Photon am Ereignishorizont

[JoAx]

Hallo SCR,

Zitat von SCR

Nachtrag:

ich denke, ich verstehe langsam, was du sagen willst.

Du fragst dich, ob die grvitative und die SRT ZD's sich nicht aufheben?


Gruss, Johann

[SCR]

Hallo JoAx,

Zitat von JoAx

ich denke, ich verstehe langsam, was du sagen willst.

Das glaube ich jetzt zwar noch nicht ganz (Denn es geht doch nicht nur darum: Ich sage doch z.B. auch woher welche ZDs rühren und wo/wann überhaupt "Zeit abläuft"): Aber wir sind zumindest auf einem guten Weg.

Konkret: Nein, ich frage nicht, ich stelle fest.

Und zum "Aufheben": Das Wechselspiel ZD "ART" / ZD "SRT" hast Du doch (fast) überall - z.B. bei Umlaufbahnbetrachtungen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdil...efeld_der_Erde

[JoAx]

Hi SCR,

Zitat von SCR

Dann grabe einmal einen tiefen Stollen in die Erde - Solange Du dabei über dem potentiellen Rs der Erde bleibst (und nicht verglühst ) kannst Du an jedem beliebigen Punkt auch im Inneren eine ZD berechnen

ich denke nicht, dass es stimmt. Wenn man sich "in die Masse" begibt, dann muss man andere Formel nehmen. Es gibt eine "äussere", eine "innere" und eine "vollständige" Lösung der Schwarzschild-Metrik. Ich denke, dass die bis jetzt betrachteten Formeln nur für "ausserhalb" der Masse gelten.

Ich vermute vorsichtig, dass für ein SL nur eine "äussere" Lösung gibt, bzw. bestätigt werden kann.


Gruss, Johann

[SCR]

Hallo JoAx,
der - ich weiß nicht wie ich ihn prägnant nennen soll - "aktuelle", der "wahre" Radius geht Null die Bohne in die Formel ein (Er ist ja nicht einmal relevant zur Bestimmung des Schwarzschildradius).
-> Du kannst mit der Formel locker auch eine ZD zwischen Erdoberfläche und 1km unter der Oberfläche berechnen.
Ich gebe Dir Recht hinsichtlich dessen, ob dieser Wert dann tatsächlich auch stimmt: Schließlich nimmt im "Inneren" einer Masse das G-Potential zum Zentrum hin wieder ab:

Zitat von SCR

(Ob das Ergebnis "richtig" ist ist dann noch einmal eine ganz andere Frage).

Aber das war doch auch gar nicht meine Intention, da hast Du mich anscheinend mißverstanden:

Zitat von SCR

Daraus folgt: Die gravitative ZD, die wir damit berechnen, ist völlig unabhängig davon, welche Ausdehnung die betreffende Masse besitzt.
Frage: Ja aber wenn die betrachtete Masse nun eine vergleichsweise "sehr große" Ausdehnung besitzt - Welcher Ort ist denn dann für die Zeitbetrachtungen überhaupt maßgeblich?
Es ist (IMHO) nicht das Gravizentrum.
Es ist (IMHO) die Oberfläche eines SLs mit identischer Masse zum betrachteten Körper.
Oder anders gesagt: Standort der Vergleichsuhr ist die (virtuelle) Oberfläche, die den EH bilden würde, wäre die gerade betrachtete Masse zu einem SL kollabiert.

Ich wollte darauf hinweisen, dass man entweder eine ZD zum rs bestimmt oder aber ausgehend vom rs erst einmal definieren muss, wo die erste Vergleichsuhr tatsächlich steht - Man muß sozusagen "die Fomel eichen". Und dabei macht es selbstverständlich Sinn wenn sich (zumindest größteils) die Masse unterhalb dieser Höhe befindet (= Massenoberfläche) - Keine Frage.
Ich habe mir meinen Beitrag diesbezüglich noch einmal selbst angesehen: Das kam so nicht rüber - Ich bitte um Entschuldigung.
Von daher ist Dein Einwand völlig berechtigt.

[SCR]

Hallo zusammen,
noch einmal konkret zu ein paar Punkten:
1. Die ZD zwischen einem weit entfernten Beobachter und einer knapp (=1 Planck-Länge) über dem EH ruhenden Masse beträgt 0.
2. Die allgemein anerkannte Aussage, am EH oder knapp darüber würde die Zeit stillstehen, ist definitiv falsch.
3. Am EH direkt existiert keine Zeit(dimension) - Nur knapp darüber.
4. Für einen frei aus dem Unendlichen einfallenden Körper lässt sich ausgehend von der Planetenoberfläche keine ZD bestimmen.
Dieser Sachverhalt ist äquivalent zu zwei sich relativ zueinander bewegenden Objekten der SRT: "Der jeweils andere meint, die Zeit des anderen würde langsamer ablaufen".
5. ...
(Details zu diesen Punkten siehe vorangegangene Beiträge)

Bitte nicht falsch verstehen: Solche Aspekte scheinen mir "diskussionwürdiger".

[Timm]

Zitat von SCR

Das ist völlig richtig. Aber die Frage lautete: Vergeht am EH Zeit ("unendlich lange") oder nicht? Für mich existiert Zeit dort nicht.

Das hatten wir schon, SCR.

Für den unendlich entfernten Beobachter bleibt die Zeit am EH stehen. Das ist aber ein reiner Koordinaten Effekt und sollte Dich nicht beunruhigen. Die ZD ist unendlich und das gilt für frei fallende Objekte.

Aber "vor Ort", am EH, vergeht die Zeit des frei fallenden Objektes ganz normal. Stationär aufhalten kann sich ein materielles Objekt am EH ohnehin nicht.

Mehr ist, zumindest aus meiner Sicht, nicht hinein zugeheimsen,

Gruß, Timm

[SCR]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

Aber "vor Ort", am EH, vergeht die Zeit des frei fallenden Objektes ganz normal. Stationär aufhalten kann sich ein materielles Objekt am EH ohnehin nicht.

Auch meine Einschätzung.

Zitat von Timm

Für den unendlich entfernten Beobachter bleibt die Zeit am EH stehen.

Du irritierst mich: Ich hatte doch schon konkret an den Formeln aufgezeigt dass t' = t?
Aber egal: Zeige mir bitte einmal die zugehörige Berechnungen (mit beliebigen Beispielwerten) die Deine Aussage belegen sollen - z.B. die ZD eines 1,5 Lichtjahre entfernten Beobachters im Vergleich zur Erde (evtl. besser gesagt: zu einem SL von der Masse der Erde).

[EDIT:] Nur zur Info - Muß jetzt erst einmal weg. Geht bei mir erst wieder heute spät abend / heute Nacht, evtl. auch erst morgen früh: Bis denne!

[Timm]

Zitat von SCR

Du irritierst mich: Ich hatte doch schon konkret an den Formeln aufgezeigt dass t' = t?

Es ist einfach, Du hast es wahrscheinlich nicht gemacht. Nochmal:

Zitat von Timm

setzt man in die bekannte Gleichung für die Zeitdilatation t'=t/(sqrt(1-(v/c)^2)) die Fallgeschwindigkeit eines aus dem Unendlichen einfallenden Körpers

v = sqrt(2GM/R) mit R = momentaner Abstand des fallenden Körpers vom Gravitationszentrum

ein, so erhält man

t' = t/(sqrt(1-2GM/Rc^2))

Am EH wird R = dem Schwarzschildradius = 2GM/c^2, und somit wird die Zeitdilatation t' (Sicht des entfernten Beobachters) unendlich groß.

Du mußt nur R durch den Schwarzschildradius substituieren. Dann ist sqrt = 0 und t' = unendlich.
Ich hatte Dir auch gezeigt, daß t'=t für R = unendlich gilt.

Gruß, Timm

[SCR]

Hallo Timm,

rs=2GM/c²

mit
G = 6,67428*10^-11 m³/(kg*s²)
M(Erde) = 5,974*10^24 kg
folgt
rs(Erde)= 0,00887274970165724 m

t' = t/(sqrt(1-2GM/Rc^2)) = t/(sqrt(1-rs/R)

Das hatten wir gerade im Thread diskutiert:
Das ist die Formel für die gravitative ZD. Diese setzt voraus das das Objekt ruht und eben nicht (ein)fällt.
So angewendet erhälst Du die gleiche ZD für zwei Steine in 5 km ermittelt, obwohl der eine aus 10 km und den anderen aus 7 km Höhe abgeworfen wurde - Und das ist definitiv falsch.

Einmal unabhängig davon habe ich im Thread aufgezeigt:
Setze ich rs = R bekomme ich für rs/R eine 1, und damit im Nenner unter t eine 0 was eben "nicht definert" ist (und eben keine unendliche ZD wie von Dir behauptet).

Setzt Du dagegen - was hier für diese Betrachtung korrekt ist - R auf unendlich (!!! Jetzt berechnest Du die ZD des entfernten Beobachters zum EH !!!) - ergibt sich t=t':

Ich setzte in obige Formel
t = 86.400 s (= 1 Tag)
R = 10.000.000.000.000 m (10 Billionen Kilometer ~ 1 LJ)
und erhalte:

t' = 86.400 s / (1 - (0,00887274970165724 m / 10.000.000.000.000 m)^0,5
t' = 86.400 s

womit t'=t und damit die Zeit für den entfernten Beobachter gerade nicht stehen bleibt: t ist die vergangene Zeit am EH (in diesem Beispiel 1 Tag), t' ist die vergangene Zeit für den entfernten Beobachter (in diesem Beispiel ist für ihn im gleichen Zeitraum ebenfalls 1 Tag vergangen).

Oder willst Du mich jetzt bloß veräppeln?

[EMI]

Zitat von SCR

t' = t/(sqrt(1-2GM/Rc^2)) = t/(sqrt(1-rs/R)
Das ist die Formel für die gravitative ZD. Diese setzt voraus das das Objekt ruht und eben nicht (ein)fällt.
So angewendet erhälst Du die gleiche ZD für zwei Steine in 5 km ermittelt, obwohl der eine aus 10 km und den anderen aus 7 km Höhe abgeworfen wurde - Und das ist definitiv falsch.

Quatsch! Das ist nicht definitiv falsch.
Die grav.ZD ist in jedem grav.Potential anders und wenn sich beide Steine im gleichen grav.Pot. befinden dann ist bei beiden auch die grav.ZD gleich!
Ruhen müssen sie dazu überhaupt nicht!

t'=to/√(1-v²/c²)
v² = GM/R
t'=to/√(1-GM/Rc²)
Das ist eben nicht die Formel für die grav.ZD!
Das ist die SRT-ZD wo für v²=GM/R eingesetzt wurde.

Du scheinst mehr zu schreiben wie zu lesen SCR, oder?
Oder bist Du es, der uns auf den Arm nehmen will?

Die grav.ZD ist:

Δfg/fo = (GM/rc²)*(1-(r/R)) mit r=Radius der Masse M und R=Abstand zum grav.Zentrum.
Δfg/fo = (GM/rc²) - (GM/Rc²)

Ist r=rg=GM/c² und R=∞ , folgt:
Δfg = fo(1 - 0)
Δfg = fo
Δtg = to

Gruß EMI