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  #1  
Alt 02.02.08, 12:20
AdMo AdMo ist offline
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Registriert seit: 01.02.2008
Beiträge: 29
Standard Und wieder mal der Doppelspalt ...

Hallo allerseits,

ich habe mich in den letzten Wochen ein bißchen mit der Quantenmechnanik beschäftigt, und bleibe vom Verständnis her leider schon an der Basis hängen, dem berüchtigtem Doppelspaltexperiment.

Vielleicht habe ich aber auch nur die Details des Experimentes nicht richtig verstanden:

Aus einer Elektronenkanone wird ein unbeobachtetes Elektron auf einen Doppelspalt geschossen. Unmittelbar vor dem Erreichen des Doppelspaltes hört das Elektron auf zu existieren und seine mögliche Existenz im Realen kann nur noch durch die Wellenfunktion von Schröder beschrieben werden.

Aber da ja hinter dem Doppelspalt ein nur durch Wellen zu erzeugendes reales Interferenzmuster entsteht, stellt sich mir die Frage, was hat denn dieses Interferenzmuster erzeugt und was ist durch den Doppelspalt geflogen?

Ich habe gelesen, dass die schrödingersche Wellenfunktion nichts Reales beschreibt, sondern nur die Wahrscheinlichkeit, wie ein Quant (hier das Eletron) aussehen könnte.

Wie erzeugt etwas nicht Reales wie die Wellenfunktion ein sichtbares Interferenzmuster?

Oder findet nach dem Durchfliegen der in der Realität nicht existierenden Wellenfunktion (bei diesem Satz dreht sich mir ja schon der Magen um) ein Kollaps derselben statt und es entsteht wieder ein Elektron?

Das Elektron kann aber kein Interferenzmuster erzeugen.

Kann mir jemand meinen Denkfehler aufzeigen?

Vorab vielen Dank.

Michael
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  #2  
Alt 02.02.08, 13:38
Benutzerbild von Uranor
Uranor Uranor ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 2.428
Standard AW: Und wieder mal der Doppelspalt ...

Hallo AdMo,

in Wochen kann man vielleicht einen Kran verstehen, aber niemals ewas derart komplexes wie die QT. Ein Leben wird angemessen sein, und es wird immer spannend bleiben. Schau einfach weiter und genieße jeden Magenknoten, der sich in ein wenig Verständnis aufgelöst hat.

Die Schrödingerwelle nennt man ganz simpel anschaulich gesagt auf der BAB die Leitplanken. Wir nehmen 4 Spuren. Das schnellste Fahrzeug wird auf der ganz linken Spur erwartet. Statistisch kennt man aber auch die kritisch enge Situation, dass die beiden linken durch langsamere besetzt sind. Der unangepasst zu schnell gedüste ist auch in der Statistik erfasst. Zum Runterbremsen hat er keine Chance, es würde krachen. Also nimmt der schnellste die 2. Spur bzw. muss im Extremfall sogar über den Seitenstreifen donnern.

Hier können wir die BAB-Welle schreiben. Sie wertet real beobachtetes aus. Dabei ergaben sich Beobachtungsparameter wie Geschwindigkeit, sauber mitdenkendes Verhalten, verschiedene Zuverlässigkeiten der Fahrzeuge, verschiedene Reifenpannen-Typen, heute mit den Fahrrad den Waldweg genutzt, Verhaltenstypen, grenzenlose Dummheit... Für jeden einzelnen Parameter konnte eine statistische Häufungswahrscheinlichkeit ermittelt werden.

Die BAB-Statistik kann nun dafür genutzt werden, für einen konkreten Ort und Moment eine wahrscheinliche Situation vorherzusagen. Auf der gleichen Statistik lässt sich aber auch ermitteln, wie gnadenlos unwahrscheinlich die für dort und jetzt vorhergasagte Situation ist. Die Welle hilft also kollossal für statistische Betrachtungen, niemals aber für die Vorhersage einer konkreten Praxissituation.


Nunkannst du dir das Elektron als eine Wellenfunktion vorstellen. Sind Startort und -Zeit, Geschwindigkeit und Vektor bekannt, lässt sich für einen Zeitpunkt eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit (Ort) angeben. "Nicht beobachtet" meint hier, es hat mit nichts "wesentlichem" wechselgewirkt. Bei einer Impuls-Kopplung mit unbekannter Quelle könnten wir den resultierenden Vektor nicht mehr vorhersagen. Der Doppelspalt würde wohl verfehlt werden.

Durch den Doppelspalt geht das Elektron als Wellenfunktion. Jeder der beiden Wege ist für den Durchgang zu 50% wahrscheinlich. Unabhängig davon, was es tat, wird es niemals ein Interferenzmuster erzeugen. Es wird ein Treffer-Muster registriert. Da hier für Makro-Systeme erkennbarer Impuls koppelte und da es als Spin 1/2 Teilchen dem paulischen Ausschließungsprinzip folgt, erkennen wir das nahezu unendlich klein ausgedehnte Elektron als etwas "stoffliches".

Die Kanone wird noch eine lange Serie der räumlich nicht mehr erfassbar kleinen Teilchen verschießen. Jedes einzelne folgt nicht dem (absoluten) Quanten-Zufall sondern statistisch vorhersagbar der Schrödingerwelle. Sind am Schirm genügend Einschläge erfolgt, wird sich das Interferenzmuster immer deutlicher ausgeprägt haben.


mfg Uranor
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  #3  
Alt 02.02.08, 14:35
AdMo AdMo ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 01.02.2008
Beiträge: 29
Standard AW: Und wieder mal der Doppelspalt ...

Erstmal danke für Deine umfangreichen Ausführungen.

Ich habe zwar eine ganze Menge weiterer Fragen, aber eine fällt mir direkt ein:

Zitat:
Zitat von Uranor Beitrag anzeigen
"Nicht beobachtet" meint hier, es hat mit nichts "wesentlichem" wechselgewirkt.
Ist das der Unterschied zwischen der Kopenhagener Deutung von Bohr und der Dekohärenz?
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  #4  
Alt 02.02.08, 15:47
Benutzerbild von Uranor
Uranor Uranor ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 2.428
Standard AW: Und wieder mal der Doppelspalt ...

Zitat:
Zitat von AdMo Beitrag anzeigen
Zitat:
Zitat von Uranor Beitrag anzeigen
"Nicht beobachtet" meint hier, es hat mit nichts "wesentlichem" wechselgewirkt.
Ist das der Unterschied zwischen der Kopenhagener Deutung von Bohr und der Dekohärenz?
Nein, das war hier ohne Bewertung gesagt. Du erwähntest "ein unbeobachtetes Elektron". Fermionen wechselwirken indes mehr oder weniger immer mit der Umgebung (und dto. auch mit der Virtualität des Quanten-Vakuums). Hier sollte aber nur betrachtet werden, was von der Kanone ausgehend tatsächlich den Doppelspalt erreicht, jenen durchquert und danach den Schirm erreicht.

Dekohärenz stellt die Beendigung einer vorangegangenen Kohärenz dar. Hierfür zeichnet Wechselwirkung verantwortlich. Das kann nach der Kopenhagener Deutung verstanden werden. Bei dem Thema soll man nicht "spiritistisch" argumentieren. Ich sah etwas nicht. Doch irgend ein Teichen der Umgebung kann eine Messung durchgeführt haben. Die speziell human überbetonte Interpretation hat rein gar nichts der eigentlichen Bohrschen Kopenhagener Deutung zu tun sondern stellt spezifisch religionsbezogene freie Dichtung dar.


mfg Uranor
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  #5  
Alt 02.02.08, 17:05
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.798
Standard AW: Und wieder mal der Doppelspalt ...

Zitat:
Zitat von AdMo Beitrag anzeigen
Hallo allerseits,

ich habe mich in den letzten Wochen ein bißchen mit der Quantenmechnanik beschäftigt, und bleibe vom Verständnis her leider schon an der Basis hängen, dem berüchtigtem Doppelspaltexperiment.

Vielleicht habe ich aber auch nur die Details des Experimentes nicht richtig verstanden:

Aus einer Elektronenkanone wird ein unbeobachtetes Elektron auf einen Doppelspalt geschossen. Unmittelbar vor dem Erreichen des Doppelspaltes hört das Elektron auf zu existieren und seine mögliche Existenz im Realen kann nur noch durch die Wellenfunktion von Schröder beschrieben werden.
"Schrödinger" bitte statt "Schröder".
Das ist auch sonst ziemlich falsch. Ein Elektron wird in der Quantenmechanik immer durch eine Wellenfunktion beschrieben. Das heisst nun nicht, dass es nicht mehr existiert. Die Wellenfunktion wird einfach benötigt um Vorhersagen für mögliche Messungen am Teilchen machen zu können.

Zitat:
Zitat von AdMo
Aber da ja hinter dem Doppelspalt ein nur durch Wellen zu erzeugendes reales Interferenzmuster entsteht, stellt sich mir die Frage, was hat denn dieses Interferenzmuster erzeugt und was ist durch den Doppelspalt geflogen?
Das ist schon einmal eine gute Frage, die zeigt, dass du mitbekommen hast, wie sehr die Quantenmechanik im Widerspruch zu unserer Allwerweltserfahrung - dem sog. gesunden Menschenverstand - ist.

Die abenteuerlich klingende Folgerung aus dem Interferenzmuster ist, das Elektron ist de facto durch beide Spalte zugleich geflogen. Besser ist es aber, für die Interpretation dieses Experimentes die Wellennatur des Elektrons heranzuziehen. In manchen (den meisten) Experimenten verhält sich das Elektron wie eine Korpuskel (ein winziges Geschoss), in anderen aber wie eine Welle. Das Doppelspalt-Experiment gehört zur letzteren Klasse.

Die Quantenmechanik (Lösungen der Schrödinger-Gleichung) gibt vor, ob sich eine Quant mehr wellenhaft oder eher teilchenartig verhält.

Zitat:
Zitat von AdMo
Ich habe gelesen, dass die schrödingersche Wellenfunktion nichts Reales beschreibt, sondern nur die Wahrscheinlichkeit, wie ein Quant (hier das Eletron) aussehen könnte.
Genauer: das Betragsquadrat der Wellenfunktion ergibt die Wahrscheinlichkeitsdichte, das Elektron bei einer Messung an einem bestimmten Ort vorzufinden. Die Wellenfunktion ist also durchaus von physikalischer Relevanz; experimentell ausgemessen werden kann allerdings nur ihr Betragsquadrat.

Zitat:
Zitat von AdMo
Wie erzeugt etwas nicht Reales wie die Wellenfunktion ein sichtbares Interferenzmuster?
Wenn Wellenfunktionen sich so überlagern / interferieren, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte an einem Ort immer Null und an einem anderen immer maximal ist, dann erzeugt das eben die beobachteten Interferenzmuster.

"Kollaps" der Welllenfunktion bedeutet, dass aus einer Wahrscheinlichkeitsverteilung über z.B. verschiedene Orte, wenn eine Ortsmessung ansteht, eine "einsame Spitze" wird, d.h. in so einem Fall (nach einem Kollaps) können wir das Ergebnis einer Messung mit 100%iger Sicherheit vorhersagen, während wir im allgemeinen Fall nur sagen können, mit 70%iger Wahrscheinlichkeit in diesem und jenem Bereich etc..

Nach der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik reduziert/kollabiert die Messung einer physikalischen Größe die Wellenfunktion derart, dass das Ergebnis einer nachfolgenden Messung dasselbe sein wird.

Mit Hilfe von Messungen kann man also die Wellenfunktion beeinflussen. So erzeugt eine Messung des Ortes eine Wellenfunktion, die in Experimenten eine Teilchen-Interpretation nahelegt. Nach einer Messung der Geschwindigkeit des Elektrons haben wir aber einen Zustand präpariert, der eine Wellen-Interpretation erlaubt.

Ich hoffe, die Beantwortung der restlichen Fragen erübrigt sich jetzt ?

Gruss, Uli
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  #6  
Alt 02.02.08, 19:47
criptically criptically ist offline
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Beiträge: 639
Standard AW: Und wieder mal der Doppelspalt ...

Zitat:
Zitat von AdMo Beitrag anzeigen
Das Elektron kann aber kein Interferenzmuster erzeugen.

Kann mir jemand meinen Denkfehler aufzeigen?
Hallo "Neuling",

Ein Elektron "trägt" ein elektrisches Feld um sich herum, ungefähr so als ob er (das Elektron) auf einem fliegenden Feld-Teppich sitzen würde. Dieser Teppich hat ein kreisförmiges Ladungsmuster weil jedes Elektron "virtuelle" Positronen anzieht und diese Positronen wiederum "virtuelle" Elektronen anziehen usw.. abwechselnd + und - bis ins Unendliche (Vakuumpolarisation). Also, das Feld des Elektrons hat eine Sinusform E(r) = K*e*sin (r)/r² d.h. es ist eine Kugelwelle.

Somit ist ganz klar, dass die Bewegung des Elektrons nach Durchgang durch Doppelspalt durch das wellenförmige Feld bestimmt ist.

mfg
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  #7  
Alt 02.02.08, 22:20
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Uranor Uranor ist offline
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Standard AW: Und wieder mal der Doppelspalt ...

salve criptically,

Zitat:
Ein Elektron "trägt" ein elektrisches Feld um sich herum, ungefähr so als ob er (das Elektron) auf einem fliegenden Feld-Teppich sitzen würde. Dieser Teppich hat ein kreisförmiges Ladungsmuster weil jedes Elektron "virtuelle" Positronen anzieht und diese Positronen wiederum "virtuelle" Elektronen anziehen usw.. abwechselnd + und - bis ins Unendliche (Vakuumpolarisation). Also, das Feld des Elektrons hat eine Sinusform E(r) = K*e*sin (r)/r² d.h. es ist eine Kugelwelle.
deine These sollte auf die fortgesetzte Annihilation bis in die Unendlichkeit weisen. Wo bleibt bei der Betrachtung der Quantenzufall? Ob unserem Elektron ein virtuelle Elektron oder Positron näher ist, die Chance sollte bei 50% liegen. Das virtuelle Geschehen ist auch nicht zu unserem Elektron kohärent. Auf dem Weg kann keine Selbstinterferenz begründbar sein.

Doch mit dem Feldcharakter mag die Interferenz zusammenhänhen. Das Interferenzmuster entsteht ja nur, wenn beide Wege passierbar waren. Doch nach Versuchen etwa am symmetrischen Mach Zehner Interferometer wissen wir, wird 1 Weg gesparrt, ergibt sich ein 1 oder ein 0 Durchgang.

In der Tat besteht das Feld auch abseits der Superposition. Es ist nicht das Wirkungsquantum h, kann dort also nicht gemessen werden. In jenem Fall würde die gemessene Energie ja zum Elektron inkohärent. Das Elektron würde unausweichbar Energie verlieren. Da sowas nicht beobachtet wird, sollte hinreichend belegt sein, dass h abseits der Superposition nicht erreicht wird. Hochenergie-Physik muss ich hier allerdings dank Unkenntnis ausklammern.


Beim Durchgang durch den Doppelspalt kann das Feld tatsächlich beide Spalte passieren. Gegen die grundsätzliche Möglichkeit scheint nichts sprechen zu wollen. Es reagiert dann nach dem Spaltdurchgang mit sich selbst, interferiert also. Detektierbar ist immer nur das vollständige Quantenobjekt. Üerprüfung: Direkt hinter einem Mehrtausendfach-Durchgang wird das bekannte Objekt erwartet, kein Bruchteil davon.

Wieso wird das nicht diskutiert? Ist ein dicker Denkfehler enthalten?


mfg Uranor
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  #8  
Alt 02.02.08, 22:23
Uli Uli ist offline
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Beiträge: 1.798
Standard Märchen in die Plauderecke !!!

Zitat:
Zitat von criptically Beitrag anzeigen
Hallo "Neuling",

Ein Elektron "trägt" ein elektrisches Feld um sich herum, ungefähr so als ob er (das Elektron) auf einem fliegenden Feld-Teppich sitzen würde. Dieser Teppich hat ein kreisförmiges Ladungsmuster weil jedes Elektron "virtuelle" Positronen anzieht und diese Positronen wiederum "virtuelle" Elektronen anziehen usw.. abwechselnd + und - bis ins Unendliche (Vakuumpolarisation). Also, das Feld des Elektrons hat eine Sinusform E(r) = K*e*sin (r)/r² d.h. es ist eine Kugelwelle.

Somit ist ganz klar, dass die Bewegung des Elektrons nach Durchgang durch Doppelspalt durch das wellenförmige Feld bestimmt ist.

mfg
Quatsch mit Sauce: das elektrostatische Feld eines Elektrons wird durch das Coulomb-Potential beschrieben; das Feld fällt ab invers proportional zum Quadrat der Entfernung. Ist nichts mit Sinus. Zudem hat das Doppelspaltexperiment nichts mit elektrischer Ladung zu tun; geht auch für elektrisch neutrale Teilchen.

Dies ist das Unterforum SCHULPHYSIK !!!
Verbreite deine Märchen nicht hier, sondern in der Plauderecke !!!
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  #9  
Alt 03.02.08, 05:09
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Standard AW: Und wieder mal der Doppelspalt ...

Zitat:
Ein Elektron wird in der Quantenmechanik immer durch eine Wellenfunktion beschrieben. Das heisst nun nicht, dass es nicht mehr existiert.
Das sehe ich etwas anders.Eine Wellenfunktion bzw. Aufenthaltswahrscheinlichkeit ist kein physikalisches Objekt. Nur wenn diese zu einem Diracimpuls kollabiert erhalten wir ein Teilchen, das wir als "Existent" bezeichnen koennen. Die Kopenhagener Deutung trifft keine Aussage wo oder wie das Elektron vor dem Kollaps existiert. Auch das Wort "Elektronenwolke" ist meiner Meinung nach irrefuehrend. Auftrittswahrscheinlichkeitswolke faende ich besser. Man hat sich nur so sehr an die Kopenhagener Deutung besser Nichtdeutung gewoehnt, dass sich die Wahrscheinlichkeitswelle schon physikalisiert hat. Da gibt es aber nichts physikalisches.
Vieleicht sollte man auch betonen, dass der Auftritt auf dem Beobachterschirm einer Messung entspricht. Erst dann wird das Elektron, bzw besser dessen Wehselwirkung zu einem existenten Objekt. Und erst mehrere Elektronen fuehren zu dem Interferenzmuster.
Wobei jedes einzelne aber die Information darueber enthaelt, weil es im ungestoerten Fall nicht als Teilchen sondern als Welle den Spalt passiert.
Genauso kann man auch den eigentlichen Charakter eine EM Welle nicht erklaeren, denn wir benoetigen immer einen materiellen Empfaenger um diese zu messen.
Nimmt man es sehr genau sind alle Felder nur mathematische Beschreibungen aber keine physikalischen Objekte.

Geändert von richy (03.02.08 um 05:18 Uhr)
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  #10  
Alt 03.02.08, 05:36
pauli pauli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 03.06.2007
Beiträge: 1.334
Standard AW: Und wieder mal der Doppelspalt ...

Ich glaube, Elektronen verhalten sich nur dann wie Teilchen (Korpuskel), wenn man versucht festzustellen, welchen Weg sie gegangen sind, also welchen Spalt sie passiert haben, dann verlieren sie auch die Interferenzfähigkeit.

@criptically
Schon gehört, dass sie bereits ganze Atompakete durchgeschickt haben? Sie verhalten sich genau wie einzelne Elektronen, die nächste Stufe sollen Bruchstücke von Viren sein. Also nix hin und her mit Positronen.
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