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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#51
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Hallo SCR
Hä? Kannst du das bitte näher erläutern? Eine Drehmatrix ist doch nur ein spezielle Schreibweise, wenn ich die Koordinaten eines Punktes im kartesischen Koordinatensystem in die Koordinaten des um phi rotierten Koordinatensystems umrechnen möchte. aus (x|y) wird (x'|y') mit x'=x*cos(phi)+y*sin(phi) und y'=y*cos(phi)-x*sin(phi) Das Ganze kann man natürlich auch ohne jetzt Träger der Fields-Medaille zu sein in Matrixschreibweise darstellen und das ist dann eben die Drehmatrix. Also: a) Was bedeutet irreflexibel im Allgemeinen? b) Warum ist eine Drehmatrix irreflexibel? c) Sollte sich deine Unterstellung als wahr erweisen. Welche brauchbaren Schlussfolgerungen könnte man daraus ziehen? d) Was hat das mit Hilberträumen zu tun? Gruss, Marco Polo |
#52
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Mist - Jetzt habe ich dieses Posting "kaputt-gemacht".
Könnt Ihr das wieder reparieren? Wäre sehr nett - Danke! Ge?ndert von SCR (21.03.10 um 22:02 Uhr) |
#53
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Zitat:
Ich betrachte einen Mast. Zuerst betrachte ich die Orientierung des Mastes im Ruhesystem dieses Mastes (Koordinstensystem A): er zeige senkrecht nach oben. Dann wechselt der Beobachter in ein System, das sich mit 290 000 km/sec nach vorne bewegt (KS B): der Mast zeigt immer noch nach oben. Danach wechselt der Beobachter von seinem momentanen System B in eines, das sich vom KS B aus gesehen, mit 290 000 km/sec nach rechts oben bewegt: Ergebnis - die Segelstange zeigt nicht mehr senkrecht nach oben sondern weist nun einen Winkel (den "Wigner-Winkel") gegenüber der Vertikalen auf. Vielleicht hätte ich mich in dem entsprechenden Posting klarer ausdrücken sollen, aber mir war nicht bewusst, dass gar nicht ganz klar ist, worum es geht und dass es Missverständnisse geben könnte. Gruß, Uli |
#54
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Hi Uli,
Zitat:
War/Ist die jetzt richtig oder falsch? |
#55
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Zitat:
Ich hätte diese Möglichkeit zum Missverständnis vermeiden und stattdessen unterschiedliche Beobachter nehmen sollen, die einfach platt ruhen in ihren Systemen A, B und C. Dann wärer klarer, dass es nicht um irgendwelche Reisen zu irgendwelchen Punkten geht. Gruß, Uli Ge?ndert von Uli (21.03.10 um 22:15 Uhr) |
#56
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Hi Uli,
Zitat:
Aber jetzt erklär mir doch bitte einmal, wie Du das in diesem Kontext bezüglich der Thomas-Präzession konkret gemeint hattest: Zitat:
Zitat:
Zitat:
Zitat:
a) Der Mast wechselt auch nach KS B: Ich stehe also immer noch vor dem Mast und schaue hoch. b) Der Mast bleibt in KS A: Der Mast wird kürzer / Ich muß irgendwann nicht mehr nach oben sondern nach unten sehen. Wie meintest Du das? Zitat:
Dann müsste ich doch nur den "Wigner-Winkel" messen (0°, 1°, ...) und könnte daraus meine absolute Bewegung (und auch die des "anderen" Objekts) bestimmen (Da ich dann doch 1. von 2.a) unterscheiden könnte). 2.b) würde bedeuten, das sich bereits "mit einem BS-Wechsel" etwas verändert (Längenkontraktion? Da wüsste ich aber nicht, dass man irgendwann "hinter sich schauen kann" ... Hmmm ). |
#57
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Zitat:
Die Thomas-Präzession ergibt sich nun aus der Lorentz-Rücktransformation vom Ruhesystem des Elektrons auf das des Kerns. Da das Elektron aber keine geradlinige Bewegung ausführt, sondern eine kreisförmige, sind ständig andere Lorentz-Rücktransformationen erforderlich (andere Richtungen); als Folge davon ändert der Wignerwinkel aus der Sicht des Kerns ständig seine Orientierung gegen die Richtung des Spins im Elektronsystem und es entsteht eine Präzession des Spins. Das sind natürlich nur "Handwaving-Argumente" und eine echte unmittelbar beobachtbare Thomas-Präzession des Elektron-Spins gibt es nicht, da es ja nicht einmal eine Bahn des Elektrons gibt. Diesen Effekt macht man jedenfalls dafür verantwortlich, dass das effektive magnetische Moment des Elektrons in dem Term der Spin-Bahn-Wechselwirkung "künstlich" um den Faktor 1/2 reduziert werden muss (wenn man nichtrelativistische Schrödingergleichung "macht"). Diese Reduktion läuft unter dem Schlagwort "Thoma-Präzession". Besser man löst gleich die Dirac-Gleichung statt der Schrödingerschen und bekommt den Thomas-Effekt automatisch inklusive, ohne solch halbklassischen Erwägungen machen zu müssen. Das war jetzt sicher keine gute Erklärung, an der man mit Recht vieles kritisieren kann. Sauber bekommt man den Thomas-Effekt, indem man die Dirac-Gleichung für das Wasserstoffatom löst. Das alles hat auch mit der Transformation von Dirac-Spinoren unter Lorentz-Transformationen zu tun. Überschreitet die Möglichkeiten dieses Forums. Ich habe leider keine Zeit mehr, auf deine anderen Fragen einzugehen: es ist halt viel leichter gefragt als halbwegs vernünftig geantwortet. Habe an diesen paar Zeilen schon einige Zeit gebastelt. Gruß, Uli Ge?ndert von Uli (21.03.10 um 23:42 Uhr) |
#58
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Hi Uli,
Der schiefe Mast torkelt also (?). Warum? Hört sich doch interessant an. Ja, und es hat sich gelohnt: Gib' mir mehr. Du wirst doch wohl nicht etwa kneifen? Lass' Dir ruhig Zeit wenn Du sie brauchst. Ich würde ja weniger fragen - Aber Du hast mir doch klargemacht, dass ich nicht den leisesten Dunst von dem habe, von dem ich schreibe. Also bleibt doch nur diese Option ... Ge?ndert von SCR (22.03.10 um 07:15 Uhr) |
#59
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Hi Marco Polo,
Einen Teil konnte ich noch retten (Hatte ich noch in der Zwischenablage): Zitat:
Ich bin aber auch ein Dödel : Ich wollte eigentlich "neu" antworten und nicht einen bestehenden Beitrag ändern. Ge?ndert von SCR (22.03.10 um 07:07 Uhr) |
#60
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AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum
Ich glaube, das genau ist es, warum ich manchmal etwas gereizt auf deine Postings reagiere: du unterschätzt die Voraussetzungen, die man mitbringen muss, um fortgeschrittene Physik exakt zu behandeln - wie etwa Diskussion des Wasserstoff-Atom-Problems mittels relativistischer Quantenmechanik -völlig. So etwas kann man fortgeschrittenen Physikstudenten in einem separaten Kapitel eines Lehrbuchs über "advanced quantum mechanics" anbieten. Sie würden sich dann schon ein paar Tage damit auseinandersetzen müssen, die Schritte nachvollziehen zu können. Einem "Publikum", das zu 99% aus Laien besteht wie hier, so was vor die Füße zu werfen, wäre reine Zeitverschwendung. Das kapiert keiner. Ich denke, dass da selbst die meisten professionellen Experimentalphysiker das Handtuch werfen würden bzw. "kein Interesse hätten". Ich hätte sowieso nicht die Zeit, so etwas vorzubereiten und aus dem Stegreif könnte ich es natürlich nicht. Gruß, Uli Ge?ndert von Uli (22.03.10 um 12:16 Uhr) |
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