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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #101  
Alt 09.09.22, 15:04
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Justice Beitrag anzeigen
Wird eine referenz zum Ruhendne Raum gemacht, was man ja nicht tuen sollte oder?
Beim Zwillingsparadoxon erfährt mindestens einer der beiden Zwillinge eine beschleunigte Bewegung. Diese Beschleunigung kann dieser Zwilling in seinem System auch per Messung nachweisen. Dieser Zwilling befindet sich in keinem Inertialsystem und es gelten deshalb auch nicht die gleichen physikalischen Gesetze, wie bei dem anderen Zwilling.
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Freundliche Grüße, B.
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  #102  
Alt 09.09.22, 16:53
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Justice Beitrag anzeigen
Aber trotzdem auch die Erklärung hier im Video (start@3:17): https://youtu.be/6MfJ59lkABY?t=197
Wird eine referenz zum Ruhendne Raum gemacht, was man ja nicht tuen sollte oder?
Damit meint er das Inertialsystem, in dem die Erde ruht.
Zitat:
Im Video-Beispiel Fliegt die Rakete weg und wieder zurück. Aber es könnte auch die Erde von Raumschiff wegfliegen und wieder zurück zur Rakete. Dann müsste der Zwilling auf der Erde Jünger sein bei der Rückkehr.
Kannst du jetzt eine Rotationsmatrix auf die Ereigniskoordinaten anwenden oder nicht? Die Matrix zeige ich dir, Matrizenmultiplikation sollte bei einem Ingenieur sowieso kein Problem sein.

Im Prinzip ist es so: Das Weg-Zeit Diagramm zeigt ein Dreieck. Wenn man statt der Erde irgendein anderes Inertialsystem verwendet, dann dreht man dieses Dreieck effektiv. Je nach Inertialsystem kann man die Erde, den wegfliegenden oder den zurückfliegenden Astronauten also "ruhend" erklären. Aber egal wie man das Dreieck dreht, es ändert seine Form nicht, und die Weltlinien behalten die selbe Länge. Die Weltlinie des Astronauten bleibt geknickt und 8 Sekunden lang, und die der Erde gerade und 10 Sekunden lang. Das ist eine invariante Tatsache, die gilt in allen Inertialsystemen. Deswegen ist es komplett egal, wer ruht und wer nicht.

Ge?ndert von Ich (09.09.22 um 16:57 Uhr)
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  #103  
Alt 09.09.22, 18:10
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
…Dieser Zwilling befindet sich in keinem Inertialsystem und es gelten deshalb auch nicht die gleichen physikalischen Gesetze, wie bei dem anderen Zwilling.
Doch, es gelten die selben physikalischen Gesetze - die der Relativitätstheorie - sie werden nur auf andere Bedingungen angewandt ;-)
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  #104  
Alt 09.09.22, 20:21
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Dieser Zwilling befindet sich in keinem Inertialsystem und es gelten deshalb auch nicht die gleichen physikalischen Gesetze, wie bei dem anderen Zwilling.
In dem Sinn, dass sich kräftefreie Körper in einem Inertialsystem auf geraden Bahnen (Geraden) bewegen. In beschleunigten Bezugssystemen gilt das iA nicht.
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  #105  
Alt 09.09.22, 22:47
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
In dem Sinn, dass sich kräftefreie Körper in einem Inertialsystem auf geraden Bahnen (Geraden) bewegen. In beschleunigten Bezugssystemen gilt das iA nicht.
Das stimmt.

Aber es klingt so, als ob es irgendwie wichtig wäre, dass sich ein Zwilling in einem Inertialsystem befindet. Das ist aber nicht der Fall, die Zwillinge dürfen sich gerne irgendwie bewegen. Das Inertialsystem braucht man lediglich zum einfachen rechnen.

(es ist wie beim Vergleich der Längen zweier Reiserouten auf einer Landkarte: beide Routen können völlig beliebig verlaufen und sind nicht auf die Koordinatenlinien festgelegt)
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Ge?ndert von TomS (09.09.22 um 23:18 Uhr)
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  #106  
Alt 10.09.22, 08:00
Bernhard Bernhard ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Aber es klingt so, als ob es irgendwie wichtig wäre, dass sich ein Zwilling in einem Inertialsystem befindet.
Mach es doch nicht komplizierter als es ist? Deswegen habe ich mindestens einer geschrieben:
Zitat:
Beim Zwillingsparadoxon erfährt mindestens einer der beiden Zwillinge eine beschleunigte Bewegung.
Bei 'Ich' und auch etwas bei dir klingt es so, als bräuchte man keine Koordinaten. Dann kann man aber auch nichts mehr rechnen.

Wegen mir könnt ihr das auch gerne ohne Rechnung ausdiskutieren, aber dann eher ohne mich. Ich rechne so Zeugs lieber und habe weiter oben ansatzweise auch gezeigt, wie man das macht.
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  #107  
Alt 10.09.22, 08:35
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TomS TomS ist offline
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Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Bei 'Ich' und auch etwas bei dir klingt es so, als bräuchte man keine Koordinaten.
Braucht man zum Verständnis auch nicht. Im Gegenteil, Erklärungen auf Basis von Koordinaten suggerieren lediglich vermeintliches Verständnis und verhindern echtes.

Schau dir zwei aufgezeichnete Reiserouten auf einer Landkarte an. Wenn keine von beiden eine Gerade ist, dann wirst du ein Kartenrädchen benötigen, um die Längen zu ermitteln. Koordinatenlinien helfen nichts.

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Dann kann man aber auch nichts mehr rechnen.
Muss man für das erste Verständnis auch nicht.

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ich rechne so Zeugs lieber und habe weiter oben ansatzweise auch gezeigt, wie man das macht.
Natürlich. Das ist der zweite Schritt - konkrete Berechnungen zur Übung.

Einfaches Beispiel:

Die beiden Zwillinge A und B unternehmen eine Reise mit (räumlich und zeitlich) gemeinsamem Start und Endpunkt. Beide Reiserouten verlaufen entlang zweier Kreislinien mit Radien RA und RB, die 3er-Längen sind offensichtlich proportional zu RA und RB, die 3er-Geschwindigkeit müssen - um gemeinsamen Start und Rückkehr zu gewährleisten - ebenfalls proportional sein.

Frage: Welcher Zwilling altert entlang seiner Reise wie im Vergleich zu seinem Bruder?

Hier kannst du keinen Zwilling in ein Inertialsystem setzen, eine Erklärung über Symmetrie der Reiserouten o.ä. führt zu nichts. Dennoch verwendest du ein Inertialsystem zur Berechnung, das jedoch zunächst keine physikalische Bedeutung hat. Im Ergebnis kommen ausschließlich observable Größen vor, die die beiden Zwillinge in ihren Raumschiffen ohne Rückgriff auf ein Inertialsystem messen können.
Angeh?ngte Grafiken
Dateityp: jpg 026AF62C-D0C1-4D4F-8706-E6343D8953B1.jpg (11,0 KB, 3x aufgerufen)
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Ge?ndert von TomS (10.09.22 um 09:44 Uhr)
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  #108  
Alt 10.09.22, 11:10
Bernhard Bernhard ist offline
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Einfaches Beispiel:

Die beiden Zwillinge A und B unternehmen eine Reise mit (räumlich und zeitlich) gemeinsamem Start und Endpunkt. Beide Reiserouten verlaufen entlang zweier Kreislinien mit Radien RA und RB, die 3er-Längen sind offensichtlich proportional zu RA und RB, die 3er-Geschwindigkeit müssen - um gemeinsamen Start und Rückkehr zu gewährleisten - ebenfalls proportional sein.

Frage: Welcher Zwilling altert entlang seiner Reise wie im Vergleich zu seinem Bruder?
Diese Aufgabe habe ich so in etwa in #98: http://quanten.de/forum/showpost.php...1&postcount=98 auch schon gestellt.

Im Thema ging es ja darum, dass Justice das rechnet. Ich weiß, wie das geht.
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  #109  
Alt 10.09.22, 11:17
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Es ging mir nicht unbedingt darum, wie man das rechnet, sondern darum, die Rolle des Inertialsystems zu klären - ein rein mathematisches Hilfsmittel, kein zentrales Element bei der Erklärung.
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  #110  
Alt 04.10.22, 14:37
Justice Justice ist offline
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Standard AW: Relative/Absolute Geschw.; Zwei sich umkreisende Objekte

Wie sieht eigentlich die Zeitdilation aus entlang, des Radius (radial) eines Massereichen kugelförmigen Objekts? Einfach ausgedrückt sagt man ja, je grösser und näher an der Masse, desto grösser die Raumzeitkrümmung (Gravitationskraft). Aber im Zentrum hab ich ja eine (instabile) "Schwerelosigkeit" d.h. wenig bis keine Raumzeitkrümung? D.h. auch weniger Zeitdilation (Zeit vergeht langsamer als bei Referenzort)? Und weit weg, ausserhalb vom Objekt ja auch wieder wenig Zeitdilation.
Hab ich da sowas wie ne quadratsiche Gauss'sche Glockenfunktion?
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Du hast schlecht angefangen doch gegen Ende stark nachgelassen,
aber auch ein blindes Huhn kann die Zeit nicht zurück drehen,
denn Schweizerische Wissenschaftler haben herausgefunden
nachdem man ihnen den Ausgang zeigte.
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