Äquivalenzprinzip in rotierenden Bezugssystemen

[Teilchen]

Ich möchte gerne die Ideen verstehen, die Einstein geleitet haben beim Entwickeln der Allgemeinen Relativitätstheorie. Und dabei spielt das Äquivalenzprinzip eine wichtige Rolle.

OK, wenn ein Kasten durch ein Seil beschleunigt wird, dann ist das im Innern äquivalent zu einem unbeschleunigten Kasten, der in einem Gravitationsfeld hängt (bis auf minimale Winkelabweichungen). Das ist soweit klar.

Aber, wenn man sich in einem rotierenden Bezugssystem befindet, gibt es eine Kraft, die überall nach außen zeigt. Ich verstehe nun das Äquivalenzprinzip so, dass es auch in dieser Situation ein Gravitationsfeld geben müsste, welches diese Kräfte hervorruft. Ich kann mir aber keine Massenanordnung vorstellen, die ein solches Gravitationsfeld zur Folge hätte, auch nicht lokal. Licht wird beispielsweise immer in eine Richtung (rechts oder links) abgelenkt und Licht von A nach B nimmt einen anderen Weg als Licht von B nach A, auch wenn A und B nahe beieinander sind. Kann das durch ein Gravitationsfeld hervorgerufen werden?

Ich lese gerade "Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie" von Albert Einstein und bin dabei im §23 "Verhalten von Uhren und Maßstäben auf einem rotierenden Bezugskörper".

Wer kann mir sagen, wie ich mir ein Gravitationsfeld vorstellen sollte, das äquivalent zur Situation in einem rotierenden Bezugssystem ist? Oder habe ich eine falsche Vorstellung vom Äquivalenzprinzip?

Danke!

[Geku]

Würde das nicht aussehen wie ein System mit negativer Gravitation im Zentrum?

[Timm]

Ich sehe den Punkt nicht. Der Beobachter im rotierenden Kasten kann nicht zwischen Beschleunigung im flachen Raum und Gravitation unterscheiden.

[Ich]

Das Äquivalenzprinzip gilt lokal, das heißt in einem so kleinen Raumbereich, dass das Gravitationsfeld als homogen anzusehen ist. Es bedeutet nicht, dass man jede erdenkliche Scheinkraft durch eine entsprechende Massenkonstellation nachstellen können muss.

[Teilchen]

Danke für eure Antworten.

@Geku:
Ja, aber nach allem was ich weiß, gibt es negative Gravitation in unserem Universum nicht - oder?

@Timm:
Ja, lokal (notfalls auf sehr kleinen Bereichen) sehen die Beschleunigungskräfte und Gravitationskräfte sehr ähnlich aus - nur um die Drehachse herum nicht, aber das kann ich ignorieren.
Die Lichtwege auf einer rotierenden Scheibe von A nach B und von B nach A sehen aber so seltsam aus (siehe Anhang). Kann das ein Gravitationsfeld?

@Ich:
Ja, das sehe ich genauso. Aber kann ein Gravitationsfeld lokal soche Lichtwege erzeugen?

[Geku]

Zitat von Teilchen

-@Geku:
Ja, aber nach allem was ich weiß, gibt es negative Gravitation in unserem Universum nicht - oder?

Gibt es soweit bekannt natürlich nicht.

https://www.derstandard.at/story/200...ifugen-ins-all

Die "Weltraumbahnhöfe" liegen möglichst nahe beim Äquator um Energie zu sparen. Die Zengrifugalkraft der Erdrotation wirkt der Schwerkraft entgegen. So gesehen eine negative Kraft zur Schwerkraft.

[Ich]

Zitat von Teilchen

Ja, das sehe ich genauso. Aber kann ein Gravitationsfeld lokal soche Lichtwege erzeugen?

Ich glaube nicht, dass man mit einer statischen Massenverteilung die Corioloskraft nachstellen kann. Großräumig gesehen ist so ein rotierendes Bezugssystem eh recht pathologisch, das kann man sicher nicht nachbauen. Vielleicht kann man in einer kleinen Raumregion etwas grob Ähnliches erzeugen, keine Ahnung.

[Teilchen]

Ich glaube nicht, dass man mit einer statischen Massenverteilung die Corioloskraft nachstellen kann.

JA, aber dann würde doch das Äquivalenzprinzip (auch lokal) gar nicht gelten .

Großräumig gesehen ist so ein rotierendes Bezugssystem eh recht pathologisch, das kann man sicher nicht nachbauen.

Großräumig ist ein rotierendes Bezugssystem schon seltsam. Man kann ja sogar lokal Uhren nicht synchronisieren.
Und wenn man auf einem Kreis mit konstantem Radius Uhren synchronisiert, dann hat man nach 360° eine Zeitdifferenz, das heißt die erste und letzte Uhr zeigen nicht die selbe Zeit, obwohl sie am selben Ort sind. Alles seltsam, aber so ist es.

Aber egal, mich interessiert nur der lokale Fall, weil das Äquvivalenzprinzip von Einstein ja nur lokal postuliert wird.
Im konstant beschleunigten Kasten sind die Kräfte ja auch nur annähernd durch ein Gravitationsfeld beschreibbar. Nur für einen kleinen Kasten sind die Winkelabweichungen vernachlässigbar klein.

[Ich]

Zitat von Teilchen

JA, aber dann würde doch das Äquivalenzprinzip (auch lokal) gar nicht gelten .

Doch, es gilt in der Näherung, in der das Gravitationsfeld homogen ist. Wo eine Corioliskraft auftritt, da ist auch das Feld nicht homogen.
Ein rotierendes Bezugssystem hat kein homogenes Feld. Nur in kleinen Ausschnitten ist es näherungsweise so.

[sirius]

Link zur Corioliskraft

https://www.spektrum.de/lexikon/geow...oliskraft/2793