Das relativistische Zwillingsparadoxon - Seite 9

Slash · #81 18.09.15, 20:43

Hallo,

meines Ausführungen basieren auf den Annahmen, dass

- ich das Intertialsystem bin
- es 3 Uhren gibt: meine, die des langsamen Zwillings, die des schnellen Zwillings
- es gibt einen Start bei dem alle 3 Uhren auf 0 stehen und ein Wiedersehen, bei dem die 3 Uhren abgelesen werden
- die Vierergeschwindigkeit ist konstant.

Basierend auf diesen Annahmen versuchte ich zu veranschaulichen, warum die Uhren bei Wiedersehen unterschiedliche Zeiten anzeigen.

VG
Slash

TomS · #82 19.09.15, 07:31

Zitat:

Zitat von Slash

meines Ausführungen basieren auf den Annahmen, dass

- ich das Intertialsystem bin
- es 3 Uhren gibt: meine, die des langsamen Zwillings, die des schnellen Zwillings
- es gibt einen Start bei dem alle 3 Uhren auf 0 stehen und ein Wiedersehen, bei dem die 3 Uhren abgelesen werden
- die Vierergeschwindigkeit ist konstant.

Basierend auf diesen Annahmen versuchte ich zu veranschaulichen, warum die Uhren bei Wiedersehen unterschiedliche Zeiten anzeigen.

Ich denke, man benötigt gewisse geometrische Annahmen. M.E. die einfachste ist, Eigenzeit sowie Länge einer Weltlinie in der Raumzeit gleichzusetzen.

Mein Beispiel zur Veranschaulichung lautet

Zitat:

Zitat von TomS

Ein Zwilling reist direkt von München nach Hamburg. Der andere reist von München zunächst nach Berlin und dann nach Hamburg. In Hamburg vergleichen beide den Kilometerstand ihrer Autos und stellen fest, dass sie unterschiedlich weit gefahren sind.

D.h. du benötigst m.E. nicht die Vierergeschwindigkeit an prominenter Stelle. Und du benötigst nicht unbedingt ein Koordinatensystem (später zur Rechnung ist es hilfreich, jedoch nicht zwingend).

Harti · #83 19.09.15, 08:08

Hallo zusammen,
Ich wende bei meinen Überlegungen lediglich eine Äußerung eines Vaters der Relativitätstheorien konsequent an.
Hermann Minkowski (1908): "Von Stund an sollen Raum uns Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken, und nur noch eine Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren"

In dieser Sicht der Dinge ist eine Trennung von Raum und Zeit und eine Beziehung zwischen beiden (Geschwindigkeit im herkömmlichen Sinn) nicht darstellbar. Es treten deshalb in einem Raumzeitmodell auch keine relativistischen Effekte auf. In der Raumzeit gibt es nur eine einzige Zeitachse und damit ist nur eine Uhr darstellbar. Dies wird bildlich häufig so dargestellt, dass der Raum von einem engmaschigen, zeitlichen Gitternetz durchzogen ist, an dessen Knotenpunkten gleichgehende Uhren befestigt sind.
Zwei im Verhältnis zueinander bewegte Uhren sind nicht darstellbar. Dies hätte nämlich zur Folge, dass man mathematisch zwei im Verhältnis zueinnader gedrehte oder verschobene Koordinatensysteme anwendem müsste.

[QUOTE=TomS;78447
Ganz einfaches Beispiel:
Ein Zwilling reist direkt von München nach Hamburg. Der andere reist von München zunächst nach Berlin und dann nach Hamburg. In Hamburg vergleichen beide den Kilometerstand ihrer Autos und stellen fest, dass sie unterschiedlich weit gefahren sind.[/QUOTE]

Unsere Meinungsverschiedenheit läßt sich unter Berücksichtigung der vorstehenden Äußerung auf folgende Frage reduzieren.
Bewegt der Reisezwilling, der zu seinem Ausgangspunkt zurückkehrt, sich nur in der Zeit oder auch im Raum. Diese Frage mag zunächst abwegig erscheinen, sie ist es auf der Grundlage eines Raumzeitmodells aber nicht.
Weil man in der Raumzeit Raum und Zeit nicht trennen kann, läßt sich nicht darstellen, dass der Reisezwilling sich in Raum und Zeit bewegt, der Erdzwilling aber nur in der Zeit. In einem Raumzeitmodell ist allein entscheidend, dass sich bei Ereignis1 (Abreise) und Ereigis2 (Rückkehr) beide Zwillinge am selben Ort befinden. Die Raumentfernung ist deshalb für beide Zwillinge 0. Die Berechnung sqrt (t^2- s^2) ergibt (für s = 0) = t . Die Raumzeitintervalle und damit das tatsächliche Geschehen, z.B. der Alterungsprozeß beider Zwillinge, ist gleich. Tatsächliches Geschehen ist in der Raumzeit invariant.

Ein weiteres Argument für meine Ansicht:
Uhren, die auf periodischen Bewegungen beruhen (Pendel, Quarz, Atomschwingung), werden als reine Zeitmessinstrumente angesehen.
Die Bewegung des Reisezwillings stellt im Prinzip die erste Periode einer solchen periodischen Bewegung dar.

MfG
Harti

Ich · #84 19.09.15, 09:33

Harti,

das Forum Schulphysik darfst du gerne nutzen, um die SRT verstehen zu lernen und deine Irrtümer auszuräumen.
Wenn du derart gesicherte Physik als Gegenstand von Meinungsverschiedenheiten siehst oder dagegen argumentieren willst, dann ausschließlich im etnsprechenden Unterforum.

- Ich -

Ich · #85 19.09.15, 09:33

Mein Tipp für dich: Lass die Raumzeit vorerst beiseite und versuche, Toms Beispiel zu verstehen.
Verstehst du, dass von München nach Hamburg unterschiedliche Distanzen zurückzulegen sind, je nachdem, wie man fährt? Und dass der gerade Weg der kürzeste ist?

TomS · #86 19.09.15, 10:13

Zitat:

Zitat von Harti

Ich wende bei meinen Überlegungen lediglich eine Äußerung eines Vaters der Relativitätstheorien konsequent an ...

Nein, das tust du nicht.

Einstein, Poincare, Lorentz, Minkowski u.a. haben einen mathematischen Rahmen geschaffen bzw. verwendet. Minkowski fasst hier in wenigen Worten und sehr pointiert einen Aspekt der RT zusammen.

Du kennst aber leider den mathematischen Rahmen nicht, und versuchst, dir auf diese Worte einen Reim zu machen. Das kann nur schiefgehen.

Ich hat recht: vergiss, was du vermeintlich über die RT weißt und versuche, mein einfaches Beispiel zu verstehen. Vergiss Eigenzeit, Zeitdilatation etc. und konzentriere dich auf die zurückgelegte Längen entlang der jeweiligen Reiserouten, abzulesen am Kilometerstand der Autos.

Harti · #87 19.09.15, 10:37

Hallo,

Zitat:

Zitat von TomS

Ich hat recht: vergiss, was du vermeintlich über die RT weißt und versuche, mein einfaches Beispiel zu verstehen. Vergiss Eigenzeit, Zeitdilatation etc. und konzentriere dich auf die zurückgelegte Längen entlang der jeweiligen Reiserouten, abzulesen am Kilometerstand der Autos.

Okay, vielleicht eine letzte Frage:

Verstehe ich die SRT richtig, dass Zeitdilatation und Längenkontraktion zwei Seiten derselben Medaille sind ?
Wie kann es dann sein, dass beim Wiedersehen der Zwillinge der Effekt der Längenkontraktion verschwindet, der Effekt der Zeitdilatation aber erhalten bleibt

MfG
Harti

Slash · #88 19.09.15, 10:44

Zitat:

Zitat von Harti

Wie kann es dann sein, dass beim Wiedersehen der Zwillinge der Effekt der Längenkontraktion verschwindet, der Effekt der Zeitdilatation aber erhalten bleibt

MfG
Harti

Der Unterschied ist in jedem Fall, dass mitgeführte Beschleunigungsmesser während den Reisen unterschiedliche Werte anzeigen.

Beschleunigung integriert über die Zeit ergibt Geschwindigkeit im 3D-Raum.

Ich würde nun anschaulich sagen, dass die Norm bzw. der Vierergeschwindigkeit in der Raumzeit für alle konstant bleibt. Somit reist der Zwilling, dessen Beschleunigungsmesser weniger (starke) Ausschläge anzeigt (entscheidend ist das Integral), "schneller in der Zeit" und er altert schneller, während der Zwilling der stark beschleunigt (egal ob in positiver oder negativer Raumrichtung, letzteres ist ja zum Rückkehren nötig) langsamer altert, also beim Treffen jünger ist.

VG
Slash

TomS · #89 19.09.15, 11:15

Zitat:

Zitat von Harti

Verstehe ich die SRT richtig, dass Zeitdilatation und Längenkontraktion zwei Seiten derselben Medaille sind ?
Wie kann es dann sein, dass beim Wiedersehen der Zwillinge der Effekt der Längenkontraktion verschwindet, der Effekt der Zeitdilatation aber erhalten bleibt

Auch so eine Darstellung, die aus dem Kontext gerissen ziemlich unsinnig erscheint. Ich halte Erklärungen der Zeitdilatation, die so vorgehen, für fragwürdig. Man kann letztere isoliert begründen.

TomS · #90 19.09.15, 11:49

Zitat:

Zitat von Slash

Der Unterschied ist in jedem Fall, dass mitgeführte Beschleunigungsmesser während den Reisen unterschiedliche Werte anzeigen.

Beschleunigung integriert über die Zeit ergibt Geschwindigkeit im 3D-Raum.

Ich würde nun anschaulich sagen, dass die Norm bzw. der Vierergeschwindigkeit in der Raumzeit für alle konstant bleibt. Somit reist der Zwilling, dessen Beschleunigungsmesser weniger (starke) Ausschläge anzeigt (entscheidend ist das Integral), "schneller in der Zeit" und er altert schneller, während der Zwilling der stark beschleunigt (egal ob in positiver oder negativer Raumrichtung, letzteres ist ja zum Rückkehren nötig) langsamer altert, also beim Treffen jünger ist.

Die Beschleunigung sollte bei der Erklärung des Phänomens der Zeitdilatation außen vor bleiben. Sie ist den Gleichungen nicht enthalten und sollt demnach auch nicht hineininterpretiert werden.