Expansion (moderater) Teil 2

[JoAx]

Hi Leute!

Zitat von mermanview

(amc betonte, dass sich selbts in irdischem Dunstkreis bereits deutliche relativistische Effekte bemerkbar machen, die man nicht vernachlässigen dürfe, Beispiel "Standortbestimmung per GPS".)

Da ließe sich auch die Lorentzkraft anführen. Man muss nur wissen, was man eigentlich tun will, bzw. tut.

Zitat von mermanview

... marginale Längenunterschiede vernachlässigen kann.

Darum geht's dabei gar nicht.
Wenn man bsw. die Umlaufbahn eines (GPS-) Satelliten (=Testkörper) um die Erde (=schwaches "Gravitationsfeld") berechnen/betrachten möchte, dann kann man die RT getrost bei Seite legen, und mit Newton rechnen. Das wird dir jeder Physiker so bestätigen. Um ähnliches, und nichts anderes, ist "Ich" auch im Hinblick auf die Expansion des Universums (≙ "Umlaufbahn") in bestimmten Fällen (≙ "Erde") bemüht.

imho


Gruß, Johann

[amc]

Moin,

Zitat von mermanview

erzähl das mal 'Ich'

Zitat von Ich

Irgendwelche Probleme mit meiner Aussage?

Mein Einwand ist als Ergänzung der Vollständigkeit wegen gemeint gewesen, damit niemand einen falschen Eindruck bekommt bei Aussagen wie: Relativistische Effekte ergäben sich erst bei sehr hohen Energien.

Es ist also nicht auf den konkreten Fall bezogen gewesen, aber ich bin mir sicher, ihr habt mich richtig verstanden.

Zitat von mermanview

Hat die "Leere" eine räumliche Gestalt, die mit der uns bekannten vergleichbar ist.

Welche Leere ist dir denn bekannt? Und welche räumliche Gestalt hat sie?

Zitat von mermanview

Würde man hier den geringen relativistischen Effekt vernachlässigen, entsteht eine grobe Fehlpeilung, schon auf Grund der Rechenroutinen

Wieso aufgrund der Rechenroutinen? Wie meinst du das?

Zur genauen Positionsbestimmung sind mindestens drei Satelliten nötig, die Signale mit dem Empfänger austauschen. Aus den Laufzeiten der Signale kann der Ort korrekt bestimmt werden. Wenn nun aber der Gang der Uhren der Satelliten nicht genau übereinstimmt mit den des Empfängers, so kann der Satellit dem Empfänger nicht korrekt mitteilen, wo dieser sich befindet, sofern die Zeitdilatation nicht eingerechnet wird.

Hierdurch würde das beim Empfänger laufende Programm fehlerhafte Berechnungen und Aussagen treffen, bezüglich der Position, und der Routen. Da kommt es dann zu teilweise sehr groben Fehlern. Wahrscheinlich funktioniert dann quasi nichts mehr.

Die Zeit vergeht übrigends auf der Erde langsamer, als die des Satelliten. Wann würde ja erstmal denken (ich zumindest dachte dies), die Relativgeschwindigkeit ist ausschlaggebend, und die Zeit im Satelliten vergeht langsamer, dieser Effekt ist allerdings geringer als der, dass die Zeit je näher zum Graviationsschwerpunkt der Erde langsamer vergeht.

Alles ohne Gewähr - ich hoffe, dass es laienhaft ausgedrückt korrekt ist.

Zitat von mermanview

Ist ein Kilometer in großer Leere, in wirklich großer Leere tatsächlich nur geringfügig länger als ein irdischer?

Das ist mindestens unglücklich formuliert. Ein Kilometes ist gleich ein Kilometer.

Sinn macht es vielleicht vielleicht so in der Art:

Welche Länge messen wir für eine Strecke (z.B. Holzstab etc.), welche wir auf der Erde mit z.B. 1m gemessen haben, wenn wir diese nun weit enfernt von uns (aber relativ zu uns ruhend), weit ab von Einflüssen, erneut bemessen? Eine Messung möglicherweise mittels angebrachter Spiegel und Lichtlaufzeitunterschiede der Signale.

Geht dies in die Richtung, wie du es meinst? Die Antwort der Experten interessiert mich auch ... - angenommen sei dabei möglicherweise eine beliebig variabel hinreichend massereiche Erde.

Grüße, AMC

[EMI]

Zitat von amc

Die Zeit vergeht übrigends auf der Erde langsamer, als die des Satelliten.

Mal was zur Satellitenzeit amc:

http://www.quanten.de/forum/showpost...8&postcount=21
http://www.quanten.de/forum/showpost...8&postcount=36

Gruß EMI

[mermanview]

Also:

Die Zeit verstreicht in der Nähe des Erdbodens etwas langsamer, als weiter oben (z.B. auf Höhe von Staelliten).

Dieser Satz scheint allgemein akzeptiert.

.. obwohl wir natürlich alle wissen, dass der Satellitenpilot selber nichts davon bemerken würde,
eigentlich ist seine Sekunde genau so lang, wie die des Erdnahen Grottenolms.

Wenn aber der ungebildete Merman sagt, ein irdischer Kilometer ist etwas kürzer als ein Kilometer in Satellitenhöhe,
dann versteht das keiner, ...oder es ist unglücklich formuliert.

Obwohl ich bei meiner Frage stets betont habe, welche Länge ein Kilometer aus irdischer Sicht woanders haben könnte.
Soweit ich weiß ist die Erde Ausgangspunkt all unserer galaktischen Vermessungen.

@Ich
Ich bin ein Fan von dir, als Nichtphysiker verstehe ich nicht alle Teile deiner Beiträge, dennoch haben sie
in einigen Punkten ein wenig Klarheit gebracht.
Wenn du in meinen Beiträgen unsachgemäße Kritik, oder gar Provokation erkennst, dann ist was falsch gelaufen.

Ich kann mich als Nichtphysiker dem 'Unsachgemäßen' nicht immer entziehen, das brauche ich auch garnicht,
irgendjemand muss doch auch "dumme" Fragen stellen, ich denke, das ist hier in der Plauderecke machbar.

Also nochmal die Frage:

Leere:
Bisher hab ich gelernt: komplette Leere gibt es nicht, es gibt in den weiten des Alls sehr große Leere,
anders ausgedrückt sehr geringe Energiedichte.

Räumlichkeit:
Mal abgesehen von der viel besungenen Raumzeit, geht es mir hier um die schnöde Ausdehnung in drei Raumachsen.
Dieser Frage liegt die eigentliche Frage zugrunde:
Hängt (gewohnte) räumliche Ausdehnung unweigerlich mit Energiedichte zusammen.

Meine eigenes Wissen hierzu ist beschränkt auf folgende Punkte:
a) Da die Leere, die ich meine, nur innerhalb galaktischer Ausmaße vorkommt, kann man die Sache wahrscheinlich nicht bloß dreidimansional betrachten.
b) Da gab es noch den Quantenschaum, virtuelle Teilchen, ... kurzeitiges Aufflackern empörter Energie über soviel Leere,
dieser physikalische Umstand könnte -ganz unsachgemäß- was damit zutun haben, dass Merman nicht recht bekommt, und somit überall "Kilometer" in verlässlichen physikalischen Grenzen bleiben

Muss nun ertsmal arbeiten,..

Grüße und Danke @all

Merman

[amc]

Zitat von amc

Alles ohne Gewähr - ich hoffe, dass es laienhaft ausgedrückt korrekt ist.

Die Wahrheit steckt, wie so oft, im Detail:

http://de.wikipedia.org/wiki/GPS#Rel...tische_Effekte

Zitat von Wiki

Oft wird irrtümlich darauf hingewiesen, dass diese Gangunterschiede zu einem Positionsbestimmungsfehler von mehreren Kilometern pro Tag führten, wenn sie nicht korrigiert würden. Ein solcher Fehler würde aber nur dann auftreten, wenn die Positionsbestimmung über die Ermittlung der Abstände des GPS-Empfängers zu drei Satelliten anhand eines Uhrenvergleichs mit einer Uhr im Empfänger erfolgte. In diesem Fall würde sich bei jeder dieser Abstandsbestimmungen ein Fehler von ca. 12 km pro Tag anhäufen. Gewöhnliche GPS-Empfänger sind aber nicht mit einer Atomuhr ausgestattet. Stattdessen wird die präzise Zeit am Empfangsort auch aus dem C/A-Code der empfangenen Satelliten bestimmt. Aus diesem Grund sind für eine 3D-Positionsbestimmung mindestens vier Satelliten erforderlich (vier Laufzeitsignale zur Bestimmung von vier Parametern, nämlich drei Ortsparametern und der Zeit). Weil alle Satelliten den gleichen relativistischen Effekten ausgesetzt sind, entsteht hierdurch ein vernachlässigbarer Fehler bei der Positionsbestimmung, weil sich dieser Fehler nur über den Laufzeitunterschied auswirkt.

Damit die Satellitensignale des GPS außer zur Positionsbestimmung auch als Zeitstandard verwendet werden können, wird der relativistische Gangunterschied der Uhren allerdings kompensiert. Dazu wird die Schwingungsfrequenz der Satelliten-Uhren auf 10,229999995453 MHz verstimmt, so dass trotz der relativistischen Effekte ein synchroner Gang mit einer irdischen Uhr mit 10,23 MHz gewährleistet ist. Weitere relativistische Effekte, wie zum Beispiel der Sagnac-Effekt sind so klein, dass sie bei stationären Empfängern nicht gesondert berücksichtigt werden müssen.

Zitat von mermanview

.. obwohl wir natürlich alle wissen, dass der Satellitenpilot selber nichts davon bemerken würde,
eigentlich ist seine Sekunde genau so lang, wie die des Erdnahen Grottenolms.

Ja, erstmal würde er nichts merken. Er würde sich nicht wundern: Warum bewege ich mich so schnell ... ? Aber, wenn er nach hinreichend langer Zeit auf die Erde zurückkehrt, dann wundert er sich, dass hier weniger Zeit vergangen ist, als bei ihm auf dem Satelliten.

Grüße, AMC

[mermanview]

Hallo amc,

.. wo bin ich da hineingeraten...

... bin froh dass du dabei bist.

OK die Fehlerquote akkumliert sich laut Wki über den Tag, nicht über den Algo, .. (das interessiert natürlich den Autofahrer nicht, der wg. Navi plötzlich im Acker steht, auch wenn es nur 3 Meter sind).
Dennoch ist es Fakt, dass ein geringer Unterschied im Vertstreichen der Zeit zwischen Satellit und Erdboden besteht,
(welcher bei der Standortbestimmung, soweit ich weiß, berücksichtigt werden muss.)

Zu meiner Frage und Ich's Kommentar:

Der theoretische Längenunterschied zwischen einem Kilometer, welcher auf der Erde, durch deren Gravitation "gestaucht" ist
(in theoreitsch, instantanem Vergleich zu einem Kilometer weiter weg (aus irdischer Sicht)) ist so gering,
dass er für meine irrwitzige Frage nach "aufgeblähten Leerräumen", "optischen Täuschungen" nicht ausreichen würde.

"aus irdischer Sicht" bedeutet:
Auch bei der Darstellung unterschiedlich verstreichender wird doch stets ein Bezugspunkt (meist "ruhende Uhr" herangezogen.)

Mir kommt es so vor als hätte ich thematisch einen bereits bestrittenen Punkt berührt,
zwar nicht direkt mit meiner Frage, aber irgendwie bin ich da auf 'ne Diskussions-Mine gelatscht.

Muss weiterarbeiten....

But Ei dänk ju,


Gruß Merman

[Ich]

Die Zeit verstreicht in der Nähe des Erdbodens etwas langsamer, als weiter oben (z.B. auf Höhe von Staelliten).

Dieser Satz scheint allgemein akzeptiert.

Ich z.B. mag den Satz nicht. ABER: man kann das so formulieren, dass ein genau definierter Sinn und eine Vorhersage messbarer Größen dahinter steckt. Verkürzt: Ausgehend von einer flachen Hintergrundmetrik definiert man ein nichtrotierendes statisches Koordinatensystem derart, dass die Koordinatenzeit von weit entfernten Uhren vorgegeben und mittels der Einsteinschen Synchronisation nach innen weitergetragen wird. Eigenzeitintervalle der interessierenden Uhren (Satellit oder Erdboden) werden mit den entsprechenden Koordinatenzeitintervallen verglichen, und das Verhältnis der beiden ist der Wert, um den "die Uhr langsamer geht".

Bloß um ein Beispiel zu geben, was hinter solchen saloppen Formulierungen steht. Wenn ich's wirklich nachvollziehbar erklären wollte, dann bräuchte ich wesentlich mehr Platz.

Wenn aber der ungebildete Merman sagt, ein irdischer Kilometer ist etwas kürzer als ein Kilometer in Satellitenhöhe,
dann versteht das keiner, ...oder es ist unglücklich formuliert.

Zum dritten Mal: versuche, es so zu formulieren, dass es Sinn ergibt. Was stellst du dir darunter vor, welcher Messwert soll größer/kleiner sein als welcher andere? Ich fordere das nicht, um dich zu ärgern, sondern weil der Satz wirklich sinnfrei ist und noch mit Bedeutung gefüllt werden muss. Mir fallen erstmal nur Definitionen ein, die den Kilometer gleich lassen. Ich hätte auch noch Komplizierteres anzubieten, wo der Kilometer zwar immer noch gleich ist, aber wenigstens größer erscheint als erwartet (angular size distance). Aber was meinst du?

[mermanview]

Hi Ich

Ein Kilometer hier und dort:

... ich meinte damit salopp ausgedrückt zu haben, dass in unterschiedlichen Inertialsystemn (richtig?) nicht nur die Zeit unterschiedlich fließen kann, sondern auch Längen unterschiedlich sind.

Natürlich nur, wenn man sie augenblicklich vergleichen könnte, was nicht geht.

Dennoch sollte doch die Draufsicht auf ein einkilometer-langen Zollstock nahe eines SL, aus unserer Perspektive eine kleiner Strecke als 1 km ergeben.

Mir ist auch als Laien klar, dass die in meiner Frage angesprochenen "optischen Täuschungen" relativistische Effekte unterstellen,
die wahrscheinlich durch keine Gleichung o.ä. darstellbar sind.


später weiter

Gruß Merman

[EMI]

Zitat von mermanview

Dennoch sollte doch die Draufsicht auf ein einkilometer-langen Zollstock nahe eines SL, aus unserer Perspektive eine kleiner Strecke als 1 km ergeben.

In Richtung der Gravitation ist das so merman,

ich weis gar nicht was es an deinen Vorstellungen nicht zu verstehen gibt.
Siehe:
http://www.quanten.de/forum/showpost...7&postcount=79

Gruß EMI

[Hawkwind]

Zitat von EMI

In Richtung der Gravitation ist das so merman,

ich weis gar nicht was es an deinen Vorstellungen nicht zu verstehen gibt.
Siehe:
http://www.quanten.de/forum/showpost...7&postcount=79

Gruß EMI

EMI, das Argument in deinem Zitat ist mir mehr als suspekt!

Du argumentierst mit der Längenkontraktion eines gleichförmig bewegten Objektes in der SRT und setzt dann für die Geschwindigkeit den Wert ein, den ein Körper in einem stabilen Orbit um die Masse M hätte.

Klar, wenn es sich bewegt, dann sagt die SRT diese Kontraktion voraus; das Objekt bewegt sich ja.

Hier geht es aber doch nun um die Länge von unbewegten Objekten im statischen Gravitationsfeld. Du diskutierst aber die eines bewegten Objektes der Geschwindigkeit v²=2gm/r im gravitationsfreien Raum (SRT).

Ich sehe nicht, dass du überhaupt etwas über die gravitative Längenkontraktion schlussfolgerst.

Wo setzt du denn etwas über die Existenz eines G-Feldes voraus?
Nirgends. Der Buchstabe "g" ist da mittels Umformung ziemlich unmotiviert hereingetrickst worden.

Gruß,