Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

[TomS]

Nochmal zum eigentlichen und m.E. einzigen Rätsel der Everettschen Quantenmechanik:

1a) Wir nehmen eine Münze und werfen sie. Die Wsk. für "Kopf" ist 50%.
1b) Wir schreiben auf eine Seite der Münze 64%, auf die andere 36%. Wir werfen die Münze. Die Wsk. für "Kopf" bleibt 50%.

2) Wir nehmen einen Quantenzstand mit zwei Komponenten |a> und |b>. Wir schreiben vor die Komponente |a> die Zahl 0.8, vor |b> die Zahl 0.6. Die beobachtete Wsk. für |a> ist dann 64%.

Warum?

[Ich]

Warum?

Postulat.

Ich denke, dass du die VWI etwas überstrapazierst von wegen "natürlich" und "ohne komische Postulate". Oder dass sie eventuell unterscheidbar von der Kopenhagener Deutung sei.
Meines Erachtens braucht die VWI ein Postulat, dass man sich als Beobachter mit einer Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Zweig wiederfindet, die dessen Amplitudenquadrat proportional ist. Anders geht es nicht.

Da ist der Unterschied zu Kopenhagen auch nicht gar so groß. In Dänemark verzichtet man auf die vielen Zweige und nimmt die Wellenfunktion als Aussage zu unserer Kenntnis der Wahrscheinlichkeiten. Wenn sie kollabiert, ist das kein physikalischer instataner Vorgang, sondern nur eine Neubewertung unseres Wissens. Das mag jetzt den eher mathematisch angehauchten Geistern wie dir arg unbefriedigend vorkommen (ich teile dein Unbehagen da auch etwas), aber man kann sich um die üblen philosophischen Schlussfolgerungen drücken, die mit der VWI daherkommen. Ist halt sehr pragmatisch, der Ansatz.

[TomS]

Zitat von Ich

Postulat.

Nein, das ist im Rahmen der VWI kein Postulat; es gibt diverse Argumente und Arbeiten (seit Everett), das Projektionspostulat / die Bornsche Regel als Theorem abzuleiten; ich suche dir Veröffentlichungen heraus.

Zitat von Ich

Ich denke, dass du die VWI etwas überstrapazierst von wegen "natürlich" und "ohne komische Postulate".

Das ist der wesentliche Vorteil.

Zitat von Ich

Meines Erachtens braucht die VWI ein Postulat, dass man sich als Beobachter mit einer Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Zweig wiederfindet, die dessen Amplitudenquadrat proportional ist. Anders geht es nicht.

Warum?

Zitat von Ich

Da ist der Unterschied zu Kopenhagen auch nicht gar so groß. In Dänemark verzichtet man auf die vielen Zweige und nimmt die Wellenfunktion als Aussage zu unserer Kenntnis der Wahrscheinlichkeiten. Wenn sie kollabiert, ist das kein physikalischer instataner Vorgang, sondern nur eine Neubewertung unseres Wissens. Das mag jetzt den eher mathematisch angehauchten Geistern wie dir arg unbefriedigend vorkommen ...

Das hat wenig mit Mathematik zu tun, sondern mehr mit Philosophie. Betrachtest du den Quantenzustand als Repräsentant einer Realtität? Oder als Kodierung von Wissen? Oder als Basis für Rechenregel im Sinne von "shut up and calculate"?

[RoKo]

Hallo TomS,

Zitat von TomS

..
Die Everettsche Interpretation behauptet, dass die eine quantenmechanische Welt mit allen "Teil-Welten" erhalten bleibt. ..

Dagegen ist zunächst nichts einzuwenden.

Aber Du (und andere VWI-Anhänger) behaupten mehr; nämlich dass die entstandenen "Teil-Welten" real existieren und Energie, Ladungen, Masse und andere messbare Eigenschaften haben. Das gibt der mathematische Formalismus jedoch nicht her. Deshalb bezweifele ich diese Behauptungen. Darüber hinaus scheinst du nicht zu begreifen, dass man etwas Unteilbares verdoppeln muß, wenn man es in zwei "Teil-Welten" messen kann.

Das ist wohl ein zentrales Missverständnis bzgl. der Everettschen Interpretation: diese sagt keine Verdoppelung des Quantenzstandes voraus;

Das zentrale Missverständis zwischen uns beiden scheint zu sein, dass du interpretierst, ich rede von einer Verdoppelung des Quantenzustandes; während ich die Verdoppelung der Energie gemeint habe. Ferner ist es wohl das zentrale Missverständnis der VWI-Anhänger, dass sie den Zustand eines Systems mit dem System selbst verwechseln.
Du musst daher jetzt in Kauf nehmen, dass ich ausführlicher antworte. Dabei bleibe ich bei meinem Beispiel "Lichtquant am Strahlteiler" und gehe dann noch auf den "Elitzur-Vaidmann-Versuch" ein.

(1) Wenn man ein Lichtquant durch einen Strahlteiler schickt, dann schickt man ein elektromagnetisches Wellenpaket durch einen Strahlteiler, dass eine unteilbare Energieportion E=h*v enthält.
(2) Hinter dem Strahlteiler haben wir nun zwei Teilwellen auf den Wegen "hier" und "dort".
(3) In der Dirac-Schreibweise lässt sich dies darstellen als
0,5*|hier> + 0,5* |dort>
(4) Richtig; die Vorfaktoren dienen der Normierung. D.h. h*v=1.
(5) Eine simple Überlegung für eine Energiebilanz zeigt, dass die beiden Teilwellen nach dem Strahlteiler gemeinsam weiterhin nur eine Energieportion transportieren, da wir nichts hinzugefügt oder weggenommen haben.
(6) Aus (5) folgt, dass nur eine der Teilwellen diese unteilbare Energieportion transportieren kann. Wir wissen nur nicht, welche.
(7) Die andere Teilwelle muss dann logischerweise ineffektiv oder "blind" sein.
(8) Aussage (6) lässt sich empirisch nachweisen, indem man die Energieportion auf einen Detektor wirken lässt. Bislang wurde immer bestätigt, dass entweder der Detektor "hier" oder der Detektor "dort" anspricht.
(9) Dies lässt sich durch den logischen Term "Lichtquant hier xor Lichtquant dort" ausdrücken. (Der Opertor xor meint "exclusiv oder").
(10) Wie der "Elitzur-Vaidmann-Versuch" (u.a.) zeigt, darf die in Aussage (7) angesprochene ineffektive Teilwelle solange nicht vernachlässigt werden, wie das Gesamtsystem kohärent existiert.
(11) Der mathematische Formalismus der Quantenphysik beschreibt wesentlich, welche energetischen Möglichkeiten ein System hat. Er ist nur in Verbindung mit der Born-Regel richtig.
(12) Wenn die Born-Regel gilt, dann auch Glaeson's Theorem.
(13) Aus (12) folgt, dass man den Term "0,5*|hier> + 0,5* |dort>" als Boolschen Therm lesen muss: 0,5*|hier> xor 0,5* |dort>. Die Vorfaktoren werden dann unter Beachtung von Borns Fussnote zur Wahrscheinlichkeit.
(14) Wenn man (13) beachtet, dann wird auch verständlich, warum Everett von relativen Zuständen und nicht von "vielen Welten" gesprochen hat.
(15) Richtig ist nämlich, dass ein "Kollaps der Wellenfunktion" nicht stattfindet und auch nicht gebraucht wird.
(16) Wenn wir nämlich durch einen Energieumwandlungsprozess irreversibel feststellen, in welchem Zweig sich die zuvor transorpierte Energie befunden haben muss, dann stellen wir zugleich fest, dass alle übrigen Zweige ineffektiv sein müssen. Das ist die Logik des xor. (siehe 13).
(17) In unserem Kopf (vergl. Zeilinger) dürfen wir den Kollaps jedoch stattfinden lassen. Die ineffektiven Teilwellen existieren zwar weiterhin, aber sie können mit der umgewandelten effektiven Teilwelle niemals mehr interferieren. Und mangels Energie können sie auch nichts anderes bewirken.

[TomS]

Zitat von Ich

Postulat.

Ich denke, dass du die VWI etwas überstrapazierst von wegen "natürlich" und "ohne komische Postulate". Oder dass sie eventuell unterscheidbar von der Kopenhagener Deutung sei.
Meines Erachtens braucht die VWI ein Postulat, dass man sich als Beobachter mit einer Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Zweig wiederfindet, die dessen Amplitudenquadrat proportional ist. Anders geht es nicht.

Wie gesagt, nein, die VWI behauptet, dieses Postulat gerade nicht zu benötigen. Anbei einige Referenzen:

David Wallace

http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0211104v1.pdf
http://arxiv.org/pdf/0906.2718v1.pdf
http://users.ox.ac.uk/~mert0130/papers-prob.shtml


Sean Carroll

http://arxiv.org/pdf/1405.7907.pdf
http://www.preposterousuniverse.com/...bably-correct/

[TomS]

Zitat von RoKo

Aber Du (und andere VWI-Anhänger) behaupten mehr; nämlich dass die entstandenen "Teil-Welten" real existieren und Energie, Ladungen, Masse und andere messbare Eigenschaften haben. Das gibt der mathematische Formalismus jedoch nicht her.

Deshalb bezweifele ich diese Behauptungen. Darüber hinaus scheinst du nicht zu begreifen, dass man etwas Unteilbares verdoppeln muß, wenn man es in zwei "Teil-Welten" messen kann.

Genau, das gibt der Formalismus nicht her, und deswegen behauptet das auch niemand!

Schau dir mal einen Zustand eines einziges isolierten Elektrons an, der an zwei Stellen im Ortsraum gepeaked ist:

|Elektron hier> + |Elektron dort>

Wir haben ein Elektron!

Jetzt schauen wir uns einen Zustand an, der gemäß unitärer Zeitentwicklung und Dekohärenz gemäß der Standard-QM aus Messung und Verschränkung mit der Umgebung folgt:

|Elektron hier, detektiert hier, ...> + |Elektron dort, registriert dort, ...>

Wieder haben wir nur ein Elektron! Und das hat nichts mit der VWI zu tun, das ist Standard-QM!

Zitat von RoKo

Das zentrale Missverständis zwischen uns beiden scheint zu sein, dass du interpretierst, ich rede von einer Verdoppelung des Quantenzustandes; während ich die Verdoppelung der Energie gemeint habe.

Dann zeige dich bitte mal, an welcher Stelle aus dem Formalismus folgt, dass sich die Energie verdoppelt.

Zitat von RoKo

Ferner ist es wohl das zentrale Missverständnis der VWI-Anhänger, dass sie den Zustand eines Systems mit dem System selbst verwechseln.

Nein, sie verwechseln das durchaus nicht. Sie behaupten lediglich, dass der Zustand die Realität beschreibt. Das ist eine zulässige philosophische Position, genannt Realismus (ich denke, ursprünglich Platonismus).

Es ist korrekt, dass man andere Positionen einnehmen kann, und dass das Messproblem dann letztlich dadurch verschwindet, dass man es ignoriert (der Formalismus funktioniert praktisch; warum das so ist und welchen Bezug er zur Realität hat, ist irrelevant). Diese Haltung ist natürlich philosophisch ebenfalls möglich, jedoch (für mich) unbefriedigend. Wenn man also eine realistische Haltung einnehmen möchte und dem Quantenzustand zuspricht, dass er "die Realität repräsentiert", dann gibt es nur die Möglichkeit, die Everettsche Interpretation zu akzeptieren.

Zitat von RoKo

Du musst daher jetzt in Kauf nehmen, dass ich ausführlicher antworte. Dabei bleibe ich bei meinem Beispiel "Lichtquant am Strahlteiler" und gehe dann noch auf den "Elitzur-Vaidmann-Versuch" ein.

(1) Wenn man ein Lichtquant durch einen Strahlteiler schickt, dann schickt man ein elektromagnetisches Wellenpaket durch einen Strahlteiler, dass eine unteilbare Energieportion E=h*v enthält.
(2) Hinter dem Strahlteiler haben wir nun zwei Teilwellen auf den Wegen "hier" und "dort".
(3) In der Dirac-Schreibweise lässt sich dies darstellen als
0,5*|hier> + 0,5* |dort>
(4) Richtig; die Vorfaktoren dienen der Normierung. D.h. h*v=1.
(5) Eine simple Überlegung für eine Energiebilanz zeigt, dass die beiden Teilwellen nach dem Strahlteiler gemeinsam weiterhin nur eine Energieportion transportieren, da wir nichts hinzugefügt oder weggenommen haben.
(6) Aus (5) folgt, dass nur eine der Teilwellen diese unteilbare Energieportion transportieren kann. Wir wissen nur nicht, welche.
(7) Die andere Teilwelle muss dann logischerweise ineffektiv oder "blind" sein.
(8) Aussage (6) lässt sich empirisch nachweisen, indem man die Energieportion auf einen Detektor wirken lässt. Bislang wurde immer bestätigt, dass entweder der Detektor "hier" oder der Detektor "dort" anspricht.
(9) Dies lässt sich durch den logischen Term "Lichtquant hier xor Lichtquant dort" ausdrücken. (Der Opertor xor meint "exclusiv oder").
(10) Wie der "Elitzur-Vaidmann-Versuch" (u.a.) zeigt, darf die in Aussage (7) angesprochene ineffektive Teilwelle solange nicht vernachlässigt werden, wie das Gesamtsystem kohärent existiert.
(11) Der mathematische Formalismus der Quantenphysik beschreibt wesentlich, welche energetischen Möglichkeiten ein System hat. Er ist nur in Verbindung mit der Born-Regel richtig.
(12) Wenn die Born-Regel gilt, dann auch Glaeson's Theorem.
(13) Aus (12) folgt, dass man den Term "0,5*|hier> + 0,5* |dort>" als Boolschen Therm lesen muss: 0,5*|hier> xor 0,5* |dort>. Die Vorfaktoren werden dann unter Beachtung von Borns Fussnote zur Wahrscheinlichkeit.
(14) Wenn man (13) beachtet, dann wird auch verständlich, warum Everett von relativen Zuständen und nicht von "vielen Welten" gesprochen hat.
(15) Richtig ist nämlich, dass ein "Kollaps der Wellenfunktion" nicht stattfindet und auch nicht gebraucht wird.
(16) Wenn wir nämlich durch einen Energieumwandlungsprozess irreversibel feststellen, in welchem Zweig sich die zuvor transorpierte Energie befunden haben muss, dann stellen wir zugleich fest, dass alle übrigen Zweige ineffektiv sein müssen. Das ist die Logik des xor. (siehe 13).
(17) In unserem Kopf (vergl. Zeilinger) dürfen wir den Kollaps jedoch stattfinden lassen. Die ineffektiven Teilwellen existieren zwar weiterhin, aber sie können mit der umgewandelten effektiven Teilwelle niemals mehr interferieren. Und mangels Energie können sie auch nichts anderes bewirken.

Muss ich mir genauer anschauen.

[Hawkwind]

Zitat von TomS

...
Die Everettsche Interpretation behauptet, dass die eine quantenmechanische Welt mit allen "Teil-Welten" erhalten bleibt.

Diese (Standard-) Interpretationen sind eben Metaphysik, da per Beobachtung nicht voneineinander zu unterscheiden. So habe ich das zumindest noch gelernt.

Gelegentlich findet man aber doch Autoren, die Experimente vorschlagen, um angebliche "Interferenzen" zwischen den Welten o.ä. nachzuweisen. Weisst du was darüber?

Gruß,
Uli

[TomS]

@RoKo: zur Frage der Energieerhaltung habe ich folgende Erläuterung von Wilczek gefunden.

http://frankwilczek.com/2013/multiverseEnergy01.pdf

Ich denke, das zeigt schlüssig, dass kein Problem mit der Energieerhaltung existiert.

Es gibt leider viele verwirrende Aussagen dazu, aber diese halte ich für überzeugend.

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Gelegentlich findet man aber doch Autoren, die Experimente vorschlagen, um angebliche "Interferenzen" zwischen den Welten o.ä. nachzuweisen. Weisst du was darüber?

Nur Pauschalaussagen, dass prinzipiell Experimente möglich sind; hatte ich hier auch kurz erwähnt. Nichts praktisch verwertbares. Müssen wir googeln.

[Timm]

Zitat von TomS

zur Frage der Energieerhaltung habe ich folgende Erläuterung von Wilczek gefunden.

http://frankwilczek.com/2013/multiverseEnergy01.pdf

Ich denke, das zeigt schlüssig, dass kein Problem mit der Energieerhaltung existiert.

Wie der Artikel zeigt, hadern mit der Energieerhaltung selbst Nobelpreisträger.
Mir hilft der Artikel leider nichts, weil zu technisch.

Vielleicht sollte man mal im PhysicsForum recherchieren. Da gibt's manche Experten mit der besonderen Begabung, komplexe Sachverhalte noch halbwegs allgemeinverständlich auszudrücken.

Ich hatte den Hintergrund dieser nur scheinbar wundersamen Energievermehrung darin vermutet, daß die relativen Zustände im Konfigurationsraum orthogonal zueinander stehen. Vielleicht ist dieser Raum in dem Sinne kein isoliertes System mit Energieerhaltung, als man vermutlich (?) die Energie der auf die verschiedenen Zweige verteilten Teilchen (wegen der Orthogonalität) nicht einfach aufsummieren kann. Aber vielleicht ist das auch nur ein Scheinargument.