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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #11  
Alt 21.03.16, 11:11
inside inside ist offline
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Standard AW: Mathe ohne Grenzen

Die Quadratur des Kreises. Ist ein mathematisches Rätsel, wenn ich mich nun recht erinnere. Man kann das bisher nicht machen, mit reiner Geometrie, die Fläche eines Kreises zu nehmen und daraus mit Berechnungen das Quadrat ermitteln, welches die gleiche Fläche einnimmt.
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  #12  
Alt 24.03.16, 19:34
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Mathe ohne Grenzen

Man man mathematisch beweisen, dass die geometrische Konstruktion (mittels Zirkel und Lineal) eines flächengleichen Quadrats zu einem gegebenen Kreis unmöglich ist.

Die algebraische Berechnung eines flächengleichen Quadrates ist dagegen trivial.
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«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»
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  #13  
Alt 28.03.16, 10:05
derwestermann derwestermann ist offline
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Standard AW: Mathe ohne Grenzen

Zitat:
Zitat von inside Beitrag anzeigen
Nicht unbedingt. Wenn sich die Abfolge der Zahlen nun nach der 63-zigsten Stelle in ein Muster fügen lässt, dann ist das Ergebnis bahnbrechend. Daher machen die das ja, um Pi endlich ein Geheimnis zu entlocken, bisher erfolglos.
Was für ein Muster? Nach der 63ten Stelle wird's doch einfach nur unscharf, beziehungsweise kausal nicht mehr nachvollziehbar. Die Planck-Länge ist doch das kleinste kausale Längenmass.
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  #14  
Alt 28.03.16, 22:04
derwestermann derwestermann ist offline
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Standard AW: Mathe ohne Grenzen

Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Ich denke, dadurch entfallen die unendlich vielen Dezimalstellen bei Pi.
Ok. Die Stringtheorie im Hintergrund beschlich mich halt die Idee, ob die Mathematik nicht ebenfalls einer Quantelung unterliegen muss und ob man nicht dann lauter Probleme, zum Bleistift mit der Stringtheorie, so nicht mehr hätte. Nämlich die nötigen, kompaktifizierten, 8 oder mehr Dimensionen, u.ä..

Geändert von derwestermann (28.03.16 um 22:05 Uhr) Grund: Zu viele so's
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  #15  
Alt 29.03.16, 07:10
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Mathe ohne Grenzen

Zitat:
Zitat von derwestermann Beitrag anzeigen
Was für ein Muster? Nach der 63ten Stelle wird's doch einfach nur unscharf, beziehungsweise kausal nicht mehr nachvollziehbar. Die Planck-Länge ist doch das kleinste kausale Längenmass.
pi ist bis zu jeder beliebigen Nachkommastelle eindeutig definiert und exakt berechenbar.

Die Bedeutung der Planck-Länge in der Physik ist - entgegen landläufiger Behauptungen - nicht eindeutig bewiesen. Eine Bedeutung der Planck-Länge in der Mathematik existiert nicht.


Zitat:
Zitat von derwestermann Beitrag anzeigen
Die Stringtheorie im Hintergrund beschlich mich halt die Idee, ob die Mathematik nicht ebenfalls einer Quantelung unterliegen muss ...
Die Mathematik ist der Werkzeugkasten des Physikers. Welches Werkzeug er genau einsetzt liegt an den phänomenologischen und experimentellen Randbedingungen - und an seiner Inuition. Die Mathematik unterliegt keiner Quantisierung, sie enthält Gebiete und Formalismen, aus denen für bestimmte Probleme eine Quantisierung folgt.

Du nutzt einen Hammer, um einen Nagel in die Wand zu schlagen. Das Ergebnis ist der Nagel in der Wand (und das Bild am Nagel). Du schlägst weder das Handwerk in die Wand, noch hängt es sich selbst an den Nagel.
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Geändert von TomS (29.03.16 um 07:13 Uhr)
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  #16  
Alt 29.03.16, 22:28
derwestermann derwestermann ist offline
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Standard AW: Mathe ohne Grenzen

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
pi ist bis zu jeder beliebigen Nachkommastelle eindeutig definiert und exakt berechenbar.

Die Bedeutung der Planck-Länge in der Physik ist - entgegen landläufiger Behauptungen - nicht eindeutig bewiesen. Eine Bedeutung der Planck-Länge in der Mathematik existiert nicht.
So ist es bisher. Was wäre aber, wenn die Mathematik zu wenig unscharf ist?
Und die eindeutige Definition von Pi endet bei den kausalen Möglichkeiten, also 10^-62
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  #17  
Alt 30.03.16, 08:20
inside inside ist offline
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Standard AW: Mathe ohne Grenzen

Sorry, Mathematik zu wenig unscharf ? ich meinte, diese "Kunst" wird durch ihre Schärfe/Genauigkeit erst zu dem, was sie ausmacht...
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  #18  
Alt 30.03.16, 10:45
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von derwestermann Beitrag anzeigen
So ist es bisher. Was wäre aber, wenn die Mathematik zu wenig unscharf ist?
Und die eindeutige Definition von Pi endet bei den kausalen Möglichkeiten, also 10^-62
Sorry, aber das ist ziemlicher Quatsch. Die Zahl pi ist per diverser Definitionen eindeutig gegeben. Da ist nichts unscharf.

Wenn du eine Unschärfe einführst, dann sozusagen künstlich, von Hand. Damit änderst du die Definition. Das, was dann einen anderen Wert erhält ist eine andere Zahl mit einer anderen Definition. Nenne sie z.B. Pi' oder sonstwie, aber nicht pi.

Hier findest du diverse Darstellungen; du kannst nicht einfach eine davon irgendwie modifizieren.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl
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Geändert von TomS (30.03.16 um 10:49 Uhr)
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  #19  
Alt 30.03.16, 21:28
derwestermann derwestermann ist offline
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Standard AW: Mathe ohne Grenzen

Ich seh' schon, Ihr wollt mich weder verstehen, noch auf meine Gedanken eingehen:
Vielleicht ist ja die schärfe der Mathematik das Probleheem!!!

Wäre das Universum komplett kreisrund und könnte man aus einer Scheibe derselben ein Quadrat formen, so wären die resultierenden Flächen im Bereich der Planck-Länge, unscharf.
Es gibt zu der Genauigkeit auf mehr 63 Stellen hinter dem Komma, keine Entsprechung in diesem Universum und wird es nie geben.
Theoretisch mag das ja berechenbar sein, ist aber mangels praktischer Anwendungsmöglichkeit nicht sonderlich sinnvoll.
Und vielleicht sind ja die Auswüchse der Stringtheorie, mit 10 und mehr nötigen Dimensionen, einige davon aufgerollt, aus der zu großen Schärfe der Mathematik herrührend.
Vielleicht hätte Einstein die Relativitätstheorie gar nicht entwickeln können, wenn er schon heutige Taschenrechner zur Verfügung gehabt hätte, weil er sich in, wer weiß wie vielen, Nachkommastellen schon beim Photoeffekt verrannt hätte.
In die Richtung, so......etwa.......muss ja nicht.....
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  #20  
Alt 30.03.16, 22:35
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Zitat:
Zitat von derwestermann Beitrag anzeigen
Ich seh' schon, Ihr wollt mich weder verstehen, noch auf meine Gedanken eingehen:
Vielleicht ist ja die schärfe der Mathematik das Probleheem!!!
Du kannst mir glauben, ich versuche durchaus, dich zu verstehen. Aber es gelingt mir nicht. Und ehrlich gesagt glaube ich nicht, dass es an mir liegt.
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