Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

[Gepakulix]

Hallo Rene,

Zitat von rene

...Verwechselst du da nicht die erfolglosen Nachweise eines irgendwie gearteten absoluten Äthers...

Irgendwo ist die Idee eines Aethers vielleicht tatsächlich benachbart. Aber auf dieses emotionale Minenfeld möchte ich mich lieber nicht begeben.

Zitat von rene

...Wir würden dies über den Zusammenhang der elektrischen und magnetischen Feldkonstante mit c0=1/sqrt(eps0*mü0) feststellen und nachweisen können...

Wenn die Lösung einer (anderen, hier nicht besprochenen) Aufgabe den Energieerhaltungssatz verletzt, dann ist für mich die Lösung wahrscheinlich falsch.
Natürlich könnte ich dann trotzdem versuchen, den genauen Ort zu suchen, wo sich der Fehler in einem Lösungsansatz eingeschlichen hat. Es wird aber auf dasselber herauskommen.

Im Prinzip ist es bei dieser erwähnten Aufgabe (c0=1/sqrt(eps0*mü0)) genau dasselbe Problem.
Wenn jemand ein Messgerät benützt, welches sich am Messobjekt nachkalibriert, dann kann kaum ein richtiges Resultat herauskommen.
Jetzt die Herleitung dieser Formel hier im Detail aufzuschreiben (und Möglichkeiten aufzulisten, wo eine solch fragliche Messung besteht) würde aber hier nur zur Konfusion führen.


Aus dem Gesichtspunkt der Geschichte der Naturwissenschaften ist das Problem für mich nachvollziehbar.
- Als man früher versucht hatte, die Geschwindigkeit des Schalls zu messen, hat man vergleichbare Messgeräte benützt.
Zum Glück funktionieren die Messgeräte (Uhr, Meter) aber unabhängig der Schallgeschwindigkeit.
Deshalb war es auch möglich, die Schallgeschwindigkeit einfach zu messen.

- Als man dann versucht hatte, die Lichtgeschwindigkeit zu messen, ging man von dennselben Annahmen aus: Die Messgeräte sind unabhängig der Lichtgeschwindigkeit.
Entsprechend entstanden auch die damals zuerst verwirrenden Resultate (vgl Foucault Pendel, das Michelson-Morley Experiment..).
Der SRT ist es dann gelungen, trotz diesen Annahmen (Messgeräte messen unabhängig der Lichtgeschwindigkeit) eine in sich widerspruchsfreie Lösung zu präsentieren.


In der Zwischenzeit ist das Verständnis vom Aufbau der Materie (z.B. Atomdurchmesser) dermassen gestiegen, dass man diese damaligen Annahmen nicht mehr halten kann.
Heute kann man den Einfluss der Lichtgeschwindigkeit auf den Atomdurchmesser (und somit die Länge eines Massstabes) gut berechnen: Der Meter ist nicht unabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit.
Entsprechend müsste man auch die Interpretation dieser Experimente neu überdenken.

Gruss, Gepakulix

[rene]

Hallo Gepakulix

Die Vakuumlichtgeschwindigkeit c0 geht als fundamentale Naturkonstante in zahlreiche mit ihr verknüpfte Messgrössen ein. Verändert sie sich, verändern sich auch die von ihr abhängigen Relationen und bleiben somit nicht unentdeckt. Beispielsweise die Energie E=mcc=h*f eines Photons, dessen Wellenlänge sich somit ebenfalls veränderte. In diesem Fall müsste man sich tatsächlich auch um das Metermass Gedanken machen, das ja ebenfalls über c0 mit der Sekunde verknüpft ist.

Grüsse, rene

[Wolfgang H.]

Hallo Rene,
ist es denn nicht so,dass die Laufzeit von Photonen immer vom Gravitationspotential bzw. Energiedichte abhängig ist? Im eigenen IS
ist sie immer "c". Wenn aber die Photonen unterschiedliche Gravitationspotentiale durchlaufen ist die Laufzeit unterschiedlich.
Besser wäre zu sagen das Verhältnis von S/t eines Photons ist immer konstant.

Gruß W.

[rene]

Hallo Wolfgang

Lokal wird immer c=s/t=konst. gemessen. Aus der ART wissen wir, dass die Energieänderung eines Massekörpers im Gravi-Feld die Zeitdilatation (nach ART) durch den Gradienten im Gravi-Feld bestimmt wird. Seine Eigenzeitkorrektur wird mit dE_pot bestimmt und als Energieänderung dE_pot pro 1J oder eben als dT pro 1s interpretiert.
Licht scheint gegenüber seiner Quelle im Gravitationspotential (z.B. Sonne) eben um die Differenz dE_pot rotverschoben und wird von seiner Energie E=h*f abgezogen. Die Potentialdifferenz ist also ein körperunabhängiges Mass für die Stärke eines Feldes:

dE_pot=M*G*(1/r2-1/r1)/c^2 Energieänderung im Gravi-Feld pro 1kg Probemasse

Die Gleichungen, nach denen sich ein elektromagnetisches Feld im Raum ausbreitet, sind durch das Prinzip der minimalen Kopplung aus jenen der Maxwelltheorie im flachen Raum gegeben. Ob man mit den Feldstärken oder Potentialen arbeitet, ob auf dem Niveau der Lagrangefunktion oder der Feldgleichungen, vor oder nach der Wahl von Eichbedingungen, kann man zu verschiedenen Resultaten gelangen. Wirkungsprinzip und Eichinvarianz sind dabei nützliche Wegweiser. Elektromagnetische Signale breiten sich längs ihrer Nullfläche aus und es ergibt somit einen Übergang zur geometrischen Optik, so dass sich die Deutung des Lichts auf ihrer Null-Geodäte von alleine ergibt.

Sieht man das Gravitationsfeld als nicht fest vorgegeben an, kann der lokale Term des Energie-Impuls-Tensors des elektromagnetischen Feldes verwendet werden (analog zum flachen Raum). Daraus resultiert eine komplizierte Selbstkopplung des elektromagnetischen Feldes, die für den Einfluss der Gravitation auf die Ausbreitung von Feldern typisch ist.

Es bestehen weitgehende Analogien zwischen den verschiedenen Standpunkten: Wir können entweder festlegen, dass ein Massstab (oder Uhr) an jedem beliebigen Raum-Zeit-Punkt per definitionem die gleiche, invariante Länge hat; daraus folgernd, dass das mit diesen Massstäben gemessene Linienelement durch die Riemannsche Geometrie gegeben ist. Dieser Konvention folgte Einstein. Andererseits können wir uns auch auf den anderen Standpunkt stellen, dass das Linienelement einer Raum-Zeit per definitionem durch das Minkowski-Linienelement gegeben ist. In dieser flachen Metrik gehen Uhren langsamer und schrumpfen Massstäbe, wenn sie in ein Gravitationsfeld eingebracht werden.

In einer Ebene, wo Massstäbe von Punkt zu Punkt unterschiedlich schrumpfen, kann das Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser eines Kreises durchaus von Pi variieren. Daraus würde tatsächlich eine geringere Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld erfolgen als im gravitationsfreien Raum. Misst man aber die Lichtgeschwindigkeit lokal, erhält man wegen des Verhaltens von Massstäben und Uhren stets den gleichen Wert wie im gravitationsfreien Raum. Im renormierten Koordinatensystem (wegtransformiertes Gravitationspotential) ergeben sich die gleichen Charakteristiken wie im flachen Raum. Die unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten sind durch die Benutzung von Koordinatenmassstäben zu erklären, deren Länge nicht mit den physikalischen Massstäben übereinstimmt. Um beim Bild der flachen Raum-Zeit zu bleiben, in der Massstäbe schrumpfen und Uhren langsamer gehen, ergibt sich eine Raum-Zeit abhängige Grenzgeschwindigkeit, deren Effekte ja gerade im Shapiro-Experiment gesucht werden. Das Licht braucht länger, weil es durch die gekrümmte Raum-Zeit einen längeren Weg zurücklegen muss.

Der Energie-Impulstensor der Materie als Quelle des Feldes ist durch den Energie-Impulstensor des Gravitationsfeldes selbst zu ergänzen. Das Gravitationsfeld erweist sich daher als selbstgekoppelt, was die Nichtlinearität der Theorie erklärt, da die Quelle des Feldes der Energie-Impulstensor ist, das Feld aber selbst Energie und Impuls besitzt. Ergänzt man die Lagrange-Funktion des Gravitationsfeldes auf eichinvariante Weise durch den Energie-Impulstensor des Feldes, so ergibt sich daraus eine Reihenentwicklung der vollen Lagrange-Funktion der ART, so dass man auf diese Art die Einsteinsche Theorie in ihrer vollen Nichtlinearität zurückgewinnt.

Grüsse, rene

[rene]

Ich habe noch einen alten Beitrag von mir gefunden, der mit einem Gedankenexperiment diesen Sachverhalt illustriert.
Titel: Variable Lichtgeschwindigkeit

http://forum.quanten.de/read.php?f=1...08#reply_32385

Grüsse, rene

[Wolfgang H.]

Hallo Rene,
vielen Dank für die umfangreiche Erklärung.

Wolfgang H.

[Waverider]

Zitat von Gepakulix

...Und jetzt endlich zur Frage:
Kann mir jemand erklären, weshalb man sich bei der SRT einer komplizierten 4 dimensionale Raum-Zeit Strukturen bedienen muss, um ein einfaches Messtechnisches Problem erklären zu können?

Gruss, Gepakulix

Weil man den Äther respektive eine Absolutbewegung gegen den Äther aus messtechnischen Gründen nicht nachweisen kann, muss man sich zwangsläufig mit der Messung von Relativgeschw. zufrieden geben, um in ein anderes Inertialsystem transformieren zu können.

Die SRT macht also aus der Not eine Tugend, mit dem leidigen Nachteil, dass die Relativisten den Äther verbannen und gleichzeitig glauben, die Materie wäre vierdimensional.

Nicht die Materie selbst, sondern lediglich der (Mess-) Prozess zur subjektiven Wiederspieglung der Materie ist aufgrund der Tatsache, dass wir keine Absolut-, sondern nur Relativbewegungen messen können, vierdimensional.

Es wird durch die SRT also suggeriert, LK und ZD wären von Relativbewegungen abhängig, obwohl doch die eigentliche Ursache in der Bewegung durch einen wie auch immer gearteten Äther besteht.

Dies ließe sich mit der Äthertheorie auch nachweisen.

Gruß Waverider