Photon am Ereignishorizont

[SCR]

Hallo Timm,
gut "erzählt" - eine Grafik würde es noch anschaulicher machen.

Zitat von Timm

Kennt jemand eine Möglichkeit, ein mit Digitalkamera aufgenommenes Bild hier einzuschleusen?

Ein Weg:
1. http://www.imageshack.us/ aufrufen
2. Rechts oben über "Browse ..." Dein Bild auf Deinem lokalen Rechner auswählen (vorher am Besten schon passend verkleinern / zurechtschneiden)
3. Dann "start upload!" wählen
4. Nach erfolgtem Upload kopiere ich mir immer die zweite Zeile "Thumbnail for forums (1)"
5. Du brauchst davon aber nur den vorderen Teil beginnend mit "http://..." bis einschließlich dem Bildnamen - Den Rest lösche weg.
6. Schließe diesen übrigbleibenden Web-Pfad am Ende noch in die Tags
[img]http:/...[/img]
in Deine Antwort hier ein - Fertig.

[EDIT:]
Statt imageshack kannst Du Dein Bild natürlich auch woanders im www "hosten" / hochladen. Schritt 6 bleibt aber stets gleich:
Den www-Pfad zum Bild in Deinem Beitrag in IMG-Tags einschließen.

[SCR]

Hallo zusammen,
gibt es schon Vorstellungen darüber was passiert wenn die Amplitude eines Photons den EH überschreitet?

[EDIT:] Ich glaube inzwischen es wird es überleben .

[SCR]

Ausgehend von

cφ = c * √( sin²(φ) * (1 - 2rg/r) + cos²(φ) * (1 - 2rg/r)²)

(@EMI: mit rs=2rg ) ergibt sich am EH (r = rs) generell c = 0 m/s, oberhalb des EH nimt c mit dem Abstand expotentiell zu.

Anmerkung: Die diesbezüglichen Näherungsformeln versagen - zumindest bei mir - bei EH-Betrachtungen.

[EMI]

Zitat von SCR

Anmerkung: Die diesbezüglichen Näherungsformeln versagen - bei EH-Betrachtungen.

Die sind ja auch für EH-Betrachtungen völlig ungeeignet!

Zitat von EMI

...genäherte Beziehung für schwache grav.Felder (2rg/r << 1)

Gruß EMI

[SCR]

Ja.
Interessant finde ich dass sich am EH anscheinend "aus der Ferne" wirklich gar nichts bewegt - Weder in 90° zum Horizont, noch 0° ...
"Quer" zum EH hätte ich am EH eigentlich schon noch eine (geringfügige) Bewegung erwartet.

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Interessant finde ich dass sich am EH anscheinend "aus der Ferne" wirklich gar nichts bewegt - Weder in 90° zum Horizont, noch 0° ...
"Quer" zum EH hätte ich am EH eigentlich schon noch eine (geringfügige) Bewegung erwartet.

Die Bewegungsrichtung eines Objektes nahe des EH´s (ob jetzt quer oder nicht) spielt aus Sicht eines weit entfernten Beobachters deswegen keine Rolle, da sich gemäß der hier durchaus berechtigten Anwendung der sogenannten Schwarzschildmetrik eine Koordinatensingularität am EH ergibt, die jegliche Bewegungen durch die Raumzeit ausschliesst.

Aus Sicht des bewegten Objektes (Freifallsystem) findet die Schwarzschildmetrik allerdings keine Anwendung. Deswegen wird es den EH nach endlicher Zeit durchschreiten.

Gruss, Marco Polo

[Timm]

Hallo SCR,

in nochmal anderen Worten:

Aus der Sicht des entfernten Beobachters wird die gravitative Zeitdilatation am EH unendlich groß. Für ihn tickt die Uhr nicht mehr, auch nicht tangential,

Gruß, Timm

[SCR]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

Aus der Sicht des entfernten Beobachters wird die gravitative Zeitdilatation am EH unendlich groß.

Welche Formel zur Bestimmung der ZD hast Du hierfür verwendet?

[Timm]

Zitat von SCR

Welche Formel zur Bestimmung der ZD hast Du hierfür verwendet?

Hallo SCR,

setzt man in die bekannte Gleichung für die Zeitdilatation t'=t/(sqrt(1-(v/c)^2)) die Fallgeschwindigkeit eines aus dem Unendlichen einfallenden Körpers

v = sqrt(2GM/R) mit R = momentaner Abstand des fallenden Körpers vom Gravitationszentrum

ein, so erhält man

t' = t/(sqrt(1-2GM/Rc^2))

Am EH wird R = dem Schwarzschildradius = 2GM/c^2, und somit wird die Zeitdilatation t' (Sicht des entfernten Beobachters) unendlich groß.

Das Ergebnis ist korrekt, obwohl die Herleitung über die Fallgeschwindigkeit über die Fallgeschwindigkeit mit der ART nichts zu tun hat. Nachzulesen ist das in "Kleines 1x1 der Relativitätstheorie" von Gottfried Beyvers und Elvira Krusch.

Hier zum Thema noch ein Zitat aus:
http://www.wissenschaft-online.de/as...lexdt_h05.html

Der Ereignishorizont eines Schwarzen Loches wird gerne als eine rein räumliche Hülle des Schwarzen Loches betrachtet. Das ist jedoch nur die halbe Wahrheit - wie sich im Verlauf dieses Eintrags zeigt, gibt es auch bessere Horizontbegriffe. Die Effekte Gravitationsrotverschiebung und gravitative Zeitdilatation legen noch eine andere Interpretation nahe: Das, was ein ruhender Außenbeobachter in ein Schwarzes Loch fallen sieht, wird ab einer kritischen Nähe in seiner Bewegung 'eingefroren' (engl. freezing effect). Die Ursache ist die gravitative Zeitdilatation: Zeitintervalle, in denen der Außenbeobachter etwas einfallen sieht, werden gedehnt und zwar ins Unendliche, wenn der Ereignishorizont erreicht wird. Vollkommen äquivalent ist es zu sagen, dass am Ereignishorizont die Rotverschiebung unendlich bzw. der Rotverschiebungsfaktor null wird.

Gruß, Timm

P.S. Aus der Fallgeschwindigkeit ergibt sich so nebenbei, daß der Körper den EH mit c durchquert (lokal natürlich).

[SCR]

Hallo Timm,

"Körper" - genau das ist das Stichwort. Ein Photon ist nach meinem Kenntnisstand zeitlos.
Und damit ist/wäre eine Aussage zur bzw. Argumentation über die ZD eines Photons am EH meiner Meinung nach grundsätzlich unzulässig.

Deine / Andere Meinung(en)?

P.S.: Außerdem bekomme ich - wenn ich v=c setze - in der obigen Formel t'=t/(sqrt(1-(v/c)^2)) eine 0 im Nenner: Liegt das an mir?
(Das hatte ich vorher schon. Deshalb fragte ich eigentlich nach - "Ob's da nämlich evtl. noch eine andere Formel für den EH gibt").

Falls ich aber keinen Fehler gemacht haben sollte würde ich das Ergebnis so interpretieren:
- Alles, was mit c unterwegs ist, ist zeitlos (da ZD für c = "nicht definiert") ...
- Und damit ein Körper mit c unterwegs sein kann muß er sich (zuvor) komplett in Energie umgewandelt haben ...
(?)