Unmöglichkeit der Wegentscheidung

[Maxi]

Fortsetzung:

III) Unbestritten ist ferner, dass sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung (sinnvoller die Dichtefunktion einer stetigen Zufallsvariablen X) auf der x-Achse des Auffangschirms stets nur auf diejenigen Photonen bezieht, die den Spalt (bzw. die Gitterspalte) tatsächlich passiert haben; genau diese bilden die Gesamtheit von 100%, die von der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfasst wird. Dieses Faktum ist letztlich auch der Grund dafür, dass eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bei Interferenzversuchen am Einfach- bzw. Mehrfachspalt normiert werden muss.

Ich beziehe mich im Folgenden ausdrücklich nur auf Feynman's Diskussion des Experiments mit den zusätzlichen *Spezialdetektoren in A und B (vgl. Abb.50).:
a) Um beim Experiment (A offen, B geschlossen) im Detektor D im Durchschnitt einen einzigen Klick registrieren zu können, müssen ca. 100 Photonen den Spalt A passieren. Dies sind also 1 pro 100 = 1/100 = 1%.
b) Um beim Experiment (A geschlossen, B offen) im Detektor D im Durchschnitt einen einzigen Klick registrieren zu können, müssen ebenfalls ca. 100 Photonen den Spalt B passieren. Dies sind ebenfalls 1 pro 100 = 1/100 = 1%.
c) Um beim Experiment (A offen, B offen) im Detektor D im Durchschnitt zwei Klicks registrieren zu können, müssen sowohl ca. 100 Photonen den Spalt A als auch ca. 100 Photonen den Spalt B passieren. Es passieren also zwangsläufig doppelt so viele Photonen die beiden Löcher wie in den beiden Ein-Spalt-Experimenten a) und b). Zwei von ihnen landen im Detektor D. Dies sind also 2 pro 200 = 2/200 = 1%.
Nach Feynman's Überlegungen sollten es 2% sein, dabei bezieht sich Feynman eigenartiger Weise lediglich auf 100 Photonen, vgl.:

Zitat von Feynman

(S. 95):
Außerdem zeigt der Detektor in D unter diesen Umständen von 100 Photonen konstant 2 an -- also schlicht die Summe aus den beiden Wahrscheinlichkeiten für A und B (1% + 1%) --, (...).

Für mich macht dies Feynman schlicht angenehm menschlich.
Sollte ich Feynman's Gedankengänge lediglich nicht begriffen haben: kann mich jemand aufklären?

Gruß, Maxi

[Ich]

Sollte ich Feynman's Gedankengänge lediglich nicht begriffen haben: kann mich jemand aufklären?

Sicher.

Wenn A offen ist, trifft von 100 ausgesendeten Photonen genau eines den Detektor D.
Wenn B offen ist, trifft von 100 ausgesendeten Photonen genau eines den Detektor D.

Warum das so ist, geht dich nichts an. Es ist für die klassische Teilchenbetrachtung nur wichtig, dass ein Photon entweder auf Spalt A oder auf Spalt B oder auf die Platte trifft. Die Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse addieren sich zu 1, und Spalt A ist gleichwahrscheinlich zu Spalt B.
Damit können schon mal nicht 66% durch A und 45% durch B gehen. Ist doch logisch.

Das Verschließen von Spalt B kann in diesem Bild nicht bewirken, dass das Photon halt stattdessen durch A geht. Statt B ist da Platte, und da geht das Photon auch hin, nicht zum Detektor. Ist also weg, fertig aus.

[JoAx]

Servus miteinander!

Zitat von Maxi

Dies sind also 2 pro 200 = 2/200 = 1%.

Nö. Sender S sendet immer noch "100 Photonen" aus, dadurch allerdings, dass 2 Löcher offen sind, ist es wohl mehr als offensichtlich, dass mehr Photonen beim Detektor D ankommen müssen. Wie dieses Mehr berechnet werden kann/soll/muss, wenn bekannt ist, wie es bei nur einem offenen Spalt aussieht, darüber schreibt Feynmann. Und da passt auch alles 100%.

[Maxi]

Zitat von Ich

Warum das so ist, geht dich nichts an.

Weshalb denn nicht?

Feynman spricht in seinen Vorlesungen doch auch darüber.

Selbst im Unterricht am Gymnasium (zumindest im alten G9) setzte man sich mit den Schülern über diese Problematik der Ein-Spalt-Interferenz bis hin zum Gitter auseinander und berechnete Minima und Maxima beliebiger Ordnung, mit und ohne Vektoraddition. Vgl. Physik Leistungskurs, ISBN 3-431-02988-4 und ISBN 3-431-02989-2.

Um nicht ins Blaue hinein zu diskutieren, sollten wir uns zu allererst über den grundsätzlichen Aufbau des Experiments und dessen Ablauf verständigen.

Darf ich von folgendem Sachverhalt ausgehen:

Zitat von Maxi

(von gestern; 09.07.13)
Von der Quelle S fliegen in einem großen Zeitintervall einzelne monochromatische Photonen in Richtung der Spalte A und B. Die anstehenden, jeweiligen Experimente sind erst dann beendet, nachdem ca. 100 Photonen jeden der jeweils offenen Spalte -- für sich allein gezählt -- passiert haben.

Einverstanden?

Ich behaupte nämlich: Auf dieser Grundlage lassen sich im Prinzip ohne weiteres Experimente (analog zu Feynman's Abb. 50) konstruieren, um fast jede beliebige Wahrscheinlichkeit für den Einzelspalt A bzw. für den Einzelspalt B an der gleich bleibenden Stelle des Detektors D (dessen Breite Delta-x beträgt) erreichen; d.h. u.a. auch 66% für A und unabhängig davon 45% für B.

Gruß, Maxi

[JoAx]

Zitat von Maxi

Darf ich von folgendem Sachverhalt ausgehen:

Nein.

1. Experiment - nur A ist offen, S hat "100 Photonen" ausgesendet. Wie viele Photone hat D gezählt?
2. Experiment - nur B ist offen, S hat "100 Photonen" ausgesendet. Wie viele Photone hat D gezählt?
3. Experiment - A und B sind offen, S hat "100 Photonen" ausgesendet. Wie viele Photone hat D gezählt?

Zitat von Maxi

Ich behaupte nämlich: Auf dieser Grundlage ...

Dann ist deine Grundlage (physikalisch) schlicht sinnlos. Ist somit weg zu werfen.

[Maxi]

Hallo Johann,

Zitat von JoAx

Nö. Sender S sendet immer noch "100 Photonen" aus, dadurch allerdings, dass 2 Löcher offen sind, ist es wohl mehr als offensichtlich, dass mehr Photonen beim Detektor D ankommen müssen.

Wenn man von der Tatsache ausgeht, dass der Sender S bei jedem in sich abgeschlossenen Experiment exakt nur "100 Photonen" aussendet -- egal ob nur A, nur B oder beide A und B offen ist (sind) --, so muss man dieser deiner Aussage, so wie sie dasteht, eindeutig zustimmen.

Die Frage ist jedoch: auf welcher Grundlage wollen wir diskutieren? Wovon wollen wir ausgehen? Feynman ist in diesem Punkt leider nicht eindeutig.

Sollten wir uns nicht erst einmal darüber einigen?

Gruß, Maxi

[amc]

Zitat von JoAx

3. Experiment - A und B sind offen, S hat "100 Photonen" ausgesendet. Wie viele Photone hat D gezählt?

Moin Jo,

wieder froh und munter daheim also?

Wie viele zählt D? 2? Und es gilt 2X Weg AB oder so ähnlich und nicht 1X Weg A und 1X Weg B?

Also: "Unmöglichkeit der Wegentscheidung".

Das heißt für mich in etwa auch folgendes: Durch das nacheinander und nicht das gleichzeitige Öffnen, muss mehr Information ("in die Welt") geschaffen worden sein, und zwar so etws wie Weg-Information. Da diese bei Experiment 3 wegfällt, bleiben die von uns vorschnell als zwei Wege gedachten Spalte, wegen einer Art zeitlichen Verbindung zu einem einzelnen Weg zusammengefügt, aus Quanten-Sicht.

Grüße, amc

P.S. Hab das Buch och nicht gelesen, liegt aber schon hier.

[amc]

Zitat von Maxi

Die Frage ist jedoch: auf welcher Grundlage wollen wir diskutieren? Wovon wollen wir ausgehen? Feynman ist in diesem Punkt leider nicht eindeutig.

Sollten wir uns nicht erst einmal darüber einigen?

Hi Maxi,

man sollte aufjedenfall davon ausgehen können, dass sich bestimmen lässt, sogar recht eindeutig, wie viele Photonen ausgesandt wurden und wie viele angekommen sind.

100 ausgesandt, darauf wurde sich wohl geeinigt.

Grüße, amc

[amc]

Zitat von amc

Da diese bei Experiment 3 wegfällt

Sie ist ja immer noch da, nur viel ungenauer. So ungenau, dass sich Interferenz beobachten lässt. Aber genau genug, um zu beobachten, dass die Photonen am Detektor registriert werden.

[JoAx]

Zitat von Maxi

Die Frage ist jedoch: auf welcher Grundlage wollen wir diskutieren? Wovon wollen wir ausgehen? Feynman ist in diesem Punkt leider nicht eindeutig.

Für mich ist die Grundlage eindeutig - ein Ansatz in der Physik muss so aussehen, dass dieser einen physikalischen Sinn hat, dass dieser eine physikalisch sinnvolle Aussage erlaubt. Wenn dir das nicht klar ist, dann ist Feynman wohl kaum schuld daran.

Ueberlege dir, was 66%+45% physikalisch bedeuten soll. Macht es Sinn über solche Sachen zu diskutieren? Wenn nicht, dann weisst du ja selbst, was mit so einer Grundlage zu machen ist.