Einsteins klassisches Zwillingsexperiment

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Dazu antworte ich mal mit deiner Antwort:

Und diesen Spruch hast du jetzt wirklich persönlich genommen? Obwohl ich ein fettes hintenangefügt habe? Wozu gibt es denn die Smileys? Die sind eine Verdeutlichung dessen, ob man etwas im Scherz meint, oder ob man es (zumindest in diesem speziellen Falle) bierernst meint.

Das war scherzhaft gemeint. Ich bin mir sicher, wenn wir beide zum Bier zusammengesessen hätten, hättest du darüber gelacht und wir hätten uns gegenseitig zugeprostet.

Stattdessen nimmst du meine Aussage zum Anlass eine Fehde zu beginnen. Das ist sehr schade.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von EMI

EMI=Heulsuse ist herabwürdigend und nicht scherzhaft!
Wir sind hier öffentlich! und nicht am Biertisch!
Am Biertisch wirds gefährlich für denjenigen, der EMI als Heulsuse betittelt!

Am Biertisch würde ich mich das zugegeben auch nicht trauen.

PS: Es war im Übrigen nicht das erste mal Marco, das Du mich hier öffentlich als Heulsuse herabgewürdigt hast!

Das könnte sogar hinkommen. Aber auch wenn es prinzipiell als Scherz gemeint war, stelle ich fest, dass es von dir nicht als Scherz aufgenommen wird. Keine Idee, warum das so ist.

Aber da ich das jetzt weiss, verzichte ich künftig auf solche Scherze dir gegenüber. Könnten wir damit überein kommen? Da habe ich kein Problem damit.

Das bedeutet natürlich für die künftige Konversation zwischen uns: keinerlei Wortwitz, Nettigkeiten, Sarkasmus usw..

Wenn es das ist, was du wünschst, komme ich dir gerne entgegen.

So sei es...

Grüsse, Marco Polo

p.s. @Eugen u. Johann: meine letzten Beiträge (die unsachlichen) bitte allesamt löschen. Ihr könnt sie aber noch etwas stehen lassen, damit auch EMI die Chance hat, diese zu lesen. Ist natürlich nur als Vorschlag zu verstehen.

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

p.s. @Eugen u. Johann: meine letzten Beiträge (die unsachlichen) bitte allesamt löschen. Ihr könnt sie aber noch etwas stehen lassen, damit auch EMI die Chance hat, diese zu lesen. Ist natürlich nur als Vorschlag zu verstehen.

Hallo Marc,

ich sehe keinen Grund, Beiträge von dir zu löschen.
Wenn ich das tun müsste, dann müsste ich auch Beiträge von EMI löschen. Er stand dir mit persönlichen Bemerkungen in nichts nach. Nachdem du ihm die Hand gereicht hast, ist m.E. alles wieder gut. Ich hoffe, das sieht auch EMI so.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Zur Bemerkung von Max Born nehme ich demnächst Stellung, denn ich besitze eine Neuausgabe von Born's "Relativitätstheorie", in dem die Herausgeber unter anderem eben diese missverständliche Bemerkung Born's kommentieren.

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

ich sehe keinen Grund, Beiträge von dir zu löschen.
Wenn ich das tun müsste, dann müsste ich auch Beiträge von EMI löschen. Er stand dir mit persönlichen Bemerkungen in nichts nach. Nachdem du ihm die Hand gereicht hast, ist m.E. alles wieder gut. Ich hoffe, das sieht auch EMI so.

Morgen Eugen,

die gereichte Hand von mir ist immer noch ausgestreckt. Mein Löschvorschlag bezog sich ohnehin darauf, dass Beiträge, die sich nicht direkt auf das Thema beziehen, des Löschens würdig sind. Also auch die meinigen, so sie denn dafür in Frage kommen.

Zur Bemerkung von Max Born nehme ich demnächst Stellung, denn ich besitze eine Neuausgabe von Born's "Relativitätstheorie", in dem die Herausgeber unter anderem eben diese missverständliche Bemerkung Born's kommentieren.

Jetzt bin ich aber mal wirklich gespannt, Eugen. Wenn man nämlich das EMI´sche Zitat von Max Born zugrundelegt, dann kann man eigentich nur zu dem Schluss gelangen, dass Born hier, ich will nicht sagen falsch, aber evtl. missverständlich zitiert wurde.

Damit möchte ich übrigens nicht zum Ausdruck bringen, dass EMI hier etwas falsch zitiert hat/hätte. Er hat sicherlich korrekt zitiert. Aber Zitate sind und bleiben Zitate. Besonders Zitate von Zitaten. Bestimmt kennt jeder hier in diesem Zusammenhang das Spiel "stille Post".

Grüsse, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

... hier liegt imho ein Missverständnis vor. Natürlich hat Max Born mit dieser Aussage recht. Allerdings nur insofern, dass sich nur bei der Behandlung mit der SRT ein Paradoxon ergibt. Es kann also nur im Rahmen der ART gelöst werden, ohne dass sich ein Paradoxon ergibt.

Das heisst aber keineswegs, dass das ZP mittels SRT nicht lösbar wäre. Das widerspräche auch der gesamten Lehrbuchliteratur. Und die wiegt nun mal mehr, als ein u.U. fehlinterpretiertes Zitat Max Borns.

Hallo Marc,

du hast damit recht, dass hier ein Missverständnis vorlag. Allen deinen Einlassungen von dir in dieser Nacht stimme ich zu. Nur der fettgedruckten Bemerkung von dir muss ich leider widersprechen: Auch bei der Behandlung von Einsteins klassischem Zwillingsexperiment nur durch die SRT ergibt sich kein Paradoxon. Das scheinbare Paradoxon ist allein durch die SRT bereits auflösbar, die ART ist dazu nicht nötig.

Hierzu der bereits angekündigte Kommentar von Jürgen Ehlers und Markus Pössel zu Max Borns "Die Relativitätstheorie Einsteins" [1] auf Seite 458:

Eine Verallgemeinerung der auf S. 221 erläuterten geometrischen Verhältnisse zeigt, dass auch in der allgemeinen Relativitätstheorie die Eigenzeit von Uhren, die sich auf geodätischen Weltlinien bewegen, länger ist als die von Uhren, deren Weltlinien vom geodätischen Ideal abweichen. Für das Zwillingsproblem betrachtet man zwei Weltlinien, die zwei Raumzeitpunkte gemeinsam haben - den Abflug des reisenden Zwillings und seine Wiederkehr. Die Weltlinie desjenigen Zwillings, der die größere Beschleunigung spürt, ist offenbar am meisten gekrümmt, weicht daher am meisten von dem Ideal der Geodäten ab und entspricht daher der kürzesten Eigenzeit.

Borns Bemerkung zur "falschen Anwendung der speziellen Relativitätstheorie" darf nicht so verstanden werden, als ließe sich der Zwillingseffekt nur im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie korrekt beschreiben. Tatsächlich lässt sich die Zeitdifferenz in beiden Theorien korrekt berechnen, und in keiner der beiden gibt es ein Zwillingsparadoxon: Im Sinne der speziellen Relativitätstheorie sind die Beobachter nicht gleichberechtigt - einer davon spürt eine Beschleunigung, befindet sich also nicht durchgehend in einem Inertialsystem -, im Sinne der allgemeinen Relativitätstheorie sind beliebig zueinander beschleunigte Beobachter gleichberechtigt, die beiden Zwillinge kommen aber trotzdem zu übereinstimmenden Ergebnissen, da einer von ihnen ein Gravitationsfeld berücksichtigen muss.

Im Gegensatz zu Borns Aussage ist es durchaus möglich, das Uhrenparadoxon im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie widerspruchsfrei zu behandeln.

Nicht verständlich ist mir die Bemerkung "da einer von ihnen ein Gravitationsfeld berücksichtigen muss." Wer von beiden? Die Erde kann man doch bei einem Gedankenexperiment als gravitationsfrei betrachten. Interpretieren damit Jürgen Ehlers und Markus Pössel die Beschleunigungsvorgänge als homogenes Gravitationsfeld?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Born, Max
Die Relativitätstheorie Einsteins. 6. Auflage.
Kommentiert und erweitert von Jürgen Ehlers und Markus Pössel.
Berlin 2001. ISBN=3-540-67904-9

[Hawkwind]

Zitat von Bauhof

Auch bei der Behandlung von Einsteins klassischem Zwillingsexperiment nur durch die SRT ergibt sich kein Paradoxon. Das scheinbare Paradoxon ist allein durch die SRT bereits auflösbar, die ART ist dazu nicht nötig.

Genau - es ergibt sich nur dann ein Paradoxon, wenn man das Relativitätsprinzip der SRT außer acht lässt und das nichtinertiale Ruhesystem des Reisenden als gleichberechtigt ansieht (was man in der ART schon eher tun kann).

[JoAx]

Zitat von Bauhof

Interpretieren damit Jürgen Ehlers und Markus Pössel die Beschleunigungsvorgänge als homogenes Gravitationsfeld?

Ich denke ja, Eugen.

Gruß, Johann

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Jetzt bin ich aber mal wirklich gespannt, Eugen. Wenn man nämlich das EMI´sche Zitat von Max Born zugrundelegt, dann kann man eigentich nur zu dem Schluss gelangen, dass Born hier, ich will nicht sagen falsch, aber evtl. missverständlich zitiert wurde.

Hallo Marc,

die missverständliche Bemerkung von Max Born, auf die sich Jürgen Ehlers und Markus Pössel beziehen, lautet auf Seite 306 von [1] wie folgt:

Das Uhrenparadoxon beruht also auf einer falschen Anwendung der speziellen Relativitätstheorie, wo in Wahrheit die allgemeine angewandt werden muss.

Der erste Halbsatz ist wahr, der zweite Halbsatz von Max Born führte zu dem Missverständnis, das Jürgen Ehlers und Markus Pössel berichtigt haben.

Das Zitat von EMI aus der alten Ausgabe habe ich bis jetzt in der neuen Ausgabe nicht gefunden. Vielleicht kann EMI genauere Angaben machen, wo man das auch in der neuen Ausgabe finden könnte. Vielleicht eine Kapitelangabe? Auf Seite 251 ist das Zitat nicht zu finden.

M.f.G. Eugen Bauhof

[1] Born, Max
Die Relativitätstheorie Einsteins. 6. Auflage.
Kommentiert und erweitert von Jürgen Ehlers und Markus Pössel.
Berlin 2001. ISBN=3-540-67904-9

[Marco Polo]

Zitat von Bauhof

Allen deinen Einlassungen von dir in dieser Nacht stimme ich zu. Nur der fettgedruckten Bemerkung von dir muss ich leider widersprechen: Auch bei der Behandlung von Einsteins klassischem Zwillingsexperiment nur durch die SRT ergibt sich kein Paradoxon. Das scheinbare Paradoxon ist allein durch die SRT bereits auflösbar, die ART ist dazu nicht nötig.

Eugen, ich gebe dir Recht, dass man in diesem Zusammenhang zwar im allgemeinen Sprachgebrauch von einem "Zwillingsparadoxon" spricht, dies aber streng genommen gar kein Paradoxon ist.

Es handelt sich also vielmehr lediglich um eine "Zwillingsparadoxie".

Nach ein wenig gegoogele, komme ich nach folgender Auflistung zu dem darauf folgenden Schluss:

Paradoxon: eine scheinbar zugleich wahre und falsche Aussage
Paradoxie: etwas dem geglaubten, gemeinten, oder gar erwarteten lediglich Zuwiederlaufendes.

Hier der angekündigte folgende Schluss:

Die sprachlichen Feinheiten, um die es hier geht, sollten nicht Diskussionsgegenstand sein, wenn man bemüht ist, das "Zwillingsparadoxon" nebst seiner eher zutreffenden Bezeichnung "Paradoxie" zu verstehen.

Borns Bemerkung zur "falschen Anwendung der speziellen Relativitätstheorie" darf nicht so verstanden werden, als ließe sich der Zwillingseffekt nur im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie korrekt beschreiben.

Genau das ist ja meine Rede. Danke, für deine Recherche, Eugen.

Nicht verständlich ist mir die Bemerkung "da einer von ihnen ein Gravitationsfeld berücksichtigen muss." Wer von beiden? Die Erde kann man doch bei einem Gedankenexperiment als gravitationsfrei betrachten. Interpretieren damit Jürgen Ehlers und Markus Pössel die Beschleunigungsvorgänge als homogenes Gravitationsfeld?

Ganz genau so verhält es sich, Eugen. Wie sollte es auch anders sein?

p.s. Ich sehe gerade, dass Johann dies auch so sieht.

Grüsse, Marco Polo

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Ganz genau so verhält es sich, Eugen. Wie sollte es auch anders sein? p.s. Ich sehe gerade, dass Johann dies auch so sieht.

Hallo Marc,

ja, so wird es wohl sein. Bei Beschleunigungsvorgängen von homogenen Gravitationsfeldern zu sprechen, da wird es mir immmer etwas unheimlich... . Denn da darf man das Wort "homogen" nicht weglassen.

M.f.G. Eugen Bauhof