Gibt es Magnetfelder wirklich?

[RoKo]

Hallo JoAx,

Zitat von JoAx

Ich habe diese nicht offizielle Lehrmeinung von Max Born gelernt.

Oh, du bist schon so alt und hast in Edinburgh studiert?

Gibt es irgendetwas schriftliches von Born zu diesem Thema? Sind tatsächliche Versuche ausgeführt worden? Während meines Studiums habe ich nichts dergleichen gehört. (Kann natürlich sein, dass ich nicht aufgepasst habe.)

Im BS des Drahtes wird das Magnetfeld betrachtet, das von den Elektronen induziert wird (Be). Im BS der bewegten Elektronen wird das Magnetfeld betrachtet, das von den Drahtionen induziert wird (BI). Es ist nicht ein und dasselbe Magnetfeld. Im zweiten Fall ruht man zu BI Feld und es dürfte keine Lorentzkraft geben. (gar keine, imho)

Da m.E. das Relativitätsprinzip gilt, bewegt sich im zweiten Falle der Draht mit seinem Magnetfeld in die andere Richtung - womit alles beim alten bleibt (im wesentlichen).

[RoKo]

Nachtrag:

Nach nochmaliger Durchsicht des Vorlesungsskriptes:
http://itp.tugraz.at/~arrigoni/vorle.../allscript.pdf
ab Seite 190; insbesondere mit den Transformationsgleichungen auf Seite 193 und dem Nachweis der Kovarianz der Lorentzkraft auf Seite 198 ergibt sich für unseren Fall mit gamma ~ 1 in cgs:

F = qE + q/c(v X B);

E' = E + 1/c(v X B);

also

F' = q/c(v X B) + qE

Aus der Sicht des Elektrons wird alles einmal auf den Kopf gestellt und trotzdem bleibt die Kraft gleich.

[JoAx]

Hallo RoKo!

Zitat von RoKo

Oh, du bist schon so alt und hast in Edinburgh studiert?

Nee, das nicht (wie du weisst ).

Zitat von RoKo

Gibt es irgendetwas schriftliches von Born zu diesem Thema?

Ja. In dem von mir schon ein Mal verlinkten Buch¹. Leider endet die Vorschau in googlebooks genau an der Stelle, wo es für uns interessant wird. Deswegen stelle ich den 9. Kapitel "Energie und Impuls" im VI. Teil "Das spezielle Einsteinsche Relativitätsprinzip" auf Seiten 249-256 zur Verfügung:

http://www.file-upload.net/download-...9-256.pdf.html

Zitat von RoKo

Während meines Studiums habe ich nichts dergleichen gehört. (Kann natürlich sein, dass ich nicht aufgepasst habe.)

Ist denn relativistische Elektrodynamik für einen E-Techniker von Bedeutung?
Vlt. hat man Euch nicht alles beigebracht?

Zitat von RoKo

Da m.E. das Relativitätsprinzip gilt, bewegt sich im zweiten Falle der Draht mit seinem Magnetfeld in die andere Richtung - womit alles beim alten bleibt (im wesentlichen).

Eben nicht. Jetzt verstehe ich auch die von mir "bemängelte" Stelle im wiki-Artikel (und damit auch Benjamins Schlussfolgerung). Ich hatte Unrecht, da ist alles richtig. Danke für's Weiter-nachhacken, RoKo!

Theorie.

(1)


aus
und

folgt

(2) B=Iμ/2πr

(3) F = q (E + v x B)

Gegeben ist nur Strom I = dq/dt

------------------------
1. Fall - die Probeladung ruht relativ zum Leiter v=0 (Bezugssystem S).

(3) F = q (E + v x B)

Die Lorentzkraft (3) ist in diesem Fall erfahrungsgemäss gleich Null. Da bei konstantem I auch B konstant ist, folgt mit v=0:

Erter Fazit - eine elektrische Ladung reagiert nicht auf ein (konstantes) Magnetfeld.

Damit ist auch E=0.

------------------------
2. Fall - die Probeladung bewegt sich entlang des Leiters (Bezugssystem S') mit v<ue, mit ue - Driftgeschwindigkeit der Elektrone.

Die Lorentzkraft (3) ist in diesem Fall erfahrungsgemäss ungleich Null.

Wir versetzten in das BS der Probeladung v' = 0

(3') F' = q (E' + v' x B')

wobei auch F=F' gilt.
Jetzt haben wir zwei elektrische Ströme - Ie Elektronenstrom, II Ionenstrom. Da der Ionenstrom zum Einen in die Gegenrichtung zum Elektronenstrom fliesst, zum Anderen aber auch aus positiven Ladungen besteht, ist dieser einem Elektronenstrom mit umgekehrter (zur eigenen) Flussrichtung equivalent, und kann einfach als zusätzlicher Elektronenstrom betrachtet werden. Der resultierende Strom wird dem Strom I aus dem ersten Fall gleich (und natürlich konstant) sein. Damit haben wir auch das selbe und konstante (und auch ruhende) Magnetfeld B'=B. Und damit, und mit v' = 0 folgt

(3') F' = F = q (E' + v' x B) = q E' ≠ 0

Zweiter Fazit - eine elektrische Ladung reagiert nicht auf ein (konstantes) Magnetfeld.

Erste Frage - wo kommt auf ein Mal das elektrische Feld her?

------------------------
3. Fall - die Probeladung bewegt sich entlang des Leiters (Bezugssystem S'') mit v=ue, mit ue - Driftgeschwindigkeit der Elektrone.

Auch hier versetzten wir uns in das BS der Probeladung v'' = 0 . Und auch hier lässt sich analog zu Fall 2 zeigen, das das Magnetfeld das gleiche sein wird. Und mit v''=0 folgt auch hier

(3') F'' = F = q (E' + v'' x B) = q E'' ≠ 0

Dritter Fazit - eine elektrische Ladung reagiert nicht auf ein (konstantes) Magnetfeld.

Zweite Frage - wo kommt auf ein Mal das elektrische Feld her?

------------------------
Auch für den Fall, wenn sich die Probeladung entgegen der Elektronendriftrichtung bewegt, lässt sich das gleiche zeigen.
Im Grunde muss man von sich selbst fordern ->

Fazit - eine elektrische Ladung reagiert nicht auf ein Magnetfeld, egal welches. Eine elektrische Ladung müsste nur auf ein elektrisches Feld reagieren.

IMHO


Gruss, Johann

¹ Die Relativitätstheorie Einsteins; von Max Born, Jürgen Ehlers, Markus Pössel; siebte Auflage

PS: Ich hoffe, das war jetzt nicht zu sehr "jenseitswertig".

[RoKo]

Hallo JoAx,

danke für deine Mühe. Das werde ich mir erst einmal in Ruhe anschauen.

Ist denn relativistische Elektrodynamik für einen E-Techniker von Bedeutung?
Vlt. hat man Euch nicht alles beigebracht?

Mag sein. Gleichstrom wurde ohnehin nur nebenbei betrachtet. Und mit der SRT habe ich mich schon während meiner Schulzeit beschäftigt.

[richy]

Schon etwas laenger her, aber waehrend meines Studiums wurde die Lorentzkraft in etwa wie bei Wiki begruendet. Ich denke mal in der Vorlesung Elektrodynamik.
An drei eher verblueffende Aussagen kann ich mich gut erinnern :

- Die Elektronen bewegen sich im Leiter sehr langsam (wie von Emi berechnet)
- Schon bei dieser Geschwindigkeit muss bei einem Beobachterwechsel die Laengenkontraktion beruecksichtigt werden
- Bereits bei 50 Hz wird der Grossteil der Leistung im Feld ausserhalb des Leiters uebertragen

Ebenso kann ich mich daran erinnern wie ich einen Lautsprecher auch aus Sicht des Beobachters auf der Membrane beschreiben wollte. Kann ich nicht empfehlen :-)
Und in dem Zusammenhang wunderte ich mich, dass hier schon die SRT beruecksichtigt werden muss.

Gruesse

[Benjamin]

Sorry, dass ich erst jetzt wieder vorbei sehe. Hatte in den letzten Tage keine Zeit dafür.

Nun aber sehe ich hier - bei kurzem Überfliegen - dass ich nicht viel verpasst habe. Es wird über die trivialsten Dinge diskutiert, die einem wohl absolut klar sein sollten, wenn man wirklich Physik studiert hat.
Darüber zu streiten was v in der Formel

F = q (E + v x B)

sein soll, ist mir wirklich zu blöd. Dann hätte ich den ganzen Thread ja in ein Schülerforum stellen können.

Daher verabschiede ich mich aus dieser Diskussion und wende mich wieder fruchtbareren Sachen zu.

[richy]

Hi Benjamin
Jo alles trivial
Kannst du ein v fuer ein Beobachtersystem angeben, in dem das Magnetfeld eines Permanentmagneten vollstaendig verschwindet ?

[Hawkwind]

Zitat von RoKo

Ich gehe ohnehin davon aus, dass sich das v in der Lorentzkraft auf das Magnetfeld (quasi auf die gedachten Feldlinien) bezieht.

Das v aus der Formel für die Lorentzkraft bezieht sich auf das System des Beobachters, das beliebig gewählt werden kann. In diesem System seien die E und B-Felder bekannt - z.B. berechnet oder gemessen worden. Dann ist die Kraft auf eine Ladung q, die sich in diesem System mit der Geschwindigkeit v bewegt:

F = q * (E + v x B)

Man liest manchmal, dass sich v auf das "System des Feldes" beziehe, so wie du das auch sagst. Das ist aber eine recht saloppe Formulierung, denn die Formel für die Lorentzkraft gilt für beliebige Bezugssysteme; in diesen muss man halt B und E kennen, um sie anwenden zu können. Ein Feld definiert kein Bezugssystem, denn Felder kann man von allen möglichen Systemen aus betrachten oder messen.

[RoKo]

Hallo Hawkwind, hallo zusammen

Zitat von Hawkwind

Das v aus der Formel für die Lorentzkraft bezieht sich auf das System des Beobachters, das beliebig gewählt werden kann. In diesem System seien die E und B-Felder bekannt - z.B. berechnet oder gemessen worden. Dann ist die Kraft auf eine Ladung q, die sich in diesem System mit der Geschwindigkeit v bewegt:

F = q * (E + v x B)

Man liest manchmal, dass sich v auf das "System des Feldes" beziehe, so wie du das auch sagst. Das ist aber eine recht saloppe Formulierung, denn die Formel für die Lorentzkraft gilt für beliebige Bezugssysteme; in diesen muss man halt B und E kennen, um sie anwenden zu können. Ein Feld definiert kein Bezugssystem, denn Felder kann man von allen möglichen Systemen aus betrachten oder messen.

Statt salopp könnte man es auch exakt so formulieren:

In der Formel für die Lorenzkraft beziehen sich die Größen v, E und B immer auf das Bezugssystem des Betrachters. Wechselt man das Bezugssystem, dann müssen alle drei Größen für dieses Bezugssystem berechnet werden.

Gilt also in einem BS:
F = q * (E + v x B)
dann gilt in einem beliebigen anderen BS':
F' = q * (E' + v' x B')

betrachtet man unter diesem Gesichtpunkt den hier diskutierten Fall, dass sich der Beobachter in das Bezugssystem BS'' der zu einem stromdurchflossenen Leiter parallel bewegten Ladung begibt; also v''=0, dann gilt hier:

F'' = q * (E'')

Da E'' nicht bekannt ist, muß es berechnet werden. Dafür gibt es drei Möglichkeiten:
a) Die mikroskopische Variante über die Loretzkontraktion der Elektronen und Atomrümpfe mit allen weiteren Konsequenzen,
b) Die Betrachtung des elektromagnetischen Potentials (Vierer-Tensor) und die daraus folgenden Transformationsgleichungen
c) Die "saloppe" Methode:
F'' = F
also
F'' = q * (E + v x B)
dann bezieht sich v auf das Bezugssystem, in dem auch E und B gemessen oder berechnet wurden.

Ob a) oder b) oder c), unter der Bedingung v<<C muss immer F'' = F herauskommen.

[RoKo]

Hallo JoAx,

danke für den Link auf Born - Energie und Impuls. Damit konnte ich in der Tat eine Bildungslücke schließen. Hätte das so bei wikipedia gestanden, hätte es auch keine Missverständnisse gegeben. Dort bekommt man nämlich durch den letzen Satz den Eindruck, aus der SRT folge eine messbare Abweichung von der Lorentzkraft.

Bezogen auf das Thema stellt Born übrigens das klar, was Hawkwind auch bereits eingebracht hat:

Max Born : Daher muß in der Relativitätstheorie die Vorstellung eines elektrischen und magnetischen Feldes zur Konzeption eines elektromagnetischen Feldes zusammengefasst werden.