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  #1  
Alt 09.01.19, 17:58
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Hallo zusammen,
darf man die erforderliche Nennleistung des Motors so berechnen?

Für Teilaufgabe b, habe ich mal das reduzierte Massenträgheitsmoment berechnet. Hier wäre es ebenso klasse, wenn es jemand prüfen könnte.

Bei der Teilaufgabe b, wird zudem nach dem reduzierten Lastmoment gefragt.
Hier würde mich interessieren, wie dieses zu erschließen ist?

Für jegliche Hilfe bin ich mit Dank verbunden.

MFG

Lisa






Geändert von Klisa (09.01.19 um 19:28 Uhr)
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  #2  
Alt 29.01.19, 06:40
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.254
Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
darf man die erforderliche Nennleistung des Motors so berechnen?
Der Motor treibt die beiden Trommeln an und lässt sie rotieren. Damit haben die beiden Trommeln eine berechenbare Rotationsenergie.

Um auf die Leistung zu kommen, muss man dann scheinbar noch die Lastmomente berücksichtigen. Mir ist gerade nicht klar, wie man das anstellt. Hast du da eine allgemeine Formel?

EDIT: Bei deiner Rechnung fehlt mMn das Übersetzungsverhältnis der Zahnräder. Diese bestimmen auch die Rotationsenergie der Trommeln.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921

Geändert von Bernhard (29.01.19 um 09:43 Uhr)
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  #3  
Alt 29.01.19, 18:47
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 431
Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Hallo,

mech. erforderl. Nennleistung des Motors P_nenn = M * omega = M * 2 * pi * n / (60s/min)

M in Nm
n in 1/min

über den einen Strang "sieht" der Motor ein Moment von
125 Nm/2.1/0.95 = 62.66 Nm
über den anderen
70 Nm/1.5/0.95 = 52.63 Nm

der Wirkungsgrad macht also, dass der Motor mehr Moment aufbringen mus, die Übersetzung macht, dass es geringer wird.

In Summe sieht der Motor ca. 115.3 Nm
und dreht dabei mit 1460 U/min

Bei mir kommt dann als Nennleistung ca. 17.6 kW heraus - Rechenfehler nicht ausgeschlossen ....

Die Massenträgheitsmomente (ich verwende Symbol J) aus "Sicht des Motors" berechnen sich:


Jred = (J3+J5)/(2.1^2) + (J4+J2)/(1.4^2) + J1 + Jmotor
(ist Jmotor angegeben?)


Die Rechnung hab ich aber nicht überprüft.

PS: Die Fotos sind übel.

Zusatzaufgabe: Wie groß ist die Synchrondrehzahl des Asynchronmotors bei Annahme von 50 Hz Netzfrequenz und wie groß der Schlupf bei 1460 U/min?

Pluspunkteaufgabe: Nenne die Polzahl und die Polpaarzahl des Motors.

Geändert von Slash (29.01.19 um 19:03 Uhr)
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  #4  
Alt 29.01.19, 22:51
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.254
Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Klaro, die Trommeln drehen sich ja nicht um ihren Mittelpunkt.

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
70 Nm/1.5/0.95 = 52.63 Nm
muss heißen: 70 Nm/1.4/0.95 = 52.63 Nm (Tippfehler?)

Zitat:
die Übersetzung macht, dass es geringer wird.
Die Übersetzung verändert das omega.

Zitat:
Bei mir kommt dann als Nennleistung ca. 17.6 kW heraus - Rechenfehler nicht ausgeschlossen ....
passt.

Zitat:
Jred = (J3+J5)/(2.1^2) + (J4+J2)/(1.4^2) + J1 + Jmotor
Da würde ich den steinerschen Satz anwenden wollen, allerdings bräuchte man dann den Abstand der Achsen durch 4 und 5 von der Motorachse?
__________________
Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #5  
Alt 30.01.19, 03:31
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 431
Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Klaro, die Trommeln drehen sich ja nicht um ihren Mittelpunkt.


muss heißen: 70 Nm/1.4/0.95 = 52.63 Nm (Tippfehler?)
Stimmt, Tippfehler.


Zitat:
Die Übersetzung verändert das omega.
Ja, genau, sowie das Moment. Wobei das Moment bei treibendem Motor aus Sicht des Motors augrund des (schlechten) Wirkungsgrads größer wird.


Zitat:
Da würde ich den steinerschen Satz anwenden wollen, allerdings bräuchte man dann den Abstand der Achsen durch 4 und 5 von der Motorachse?
Ich hatte die Aufgabenstellung so verstanden, dass sich die Trommeln jeweils um ihre Achse drehen (also so, dass Zahnräder und Trommeln selbst gelagert sind).

Der Zusammenhang mit dem Übersetzung zum Quadrat mussten wir früher einmal herleiten (oder durften ;-) ).

Ich habe die Details vergessen. Ich denke, der Zusammenhang basiert auf Drehimpuls und Energiehaltung.

Oder anschaulich: Der Motor muss die Massen(trägheit) beschleunigen. "Sieht" aber durch die Übersetzung proportional weniger Masse was das Moment anbelangt und "sieht" durch die Übersetzung mehr "Weg", was die die Drehzahl anbelangt. Der Effekt ist, dass sich, dass Massenträgheitsmoment durch die Getriebeübersetzung mit i^2, dem Quadrat der Übersetung, abbildet (Moutainbikeeffekt).
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  #6  
Alt 30.01.19, 05:59
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.254
Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Zitat:
Zitat von Slash Beitrag anzeigen
Ich hatte die Aufgabenstellung so verstanden, dass sich die Trommeln jeweils um ihre Achse drehen (also so, dass Zahnräder und Trommeln selbst gelagert sind).
So langsam kommen wir der Lösung näher . Das Drehmoment wirkt also zwischen den Zahnrädern, d.h. zwischen 1 und 2 und zwischen 1 und 3.

Ferner bekommt man aufgrund der Übersetzung (im Prinzip) für jedes Element ein omega. Es gilt:

omega_1 = omega_Motor
omega_2 = n_2 / n_1 * omega_1
omega_3 = n_3 / n_1 * omega_1
omega_4 = omega_2
omega_5 = omega_3

Die Rotationsenergie berechnet man für jedes drehende Teil gemäß:

E_i = 1/2 J_i * (omega_i)^2 mit i = 1,2,3,4,5 und Motor

und (scheinbar)

E_ges = 1/2 * J_red * (omega_Motor)^2 = E_1 + E_2 * E_3 + E_4 + E_5 + E_Motor

Damit kann man dann das reduzierte Massenträgheitsmoment ausrechnen.
__________________
Freundliche Grüße, B.

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Geändert von Bernhard (30.01.19 um 06:04 Uhr)
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  #7  
Alt 31.01.19, 21:37
Klisa Klisa ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 05.01.2019
Beiträge: 32
Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
So langsam kommen wir der Lösung näher . Das Drehmoment wirkt also zwischen den Zahnrädern, d.h. zwischen 1 und 2 und zwischen 1 und 3.

Ferner bekommt man aufgrund der Übersetzung (im Prinzip) für jedes Element ein omega. Es gilt:

omega_1 = omega_Motor
omega_2 = n_2 / n_1 * omega_1
omega_3 = n_3 / n_1 * omega_1
omega_4 = omega_2
omega_5 = omega_3

Die Rotationsenergie berechnet man für jedes drehende Teil gemäß:

E_i = 1/2 J_i * (omega_i)^2 mit i = 1,2,3,4,5 und Motor

und (scheinbar)

E_ges = 1/2 * J_red * (omega_Motor)^2 = E_1 + E_2 * E_3 + E_4 + E_5 + E_Motor

Damit kann man dann das reduzierte Massenträgheitsmoment ausrechnen.
Vielen Vielen Dank, das ihr mir so weiterhelft. Ich bin gerade mitten in der Klausurenphase und komme immer nur ab und an dazu was für dieses Fach zu machen, weil es erst zu guter letzt anfällt. Ich habe gerade mal noch bei anderen Altklausuren geschaut und hab noch eine Motortabelle gefunden, welcher man das Massenträgheitsmoment des Motors sowie die Nennleistung entnehmen kann. Das reduzierte Massenträgheitsmoment habe ich dann wie auf dem Bild zu sehen ist ausgerechnet.
Über Feedback bin ich mit Dank verbunden.

LG Lisa



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  #8  
Alt 31.01.19, 22:29
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 1.254
Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Bei der Tabelle mit den Baugrößen wird die Leistung bei der Synchrondrehzahl n_5 angegeben. Ich denke, man muss deshalb noch aus der Drehzahl des Motors n_5 berechnen und dann die Tabellenwerte ablesen.

Ansonsten passt die Rechnung.
__________________
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  #9  
Alt 01.02.19, 03:20
Slash Slash ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.07.2008
Beiträge: 431
Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Bei der Tabelle mit den Baugrößen wird die Leistung bei der Synchrondrehzahl n_5 angegeben. Ich denke, man muss deshalb noch aus der Drehzahl des Motors n_5 berechnen und dann die Tabellenwerte ablesen.

Ansonsten passt die Rechnung.
Wobei die Bezeichnung in der Tabellenspalte (für einen Asynchronmotor) missverständlich ist.

Korrekt müsste es heißen:

Leistung in kW für Motor mit (angegebener) Synchrondrehzahl 750, 1500, 3000 ....

Die abgebene Leistung bei einem Asynchronmotor, der "bei" Synchrondrehzahl dreht ist nämlich 0.

Erst durch Abweichung von der Synchrondrehzahl, d.h. (Drehzahl-) Schlupf entsteht beim Asynchronmotor ein Moment und damit kann auch Leistung abgegeben werden.

https://www.wissen.de/lexikon/schlupf-elektrotechnik

Typische Nenndrehzahlen bei Nennschlupf für einen 1500 U/min Asynchronmotor sind bspw. 1480 U/min oder 1460 U/min.

https://de.wikipedia.org/wiki/Drehst...nchronmaschine
http://www.energie.ch/asynchronmaschine


PS: Genauso ist die Spaltenbezeichnung der nächsten Spalte missverständlich: Es sollte heißen: Trägheitsmoment des Motors für Motor mit Synchrondrehzahl, anstatt "bei".

Die Leute sind oft nicht korrekt und das führt dann evtl. bei Studenten zu Missverständnissen.

Wenigstens haben sie "in 1/min" geschrieben und nicht etwa [1/min] - das kommt in vielen Katalogen vor .... heul

Geändert von Slash (01.02.19 um 14:53 Uhr)
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  #10  
Alt 01.02.19, 22:21
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
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Standard AW: Nennleistung des Antriebs eines Gleichstromnebenschlussmotors gesucht

Zitat:
Zitat von Klisa Beitrag anzeigen
Ich bin gerade mitten in der Klausurenphase und komme immer nur ab und an dazu was für dieses Fach zu machen, weil es erst zu guter letzt anfällt.
OK........
__________________
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