Synchronisation in der SRT

[Marco Polo]

Zitat von Uli

Okay, so bin sogar ich einverstanden - habe so langsam das Gefühl, an allen herumzumäkeln.

Ach was Uli, das ist kein Mäkeln sondern Sachverhalte richtigstellen.
Man kann hier eine Menge von dir lernen, also ist das Mäklen ausdrücklich erwünscht.

Aber wenn man mit der SRT arbeitet, muss man sich halt eine gewisse Genauigkeit aneignen, sonst verrennt man sich.

Ganz genau.

Der Begriff "rein zeitartig" war mir übrigens neu.

Der stammt ja auch von mir.
Aber wenn eine Weltlinie im Minkowski-Diagramm entlang der ct-Achse verläuft, finde ich den Begriff "rein zeitartig" dahingehend besser, dass man sofort weiss, dass es zwischen beiden Ereignissen keine räumliche Entfernung gibt. Das ist bei der Weltlinie des Ruhezwillings der Fall.

Kann man das so stehen lassen?

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von EMI

1. Eigenlänge Lo ist die Länge die man an einem Objekt misst, wenn man sich in Ruhe zum Objekt befindet. Die Eigenlänge Lo des Objektes ist invariant.

2. Eigenmasse mo ist die Masse die man an einem Objekt misst, wenn man sich in Ruhe zum Objekt befindet. Die Eigenmasse mo des Objektes ist invariant.

3. Eigenzeit to ist die Zeit die man an einem Objekt misst, wenn man sich in Ruhe zum Objekt befindet. Die Eigenzeit to des Objektes ist invariant.

Hi EMI,

so sehe ich es auch. Ich würde aber den Begriff Ruhemasse anstelle von Eigenmasse bevorzugen. In der Fachliteratur wird ausschliesslich der Begriff Ruhemasse verwendet. Aber egal. Du meinst ja das Richtige.

Ist das Objekt z.B. ein Ziegelstein ist klar was wir mit 1. und 2. messen.
Was messen wir aber mit 3. am Ziegelstein?

Hier sind wohl unsere Philosophen gefragt.

Warum? Auch für den Ziegelstein vergeht Zeit. Nur ist er sich dessen nicht bewusst.

Übrigens: bei symmetrischen Situationen haben wir in beiden Inertialsystemen gleiche Eigenzeiten. Bei nicht symmetrischen Situationen (wie beim Zwillingsparadoxon) ist die Eigenzeit unterschiedlich. Sonst wären ja auch beide Zwillinge nicht unterschiedlich gealtert.

Beim Zwillingsparadoxon ist die Eigenzeit desjenigen Zwilllings maximal, der den kürzesten Weg durch die Raumzeit nimmt.

Wenn du beide Situationen nicht klar trennst, dann werdet ihr (du und Uli) wahrscheinlich bis in alle Ewigkeit aneinander vorbei reden.

Da fällt mir noch was ein: Auch beim ZP sind während der Hin- und Rückreise des Reisezwillings beide Eigenzeiten gleich, wenn wir die Beschleunigungen vernachlässigen. Aber bei der Umkehr des Reisezwillings werden im Minkowski-Diagramm die Linien der Gleichzeitigkeit gedreht, bis sie schliesslich ganz umgeklappt sind. Das ist der Auslöser für die unterschiedlichen Eigenzeiten. Es sind dann aber die Reisedauer und die entsprechenden Relativgeschwindigkeiten während der Reise massgeblich für die Grösse des Effektes der Eigenzeitabweichungen.

Die unterschiedlichen Eigenzeiten kann man also nicht an den Reisephasen (ohne Beschleunigungen) festmachen. Mann muss das Ganze aus globaler Sicht sehen. Und das geht anschaulich eben nur im Minkowski-Diagramm.

Gruss, Marco Polo

[Uli]

Zitat von Marco Polo

...
Der stammt ja auch von mir.
Aber wenn eine Weltlinie im Minkowski-Diagramm entlang der ct-Achse verläuft, finde ich den Begriff "rein zeitartig" dahingehend besser, dass man sofort weiss, dass es zwischen beiden Ereignissen keine räumliche Entfernung gibt. Das ist bei der Weltlinie des Ruhezwillings der Fall.

Kann man das so stehen lassen?

Gruss, Marco Polo

Diese Unterteilung von Abständen in raum-, zeit- und lichtartige ist ja eine vom Beobachter unabhängige Klassifizierung von Minkowski-Abständen. Für deinen Begriff "rein zeitartig" trifft das aber nicht mehr zu: ein Abstand, der für den einen Beobachter "rein zeitartig" ist, ist für einen anderen zwar immer noch zeitartig, aber nicht mehr "rein zeitartig". Aber das ist dir sicher bewusst, und wenn man weiß, was gemeint ist, ist das schon okay, finde ich.

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

Zitat von Uli

Diese Unterteilung von Abständen in raum-, zeit- und lichtartige ist ja eine vom Beobachter unabhängige Klassifizierung von Minkowski-Abständen. Für deinen Begriff "rein zeitartig" trifft das aber nicht mehr zu: ein Abstand, der für den einen Beobachter "rein zeitartig" ist, ist für einen anderen zwar immer noch zeitartig, aber nicht mehr "rein zeitartig".

Au Backe. Ja stimmt. Dieses "rein zeitartig" gefällt mir jetzt irgendwie auch nicht mehr so recht. Die Unterteilung zeitartig, raumartig und lichtartig sollte reichen, zudem diese Begriffe unabhängig von Bezugssystemen sind, was ja bei "rein zeitartig" ganz gewiss nicht der Fall ist.

Danke für die Aufklärung.

Gruss, Marco Polo

[rafiti]

Hat nun jeder seine Eigenzeit gefunden?
Definition ist nun welche?

gruss
rafiti

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Die Eigenzeiten werden nie maximal oder minimal, auch nicht beim Zwillingsparadoxon!

Hallo EMI,

beide Zwilinge starten beim Raumzeitpunkt A und treffen sich beim Raumzeitpunkt B.

Der Ruhezwilling legt das kleinere Raumzeitintervall zurück. Seine Eigenzeit ist natürlich nur "aus gobaler Sicht" grösser (also in gewisser Sicht maximaler) als die des Reisezwillings. Er ist doch bei der Zusammenkunft der Ältere von beiden.

Beim Ruhezwilling haben wir im Minkowski-Diagramm lediglich "einen" Streckenzug, während wir beim Reisezwillig "zwei" Streckenzüge haben, die addiert werden. Die Länge beider Streckenzüge ist aus raumzeitlicher Sicht unterschiedlich lang.

Je grösser der Wert ist, der aus der Addition beider Streckenzüge hervorgeht, desto weniger Zeit ist "aus globaler Sicht" für den Reisezwillling vergangen. Wie gesagt: Die Beschleunigungen sind der Auslöser. Die symmetrischen Reisephasen sind aber aus quantitativer Sicht massgeblich für die Grösse des Effektes.

Vielleicht hast du aber auch das irgendwo schon mal geschrieben. Mir fehlt die Zeit, das jetzt peinlich genau zu überprüfen.

Aber wie bereits erwähnt: Während der einzelnen symmetrischen Reisephasen (unbeschleunigt), gilt die Aussage, dass beide Eigenzeiten identisch sind. Zeichnet man aber beide Weltlinien in ein Minkowski-Diagramm, so wird einem schnell klar, dass beide Eigenzeiten aus "globaler Sicht" unterschiedlich sein müssen.

Versuch mal bei beiden Streckenzügen im Minkowski-Diagramm Linien der Gleichzeitigkeit (also parallel zu den jeweiligen x-Achsen) einzutragen. Du wirst feststellen, dass es auf der Weltlinie des Ruhezwilligs immer einen Bereich geben wird, für den es keine Gleichzeitigkeit in Bezug zur Weltlinie des Reisezwillings gibt.

Gruss und gute Nacht,

Marco Polo

[zttl]

Zitat von EMI

Jeder Zwilling hat seine konstante Eigenzeit.
Der Reisezwilling "verbraucht" von seiner konstanten Eigenzeit weniger wie der Erdzwilling von seiner konstanten Eigenzeit "verbraucht".
Deshalb ist der Erdzwilling älter(er hat weniger Eigenzeit übrig) bei der Landung des Reisezwillings.

Das sagt aber nicht, das ruhende und bewegte Systeme minimale und maximale Eigenzeiten haben.

Gruß EMI

Morgen EMI

Sprachlich finde ich diese Aussage widersprüchlich. Wenn jeder Zwilling seine konstante Eigenzeit hat wie kann dann der Reisezwilling weniger davon verbrauchen ? Und wenn dann müsste er doch der ältere statt der jüngere sein weil er weniger davon verbraucht hat. Konstant - Wenig = Viel. Meine Logik muss nicht stimmen weil du es sicher anders meinst wie ich das verstehe.

Ist der Unterschied zwischen den Zwillingen die konstant bewegt sind nicht der dass ihre Systeme gleichberechtigt sind und sie das gleiche Alter haben ? Jeder Zwilling sieht den anderen jünger, also sind sie gleich alt. Und die anderen Zwillinge wo einer beschleunigt ist sind nicht gleichberechtigt weshalb der Reisezwilling jünger zurück kommt. Hab zwar keine Ahnung wie son ein Minkowskidiagramm gezeichnet wird. Aber es sagt doch das aus.

Eigenzeit sehe ich nicht als konstant weil Zeit das ist was die Uhr anzeigt wie Einstein gesagt hat. Vielleicht siehst du mit konstant den Zeitfluss an der so verläuft wie in einem unbewegten System.

Du bist der einzige den ich in seinen Aussagen nicht verstehe. Alle anderen glaube ich zu verstehen. Könnte aber auch sein dass ich mich auf die Wikipedia Definition eingeschworen habe weil sie mir am sympathischsten ist und zu dem passt was ich von den anderen höre.

Eigenzeit ist die Zeit im bewegt angesehenen System. Egal ob konstant und gleichberechtigt oder beschleunigt und ungleichberechtigt. Deshalb der jüngere Reisezwilling.

[zttl]

Hallo EMI

Ich beginne dich langsam zu verstehen. Für dich trägt jeder seine Eigenzeit mit sich rum. Ob bewegt oder ruhig. Dann könnte man zwecks besserer Unterscheidung die Fremdzeit einführen für den anderen Zwilling. Dann wären sie auch sprachlich gut zu unterscheiden.

Weißt du, für mich ist das ziemlich neu und ich versuche nicht den Fehler zu machen von etwas falschem aus zu gehen.

Du verstehst halt unter Eigenzeit was anderes als Wikipedia und der Rest. Jetzt wo ichs weiß kann ichs besser einordnen.

Auch dir vielen Dank. Ist interessant diese verschiedenen Sichtweisen !

[Uli]

Zitat von EMI

Das was @Uli da schreibt ist so eben nicht richtig.

Das ist nicht von mir. Wenn schon, dann müsste es auch "ruhende Systeme" heißen.
Außerdem mag ich die Formulierung nicht allzu sehr, wenn sie auch nicht falsch ist. Daraus geht einfach nicht hervor, was genau gemessen und miteinander verglichen wird.

Gruß,
Uli

[Uranor]

salve

zttl, ich bin auch nicht glücklich mit der Wikipedia-Definition.

Zitat von Wikipedia

Die Eigenzeit τ ist diejenige Zeit, welche im bewegten Bezugssystem vergeht. Da sie langsamer als die Zeit t im Ruhesystem läuft, ist sie stets kleiner als dieselbe - also τ < t.

Es gibt nichts unbewegtes. Alles befindet sich n tief im G-Feld. Bezüge sind ausschließlich relativ.

Wenn ich mich als bewegt annehme, muss ich angeben, auf welches System ich mich beziehe. Wer von uns beiden sich tiefer im G-Feld befindet, dessen Eigenzeit ist zunächst mal die langsamere. Als 2. Parameter habe ich dann noch die Geschwindigkeit. Auch hier, der schnellere hat langsamere Eigenzeit.

Ole, für die SRT gibt es das G-Feld noch nicht. Dennoch sind Eigenzeiten vergleichbar? Hmmm. Vielleicht ist EMI's Ansicht deswegen schwer verstehbar? Ich betrachte nach ART und halte die SRT bei solchen relativen Fragestellungen wie Eigenzeit-Vergleich für nicht zuständig. Ihr fehlt ein Messparameter. - Daher wollte es mir auch streckenweise nicht gelingen, dem Thread zu folgen. Goldhamster im Laufrad ohne Sack Zement auf dem Buckel? Wie geht?

Gruß Uranor