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  #101  
Alt 02.04.10, 00:43
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richy richy ist offline
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Standard AW: Nichtbijektive Prototypen

Zitat:
Ein Bug stört immer,
Fuer grad=2 Phi=0i landet man direkt auf der Spitze des Saegezahns. Daher das etwas seltsame Verhalten. Ebenso muss gelten st>0. Aber immerhin es funktioniert.
Allerdings wird man analytische so nicht weiter kommen.
grad->00 ist dagegen weniger ein Problem, Man muss nur eine irrationale Zahl fuer grad waehlen.
x^e=-1 oder x^Pi=-1 haben unendlich viele Loesungen.
Glaube das Thema hatten wir auch schon.

Gruesse

Ge?ndert von richy (02.04.10 um 00:45 Uhr)
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  #102  
Alt 31.07.10, 22:04
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richy richy ist offline
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Standard AW: Nichtbijektive Prototypen

Den Thread habe ich fuer mich noch nicht abgeschlossen. Es sind doch noch einige Fragen offen. Ebenso wie im Thread Zahlenspielerei. Noch einige Gedanken :

- Die Darstellung des komplexen Kreises ueber den Winkel phi und die Frac Funktion spart zwar Rechenzeit, aber erbrachte ansonsten nicht die Vorteile, die ich mir erhoffte (Bisher).
Man kann die letzten Betrachtungen auch weglassen. Wobei es auch nicht so einfach war die iterative frac-Funktion zu konstruieren, wie man meinen koennte.

- Mein eigentiches Ziel die Nichtlinearitaet eines N Koerpersystems ueber den Prototyp eines Gleichungssystems beschreiben zu koennen habe ich nicht erreicht. Der Roessler Attraktor koenne ein Ansatz fuer solch ein System sein.
Ich fuehre die Dekohaerenz auf die Nichtlinearitaet zurueck.
Prozese in denen die Thermodynamik, Entropie eine Rolle spielt sind nicht umkehrbar. Ebenso sind nichtlineare Prozesse nicht eindeutig umkehrbar.

- In den Betrachtungen stellte sich die Frage wie man die Raender eines Entscheidungsbaumes entfernen koennte. Beispiel : In den Merkmalen [0,1,2...9] die Intervallenden bei 0 und 9. Dazu koennte man die Mekrmalsgroessen in eine zusaetzliche Dimension kruemmen und das Intervall zu einem Kreis schliessen. In der Form ist dies auch bei einem echten dreidimensionalen (biologischen) Baum gegeben.
Wie koennte man solch einen Baum moeglichst einfach dennoch im 2 dimesionalen darstellen ? Im Grunde ist der Phas-o-mat fast schon die Loesung dafuer. (Muesste ich nochmals genauer ueberpruefen)
Er erfuellt jedoch noch nicht alle Eigenschaften.

Ich meine eine Loesung waere es statt eines Baumes eine Art Schneeflocke zu verwenden.

Gruesse

Ge?ndert von richy (26.08.10 um 19:58 Uhr)
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  #103  
Alt 26.08.10, 22:53
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Standard AW: Nichtbijektive Prototypen

Hi

Ich habe heute mal angefangen den Phas-o-Maten auf meiner Homepage zu dokumentieren.
Hier die erste Seite :
http://home.arcor.de/richardon//rich...omat/phaso.htm
Insbesonders die Ascii Formeln werden natuerlich keinem universitaeren Anspruch gerecht. Ich hoffe die Beitraege, die ich ueber Jahre auf meiner HP zusammengestellt habe kann man dennoch nachvollziehen. Einen anderen Zweck verfolge ich auch nicht.

Ist der Phas o mat Beitrag verstaendlich ?
Feedback und Rechtschreibkorrektur ist willkommen.
Die Anwendung als Zufallsdetektor und Phas o mat Bildergalerie folgt natuerlich

Gruesse

Ge?ndert von richy (28.08.10 um 05:38 Uhr)
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  #104  
Alt 26.08.10, 23:20
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Nichtbijektive Prototypen

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Feedback und Rechtschreibkorrektur ist willkommen.
Ui richy. Da sind mir ein paar Rechtschreibfehler aufgefallen. Jetzt find ich die aber nicht mehr. Sowas gibts doch gar nicht, oder?

Egal. Ist auch net so wichtig.

Grüsse, MP
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  #105  
Alt 27.08.10, 02:08
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Standard AW: Nichtbijektive Prototypen

Hi Marco
Zitat:
zweideutigund, Das durchlaufen, Die Zusataende, eignet sich die Funkti ...
Au backe ...
Ich hab an beiden Augen eine Hornhautverkruemmung. Sehe Details doppelt.
Und die Brille die dies korrigieren soll ist 20 Jahre alt . Fuer eine neue fehlt mir das Geld.
Tja wie nun Mengano oder Mangano ?
Hinz und Kunz oder Herr Armbruster. ?
Naja egal. D.h ueber Korrekturen bin ich natuerlich dankbar.

Worauf es mir ankommt. Ist der Text, die Vorgehensweise bisher nachvollziehbar, verstaendlich ?
Sag ehrlich !
Ich bilde ein einfaches iterativ verkettetes "Polynom" vom Grad n.
Dann loese ich das Polynom in der komplexen Ebene und beschreibe damit kompakt einen Binaerbaum. Ich benutze einfach die komplexe exp Darstellung und den komplexen Logarithmus zur Bestimmung der Loesung. Total einfach. Kein Meisterwerk.
Gruesse

Ge?ndert von richy (27.08.10 um 16:50 Uhr)
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  #106  
Alt 27.08.10, 03:23
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Standard AW: Nichtbijektive Prototypen

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Au backe ...
Ich hab an beiden Augen eine Hornhautverkruemmung. Sehe Details doppelt.
Und die Brille die dies korrigieren soll ist 20 Jahre alt.
Oh........
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  #107  
Alt 28.08.10, 03:09
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richy richy ist offline
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Standard AW: Nichtbijektive Prototypen

Sodele, jetzt ist auch meine Seite mit den Anwendungen fuer den Phasomaten fertig :
http://home.arcor.de/richardon//rich...mat/phaso2.htm

Fehlt nur noch die Galerie ...
Ich bin gerade dabei diese Seite fertigzustellen und dabei ist mir etwas Eigentuemliches aufgefallen. Die Primziffern zeigen in der Phasomat Darstellung eine erstaunliche Strukturiertheit. Das hatte ich bisher eher etwas lasch uebergangen. Die Ueberlagerung zwischen 4 Sektoren, dezimaler Spiralstruktur und Zufall.

Hier zunaechst nochmals 3 nurmerisch bestimmte Haeufigkeitsklassen der Primziffern :

1 681
3 677
7 652
9 646

2 391
6 369
4 360
5 360
8 351

0 232

Vielleicht ist es nur Zufall ... aber :

- Die drei Haeufigkeitsklassen der Primziffern sind annaehernd zipf-verteilt. 1/2, 1/3
- In der logistischen Abbildung gibt es vor dem grossen Fenster der Ordnung, also r=1+Wurzel(8) ebenfalls drei zipf-verteilte Haeufigkeitsklassen :

http://home.arcor.de/richardon/richy...zipf/verh1.htm

Vergleich mit idealer Zipfverteilung :

Die drei logistischen Haeufigkeiten :

Ob diese Uebereinstimmung in den Kennwerten mit den Primziffern nur Zufall ist ?

Erstmal egal, denn es geht noch weiter :
Die 4 Sektoren der Primzahlen lassen sich eindeutig den 4 haeufigen Primziffern 1,3,7,9, zuordnen :


Ein Vergleich zu einer Sprache hinkt nicht :
Es ist tatsaechlich so, dass die haeufigen Primziffern vergleichbar sind mit den Vokalen einer Sprache !

italienischer Text :

Hier stellen die 5 Sektoren die haeufigen Vokale dar. Allerdings sind diese weitaus weniger scharf begrenzt als die vier Vokale 1,3,7,9 der Primzahlen.
Eine Sprache entspricht daher eher einer zufaelligen Anreihung von Konsonanten um Vokale.
Ohne tiefere Regeln. Es ist auch klar dass ein Text keine Spiralstruktur erzeugen kann.
Dagegen scheinen die drei Haeufigkeitsklassen der Primzahlen strengen Regeln zu unterliegen. Diese vier ausgepraegten Sektoren sind keinesfalls selbstverstaendlich.

Bezueglich der Sektoren : Wir betrachten lediglich die letzte Ziffer einer Primzahl und messen die Haufigkeit dieser Ziffern. Diese folgen aus Regeln.
Die Regeln fuer 0,2,4,6,8,5 sind determiniert. Die anderen erfordern Kenntnis ueber die ganze Ziffernfolge.
TIPP an regeli. Man sollte Primzahlen nicht als Zahlenwerte betrachten sondern als Ziffernfolgen.
Zitat:
Waere die letzte Ziffer 0,2,4,6,8, so waere die Zahl gerade
Waere die letzte Ziffer die 5, so waere die Zahl durch 5 teilbar.

Beachtet man noch :
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
(Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.)
(fuer 7 gibt es keine einfache Regel)

so kann man recht einfach abschaetzen ob eine Zahl prim sein kann :
Die letzte Ziffer muss eine 1,3,7,9 sein. Die Quersumme nicht durch 3 oder 9 teilbar :
Immerhin ist jede dritte Zahl durch 3 teilbar :-)
Die 7 er Regel ist wie erwaehnt komplizierter.
Selbstverstaendlich kann die letzte Ziffer einer Primzahl nicht die Ziffer 2 sein.
Wir betrachten eine Zahl mit 3 Ziffern. z1z2z3. Welche Regeln gibt es, dass fuer z2 oder z1 gewisse Ziffern fuer eine Primzahl ausgeschlossen oder unwahrscheinlich sind ? Solche Regeln waeren sicherlich extrem kompliziert.
Wenn man nun etwas nachdenkt wird man aufgrund der scharfen Sektoren der Phasomat Darstellung wenigstens zu dem Schluss kommen, dass solche Regeln existieren und die Ziffern 1,3,7,9 diese prinzipiell leichter erfuellen als die restlichen Ziffern.
(Die Angelegenheit ist auch etwas verwandt mit dem Bendfordschen Gesetz )
Der Phasomat zeigt (und das ist keineswegs trivial) :
Solche Regeln muessen existieren !

Eine weitere Frage die zu klaeren waere ist der Umstand, dass eine Spiralstruktur bei den Primzahlen erhalten bleibt.
Da gibt es noch einiges zu tun. Ein Schritt fuer ein tieferes Verstaendnis der Phasomat Bilder kann man erreichen indem man die Iterationswerte einfaerbt. Aus welchem Zeichen oder auch nur Haufigkeitsklasse der Wert resultiert.

Das werde ich fuer die Primzahlen auf jeden Fall noch programmieren.
ciao

Ge?ndert von richy (28.08.10 um 20:11 Uhr)
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  #108  
Alt 28.08.10, 19:26
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Et voila :-)

Die Sektoren fuer 1,3,7,9 sind als zufaellig zu betrachten und damit duerften diese Ziffern verantwortlich dafuer sein, dass man die Primzahlen nicht entziffern kann.

Als Vergleich nochmals die farbige Spirale der natuerlichen Zahlen :

Ge?ndert von richy (29.08.10 um 14:40 Uhr)
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