Unbestimmtheitsrelation ?

[EMI]

Es ist nun mal so, Ort und Impuls hat nun mal ein Teilchen nicht gleichzeitig beliebig genau.
Das hat absolut nichts mit ner Messung zu tun, da kann man schrauben so viel man will.
Ist so wie mit nem Wetterhäuschen wo die schöne Frau bei schönem Wetter rauskommt und der Mann bei schlechtem Wetter erscheint. Oder war das umgekehrt?
Egal was nun für ein Wetter ist, Frau und Mann werden nie zusammen rauskommen. Sind wohl auch nie zusammen im Häuschen, der arme Mann kann einem leid tun.

Gruß EMI

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Da es aber keine 2 Sorten von Unbestimmtheit gibt (und das siehst du ja exakt genauso), ist es eher spekulativ darüber zu sinnieren. Zudem bringt es einen, was das Naturverständnis angeht, nicht weiter.

Hallo Marc,

vielleicht gibt es doch "zwei Sorten" von Unschärfen. Der nachfolgende Textauszug aus [1], Seite 147, legt dies m.E. nahe:

Zwar verdeutlicht dieses Beispiel die grundsätzliche Beziehung zwischen Unschärferelation und hektischem mikroskopischem Geschehen, doch zeigt es nur einen Teil der Wahrheit. Es könnte Sie beispielsweise auf den Gedanken bringen, dass sich die Unschärfe oder Unbestimmtheit nur zeigt, wenn wir als grobschlächtige Beobachter der Natur auf der Bildflache erscheinen. Das stimmt nicht.

Mit dem Beispiel eines Elektrons, das auf die Enge in einer kleinen Schachtel heftig reagiert, indem es wild herumzurasen beginnt, kommen wir der Wahrheit schon ein Stück naher. Auch ohne "direkte Treffer" durch die störenden Photonen des Experimentators verändert sich die Geschwindigkeit des Elektrons von Augenblick zu Augenblick auf massive und [b]unvorhersehbare[b] Weise.

Doch selbst dieses Beispiel vermittelt noch kein ganz wahrheitsgetreues Bild von den verblüffenden mikroskopischen Eigenschaften, die die Natur im Zeichen von Heisenbergs Entdeckung offenbart. Selbst unter den denkbar friedlichsten Umständen, etwa in einer leeren Raumregion, entfaltet sich aus mikroskopischer Sicht eine ungeheuer intensive Aktivität, die sich um so heftiger gebärdet, je kleiner die Abstande und Zeitintervalle werden.

Die kurze Quintessenz dieses Textes:
Unbestimmtheit zeigt sich nicht nur dann, wenn wir als Beobachter erscheinen.

Die intrinsische Unbestimmtheit und die Störung durch die Messung kann man messtechnisch nicht trennen. Oder hat jemand bereits eine störungsfreie quantenmechanische Messung durchgeführt?


Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Brian Greene
Das elegante Universum.
Superstrings, verborgene Dimensionen und die Suche nach der Weltformel.
Berlin 2000. ISBN=3-88680-699-5
http://www.science-shop.de/artikel/590384

[Marco Polo]

Tachchen Eugen,

Zitat von Bauhof

vielleicht gibt es doch "zwei Sorten" von Unschärfen. Der nachfolgende Textauszug aus [1], Seite 147, legt dies m.E. nahe:

das glaube ich eher nicht.

Die kurze Quintessenz dieses Textes:
Unbestimmtheit zeigt sich nicht nur dann, wenn wir als Beobachter erscheinen.

Ja. Aber ob wir jetzt messen (stören) oder nicht. Die Unbestimmtheit ist in beiden Fällen vorhanden. Es ist zudem in beiden Fällen die gleiche Unbestimmtheit, also keine 2 verschiedenen Unbestimmtheiten.

Bei der Messung tritt diese Unbestimmtheit zu Tage. Es ist dann aber immer noch die selbe Unbestimmtheit.

Die intrinsische Unbestimmtheit und die Störung durch die Messung kann man messtechnisch nicht trennen.

Die Unbestimmtheit ist elementar. Ob wir messen oder nicht. Das Teilchen hat zugleich weder einen scharfen Impuls noch einen scharfen Ort.

Es kommt aber ohne Messung noch schlimmer: Diese beiden Variablen sind dann imho nicht nur nicht bekannt. Sie sind dann vielmehr gar nicht vorhanden. Ohne Messung existiert das Teilchen überhaupt nicht. Es ist dann eben eine Welle oder was auch immer.

Wenn es aber ungemessen gar nicht als Teilchen existiert, dann sollte es ja eigentlich auch nicht dem Unbestimmtheitsprinzip unterworfen sein, oder? Hmm...das kapier ich nicht.

Um zu messen, müssen wir das Teilchen mit energiereichen Photonen beschiessen, wobei sich mir die Frage stellt, was wir da eigentlich genau beschiessen. Solange ich nicht schiesse, also keine Wechselwirkung verursache, ist ja noch gar kein Teilchen vorhanden, wenn ich meinen eigenen Ausführungen Glauben schenken möchte. Wie gesagt: Kapier ich nicht. Aber egal.

Davon mal abgesehen: Je genauer wir den Ort messen möchten, desto energiereicher (wegen der kürzeren Wellenlänge) müssen die Photonen sein. Und bei steigender Photonenenergie wird die Störung logischerweise auch steigen. Deswegen wird auch der Impuls immer ungenauer.

Oder anders ausgedrückt: Wegen der zunehmenden Energie der Photonen bei steigendem Messgenauigkeitsanspruch des Ortes, wird das Teilchen immer mehr aus seiner Bahn geworfen, was eine gleichzeitig scharfe Impulsmessung zunehmend erschwert.

Das ist zumindest das populärwissenschaftliche Wissen, das ich zu diesem Thema beisteuern kann. Kann also sein, dass ich das entweder falsch in Erinnerung habe, oder gar falsch verstanden habe.

Beim Doppelspaltexperiment z.B. ist ja der Ort durch die variable Spaltbreite gewissermassen präpariert. Man kann also den Impuls des Teilchens berechnen, oder?

Kann man zwar machen. Aber eben nur im Nachhinein. Eine Vorhersage ist leider nicht möglich. Und genau das ist imho das Wesen der Unbestimmheitsrelation.

Ich befürchte, ich habe gerade eine Menge Stuss erzählt. Da kann nur Hawkwind helfen und meine Ausführungen überprüfen. Das wird bestimmt eine schmerzliche Erfahrung.

[richy]

Hi

Beinhaltet die Schroedingergleichung an irgendeiner Stelle einen Beobachter ? Ist in der Unschaerfereltation der Nachrichtentechnik an irgendeiner Stelle von einem Beobachter die Rede ? Diese Unscharfe basiert alleine auf der Mathematik. Man kann beliebige Funktionen ohne physikalische Bedeutung waehlen um eine Unscharfe zu formulieren. Das Interferenzmuster ist die Fouriertransformierte der Spaltegeometrie. Aber gerade nur dann wenn ich die Geometrie ueber eine Messung nicht stoere.
Ich denke nicht, dass die Wahrscheinlichkeitswelle als Messprotokoll zu verstehen ist. Genau so wird aber oft verfahren.
Wie in diesem Beispiel :
http://www.quanten.de/forum/showpost...9&postcount=53

[Hawkwind]

Zitat von Bauhof

Hallo Marc,

Die kurze Quintessenz dieses Textes:
Unbestimmtheit zeigt sich nicht nur dann, wenn wir als Beobachter erscheinen.

Hallo Eugen, das überzeugt nicht wirklich: wem soll sich die Unschärfe denn zeigen, wenn es keinen Beobachter gibt ?

Ich denke, die Verwirrung entspringt einer allzu künstlichen Trennung zwischen Experimental- und Theoretischer Physik. Beide "behandeln" ein und dasselbe Phänomen.

[EMI]

Zitat von Hawkwind

Ich denke, die Verwirrung entspringt einer allzu künstlichen Trennung zwischen Experimental- und Theoretischer Physik.
Beide "behandeln" ein und dasselbe Phänomen.

Ich weis jetzt nicht wer hier das trennen will Hawkwind,

relativ sicher scheint mir, das die Experimental-Physiker in Mehrheit an den Interpretationsauslegungen eher nicht interessiert sind und deshalb da auch weniger "mitmischen". Das ist schon alles.
Die Unbestimmtheit existiert und das ist ein objektives Naturgesetz welches ohne Experimente oder Beobachter wirkt.
Schon bei den Sauriern oder alten Römern wirkte dieses Gesetz, genau so wie z.B. das grav.Gesetz.

Was IMHO aber vergessen wird ist, das dieses Gesetz auch schon zu ANFANG z.B. an der Elektronenkanone wirkt.
Wir wissen also nie welchen genauen Startpunkt das einzelne Elektron hatte und welchen genauen Impuls/Richtung.

Genau dieses hatte de Broglie schon vor rund 85 Jahren genauer untersucht, leider sind seine Arbeiten und Erklärungen dazu in Vergessenheit geraten.

Aus meiner unmaßgebichen Sicht zeigen de Broglies Arbeiten klar und deutlich auf, das kein Beobachter etwas erzeugt (das Elektron ist immer da), wie es zum Interferenzbild kommt und warum es eine "Fernwirkung" ohne verborgene Variablen (die ja die Verletzung der Bellsche Ungleichung ausschließt) gibt.

Gruß EMI

PS: de Broglies Arbeiten sind 85 Jahre alt und nichtrelativistisch.

[Bauhof]

Zitat von EMI

Die Unbestimmtheit existiert und das ist ein objektives Naturgesetz welches ohne Experimente oder Beobachter wirkt.

Hallo EMI,

ich denke. mit diesem einem Satz hast du die Stelle des Textes von Brian Greene die ich fettgedruckt habe, m.E. treffend interpretiert:

Es könnte Sie beispielsweise auf den Gedanken bringen, dass sich die Unschärfe oder Unbestimmtheit nur zeigt, wenn wir als grobschlächtige Beobachter der Natur auf der Bildflache erscheinen. Das stimmt nicht.

Du schreibst von einem "objektives Naturgesetz", richtig, aber ich würde es noch schärfer formulieren:

Die Unbestimmtheit ist eine fundamentale Eigenschaft der Natur und hat nichts damit zu tun, ob gemessen wird oder nicht. Dass diese fundamentale Eigenschaft der Natur bei der Messung zu Tage tritt, ist eine andere Sache.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S. Ich würde sagen, dieser Thread gehört nun nicht mehr zur Schulphysik.

[Hawkwind]

Zitat von EMI

Ich weis jetzt nicht wer hier das trennen will Hawkwind,

Die Unbestimmtheit existiert und das ist ein objektives Naturgesetz welches ohne Experimente oder Beobachter wirkt.

Ja, wir wissen, wenn wir eine Messung an einem Quantenobjekt vornehmen, dann können wir nie zugleich Ort und Impuls genau bestimmen. Das ist die Aussage der Unschärferelation: es geht um Messbarkeiten.

Zitat von EMI

Aus meiner unmaßgebichen Sicht zeigen de Broglies Arbeiten klar und deutlich auf, das kein Beobachter etwas erzeugt (das Elektron ist immer da), wie es zum Interferenzbild kommt und warum es eine "Fernwirkung" ohne verborgene Variablen (die ja die Verletzung der Bellsche Ungleichung ausschließt) gibt.

Gruß EMI

PS: de Broglies Arbeiten sind 85 Jahre alt und nichtrelativistisch.

Ein Interferenzbild ist halt auch eine Art Messung - gerade so als ob ich ein geladenes Teilchen in der Blasenkammer eine Spur erzeugen lasse.

Es lässt sich doch nicht bestreiten, dass die Unschärfe Messungen angeht !
Was soll denn ein (delta x) ohne Messung sein ?

Es ist so etwas wie eine Standardabweichung vom gemessenen Mittelwert als ein Resultat einer großen Anzahl von Ortsmessungen an einem Ensemble gleichartiger Experimente.

[Hawkwind]

Zitat von Bauhof

Die Unbestimmtheit ist eine fundamentale Eigenschaft der Natur und hat nichts damit zu tun, ob gemessen wird oder nicht. Dass diese fundamentale Eigenschaft der Natur bei der Messung zu Tage tritt, ist eine andere Sache.

Das Zutagetreten bei Messungen ist das A & O dieser Eigenschaft - ansonsten wäre niemand auf die Idee gekommen, eine entsprechende Theorie zu entwerfen. Die Unschärferelation macht nun einmal konkrete Aussagen über Standardabweichungen von Messergebnissen von ihrem Mittelwert - im besonderen bei simultaner Messung konjugierte Observabler (Impuls & Ort, Energie & Zeit etc.. Dass dies nun eine prinzipielle Eigenschaft von Quantensystemen widerspiegelt, das bestreite nicht einmal ich.

[Harti]

Zitat von Harti

Findet damit die Unschärferelation nicht insoweit, als es um die Korrelation geht, in dem Gegensatz von Ruhe und Bewegung eine Erklärung ? Ist aufgrund dieses Gegensatzes nicht schon die Annahme, man könne Ort und und Geschwindigkeit gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit bestimmen, widersprüchlich ?

Hallo zusammen,
bisher hat keiner auf meine obige Frage reagiert. Ist sie zu blöde ?

Vielleicht kann man meine Frage auch mehr mathematisch betrachten.

Ein Objekt bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit in einem Koordinatensystem, gebildet aus Zeitachse (y) und Raumachse (x). Die Bewegung erscheint als Gerade.
Der genau Ort, an dem sich das Objekt zu einem bestimmten Zeitpunkt aufhält, wird durch zwei Koordinaten (x;y) bestimmt. Die Geschwindigkeit wird durch dx/dy bestimmt. Wenn die Differenzen in Zähler und Nenner gegen Null streben, welchen Wert erhalte ich dann ? Ist die Annahme, eine Gerade habe in einem Punkt eine genau bestimmbare Steigung (Geschwindigkeit), nur ein (rein mathematisches) Denkkonstrukt, weil ein Punkt dimensionslos ist ? Muss ich mich entscheiden, um nicht in Widerspruch zu geraten, ob ich einen dimensionlosen Punkt betrachte oder eine eindimensionale Strecke ? Ist die Unbestimmtheitsrelation Ausdruck dieser Entscheidungsnotwendigkeit in der Realität ?

MfG
Harti