Gibt es Magnetfelder wirklich?

[Hawkwind]

Zitat von Benjamin

Überdies interessiert mich wie jetzt die E-Felder zustande kommen. E-Felder sind immer auf Ladungen zurückzuführen. Wo aber sind die Ladungen des Stabmagneten, der bei der Ladung vorbeifliegt? Scheinbar muss es welche geben.

Rein formal gesehen ist das klar. Die Maxwell-Gleichungen in kovarianter Form lauten:



Auf der linken Seite stehen die partiellen Ableitungen des Feldstärketensors und auf der rechten Seite die Quelle: die 4-Stromdichte j, deren 0-te Komponente die Ladungsdichte ist.

Nun hätten wir im Laborssystem j = (0, A). Dies transformiert unter Lorentz-Transformationen wie ein 4-Vektor und beim Wechsel ins Ruhesystem der Probeladung würde j auch eine 0-te Komponente != 0, d.h. eine Ladungsdichte, bekommen.
Veranschaulichen kann man sich das mittels Argumenten, die Johann hier in irgendeinem Posting bereits gebracht hat: die Lorentz-Kontraktion bewirkt, dass unterschiedliche Beobachter unterschiedliche Ladungsdichten sehen:
http://www.quanten.de/forum/showpost...44&postcount=1
Aber damit sagen wir dir sicher auch nichts neues.

Gruß,
Hawkwind

PS. dass eine gleichförmig bewegte Ladungsverteilung ein homogenes H-Feld erzeugt, halte ich weiterhin für unrichtig. Vielleicht schaue ich mir's mal an.

[RoKo]

Hallo Benjamin,

Zitat von Benjamin

v ist die Geschwindigkeit der Ladung relativ zu dem Bezugssystem, aus dem der Sachverhalt beschrieben wird.

Wenn das so gemeint sein sollte, dann wäre F=qE + q(v x B) nicht gallilei-invariant formuliert.

Was ist denn, wenn zusätzlich zur Ladung auch der Magnet (und damit natürlich auch sein Feld) bewegt wird? Müsste die Gleichung dann nicht

F = qE + q(vq x B) - (vm x B)

lauten?

Wenn man eine Ladung in einer Box an einen Kraftmesser hängt und die Box mit der Geschwindigkeit v durch ein Magnetfeld zieht, dann wird man die gleiche Kraft messen als wenn man umgekehrt den Magnet mit -v über die Box zieht.

Es mag sein, dass man die Kraft im zweiten Fall anders herleiten muß.

Zum Thema habe ich folgendes gefunden: http://e3.physik.uni-dortmund.de/~su..._im_B-Feld.pdf

[eigenvector]

Zitat von EMI

Das ist aber ganz richtig.
Nimm's als Anregung zum tieferen Selbststudium.

Das ist natürlich gegenüber meinem ein echt durchschlagendes Argument.

[JoAx]

eigenvektor, EMI,

schaltet bitte keinen Gang höher.

@eigenvektor. Kannst du bitte deine Sicht ausführlicher dar legen.


Gruss, Johann

[Hawkwind]

Zitat von RoKo

Hallo Benjamin,



Wenn das so gemeint sein sollte, dann wäre F=qE + q(v x B) nicht gallilei-invariant formuliert.

Was ist denn, wenn zusätzlich zur Ladung auch der Magnet (und damit natürlich auch sein Feld) bewegt wird? Müsste die Gleichung dann nicht

F = qE + q(vq x B) - (vm x B)

lauten?

So einfach geht das nicht: wenn du das Bezugssystem wechselst, dann musst du auch die Felder transformieren und zwar Lorentz-transformieren. Die Maxwell-Gleichungen, als deren Lösungen sich die Felder ergeben, sind nicht Galilei- sondern Lorentz-invariant.

[eigenvector]

Nun, die These, der ich wiedersprochen habe, war die, dass es keine tatsächlichen magnetischen Erscheinungen gäbe, sondern nur den Anschein von solchen, der zustandekommt, durch relativistische Effekte bei der Bewegung von Ladungen relativ zueinander.

Was selbstverständlich richtig ist, ist folgendes:
Im Ruhesystem einer Ladung erzeugt diese kein Feld.
Im Ruhesystem einer Ladung wirken nur durch elektrische Felder vermittelte Kräfte auf diese Ladung.

Es gibt aber eben auch magnetische Erscheinungen, die von elektrischen Ladungen ganz unabhängig sind, nämlich die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen. Hier kann man sich nicht, wie es bei der bewegten elektrischen Ladung der Fall ist, einfach in ein Koordinatensystem begeben, in dem kein magnetisches Feld vorhanden ist, weil es ein solches einfach nicht gibt.

[Hawkwind]

Zitat von Hawkwind

Rein formal gesehen ist das klar. Die Maxwell-Gleichungen in kovarianter Form lauten:



Auf der linken Seite stehen die partiellen Ableitungen des Feldstärketensors und auf der rechten Seite die Quelle: die 4-Stromdichte j, deren 0-te Komponente die Ladungsdichte ist.

Nun hätten wir im Laborssystem j = (0, A). Dies transformiert unter Lorentz-Transformationen wie ein 4-Vektor und beim Wechsel ins Ruhesystem der Probeladung würde j auch eine 0-te Komponente != 0, d.h. eine Ladungsdichte, bekommen.
Veranschaulichen kann man sich das mittels Argumenten, die Johann hier in irgendeinem Posting bereits gebracht hat: die Lorentz-Kontraktion bewirkt, dass unterschiedliche Beobachter unterschiedliche Ladungsdichten sehen:
http://www.quanten.de/forum/showpost...44&postcount=1
Aber damit sagen wir dir sicher auch nichts neues.

Gruß,
Hawkwind

PS. dass eine gleichförmig bewegte Ladungsverteilung ein homogenes H-Feld erzeugt, halte ich weiterhin für unrichtig. Vielleicht schaue ich mir's mal an.

Es lässt sich in der Tat sehr leicht zeigen, dass die Maxwellgleichungen mit einer gleichförmig bewegten Ladungsdichte als Quelle kein homogenes H-Feld als Lösung haben können.
Wir haben eine beliebige Ladungsdichte rho(x,y,z). Diese bewege sich mit einer konstanten Geschwindigkeit v. Ohne Einschränkung der Allgemeinheit können wir unser Koordinatensystem so legen, dass v in z-Richtung zeigt
v = (0,0,v)

mit v=const.
Die als Ampere'sches Gesetz bekannte Maxwell-Gleichung hat die Form



Da wir eine statische Felder als Lösungen betrachten, gibt es kein zeitabhängiges E-Feld, d.h. der 2. Term auf der rechten Seite ist 0.
Der andere Term auf der rechten Seite ist von der Form

((4*pi)/c)*rho*v = ((4*pi)/c)*rho*(0,0,v)

Das Amperesche Gesetz für die 3. Koordinate ist somit

(d/dx)Hy - (d/dy)Hx = ((4*pi)/c)*rho*v

Hy ist die y-Komponente des H-Feldes und Hx die x-Komponente.
Das allgemeinste homogene H-Feld ist
H = (a,b,c)
wobei a,b,c nicht von den Koordinaten abhängen (Homogenität!).
D.h., die beiden Ableitungen auf der linken Seite verschwinden und können nie die rechte Seite != 0 ergeben. Das gilt für beliebige Ladungsverteilungen rho - mit der trivialen Ausnahme rho=0 (kein Feld ist auch homogen )
Somit kann eine sich gleichförmig bewegende Ladungsverteilung kein homogenes H-Feld erzeugen.

[JoAx]

Hallo eigenvector!

Zitat von eigenvector

Es gibt aber eben auch magnetische Erscheinungen, die von elektrischen Ladungen ganz unabhängig sind, nämlich die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen. Hier kann man sich nicht, wie es bei der bewegten elektrischen Ladung der Fall ist, einfach in ein Koordinatensystem begeben, in dem kein magnetisches Feld vorhanden ist, weil es ein solches einfach nicht gibt.

Die em. Wellen werden doch durch beschleunigte Ladungen erzeugt, oder?
Hier wird aber im Rahmen der SRT und ohne Beschleunigungen betrachtet.
Deine Aussage wäre demnach der Feststellung equivalent, dass es kein IS gibt, in dem eine beschleunigte Ladung immer ruhen würde. Das ist aber trivial, dass es so ist. Das ist per Definition so. Oder verstehe ich etwas falsch?


Gruss, Johann

[Hawkwind]

Zitat von JoAx

Hallo eigenvector!



Die em. Wellen werden doch durch beschleunigte Ladungen erzeugt, oder?
Hier wird aber im Rahmen der SRT und ohne Beschleunigungen betrachtet.
Deine Aussage wäre demnach der Feststellung equivalent, dass es kein IS gibt, in dem eine beschleunigte Ladung immer ruhen würde. Das ist aber trivial, dass es so ist. Das ist per Definition so. Oder verstehe ich etwas falsch?


Gruss, Johann

Naja, der Titel dieses Threads ist "Gibt es Magnetfelder wirklich?"; es geht also um die Realität von Magnetfeldern und nicht um irgendwelche besonderen Situationen unbeschleunigter Ladungen etc.. Ich denke, dass Magnetfelder sehr real - wenn auch beobachterabhängig - sind und ich finde, dass eigenvector da ein Argument hat.

[Benjamin]

Zitat von Hawkwind

Es lässt sich in der Tat sehr leicht zeigen, dass die Maxwellgleichungen mit einer gleichförmig bewegten Ladungsdichte als Quelle kein homogenes H-Feld als Lösung haben können.[...]

Die als Ampere'sches Gesetz bekannte Maxwell-Gleichung hat die Form



[...]
Das allgemeinste homogene H-Feld ist
H = (a,b,c)
wobei a,b,c nicht von den Koordinaten abhängen (Homogenität!).
D.h., die beiden Ableitungen auf der linken Seite verschwinden und können nie die rechte Seite != 0 ergeben.

Das ist jetzt aber ein Scherz oder?
Um das B-Feld einer Stromdichte zu berechnen, kannst du doch nicht die differentielle Form des Ampereschen Gesetzes anwenden. Immerhin hab ich ausdrücklichst(!) gesagt, dass es sich um eine unendlich ausgedehnte, ebene Flächenladungsdichte handeln muss.
Um hierfür das mag. Feld zu berechnen braucht man selbstverständlich die Integralform der Maxwell-Gleichung. Wie willst du denn mit deinem Verfahren das Magnetfeld eines stromdruchflossenen Drahtes berechnen? Probier das einmal, ich wette es gelingt dir so nicht.


Also jetzt sehe ich meine Zeit echt als verschwendet an, dir das erklärt versucht zu haben. Wenn man schon so wortstark mitredet, sollte man doch vorher zumindest in der Lage sein, die Maxwell-Gleichungen so weit verstanden zu haben, dass man zumindest weiß, wie sie anzuwenden sind.