Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Theorien jenseits der Standardphysik

Hinweise

Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #11  
Alt 29.10.11, 00:16
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 1.880
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi Hermes.

Zitat:
Zitat von Hermes Beitrag anzeigen

wie siehst Du denn unser physikalisches "Etwas"-Universum?
Wenn du gestattest, stelle ich meine persönliche Modellvorstellung erst mal noch ein bißchen zurück.

Johann's Frage zielte ja auf Einsteins Sichtweise ab, bzw. auf das, was wir heute davon halten sollen.

Zitat:
"Ding" oder Feld?
Feld ist durchaus auch "Ding",

Zitat:
Es geht hier ja um die Raumzeit an sich,
aber Raumzeit ist nun mal nicht zwingend Feld.

Zitat:
Raumzeit ist kein abstraktes "Kennfeld", (falls Du auf sowas hinauswillst! ;-)
Doch, will ich. Und ich behaupte jetzt mal ganz frech, auch Einstein sah das in diesem Sinne.

Zitat:
sondern ein Feld mit physikalischen Wirkungen.
Dazu wird es erst durch die "Krümmung".
Und die kommt erst durch eine Masse oder ein Energieäquivalent zustande.
Nicht die Raumzeit wirkt, sondern Massen wirken auf Massen.

So wie beim Kennfeld auch nicht das Kennfeld, sondern die sich ändernden Eingangsparameter ursächlich die Ausgangsparameter verändern.

Einsteins und Minkowskis Leistung bestand nun darin, die Bedingungen der Wechselwirkungen in eine mathematisch-topologische Form zu bringen, die die realen, physikalischen Verhältnisse exakt und konsistent in dieser Form abbildet.



Zitat:
Auch die "Dinge" an sich, das physikalische "Etwas", Materie selbst sieht die Physik heute viele eher als Feld denn als Ding an. Oder siehst Du das anders?
Ich bin da vielleicht sogar noch konsequenter.


Gruß Jogi
__________________
Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
Mit Zitat antworten
  #12  
Alt 29.10.11, 03:24
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.320
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi Leute!

Es freut mich, dass sich so viele und so oft gemeldet haben. : )
Ich möchte auch gleich sagen, dass ich keine Ahnung habe, wie das alles (speziell für mich persönlich) ausgehen wird.
Ich werde jetzt nicht chronologisch "korrekt" antworten, und versuchen auf alles, was mir persönlich wichtig erscheint, in dieser einer Antwort eingehen.

Also.

Zitat:
Zitat von Hermes Beitrag anzeigen
@JoAx: Meinst Du vielleicht mit der Frage nach dem Charakter der Minkowski-Raumzeit (auch) diesen Unterschied: Ist Raumzeit physikalisch oder nur "gedachtes Modell", eine Art Kennfeld?
Nein, Hermes. Ich habe die Raumzeit "damals" als pseudoeuklidisch charakterisiert, und SCR meinte, mit Berufung auf ART und Einstein selbst, dass das falsch wäre, und die Raumzeit hyperbolisch sei. Das möchte ich gerne klären.
a. Was meint Einsten mit - "hyperbolisch",
b. "beist" sich das mit "meiner" Formulierung, oder nicht.
Ich wäre auch echt erfreut, wenn es dabei etwas mathematischer zugehen würde. Ich verspreche auch, so lange dran zu bleiben, und nicht "weiter zu ziehen", bis ich die Formeln nachvollzogen habe. Wenn also jemand von den Experten im mathematischen Formalismus der diff. Geometrie sich dazugesellen würde, wäre ich persönlich sehr froh!!!

* und **

Weiter:
Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Ein Kennfeld bezeichnet Parameterbeziehungen, häufige Anwendung:
Motorsteuerung.
Ja! So etwas ist dann auch mir in den Kopf geschossen, Jogi! : )
Ich finde, dass es eine gute, vorgreifende Analogie ist. Wenn auch u.U. etwas "zu kompliziert" für den Anfang. Ich hoffe, meine Intuition hier ist korrekt, und dass wir irgendwann so weit sein werden, diese Analogie wieder zu erwähnen.

Zunächst soll aber (wenn möglich) nur die Raumzeit als solche "angedacht" werden.

==================

Was bedeutet - Geometrie???
  • Zum einen ist es einfach Ausmessen der Erde. geo - Erde, metrie - messen.
  • Zum anderen ist damit eigentlich eine bestimmte Form der Abweichung von einer, sagen wir Mal - "Null-Geometrie" (oder von mir aus "Eins-Geometrie") gemeint. Wobei keine Abweichung = flache Geometrie bedeuten würde. Ich hoffe es ist klar, was ich meine. Wenn nicht, bitte unbedingt ansprechen.

Das zweite ist nun für uns interessant, denke ich.
Um jetzt von einer Abweichung sprechen zu können, muss man zunächst eben die "Null-Geometrie" definieren. Dazu muss man bestimmte linear-unabhängige Parameter definieren, und in Beziehung zu einander setzen. Wenn wir vom 3D Raum sprechen, dann sind diese die "drei räumlichen Koordinaten" xi, mit i=1,2,3. Die Beziehung zwischen diesen wird am einfachsten durch den Pytagoras-Satz beschrieben (=euklidisch):

r² = x1² + x2² + x3²

Diese Formel ist zugleich die Formel für eine Sphäre.

Bei der Raumzeit haben wir nun vier linear-unabhängige Parameter xi, mit i=0,1,2,3 (vlt. besser Χi???).

Frage: Wie schaut die Beziehung zwischen diesen im Allgemeinen, nicht speziell in der SRT, aus?


Zumindest in der Raumzeit der SRT kann man eine der Koordinaten "zeitlich" nennen (i=0, z.B.), und wenn wir die restlichen drei in r vereinen (="räumlich", aus der Formel zuvor), dann lautet die Beziehung (=pseudoeuklidisch):

s² = x0² - r²

Welche Geometrische Figur beschreibt diese Formel? Das hat doch irgendetwas mit Hyperbel zu tun. Oder?

Dem nach ergibt sich folgendes:
Definieren wir r=1, und formen den Pytagoras in einem euklidischen Raum etwas um, bekommen wir die Formel für eine Sphäre. Z.B.:

x1 = ±√(1 - x2² - x3²)



Ähnlich machen wir es mit pseudoeuklidischen Raum (s=1):

r=±√(x0² - 1)



Oder

- Ein Raum mit euklidischer Beziehung zwischen den Parametern könnte (/müsste) man "sphärisch" bezeichnen. Oder sagen - "es hat sphärischen Charakter".

- Ein Raum mit (zum Teil) pseudoeuklidischer Beziehung zwischen den Parametern könnte (/müsste) man "hyperbolisch" bezeichnen. Oder sagen - "es hat hyperbolischen Charakter". Beispiel von Hermes:



Der Hyperboloid hier ist eine Einheitskurve, so wie eine Sphäre eine Einheitskurve für ein euklidischen Raum ist.

Die Aussagen:

"sphärisch" <-> euklidisch
pseudoeuklidisch <-> "hyperbolisch"

wären schlicht äquivalent.

Das hätte imho aber nichts mit positiver (Sphäre) oder negativer (Hyperboloid, das andere Beispiel von Hermes)

Krümmung zu tun.

So weit vorerst. Muss auch mal schlafen .


Gruß, Johann

Um nicht den Faden zu reissen, hier "ausgecoursed":
* - Wäre echt klasse, wenn man die SRT mit den Werkzeugen der ART angehen könnte, um diese (besser) kennen zu lernen. So detailliert wie nur möglich.

** - Was "real" und "nur gedacht" ist, ist auch eine spannende Frage. Wobei diese in der Physik (objektiv betrachtet ) wohl noch nicht geschlossen ist. Und so möchte ich persönlich das auch sehen - als eine offene Frage.

Geändert von JoAx (29.10.11 um 04:07 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #13  
Alt 29.10.11, 10:53
SCR SCR ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 21.05.2009
Beiträge: 3.061
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Morgen JoAx,
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
pseudoeuklidisch <-> "hyperbolisch"
wären schlicht äquivalent.
IMHO Jein. Ich habe es gerade in einem anderen Forum geschrieben - Ausgehend von der oben abgeleiteten Torusform unseres Universums:
Zitat:
Zitat von Pathfinder
Aus http://de.wikipedia.org/wiki/Torus#Torustopologie:
Zitat:
Zitat von wikipedia
Im Gegensatz zur Oberfläche einer Kugel kann der Torus ohne Singularitäten auf einer ebenen, rechteckigen Fläche abgebildet werden.
Dabei wird die rechte Kante des Rechtecks oder Quadrates mit seiner linken Kante verheftet, und seine untere Kante wird mit seiner oberen Kante verheftet. Diese Topologie besitzen auch viele Computerspiele, zum Beispiel Pacman oder das Game of Life.
Exakt das ist dann ausgehend vom "Torus unseres Universums" die Minkowski-Metrik. IMHO.
Eine toroidiale, eine Art "künstliche" Metrik.
Die Metrik ist erst einmal flach - und nicht hyperbolisch.
Hyperbolisch wird sie IMHO erst zusammen mit dem Gamma-Faktor (weil dieser sich exponentiell darstellt und dadurch auf "alles" hyperbolisch "wirkt": Zusammen ergeben sich bei Beschleunigungen dann eben Bewegungsbahnen in Form von Hyperbeln: z.B. aus http://tph.tuwien.ac.at/~rebhana/ED-Skriptum/k08.pdf
Zitat:
Diese Weltlinie ist in der ct-x-Ebene eine Hyperbel, weshalb die gleichförmig beschleunigte Bewegung auch als hyperbolische Bewegung bezeichnet wird.
Btw.: Bei Beschleunigungen wird immer Zeit durch Raum oder Raum durch Zeit substituiert - Beides im Sinne "gegensätzliche Freiheitsgrade der Bewegung" eines Objekts; deshalb umgekehrtes Vorzeichen von Raum und Zeit; deshalb "Pseudo" in der Metrik; IMHO).

Schau Dir bitte auch einmal hier das Bild ganz oben (= Der de Sitter-Raum; vgl. http://christianblohm.de/files/deSitter.pdf; Seite 4) und das ganz unten an: Woran erinnert Dich das untere sofort?

Von daher hast Du IMHO grundsätzlich schon völlig Recht - Auch wenn ich jetzt nicht wie von Dir gewünscht dazu Mathematik betrieben habe / betreibe
(Ich denke doch gar nicht daran ).

Gruß
SCR

P.S.: bzw. analog aus http://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%B...chen_Geometrie:
Zitat:
Zitat von wikipedia
Bemerkenswert ist, dass man zum Beispiel auf der Oberfläche eines Torus eine Metrik definieren kann, die keine Krümmung aufweist. Dies lässt sich aus der Tatsache ableiten, dass man einen Torus aus einer ebenen Fläche bilden kann. Das Koordinatensystem, welches auf der Oberfläche benutzt wird, ergibt sich durch die Abbildung der ebenen Fläche, aus der der Torus gebildet wurde.

Geändert von SCR (29.10.11 um 11:20 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #14  
Alt 29.10.11, 17:18
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 07.12.2008
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.105
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich habe die Raumzeit "damals" als pseudoeuklidisch charakterisiert, und SCR meinte, mit Berufung auf ART und Einstein selbst, dass das falsch wäre, und die Raumzeit hyperbolisch sei. Das möchte ich gerne klären.

a. Was meint Einstein mit - "hyperbolisch",
b. "beißt" sich das mit "meiner" Formulierung, oder nicht.
Hallo Johann,

es "beißt" sich nicht. SCR hat recht und du hast auch recht.
Die Minkowski-Raumzeit ist hyperbolisch und sie kann man auch als pseudoeuklidisch charakterisieren. Im dreidimensionalen Ortsraum erfolgt die kugelsymmetrische Lichtausbreitung in Form einer Kugel mit einem zeitlich anwachsenden Radius R:

(1) x² + y² + z² = R = c²t²

Dieser Sachverhalt stellt ich vierdimensional wie folgt dar:

(2) x² + y² + z² ─ (ct)² = 0

Minkowski schlug nun vor, statt mit der reellen Größe (ct) mit einer imaginären vierten Koordinate, nämlich (ict) zu arbeiten. Dann ergibt sich:

(3) x² + y² + z² + (ict)² = 0

Das ist nun analog zum euklidischen Pythagoras. Ich denke, man nennt diese Art der Charakterisierung pseudoeuklidisch. Durch den Kunstgriff der Verwendung der imaginären Einheit i erreicht man, dass die Zeit scheinbar dieselbe Qualität wie der Raum bekommt. Damit konnte man dann formal die dreidimensionalen Drehungen auf vierdimensionale Drehungen verallgemeinern. Originalton Hermann Minkowski:
Dadurch wird alles noch viel anschaulicher!

Wie hängt nun diese pseudoeuklidische Charakterisierung mit "hyperbolisch" zusammen?
Für den Fall der Dreieckswinkelsumme kleiner als 180 Grad entdeckt der Mathematiker Lambert die Trigonometrie einer Kugel von imaginärem Radius i, deren geometrische Verhältnisse durch die hyperbolischen Funktionen (sinh, cosh, etc) beschrieben werden

Ein Raum, dem ein Skalarprodukt, das imaginäre Abstände (z.B. wie ict in Formel 3) zulässt, zugrundelegt, ist der pseudoeuklidische Raum. Der Ereignisraum der speziellen Relativitätstheorie ist ein vierdimensionaler pseudoeuklidischer Minkowski-Raum.

Der Mathematiker Felix Klein wies nach, dass die Gruppe der Lorentz-Transformationen die gleiche Struktur besitzt wie die Transformationsgruppe des hyperbolischen (Lobatschewskischen) Raumes.

Hans Jürgen Treder schreibt dazu in seinem Buch [1] auf Seite 19 folgendes:
Zitat:
Während in einem euklidischen Raum das Quadrat des Abstandes zweier verschiedener Punkte P1 und P2 stets größer als Null ist, kann es in der Minkowski-Welt auch kleiner oder gleich Null sein. Die Raumzeit-Union der SRT besitzt also keine euklidische Maßbestimmung. Vielmehr ist die Maßbestimmung die vierdimensionale Verallgemeinerung der pseudoeuklidischen Geometrie. Dies ist der mathematische Ausdruck dafür, dass die Zeitkoordinate eine andere Qualität als die 3 Raumkoordinaten besitzt.
Und schließlich bedeutet der Übergang von der SRT zur ART geometrisch den Schritt von einer pseudoeuklidischen Metrik zu einer pseudo-riemannschen Metrik.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Treder, Hans Jürgen
Relativität und Kosmos.
Raum und Zeit in Physik, Astronomie und Kosmologie.
Braunschweig 1968
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski

Geändert von Bauhof (29.10.11 um 17:24 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #15  
Alt 30.10.11, 18:38
Timm Timm ist gerade online
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.618
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen


Man kann hier eine Vorstellung davon bekommen, dass so ein Kennfeld verschiedene Topologien ("Charaktere") aufweisen kann.


Erst mal so viel, vielleicht kommt jemand drauf, woraus ich hinaus will.
Ich fürchte, Du verwechselst Topologie mit Geometrie, Jogi.

Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
Mit Zitat antworten
  #16  
Alt 30.10.11, 19:11
Jogi Jogi ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 02.05.2007
Beiträge: 1.880
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi Timm.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Ich fürchte, Du verwechselst Topologie mit Geometrie,
Nicht unbedingt, aber im konkreten Fall hast du schon Recht.
Ich hätte besser "Topographie" geschrieben, das hätte es besser getroffen.

Aber auch Kennfelder sind nicht zwingend untereinander homöomorph, da kann es durchaus auch welche in der Form eines Doppeltorus geben, aber dies nur am Rande.

Worauf es mir eigentlich ankommt, hat Eugen so schön zitiert:
Zitat:
Durch den Kunstgriff der Verwendung der imaginären Einheit i erreicht man, dass die Zeit scheinbar dieselbe Qualität wie der Raum bekommt. Damit konnte man dann formal die dreidimensionalen Drehungen auf vierdimensionale Drehungen verallgemeinern. Originalton Hermann Minkowski:
Dadurch wird alles noch viel anschaulicher!
(Geänderte Hervorhebung durch mich.)

An dieser Stelle der Modellbildung geschieht nämlich etwas, was manchen Leuten beim Umgang mit der vierdimensionalen Raumzeit nicht bewusst ist.
Ich hab' das weiter oben ja schon angesprochen:
Modelliert man das Universum als Torus, erscheint seine Oberfläche randlos, was in diesem Falle aber ein rein topologisches (also räumliches) Phänomen ist.
Das würde dazu führen, dass man, egal in welche Richtung man einen Lichtstrahl startet, irgendwann das Licht an diesem Startpunkt wieder empfängt, u. U. "von hinten".
Das ist im realen Universum aber offensichtlich nicht der Fall (auch nicht am EH, das ist graue Theorie).
Denn hier hat die vierte Dimension rein zeitlichen Charakter.
Das Universum expandiert real, dynamisch.
Was der statische Torus nicht tut.


Gruß Jogi
__________________
Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
Mit Zitat antworten
  #17  
Alt 31.10.11, 16:59
Timm Timm ist gerade online
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.618
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi Jogi,

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Modelliert man das Universum als Torus, erscheint seine Oberfläche randlos, was in diesem Falle aber ein rein topologisches (also räumliches) Phänomen ist.
Das würde dazu führen, dass man, egal in welche Richtung man einen Lichtstrahl startet, irgendwann das Licht an diesem Startpunkt wieder empfängt, u. U. "von hinten".
Das ist im realen Universum aber offensichtlich nicht der Fall (auch nicht am EH, das ist graue Theorie).
Denn hier hat die vierte Dimension rein zeitlichen Charakter.
Das Universum expandiert real, dynamisch.
Was der statische Torus nicht tut.
Von einem statischen Torus spricht aber niemand. Es ist ja erstaunlich, daß die WMAP Daten mit einem endlichen drei-Torus-Modell und expandierendem Raum sogar einen Tick besser übereinstimmen, als das Standard-Modell. Flach passt ohnehin für beides. Und um seinen Hinterkopf zu sehen, reicht die vergangegene Zeit bei weitem nicht. Insofern widerspricht die Annahme eines drei-Torus nicht dem "realen Universum".
Während man sich über die Geometrie weitgehend einig ist, ist die Frage nach der Topologie des Universums noch offen. Die Entscheidung sollte Planck bringen. Der ist schon oben und sammelt eifrig Daten.

Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Geändert von Timm (31.10.11 um 17:04 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #18  
Alt 03.11.11, 15:53
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.320
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hi Leute!

Tut mir leid, dass ich mich da rar mache, aber ich stehe doch ziemlich auf dem Schlauch. (Schätze ich.)

Zuerst @SCR:
Ich muss gestehen - ich verstehe nicht, auf was sich deine Einschätzung, dass die Minkowski-Metrik eine "toroidale" Metrik sein soll, basiert. Nur weil es summa summarum (in Gänze) auch flach ist? Das wäre mir zu wenig.
==

Ich habe in den vergangenen Tagen auch etwas zu Topologie gelesen, was so im Netz auf die Schnelle zu finden ist, kann aber damit ehrlich gesagt nicht viel anfangen. Speziell, was diese in der SRT "zu suchen" hätte.
==

Thema - nichteuklidische Geometrie.
So wie ich das sehe, geht (/ging) es dabei ursprünglich darum, "Flächen" eingebettet im "Volumen" zu beschreiben, ohne die Sicht aus dem "Volumen" heraus einnehmen zu müssen. (Erdoberfläche z.B., Lobatschewski-, Riemann-Geometrie) Mein Problem ist nun, dass

1. das "Volumen" dabei euklidisch ist,
2. die infinitesimal kleine Stückchen der Oberfläche aber auch.

Die Minkowski-Raumzeit ist zwar flach, aber in keiner "Skalierung" euklidisch. Daraus schließe ich, dass der "hyperbolische Charakter" der Raumzeit durch keine geometrische Figur, eingebettet in einem euklidischen "Über"-Raum, dargestellt werden kann. Prinzipiell nicht. Unter der "Geometrie" ("Charakter") wird hier imho nicht die (innere) "Krümmung(-en)" gemeint. Die innere Krümmung ist hier auf beliebigen Abständen = Null. (?)
An dieser Stelle Fragen an Eugen:

- Was wird unter der gleichen Struktur der Transformationen gemeint?
- Ist der hyperbolische (Lobatschewski) Raum infinitesimal nicht auch euklidisch?

Und noch etwas weiter:

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Im dreidimensionalen Ortsraum erfolgt die kugelsymmetrische Lichtausbreitung in Form einer Kugel mit einem zeitlich anwachsenden Radius R:

(1) x² + y² + z² = R = c²t²

Dieser Sachverhalt stellt ich vierdimensional wie folgt dar:

(2) x² + y² + z² ─ (ct)² = 0
Speziell an dieser Stelle sehe ich zunächst keinen Unterschied zu einem "normalen" Raum. Ich meine - wenn man Radius als eine Funktion R(a) betrachtet, dann ist es ja ganz normal, diese Beziehung:

x² + y² + z² = R(a)²

woraus sich ganz zwanglos

x² + y² + z² - R(a)² = 0

ergibt. D.h. imho, dass diese Formeln für den "Charakter" zunächst ziemlich bedeutungslos sind. Erst die Invarianz dieses Ausdrucks unter bestimmten Transformationen kann da (vermutlich) das Licht in's Dunkle bringen.

Die müsste man sich anschauen. Hmmmm....


Gruß, Johann
Mit Zitat antworten
  #19  
Alt 04.11.11, 16:08
Timm Timm ist gerade online
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.618
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Johann,

ich habe nicht alles verfolgt. Nur eine kurze Einschätzung, wenn es um die Geometrien geht:
Diese ist bei einem leeren FRW-Universum (ohne Masse und kosmologische Konstante) hyperbolisch. Eine solche Metrik läßt sich mittels hyperbolischer Winkelfunktionen in eine Minkowski Metrik transformieren. Dort gelten die Gesetze der SRT und eine solche Raumzeit ist flach.

Ich bin aber nicht sicher, ob das die Fragestellung trifft.

Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
Mit Zitat antworten
  #20  
Alt 04.11.11, 16:24
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.320
Standard AW: Welchen "Charakter" hat die Minkowski-Raumzeit?

Hallo Timm!

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Diese ist bei einem leeren FRW-Universum (ohne Masse und kosmologische Konstante) hyperbolisch. Eine solche Metrik läßt sich mittels hyperbolischer Winkelfunktionen in eine Minkowski Metrik transformieren. Dort gelten die Gesetze der SRT und eine solche Raumzeit ist flach.

Ich bin aber nicht sicher, ob das die Fragestellung trifft.
Ich denke schon, dass das hilft. (Auch, wenn u.U. nicht sofort. )
Demnach ist ein leeres FRW-Universum nicht die Minkowski-Raumzeit. Man bekommt letztere aus der ART also nicht nur dadurch, dass man alle Materie "weg denkt", man muss die auch noch "gerade biegen". So könnte man es ausdrücken, denke ich.
Das FRW-Universum ist aber zugleich pseudo-euklidisch und hyperbolisch gekrümmt. Korrekt?


Gruß, Johann
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 17:49 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm