Uhren mit Leinwand

[Eyk van Bommel]

In Bezug zur Relativität der Gleichzeitigkeit, schwebte mir nun längere Zeit folgendes Bild im Kopf herum. (Die Lichtlaufzeit wird nicht berücksichtigt)

Wir haben zwei Uhren 1 und 2 und eine große Leinwand.


Nun frage ich mich

A) was man auf der Leinwand sehen wird, wenn die Uhren einen Schatten auf die Wand werfen.

Gegenseitig sehen sie ja ihre Uhren langsamer ticken. Auf der Leinwand ihre „Eigenzeit“. Das Licht welches den Schatten wirft, spiegelt ja immer aber genau die Zeigerstellung auf die Leinwand?

B) Die Wand ist zwar strukturlos und eine Bewegung kann man nicht messen, aber hätte eine Bewegung der Leinwand Auswirkung auf den Schattenwurf? Also für den mit der Leinwand bewegten Beobachter?

C) Ihr seht das Problem est gar nicht

Gruß
EVB

PS: Sorry, wenn ich euch gleich mit zwei „philosophischen“ Threads quäle.

[Eyk van Bommel]

Zusatzhinweis:

Zur Verdeutlichung meines Problems. Das Licht welches auf die Leinwand trifft, hat die Uhren ja nie „berührt“. Es ist kein reflektiertes/emittiertes Licht der Uhren.

Das Licht der Lichtquelle verhält sich so, wie wenn die Uhren nicht dagewesen wären.

Nun es gibt da natürlich noch

D) Hängt der Schattenwurf von v der Lichtquelle ab? Wobei ich von 1000 Glühbirnen ausgehe ("homogene Lichquelle"), so dass das Licht immer „senkerecht“ auf die Quelle treffen kann.

Gruß
EVB

[Eyk van Bommel]

Na da muss ich mal von Antwort C) ausgehen

Da muss ich wohl noch daran Arbeiten, damit es auch für mich C) wird.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Hallo Eyk,

das ganze Beispiel ist total verwirrend. Du sprichst von Geschwindigkeiten, nennst aber nicht relativ wozu und in welche Richtung. So z.B. von v der Lichtquelle. v wohin und relativ zu was? Genauso die Leinwand. Wohin bewegt die sich in deinem Beispiel?

So wie du es beschreibst, ergibt das ganze keinen Sinn. Wer hat da schon Lust, sich mit zu beschäftigen.

Und dann die Pfeile bei der Leinwand. Expandiert die, oder wie ist das gemeint?

[Eyk van Bommel]

Sorry, wenn man so lange schwanger mit einem Gedanken geht…

Machen wir es mal ganz einfach. Du (S) bist in ruhe zur Leinwand und schaust auf die Uhr1 (S`) die sich entlang der Leinwand mit v=0,8 bewegt. Deine Uhr war am Zeitpunkt x mit der Uhr1 synchron.

Nach einer Minute sollte die bewegte Uhr aus deiner Sicht nachgehen? Sagen wir mal 30s.

Was sieht man aus S und was sieht man aus S` auf der Leinwand?

Aus „deiner“ Sicht zeigt der Schatten der Uhr 30s „weniger“ aus sicht von S` sollte der Schatten jedoch seiner Eigenzeit entsprechen?

Oder wie siehst du das?

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

Machen wir es mal ganz einfach. Du (S) bist in ruhe zur Leinwand und schaust auf die Uhr1 (S`) die sich entlang der Leinwand mit v=0,8 bewegt. Deine Uhr war am Zeitpunkt x mit der Uhr1 synchron.

Nach einer Minute sollte die bewegte Uhr aus deiner Sicht nachgehen? Sagen wir mal 30s.

Bei einem Gammafaktor von 1,6667, der sich bei v=0,8c ergibt, sollte aus Sicht von S die Uhr von S' nach einer Minute S-Zeit um 24 s nachgehen, da aus Sicht von S im S-System 60 s vergangen sind und im S'-System nur 36 s vergangen sind.

Was sieht man aus S und was sieht man aus S` auf der Leinwand?

Aus Sicht von S kann man gar keinen Schatten auf der Leinwand sehen, da man sich mit dieser auf gleicher Höhe befindet.

Jetzt aus Sicht von S': Angenommen die Relativgeschwindigkeit zwischen Uhr und Leinwand wäre Null. Auch dann würde man den Schatten beim Anknipsen des Lichtes erst wahrnehmen, wenn die Strecke Uhr-Leinwand-Uhr durch das Licht überbrückt ist. Bei einer Entfernung von 1 Lichtminute, ginge die Schattenuhr auf der Leinwand um zwei Minuten nach. Solange ich auch warte, die Schattenuhr wird immer um zwei Minuten nachgehen. Also kein relativistischer Effekt.

Jetzt ist es aber so, dass sich die Uhr mit ß=0,8 relativ zur Leinwand bewegt. Wieder knipsen wir das Licht an. Während das Licht die gleiche Strecke Uhr-Leinwand überbrücken muss, bewegt sich die Uhr in dieser Zeit aber vom Ereignis "Schatten erscheint auf der Leinwand" weg.

Wenn das Licht 1 Minute bzw. 60 s bis zur Leinwand braucht und sich die Uhr in dieser Zeit mit ß=0,8 parallel zur Leinwand bewegt, dann beträgt die Entfernung der Uhr zum Ereignis "Schattenwurf erscheint auf der Leinwand" mit dem Satz des Pythagoras ca. 77 Lichtsekunden.

Jetzt muss aber diese Information den sich weiter mit v=0,8c entfernenden Beobachter in S' erst noch erreichen. Das dauert dann nochmal eine ganze Weile. Hat jemand Lust das auszurechen? Ist nämlich gar nicht so einfach. Wichtig erscheint mir aber, dass wir dabei keine relativistischen Effekte berücksichtigen müssen. Aber nur, wenn wir aus Sicht von S rechnen.

Die Zeitdauer bis die Information die bewegte Uhr erreicht, wird allerdings im S'-System der Uhr anders beurteilt wie im S-System der Leinwand. Um die Zeit für das Uhrsystem zu berechnen, müssen wir uns der Lorentztransformation bedienen um in das bewegte Uhrsystem zu transformieren.

[Eyk van Bommel]

Hallo Marco,

ich denke es war ein Fehler (war ein Fehler von mir) das Licht als kontinuierlich zu betrachten. Richtig/Besser ist der Ansatz an/aus – wie bei dir. Das hatte ich schon erkannt.

Aber! Ich wollte die Lichtlaufzeit nicht berücksichtigen – das hat ja nichts mit der "Relativität der Gleichzeitigkeit" zu tun. Wir dürfen diese zusätzliche Verzerrung weglassen. Das ist wie bei Blitz und Donner. Sonnst würden sich ein Blinder und ein Tauber schon nicht einig, wann der Blitz einschlug.

Aus Sicht von S kann man gar keinen Schatten auf der Leinwand sehen, da man sich mit dieser auf gleicher Höhe befindet.

Nach meiner Sicht wirft dir ruhende Uhr2 durchaus einen Schatten an die Wand. Das ist auch wichtig, da die Leinwand auch eine art „Photographische Platte/Gedächnis“ darstellt.

Zur besser Veranschaulichung kann man sich eine Lichtquelle bei S und eine bei S’ vorstellen die gleichzeitig (aus S) eingeschaltet werden/aufblitzen. Also die zweite Lichtquelle ist in Höhe von Uhr1 aber ruht zu S. Ich denke (ohne Lichtlaufzeit) werden dann auch aus Sicht von S` beide gleichzeitig eingeschaltet?

Also ich bin soweit gekommen.

Beobachter S:

Nach 60 Sekunden „Blitz“ der Schatten „Uhr2“ 12:01:00 (ruhende Uhr)
Zweite Lichtquelle nach 60 Sekunden „Blitz“ der Schatten Uhr1 12:00:36 (Abbild Uhr1)

Beobachter S`:

Lichtquelle(n) und Uhr2 bewegen sich für ihn mit 0,8c.

Wann wird er „geblitzt“?
Ich denke das hat ggf. mit der LK zutun Für Ihn sind die beiden Lichtquellen näher beieinader und er wird schon bei 12:00:36 geblitzt? Aber dafür tickt die andere Uhr ja langsamer Zeigt Uhr2 12:01:00 und er wird bei 12:00:36

Ich denke mein „Aufbau“ unterscheidet sich ja eigentlich nicht großartig, von den „normalen“ Beispielen? Z.B. Zwillingsparadoxon….

Aber irgendwie habe ich hier ein Problem – weis nicht warum.

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

ich denke es war ein Fehler (war ein Fehler von mir) das Licht als kontinuierlich zu betrachten. Richtig/Besser ist der Ansatz an/aus – wie bei dir. Das hatte ich schon erkannt.

So ist es, Eyk. Es wird dann verständlicher.

Aber! Ich wollte die Lichtlaufzeit nicht berücksichtigen – das hat ja nichts mit der "Relativität der Gleichzeitigkeit" zu tun. Wir dürfen diese zusätzliche Verzerrung weglassen. Das ist wie bei Blitz und Donner. Sonnst würden sich ein Blinder und ein Tauber schon nicht einig, wann der Blitz einschlug.

Du musst die Lichtlaufzeit aber berücksichtigen. Es geht in deinem Beispiel nicht anders, wenn wir nicht von Vorhersagen für Messergebnisse im bewegten System sprechen.

Selbstverständlich müssen wir die Relativität der Gleichzeitigkeit berücksichtigen, wenn wir uns der Lorentztransformation bedienen. So ist z.B. die Längenkontraktion eine Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit (schwafel, schwafel. Es ist schon spät.)

Nach meiner Sicht wirft dir ruhende Uhr2 durchaus einen Schatten an die Wand. Das ist auch wichtig, da die Leinwand auch eine art „Photographische Platte/Gedächnis“ darstellt.

Für unser/dein Beispiel brauchen wir aber keine zweite Uhr. Lass uns doch einfach von Uhr1 ausgehen. Es ist ein immer wiederkehrendes/wiederaufgeworfenes Problem der SRT, dass mehr und mehr Bezugssysteme herangezogen werden, um die eigene Unzulänglichkeit der Beschreibung zu verschleiern.

Zur besser Veranschaulichung kann man sich eine Lichtquelle bei S und eine bei S’ vorstellen die gleichzeitig (aus S) eingeschaltet werden/aufblitzen. Also die zweite Lichtquelle ist in Höhe von Uhr1 aber ruht zu S. Ich denke (ohne Lichtlaufzeit) werden dann auch aus Sicht von S` beide gleichzeitig eingeschaltet?

Da ist es wieder. Jetzt fügst du noch eine zweite Lichtquelle ein. Wie soll ich das bitte alles berechnen können? Da brauche ich ja einen Großrechner.

Also ich bin soweit gekommen.

Beobachter S:

Nach 60 Sekunden „Blitz“ der Schatten „Uhr2“ 12:01:00 (ruhende Uhr)
Zweite Lichtquelle nach 60 Sekunden „Blitz“ der Schatten Uhr1 12:00:36 (Abbild Uhr1)

Beobachter S`:

Lichtquelle(n) und Uhr2 bewegen sich für ihn mit 0,8c.

Wann wird er „geblitzt“?
Ich denke das hat ggf. mit der LK zutun Für Ihn sind die beiden Lichtquellen näher beieinader und er wird schon bei 12:00:36 geblitzt? Aber dafür tickt die andere Uhr ja langsamer Zeigt Uhr2 12:01:00 und er wird bei 12:00:36

Tut mir leid Eyk. Es mag an der fortgeschrittenen Uhrzeit liegen. Aber ich kapiere jetzt leider gar nichts mehr. Was für Blitze? Was wird da geblitzt? Erst sprichst du von Schattenwürfen, dann kommen auf einmal Blitze dazu. Na toll.

Wenn du mehr über die Relativität der Gleichzeitigkeit erfahren möchtest, dann können wir gerne entsprechende Beispiele durchrechnen. Deine vertrackten Gedankenbeispiele sind dafür imho ungeeignet.

[Eyk van Bommel]

Moin Marco,

Was für Blitze?

Das ist dein ein-/ausschalten einer Lichtquelle?

Erst sprichst du von Schattenwürfen, dann kommen auf einmal Blitze dazu.

Wo kein Licht (Blitz) – da kein Schatten? Man könnte auch sagen, einschalten. Aber ein „Blitz“ erzeugt einfach einen kurzen Schattenwurf (~Photo/~"JETZT").

Du musst die Lichtlaufzeit aber berücksichtigen. Es geht in deinem Beispiel nicht anders, wenn wir nicht von Vorhersagen für Messergebnisse im bewegten System sprechen.

Wieso nicht? Die Lichtlaufzeit wird doch beim Minkowski-Diagramm nicht berücksichtigt?

Selbstverständlich müssen wir die Relativität der Gleichzeitigkeit berücksichtigen, wenn wir uns der Lorentztransformation bedienen.

Mir ist z.B. jeztzt nicht klar, ob zwei zueinander ruhende Uhren mit einem Abstand x, für einen relativ dazu bewegten Beobachter gleich (verlangsamt) ticken oder ob die weiter entfernte langsamer/schneller tickt? Ich denke nicht (keine Lichtlaufzeit)? Wir sind ja nicht in einem beschleunigten BS.

Für unser/dein Beispiel brauchen wir aber keine zweite Uhr. Lass uns doch einfach von Uhr1 ausgehen. Es ist ein immer wiederkehrendes/wiederaufgeworfenes Problem der SRT, dass mehr und mehr Bezugssysteme herangezogen werden, um die eigene Unzulänglichkeit der Beschreibung zu verschleiern.

Es ist keine zweite Uhr? Es ist deine (S). Sie wirft ja nur die Uhrzeit als Schatten an die Wand? Den Abstand kann man vernachlässigen (Lichtlaufzeit). Ich finde dies für ein eindeutiges Bild?

Beobachter S und S` befinden sich nach dem Experiment in ruhe und schauen sich gemeinsam das Photo auf der Leinwand an.

Mir geht es nun nur darum, was die beiden dann sagen.

S: Genau das habe ich gesehen, meine Uhr zeigte dass, deine das und S’ sagt
S':ja dasselbe habe ich auch gesehen. Beide sehen das, was sie (ohne Lichtlaufzeit) gesehen haben, als sie „geblitzt“ wurden

Da ist es wieder. Jetzt fügst du noch eine zweite Lichtquelle ein. Wie soll ich das bitte alles berechnen können? Da brauche ich ja einen Großrechner

Die zweite Lichtquelle ist doch nur zur Vereinfachung gedacht? Damit kann man die Lichtlaufzeit weglassen. Aber es muss gelten, dass beide Lichtquellen aus Sicht von S und S` gleichzeitig aufblitzen (um den Schatten an die Wand zu werfen). Ich sehe da kein Problem? Aus sicht von S` und S „blitzen“ Quelle 1 und 2 um 12:01 (Uhr S) auf.

Wenn du mehr über die Relativität der Gleichzeitigkeit erfahren möchtest, dann können wir gerne entsprechende Beispiele durchrechnen. Deine vertrackten Gedankenbeispiele sind dafür imho ungeeignet.

Was ist denn geeigneter als ein "Photo" beider Uhren auf einer großen Leinwand um den Moment des „Jetzt“ zu dokumentieren

Gruß
EVB

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

Das ist dein ein-/ausschalten einer Lichtquelle?

Wo kein Licht (Blitz) – da kein Schatten? Man könnte auch sagen, einschalten. Aber ein „Blitz“ erzeugt einfach einen kurzen Schattenwurf (~Photo/~"JETZT").

Ja Eyk. Ich bin bewusst so vorgegangen, dass das Licht "angeknipst" wird, um das Ganze zu verdeutlichen. Bei einem kontinuierlichen Verlauf wird es schwer, einzelne Ereignisse herauszupicken.

Wieso nicht? Die Lichtlaufzeit wird doch beim Minkowski-Diagramm nicht berücksichtigt?

Natürlich wird sie das nicht. Aber unser/dein Beispiel hat nun mal eine gewisse Entfernung inne. Da muss man halt mit der Lichtlaufzeit rechnen. Es geht nicht anders. Bei der Längenkontraktion und der Zeitdilatation ist das natürlich gänzlich anders. Da ist dann aber auch die Aufgabenstellung gänzlich anders.

Das ist ja genau das, was die meisten nicht verstehen: Wir sprechen von Vorhersagen für Messergebnisse und nicht von realen Messungen, die aber selbstverständlich entsprechend der Vorhersage exakt genauso verlaufen würden.

Mir ist z.B. jeztzt nicht klar, ob zwei zueinander ruhende Uhren mit einem Abstand x, für einen relativ dazu bewegten Beobachter gleich (verlangsamt) ticken oder ob die weiter entfernte langsamer/schneller tickt? Ich denke nicht (keine Lichtlaufzeit)? Wir sind ja nicht in einem beschleunigten BS.

Du redest wirr.

Natürlich würden diese beide Uhren für einen Beobachter mit Relativgeschwindigkeit gleich ticken. Die Zeitdilatation ist doch kein Maß für die Entfernung. Diese ist bei den klassischen SRT-Formeln, zu denen auch die Zeitdilatation gehört, bereits herausgerechnet.

Vergiss bei LK und ZD der SRT die Lichtlaufzeiten. Die spielen lediglich bei der Visualisierung relativistischer Effekte eine Rolle und sind keineswegs als Messvorhersagen zu verstehen.

Es ist keine zweite Uhr? Es ist deine (S). Sie wirft ja nur die Uhrzeit als Schatten an die Wand? Den Abstand kann man vernachlässigen (Lichtlaufzeit). Ich finde dies für ein eindeutiges Bild?

Also jetzt moment mal. Ein Schattenwurf soll nicht von der Entfernung abhängen? Wie soll das denn gehen? Bis der Schatten auf der Leinwand erscheint vergeht Zeit, oder etwa nicht?

Beobachter S und S` befinden sich nach dem Experiment in Ruhe und schauen sich gemeinsam das Photo auf der Leinwand an.

Was wie? S' bewegt sich doch nach wie vor mit ß=0,8. Deiner Meinung nach bremst S' irgendwann ab und hat dann keine Relativgeschwindigkeit zu S mehr. Toll. Mal wieder eine neue Situation.

Ein Schattenwurf auf einer Leinwand ergibt doch kein Photo, das man sich später anschauen kann. Was soll denn dieser Unsinn?

Ich habe mir den Rest deines Beitrages nicht mehr durchgelesen. Habe besseres zu tun. Ist mir zu verworren, das Ganze.

Deine verquaste Weltsicht ist mir zu bizarr. Ich muss mich um die weltlichen Dinge kümmern, die doch recht viel Zeit in Anspruch nehmen.

Vielleicht beim nächsten mal.