Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #1  
Alt 16.08.18, 12:18
Mika Mika ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 16.08.2018
Ort: Großburgwedel
Beiträge: 4
Frage Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

Hallo zusammen,

ich würde gerne wissen ob es theoretisch möglich ist, einen bestimmten Quantenzustand zu erzeugen, der bei einer Verschränkung mit einem (mehr oder weniger) zufälligen anderen Quantenzustand ein wiederholbares, gleiches Ergebnis bei einer Messung ergibt?

Falls nicht wäre es denkbar durch mehrfache Wiederholung der Prozedur einen Mittelwert zu bilden und falls ja was denkt ihr wie oft müsste man die Verschränkung und darauffolgende Messung ungefähr durchführen?

Für das Szenario gehe ich davon aus, dass das Herstellungsverfahren des bestimmten Quantenzustandes sowohl die Herstellung des beliebigen zweiten Quantenzustandes bekannt ist und man diese beliebig oft herstellen, miteinander verschränken und messen kann.

Ich möchte bei exakten Wiederholung immer aufs gleiche Messergebnis kommen. Gibt es da schon besondere Zustände welche die Wahrscheinlichkeit dafür begünstigen oder ist mein Anliegen vollkommen unmöglich?
Was denkt ihr?

Vielen Dank im Voraus für euer Interesse und eure Antworten. 😊

Michael
Mit Zitat antworten
  #2  
Alt 16.08.18, 15:30
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist gerade online
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 1.723
Standard AW: Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

Zitat:
Zitat von Mika Beitrag anzeigen
ich würde gerne wissen ob es theoretisch möglich ist, einen bestimmten Quantenzustand zu erzeugen, der bei einer Verschränkung mit einem (mehr oder weniger) zufälligen anderen Quantenzustand ein wiederholbares, gleiches Ergebnis bei einer Messung ergibt?
Ich verstehe nicht genau, was du meinst.

Betrachten wir zwei Elektronen 1, 2 mit jeweils einem Spinzustand |s₁>, |s₂>; die möglichen Eigen- und damit Messwerte für die z-Komponente sind s = ±½. Wenn nun das erste Elektron in einem Eigenzustand |s₁ = +½> ist, dann wird eine Messung des Spins des ersten Elektrons genau diesen Eigenwert als Messwert reproduzieren; man erhält immer +½, und zwar völlig unabhängig davon, ob das Elektron noch mit einem zweiten Elektron verschränkt wurde oder nicht.

Evtl. meinst du etwas anderes, nämlich einen nicht als Produkt darstellbarer Zustand der Form

a|+½>|-½> + b|-½>|+½>

a² + b² = 1

In diesem Fall liegt kein Eigenzustand bzgl. des Spinoperators der ersten Elektrons vor; die erste Messung wird mit einer Wahrscheinlichkeit
p(+) = a² bzw. p(-) = b² die Werte +½ bzw. -½ liefern.

Eine zweite, dritte usf. Messung wird dann mit Sicherheit dieses Ergebnis reproduzieren, wobei durch die Projektion des verschränkten Zustandes auf den Eigenzustand ab der zweiten Messung wieder ein Produktzustand vorliegt.
__________________
«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»
Mit Zitat antworten
  #3  
Alt 16.08.18, 16:19
Mika Mika ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 16.08.2018
Ort: Großburgwedel
Beiträge: 4
Standard AW: Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

Hallo Tom,

vielen Dank für deine Antwort. 😊

Meine Frage zielt darauf ab, ob es möglich ist Quantenzustände (nicht unbedingt von einem Teilchen, sondern von einem Quantenregister) dafür zu verwenden, eine vergleichbare Prüfsumme zu messen, um die Echtheit eines zweiten Quantenzustandes damit zu garantieren, weil es mit dem eigenen (bestimmten) Quantenzustand (auch hier kann der Zustand durch die Verschränkung mehrerer Teilchen in einem Quantenregister sein) in Verbindung bei einer Messung zu diesem Prüfsummenergebnis kommt.

Ich frage deshalb auch „theoretisch“, weil ich nur grundlegend wissen möchte ob das möglich ist oder die Gesetze der Physik dagegensprechen.

VG Micha
Mit Zitat antworten
  #4  
Alt 16.08.18, 18:06
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.103
Standard AW: Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

Zitat:
Zitat von Mika Beitrag anzeigen
Ich möchte bei exakten Wiederholung immer aufs gleiche Messergebnis kommen. Gibt es da schon besondere Zustände welche die Wahrscheinlichkeit dafür begünstigen oder ist mein Anliegen vollkommen unmöglich?
Nach meinem Verständnis impliziert eine Verschränkung 2er Subsysteme A und B nicht ein eindeutiges Messergebnis, sondern lediglich eine Korrelation zwischen Messungen an den Subsystemen A und B.
Bsp Zerfall eines Kerns mit Spin 0 in 2 Subsysteme A und B mit jeweils Spin 1/2: wegen Drehimpulserhaltung legt nun eine Messung an A mit dem Ergebnis "Spin Up" den Zustand von B auf "Spin Down" fest, und umgekehrt.
Mit Zitat antworten
  #5  
Alt 17.08.18, 08:58
Mika Mika ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 16.08.2018
Ort: Großburgwedel
Beiträge: 4
Standard AW: Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

Hallo und danke Hawkwind,

also wiederholbare, gleiche Messergebnisse bei Zusammenführung zweier Quantenzustände zu erhalten funktionieren grundsätzlich. Durch die Hadamard Matrix bilden die beiden Zustände eine Interferenz und werden dann gemessen um z.B. bei Algorithmus von Deutsch f(0) ungleich f(1) zu bestimmen.

Mir geht es weniger darum wie die Teilchen manipuliert bzw. zusammengeführt werden müssen um dieses Quantensystem in der Wirklichkeit zu erzeugen wie z.B. die Spin Ausrichtung an einem Magnetfeld. Mir geht es eher um den theoretischen, mathematischen Teil ob bereits „besondere“ Zustände bekannt sind, die bei Zusammenführung mit einem anderen Zustand eine >= 99,9% Wahrscheinlichkeitsamplitude bilden eine bestimmte Abfolge klassischer Zustände zu erzeugen.

Ich versuche mal in einem Beispiel klar zu machen was ich gerne hätte:
Ich benutze ein Register mit 4 Q-Bits mit einem Anfangszustand (1010) und manipuliere diese so, dass sie sich in einer Superposition befinden und eine Überlagerung aller 4^2 Kombinationsmöglichkeiten ergeben.
Dann erstelle ich meinen „besonderen“ Zustand der in unserm Beispiel auch aus 4 Q-Bits bestehen kann und von mir aus so aussieht (0110).
Danach lasse ich die beiden Zustände miteinander korrelieren so das sie einen gemeinsamen Zustand bilden. Dann möchte ich bei der Messung ein Ergebnis bekommen das in etwa so aussieht: 0111010
Wenn ich dann wieder erneut beide Zustande nach demselben Ablauf erschaffe und zusammenführe, möchte ich dann bei einer Messung wieder 0111010 messen. Wenn der Anfangszustand des ersten nicht (1010) sondern z.B. (0011) ist, dann sollte auf jeden fall ein anderes Endergebnis gemessen werden. Ich möchte also durch erstmaliges Messen und merken des Endergebnisses bei einem zweiten Versuch sicherstellen, welches der erste Quantenzustand war. Ich will also mit meinem Messergebnis und meinem bekannten „besonderen“ Quantenzustand erkennen können mit welchem anderen Quantenzustand dieser korreliert wurde. Ist das möglich oder denkbar?

Sollte das grundsätzlich möglich sein gibt es dann einen bekannten, mathematischen Vorgang ein Quantenregister zu manipulieren der am besten geeignet für so einen „besonderen“ Zustand ist?
Mit Zitat antworten
  #6  
Alt 17.08.18, 09:43
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 756
Standard AW: Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

Hallo Mika,

Zitat:
Zitat von Mika Beitrag anzeigen
um z.B. bei Algorithmus von Deutsch f(0) ungleich f(1) zu bestimmen.
kannst du bitte einen Link auf eine Beschreibung dieses A. geben?

Zitat:
Ich versuche mal in einem Beispiel klar zu machen was ich gerne hätte:
Ich benutze ein Register mit 4 Q-Bits mit einem Anfangszustand (1010) und manipuliere diese so, dass sie sich in einer Superposition befinden und eine Überlagerung aller 4^2 Kombinationsmöglichkeiten ergeben.
Das sind eigentlich 2^4 Möglichkeiten . Ist zwar die gleiche Zahl, zeigt aber, wie man prinzipiell die Anzahl der möglichen Zustände von Bits berechnet. Und ja, das wäre prinzipiell möglich.

Zitat:
Dann erstelle ich meinen „besonderen“ Zustand der in unserm Beispiel auch aus 4 Q-Bits bestehen kann und von mir aus so aussieht (0110).
Das geht auch. Du hast dann 8 Qbits, wobei 4 eben auf einen festen Wert gesetzt sind.

Zitat:
Danach lasse ich die beiden Zustände miteinander korrelieren so das sie einen gemeinsamen Zustand bilden.
Da müsstest du schon genauer festlegen, was du unter korreliert verstehst.

Zitat:
Dann möchte ich bei der Messung ein Ergebnis bekommen das in etwa so aussieht: 0111010
In etwa? Da kann dann also auch 11111111 oder 00000000 herauskommen?

Normalerweise bedeutet die Verschränkung bei einem System mit Qbits, dass die Summe der beiden Qbits bekannt und gleich Null ist. Messe ich bei dem einen eine 0, so hat das andere Qbit den Wert 1 und umgekehrt.

Du kannst einem einzelnen Qbit aber auch einen festen Wert geben, den er dann auch (aktuell technisch gesehen eine gewisse Zeit lang) hält und reproduzierbar wiedergibt.
__________________
Freundliche Grüße, B.

Geändert von Bernhard (17.08.18 um 09:47 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #7  
Alt 17.08.18, 10:26
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist gerade online
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 1.723
Standard AW: Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

@ Mika: du sprichst von zweimal vier Qbits; dein Gesantzustand hat jedoch sieben, nicht acht; ich gehe davon aus, dass die zweiten vier Qbits vier neue Qbits sind, wir also insgs. von acht verschiedenen reden
__________________
«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»
Mit Zitat antworten
  #8  
Alt 17.08.18, 11:04
Mika Mika ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 16.08.2018
Ort: Großburgwedel
Beiträge: 4
Standard AW: Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

Hallo Bernhard,

hier der Link zu dem Deutsch Algorithmus:
https://www.itp.tu-berlin.de/fileadm...SS_08/falk.pdf

@Tom: Das mit den 7 Bits beim Endergebnis ist ein Versehen, ich wollte 8 darstellen. Mein Beispiel ist auch nur Pseudocode und keinesfalls ernst zu nehmen. Ich wollte das Beispiel lediglich dafür benutzen um klar zu machen was ich eigentlich wissen möchte. 😉

Unter korrelieren verstehe ich eine mathematische Multiplikation der Matrizen der beiden Quantenzustände oder physisch gesehen eine Interaktion der Quantensysteme so das sie zu einem System werden.

Möglicherweise benutze ich das Wort Verschränkung in diesem Fall in einem falschen Kontext? Ich dachte wenn mehrere Teilchen sich in einer Superposition befinden und einen „Schwebezustand“ über alle einzelnen klassischen Zustände bilden, dann sind sie miteinander verschränkt und jede weitere Manipulation des Systems verändert lediglich die Wahrscheinlichkeitsamplitude für einen bestimmten (klassischen) Zustand, der bei einer Messung eintreten würde?
Mit Zitat antworten
  #9  
Alt 17.08.18, 11:09
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 756
Standard AW: Wiederholbare Messergebnisse bei Verschränkung zweier Quantenzustände möglich?

Zitat:
Zitat von Mika Beitrag anzeigen
Möglicherweise benutze ich das Wort Verschränkung in diesem Fall in einem falschen Kontext?
Mehr dazu hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschr%C3%A4nkung
Der Begriff ist in diesem Zusammenhang tatsächlich relativ genau festgelegt.
__________________
Freundliche Grüße, B.
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Stichworte
messergebnis, quanten, quantenmechanik, quantenzustand, verschränkung

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 21:18 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm