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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #41  
Alt 20.04.19, 14:16
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard Fraktale Massen ;)

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Es handelt sich - leider - nicht um ein Modell zur Berechnung der Masse sondern lediglich um einen Ansatz, die Massendifferenz zu verstehen:

η : 547.862 ± 0.018 MeV
η′ : 957.78 ± 0.06 MeV

Aufgrund des höheren s-Quarks-Anteils sollte das η etwas schwerer sein; es ist jedoch deutlich leichter.

Beide Mesonen sollten Pseudo-Goldstone-Bosonen zur SU(3)-Flavor sein; das η′ ist jedoch der skalare Partner entsprechend der axialen U(1), die nichts spontan sondern durch eine Anomalie direkt gebrochen ist, weswegen, der Goldstone-Mechanismus nicht greift und das Meson schwer bleibt. Die Anomalie kann mittels Feynman-Diagrammen berechnet werden.

Der eigentlich spannende Aspekt ist jedoch, dass sie mit der Topologie des Faserbündels über der Riemannschen Mannigfaltigkeit zusammenhängt:

https://en.wikipedia.org/wiki/Fujikawa_method
https://en.wikipedia.org/wiki/Chern_class

https://pdfs.semanticscholar.org/f2b...f97c2d1117.pdf
Wo wir gerade über Massen reden.. Ich frage mich, ob es
irgendwann Berechnungen gibt, die Massen bzw. allgemein Ladungen (und damit WW-Konstanten) irgendwie iterativ über Nichtlineare Gleichungen berechnen,
wie in der Fraktalen Geometrie. Wie ich darauf komme?
Weil sämtliche bek. Werte so unrund ausfallen, sowohl absolut wie auch im Verhältnis. Eben zb. kommt im Verhältnis ziemlich genau Wurzel von Drei raus.
Solche Verhältniszahlen finde ich oft.. Wurzel von 3, von Pi, von e.
Seltener Quadrate von solchen Werten.
Aber solche Verhältnisse sind nie exakt erfüllt.. egal. Zahlenmystiker gibt es genug..
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  #42  
Alt 20.04.19, 14:38
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Nichtlokalität in der Loop QGT

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Z.B. folgt aus der Existenz von Spinorfeldern, dass die Raumzeit global orientierbar sein muss.
Besser gesagt bedingt das Eine scheinbar das Andere, um kein "Henne-Ei-Problem" zu bekommen.

Möglicherweise kann man dazu aber und wie bereits gesagt lokale Ausnahmen (*) finden, die dann prinzipiell eher spekulativer Natur sind, weil das Standardmodell der Kosmologie sowieso eine orientierbare Raumzeit fordert.

(*) Auf nicht-orientierbaren Mannigfaltigkeiten gibt es normalerweise zumindest lokale Orientierungen (= geordnetes System von Basisvektoren), auf denen dann auch lokale Spinorfelder existieren sollten.
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Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #43  
Alt 20.04.19, 15:58
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Standard AW: Fraktale Massen ;)

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Ich frage mich, ob es irgendwann Berechnungen gibt, die Massen bzw. allgemein Ladungen (und damit WW-Konstanten) irgendwie ... berechnen ...
Im Rahmen des Standardmodells können wir das nicht; die Kopplungskonstanten der fundamentalen Teilchen miteinander sind freie Parameter.

Für nicht-elementare Teilchen wie Mesonen (Pionen, ...) sowie Baryonen (Proton, Neutron, ...) ist das möglich, jedoch numerisch sehr aufwändig.
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  #44  
Alt 20.04.19, 16:32
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Standard AW: Nichtlokalität in der Loop QGT

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Besser gesagt bedingt das Eine scheinbar das Andere, um kein "Henne-Ei-Problem" zu bekommen.
Ich sehe hier kein Henne-Ei-Problem: wir beobachten Spinor-Felder, also muss dir Raumzeit bestimmte Bedingungen erfüllen; umgekehrt kann das nicht funktionieren, da die Bedingungen globaler Natur und damit nicht experimentell beobachtbar sind.
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Geändert von TomS (20.04.19 um 18:41 Uhr)
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  #45  
Alt 20.04.19, 18:40
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Standard AW: Fraktale Massen ;)

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Im Rahmen des Standardmodells können wir das nicht; die Kopplungskonstanten der fundamentalen Teilchen miteinander sind freie Parameter.

Für nicht-elementare Teilchen wie Mesonen (Pionen, ...) sowie Baryonen (Proton, Neutron, ...) ist das möglich, jedoch numerisch sehr aufwändig.
Eben.. du hast übersehen, dass ich nichtlinear gesagt habe.
Irgendwer hat mal vermutet, daß sich das strikt lineare Verhalten der Quantenmechanik approximativ aus etwas nicht-linearem ergeben muss. Das wäre eine Theorie, die über Stdt-Physik hinaus geht.
Aber um so etwas überhaupt in Betracht zu ziehen, müssten Axiome der Quantenphysik hinterfragt werden..
Und dafür gibt es keinerlei Anlass..

Aber eigentlich will ich auf so etwas gar nicht hinaus. Die Unrundheit der Ladungs-Stärken wundert mich nur immer wieder. Dazu gehören alle fermionischen Massen.
ZB Kaluza-Klein-Theorie: es ist möglich Elektromagnetismus in ihrem Rahmen geometrisch zu deuten. Vielleicht könnte man hier EM-Wellen beschreiben. Vielleicht sogar Photonen. Es ergibt sich aber keine Möglichkeit die Größe der el. Ladung abzuleiten. Die Quantisierung durch Kompaktifizierung nach Klein musste dieser mit einem passrnden Radius in die Theorie geben. So eine Art Analogie zu einem Gravitationsradius, welcher dann aussieht wie Planklänge dividiert durch die Wurzel von 137
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  #46  
Alt 20.04.19, 18:42
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Standard AW: Fraktale Massen ;)

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
Eben.. du hast übersehen, dass ich nichtlinear gesagt habe.
Habe ich nicht.

Die wesentlichen Gleichungen der Quantenfeldtheorien sind nicht-linear.
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  #47  
Alt 20.04.19, 21:53
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Standard AW: Fraktale Massen ;)

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Habe ich nicht.

Die wesentlichen Gleichungen der Quantenfeldtheorien sind nicht-linear.
Sorry, mein Missverständnis.
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  #48  
Alt 21.04.19, 10:46
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TomS TomS ist offline
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Nochmal zur Erklärung. Auch in der Quantenchromodynamik erhält man die Zustände und deren Massen letztlich aus der Lösung der Schrödingergleichung. Dieses lautet formal

(H - E) |ψ> = 0

H steht dabei für den Hamiltonoperator, der von den Quark- und Gluonfeldern abhängt:

H = H[q,A]

|ψ> steht für die Eigenzustände, also Baryonen (Proton, Neutron, ...) und Mesonen (Pionen, ...).

Die Schrödingergleichung ist linear bzgl. der Wirkung von H auf |ψ>, d.h. du kannst wie üblich Superpositionszustände bilden. Das können z.B. Wellenpakete als Superposition von Protonzuständen mit unterschiedlichem Impulsen sein.

Die Schrödingergleichung ist jedoch nichtlinear bzgl. Felder in H[q,A].

Das ist ganz analog zur nichtrelativistischen Quantenmechanik.
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  #49  
Alt 01.05.19, 15:37
ghostwhisperer ghostwhisperer ist offline
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Standard Inverse einer Metrik

Tut mir leid, wenn ich nerve ..
Ich komme bei einer grundlegend wichtigen Formel einfach nicht weiter..
Metrik mal Inverse ist Kronecker ok.
Aber wie löst man nach der Inversen auf?
Ich finde einfach kein Beispiel wo man es wirklich Schritt für Schritt sieht.
Ich kriege es nicht mal mit einzelnen Basisvektoren hin ☹
Muss ich die Tensoren in ein Gleichungssystem umschreiben?
Anders kann ich es mir nicht erklären.
Tatsächlich könnte ich es mir mit Metrik sogar einfacher vorstellen: 3 Matrizen gleicher Größe solange umstellen, bis die Eins-Matrix links steht. Aber Vektor zu dualem Vektor??
Ich hätte zu gern mal ein Beispiel in zwei Dimensionen
DANKE!
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Geändert von ghostwhisperer (01.05.19 um 16:21 Uhr)
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Alt 01.05.19, 16:58
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Standard AW: Inverse einer Metrik

Zitat:
Zitat von ghostwhisperer Beitrag anzeigen
... wie löst man nach der Inversen auf?
siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Matrix
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basen, holonomie, loop, quantengravitation

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