Marylin trifft Anna

[quick]

Hallo Eugen,
liebe Forumsgemeinde,

nach meinem selbstverordneten Schreibverbot juckt es mich nun doch wieder in den Fingern...

Ich finde, für das Anna-Marilyn-Rätsel benötigt man nicht die Hilfe der SRT. Man hat vier Beteiligte, bei jedem könnte man eine Eigenzeituhr und 3 Fremdzeituhren beobachten, das gibt 120 verschiedenen Beziehungen , wenn ich richtig gerechnet habe. SCR hat das bereits schön aufgezeigt.

Je nach Sichtweise/Berechnungsart bekommt man unterschiedliche Ergebnisse. Ich habe das schon mal etwas provokant als "kosmische Unschärfe" bezeichnet.
Meine Erklärung wäre so: Raumschiff Anna legt in 10 Jahren 10*v Lichtjahre zurück und trifft dann auf Raumschiff Marilyn, das bis dahin (10*v+10*0,1)/2 Lichtjahre von der Raumstation zurückgelegt hat. Marilyn wurde also nach ((10*v+10*0,1)/2) -1 Lichtjahren von der Raumstation geboren und ist deshalb genauso alt wie Anna.

Beim Herumprobieren mit relativistischen Faktoren kam ich auf den Ausdruck Gamma(M)*Gamma(A)*Beta(M).Den habe ich probehalber gleichgesetzt mit Eigenzeit(Raumstation)/Eigenzeit(Anna).
Danach vergehen auf der Raumstation 40 Jahre und Marilyn ist fast doppelt so alt wie Anna. Das Szenario wird damit in die Länge gezogen, weil man bei relativistischen Geschwindigkeiten den Uhren traut. Die Lorentzkontraktion sollte es aber wieder auf realistische Werte zusammenstauchen, meine ich.

mfg
quick

[Bauhof]

Zitat von quick

Das Szenario wird damit in die Länge gezogen, weil man bei relativistischen Geschwindigkeiten den Uhren traut. Die Lorentzkontraktion sollte es aber wieder auf realistische Werte zusammenstauchen, meine ich. mfg quick

Hallo quick,

das verstehe ich nicht.
Meinst du damit, dass bei relativistischen Geschwindigkeiten die Lorentzkontraktion die Zeitdilatation wieder so "zusamenstaucht", dass man wieder nach Newton rechnen kann? So dass also bei relativistischen Geschwindigkeiten die SRT gar nicht notwendig ist?

M.f.G Eugen Bauhof

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

Magst du die Berechnungen neu durchführen, mit der Info, dass die Geburten nicht in allen IS-en gleichzeitig sind?
Das Ziel müsste imho lauten - alle IS-e liefern den gleichen Altersunterschied, wenn auch aus verschiedenen Gründen, mit unterschiedlichen Szenarien.


Gruss, Johann

[quick]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

Meinst du damit, dass bei relativistischen Geschwindigkeiten die Lorentzkontraktion die Zeitdilatation wieder so "zusamenstaucht", dass man wieder nach Newton rechnen kann? So dass also bei relativistischen Geschwindigkeiten die SRT gar nicht notwendig ist?

Vielleicht.
Ich sprach vom Szenario, das zusammengestaucht wird. Mit meiner klassischen Berechnung der Verhältnisse bei den Lichtjahren habe ich doch gezeigt, dass sich das Geschehen auf einer Strecke von ca. 10 Lichtjahren abspielen kann. Diese Jahre sind Newton-Jahre. Alle altern gleichschnell.

Mit den "relativistischen Uhren-Jahren" der Raumschiffe kommt man aus Sicht der Raumstation zu einem streckenmäßig aufgeplusterten Szenario in Abhängigkeit von Anna`s Eigenzeit. Wenn Marilyn 36 Jahre alt sein soll und aus deren Sicht Anna mit fast LG dahindüst, wie bringst du diese Strecke in deinem ict-Diagramm unter? Siehst du nun, weshalb ich meine, diese Strecken müssten wieder kontrahiert werden?
Eine Möglichkeit, um solch ein Rätsel "relativ klassisch" zu lösen, fiel mir gerade ein, als ich meine Ansicht nochmal überdachte. Irgendwie hängt es ja mit dem Zwillingsproblem zusammen. Schau dazu diese Skizze an.
Bewegte (Licht-)Uhren gehen nunmal langsamer, deshalb fällt die dunkle Linie im Verhältnis zum Zeitverlauf t unterhalb der x-Achse ab, dadurch erhöht sich aber die Reisedauer (RD) des Zwillings, die ihm widerum in Form von Lebenszeitverlängerung zugutekommt. So wird auch das Myonenexperiment verständlich. Reisende haben mehr vom Leben, aber ein Jungbrunnen ist es nicht unbedingt, denn sie können nach der Rückkehr ziemlich gealtert aussehen. Du siehst, ich setze die "Akzente" ein wenig anders und schon läßt es sich interpretieren, wie man es natürlicherweise erwartet.
Nochwas zu den Uhren: Man sagt doch, jedes System hat seine Eigenzeit, -die Zeit, welche diese Uhren eben anzeigen. Ich meine aber, dass diese Zeit nur aus praktischen Gründen definiert wurde, weshalb Zeit überhaupt erst relativ werden kann.

mfg
quick

[SCR]

Morgen JoAx,

Zitat von JoAx

Magst du die Berechnungen neu durchführen, mit der Info, dass die Geburten nicht in allen IS-en gleichzeitig sind?

1. Eigentlich bin ich mir gar keiner Schuld bewußt.
2. Widerstrebt mir in diesem Zusammenhang das Rechnen: Ich zücke schließlich auch nicht jedesmal den Taschenrechner wenn vor mir die Ampel auf Rot springt.

Aber Du hast mich gebeten - Also:

Zitat von JoAx

Das Ziel müsste imho lauten - alle IS-e liefern den gleichen Altersunterschied, wenn auch aus verschiedenen Gründen, mit unterschiedlichen Szenarien.

1. Entscheidenend ist zunächst einmal das Δ von γ(Anna) und γ(Marylin).
Die jeweiligen Absolutwerte der beiden γ hängen vom Beobachter (= dem aufgabenspezifisch gewählten IS) ab.

2. Damit γ(Anna) - γ(Marylin) <> 0 ist und somit überhaupt eine ZD attestiert werden kann muß eine unterschiedliche Bewegung in der Raumzeit (= "Geschwindigkeit") zwischen Anna und Marylin vorliegen.
Das geht nur, wenn beide (irgendwann einmal) aus Sicht des Beobachters (= des aufgabenspezifisch gewählten IS) unterschiedlich "beschleunigt" wurden.

Zitat von EMI

Wieso sucht "ihr" immer ein Beispiel ohne Beschleunigung?? DAS GIBT'S NICHT!

Die Feststellung von EMI ist evident: Ein (späteres) Δv erfordert zwingend ein (vorheriges) Δa.

3. Kann γ(Anna) > γ(Marylin) festgestellt werden, ist Marylin älter, liegt γ(Anna) < γ(Marylin) vor trifft dies für Anna zu: Der Vergleich der Absolutwerte der beiden γ zeigt also "die Richtung" der ZD auf.

Um nun darüberhinaus konkrete quantitative Vergleiche / Aussagen anstellen zu können, benötigt man noch mindestens einen raumzeitlichen Abstand, auf den dann obiges "γ-Verhältnis" angewendet wird / anzuwenden ist.

Einen solchen erkenne ich nicht in Deiner Aufgabenstellung (habe ihn vielleicht auch nur übersehen: "Den gleichen Altersunterschied" - Da fehlt irgendeine absolute Angabe: So wie Bauhof zuvor "X ist Y Jahre alt" angab bräuchte ich von Dir noch etwas in der Art "der Unterschied beträgt X Jahre")
- Somit gibt es unendliche viele Lösungen.

Und deshalb ist hier erst einmal nix mit rechnen. Und das kommt mir durchaus entgegen.

[JoAx]

Morgen SCR!

Zitat von SCR

...
- Somit gibt es unendliche viele Lösungen.

Ja, es gibt viele unterschiedliche Lösungen. Aber worin unterscheiden sie sich?
Wenn man den Altersunterschied kennen will, dann muss man die Eigenzeiten vergleichen. Diese können wohl kaum vom Bezugssystem abhängen, aus dem diese betrachtet werden. Eigen + Zeit = Zeit im eigenen BS. Und somit kann es auch nicht sein, dass der Altersunterschied bezugssystemabhängig sein soll.

(Alter von Anna) - (Alter von Merilyn) = const.

Warum ist es bei dir, bei deiner Lösung nicht so?


Gruss, Johann

[SCR]

Hallo JoAx,

Zitat von JoAx

Wenn man den Altersunterschied kennen will, dann muss man die Eigenzeiten vergleichen.

Ja, so macht man das z.B. auch in unserer Familie.

Zitat von JoAx

(Alter von Anna) - (Alter von Merilyn) = const.

"Alter von Anna" = raumzeitlicher Abstand zwischen Ereignis A und Ereignis B
"Alter von Merylin" = raumzeitlicher Abstand zwischen Ereignis C und Ereignis D
Wieso soll denn die Differenz zweier raumzeitlicher Abstände (bzw. die Abstände bereits an sich) für jeden Beobachter identisch sein?
Dann bräuchten wir ja gar keine SRT.

Zitat von JoAx

Warum ist es bei dir, bei deiner Lösung nicht so?

Alles andere wäre unlogisch - Wieso fragst Du?

Gruß
SCR

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

"Alter von Anna" = raumzeitlicher Abstand zwischen Ereignis A und Ereignis B
"Alter von Merylin" = raumzeitlicher Abstand zwischen Ereignis C und Ereignis D

Wie viele Jahre und Kilometer bist du denn alt, SCR?
Ich, z.B., bin kein einziges Kilometer alt, da kannst du dir sicher sein.
Alter bezieht sich auf die Länge einer Weltlinie im eigenen BS => räumlicher Teil in

ds^2 = c^2*t^2 - r^2 = const.

ist NULL, r = 0. Merkst du was?


Gruss, Johann

[SCR]

Hallo JoAx

Zitat von JoAx

Wie viele Jahre und Kilometer bist du denn alt, SCR?

Ich müsste so grob überschlagen zwischen 2E14 und 7E14 Kilometer alt sein.

Zitat von JoAx

Ich, z.B., bin kein einziges Kilometer alt, da kannst du dir sicher sein.

Hmmm.

Zitat von JoAx

Alter bezieht sich auf die Länge einer Weltlinie im eigenen BS => räumlicher Teil in
ds^2 = c^2*t^2 - r^2 = const.
ist NULL, r = 0. Merkst du was?

Alter ist ein raumzeitlicher Abstand / eine raumzeitliche Entfernung zwischen zwei Ereignissen -> ?

[JoAx]

Hallo SCR!

Zitat von SCR

"Alter von Anna" = raumzeitlicher Abstand zwischen Ereignis A und Ereignis B

Und ist in allen IS-en konstant.

Zitat von SCR

"Alter von Merylin" = raumzeitlicher Abstand zwischen Ereignis C und Ereignis D

Und ist in allen IS-en konstant.

http://de.wikipedia.org/wiki/Liniene...A4tstheorie.29

Invariant unter Lorentztransformationen ist hingegen der sogenannte Viererabstand, der räumliche und zeitliche Abstände zusammenfasst. Unter Verwendung der Lichtgeschwindigkeit c berechnet sich dieser Viererabstand aus räumlichem Abstand und Zeitspanne als

Zitat von SCR

Wieso soll denn die Differenz zweier raumzeitlicher Abstände (bzw. die Abstände bereits an sich) für jeden Beobachter identisch sein?

Weil es so ist. Warum? Das kannst du jetzt rausfinden.

Zitat von SCR

Dann bräuchten wir ja gar keine SRT.

Doch, doch!

Zitat von SCR

Wieso fragst Du?

Weil es nicht richtig ist, was du gemacht hast.


Gruss, Johann