur vage bis überhaupt keine Bedeutung, je nach dem, was man unter 'Raum' versteht.

Innerhalb der ART hat "Raum" eine sehr genau definierte Bedeutung: ein "raumartiger" (auch das ist definiert) dreidimensionaler Schnitt durch die Raumzeit. Auch ein solcher Schnitt kann gekrümmt sein, und das ist die Raumkrümmung, von der wir hier in den letzten Beiträgen geredet haben.
Am Anfang habe ich wie gesagt hingegen "Raum" tatsächlich eher vage gebraucht, ohne Bezug auf eine Theorie. "Raumkrümmung" war dann eine Abkürzung für "Raumzeitkrümmung" der ART.

Übrigens: "Raum" oder auch "Raumzeit" in der Physik sind in der klassischen (aber relativistischen) Physik gar nicht allzu vage. Es geht um Geometrie, also Abstände und Winkel. Wenn ich z.B. in einer Ebene 7 gleichseitige Dreiecke überlappungsfrei in einem Punkt zusammenlegen könnte, dann wäre das ein relativ eindeutiger experimenteller Befund. Und der würde besagen, dass man hier keine euklidische Geometrie vorliegen hat. Das wäre keine Eigenschaft der Dreiecke, sondern des Raums, und der wäre dann in einem sehr handfesten physikalischen Sinne sehr wohl gekrümmt.

[Marco Polo]

Zitat von Ich

Am Anfang habe ich wie gesagt hingegen "Raum" tatsächlich eher vage gebraucht, ohne Bezug auf eine Theorie. "Raumkrümmung" war dann eine Abkürzung für "Raumzeitkrümmung" der ART.

Wenns ne Abbkürzung für Raumzeitkrümmung ist, dann ist es ok.

Aber es ist natürlich nicht ganz korrekt, von Raumkrümmung zu sprechen, wenn Raumzeitkrümmung gemeint ist.

Wäre nämlich nur der Raum gekrümmt und nicht auch die Zeit, dann würden Kanonenkugeln unabhängig von der Abschussgeschwindigkeit stets den gleichen Wurfparabeln folgen. Nur mal schneller, mal langsamer.

[Timm]

Zitat von soon

Deshalb hat Raumkrümmung (Physik) ebenfalls eine nur vage bis überhaupt keine Bedeutung, je nach dem, was man unter 'Raum' versteht

http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm

Wenn wir über die Raumzeit sprechen, dann sprechen wir über Kosmologie oder über Weltmodelle, wenn mal will. IN diesem Kontext ist die Raumkrümmung unmißverständlich definiert.

[soon]

Die Aussage kann man auf verschiedene Weise verstehen.
Ich zerlege den Beitrag mal etwas dreist:

Zitat von Timm

Wenn wir über die Raumzeit sprechen ... ist die Raumkrümmung unmißverständlich definiert.

Ja, als Raumzeitkrümmung. Die Zeit ist ebenfalls gekrümmt, siehe Marcos letzten Beitrag.

Zitat von Timm

...über Kosmologie oder über Weltmodelle .. IN diesem Kontext ist die Raumkrümmung unmißverständlich definiert.

Bei Newton ist eine Krümmung des physikalischen Raums nicht definiert, auch nicht im kosmologischen Bereich.

Der Raum ist absolut, unveränderlich und unbeeinflusst von den physikalischen Vorgängen, die sich in ihm abspielen.
Der Raum ist euklidisch und dreidimensional.

https://de.wikipedia.org/wiki/Raum_(Physik)#Raum_in_der_klassischen_Mechanik

Zitat von Timm

http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_03.htm

Ja, mathematische/geometrische Raumkrümmung zur Veranschaulichung ist kein Problem.
https://de.wikipedia.org/wiki/Raumkr%C3%BCmmung

[Timm]

Es ging hier um die Frage, wie sich die Krümmung des Raums von der der Raumzeit unterscheidet. Und dazu wurde denke ich alles gesagt.

[Kurt]

Zitat von Bernhard

der Begriff "Äther" wurde ursprünglich von J.C. Maxwell eingeführt und hatte spezifische Eigenschaften, die mittlerweile als überholt, bzw. als falsch gelten. Insofern hat der Begriff "Äther" heute nur noch eine historische Bedeutung.

Wenn er als falsch gilt dann gibt's doch dafür bestimmt Begründungen, wo kann man diese nachlesen?

Zitat von Bernhard

Gravitation ist dagegen gleichzusetzen mit einer Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit. Diese Krümmung kann sich wie eine Welle in der Raumzeit fortbewegen. Das sind dann Gravitationswellen.

Wenn Gravitation, oder: die Gravitation, mit etwas gleichgesetzt werden kann dann muss dieses Etwas, die Gravitation, ja in seinem Ursprungszustand existieren.
Was also ist die Gravitation?

"vierdimensionalen Raumzeit"
Ist das ein mathematisches Konstrukt oder etwas real existierendes?

"Das sind dann Gravitationswellen"
Gravitationswellen haben also keinen Wellencharakter, was wird dann detektiert?

Kurt

.

[Bernhard]

Hallo Kurt,

Zitat von Kurt

Wenn er als falsch gilt dann gibt's doch dafür bestimmt Begründungen, wo kann man diese nachlesen?

Schau mal hier rein: https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84ther_(Physik)

Was also ist die Gravitation?

Gravitation ist das, was frei fallende Körper nach unten fallen lässt .

"vierdimensionalen Raumzeit"
Ist das ein mathematisches Konstrukt oder etwas real existierendes?

Räumliche und zeitliche Abstände sind messbar. In diesem Sinn ist die Raumzeit für den Physiker real.