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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 06.05.14, 08:58
Harti Harti ist offline
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Registriert seit: 06.09.2010
Beiträge: 238
Standard Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Hallo allerseits,

Die Spezielle Relativitätstheorie betrifft Bewegungen (räumliche Veränderungen) und deren Beschreibung/Erfassung mit Hilfe der Kategorien von Raum und Zeit.
Die Masse eines Objektes spielt dabei grundsätzlich keine Rolle. Der Lorentz-Faktor ist deshalb auch von der Masse (m) eines Objektes unabhängig.
Dennoch wird häufig zur Begründung der Tatsache, dass kein massebehaftetes Objekt die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, eine Erhöhung der Masse und ein gegen Unendlich strebender Energieaufwand ins Feld geführt.

Kann man auch, ohne auf die Masse von Objekten zurückgreifen zu müssen, begründen, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Höchst-/Grenzgeschwindigkeit ist ?

MfG
Harti
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  #2  
Alt 06.05.14, 09:40
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.295
Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Hallo allerseits,

Die Spezielle Relativitätstheorie betrifft Bewegungen (räumliche Veränderungen) und deren Beschreibung/Erfassung mit Hilfe der Kategorien von Raum und Zeit.
Die Masse eines Objektes spielt dabei grundsätzlich keine Rolle. Der Lorentz-Faktor ist deshalb auch von der Masse (m) eines Objektes unabhängig.
Dennoch wird häufig zur Begründung der Tatsache, dass kein massebehaftetes Objekt die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, eine Erhöhung der Masse und ein gegen Unendlich strebender Energieaufwand ins Feld geführt.
Das Argument mit der "Masse" ist "nur" Interpretation der Formeln der SRT. Wenn man das - mittlerweile als zumindest "didaktisch unglücklich" angesehene - Konzept der "relativistischen Masse" einführt, dann kommt man zu so einer Aussage.


Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Kann man auch, ohne auf die Masse von Objekten zurückgreifen zu müssen, begründen, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Höchst-/Grenzgeschwindigkeit ist ?
Folgt am einfachsten vielleicht aus der Formel für die kinetische Energie eines bewegten Körpers, die sich aus der relativistischen Dynamik ergibt:



mit


m ist dabei die Ruhemasse, Wie man sieht, wächst gamma für v->c über alle Grenzen und die kinetische Energie T deshalb ebenso. Würde sich ein Körper mit c bewegen, so hätte er also in allen Inertialsystemen eine unendlich große Bewegungsenergie ... oder anders herum: man müsste endlos Energie in einen Körper pumpen um ihn auf eine Geschwindigkeit nahe c zu bringen, d.h. was du oben als "gegen Unendlich strebender Energieaufwand" bezeichnest, ist Faktum und keine Interpretation.

--
PS. Formeln "geborgt" aus wiki
http://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie
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  #3  
Alt 06.05.14, 15:39
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 04.07.2009
Ort: Winterthur
Beiträge: 255
Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Die Masse eines Objektes spielt dabei grundsätzlich keine Rolle. Der Lorentz-Faktor ist deshalb auch von der Masse (m) eines Objektes unabhängig.
Dennoch wird häufig zur Begründung der Tatsache, dass kein massebehaftetes Objekt die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, eine Erhöhung der Masse und ein gegen Unendlich strebender Energieaufwand ins Feld geführt.
Diese Begründung ist falsch oder zumindest nicht ausgereift. Ein Objekt kann nämlich auch ohne Massenzunahme beschleunigt werden. Z. B. ein Auto mit Aufziehfeder erlebt keine Massenzunahme, wenn es beschleunigt wird. Es wird dann lediglich die Spannungsenergie der Feder in kinetische Energie umgewandelt. Die Gesamtenergie und daher auch die 'Masse' des Autos bleibt gleich.

Die korrekte Begründung, weshalb Überlichtgeschwindigkeit nicht möglich ist, liegt in der Geometrie der Raumzeit. Wenn Information schneller als mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt werden könnte, so könnten wir Botschaften in die Vergangenheit schicken. Du könntest dir also unsere heutigen Beiträge schicken, so dass du ihn vor einem Monat erhalten hättest. Du hättest dann die Frage gar nicht stellen müssen.
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  #4  
Alt 06.05.14, 17:35
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.962
Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Kann man auch, ohne auf die Masse von Objekten zurückgreifen zu müssen, begründen, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Höchst-/Grenzgeschwindigkeit ist ?
Wie es Philipp Wehrli schon gesagt hat, liegt das in der Geometrie der Raumzeit begründet.

Vielleicht taugt das Additionstheorem dazu, sich davon eine Vorstellung zu machen:

ux=(u'x+v)/(1+u'xv/c²)

Egal welche Werte du für u'x und v einsetzt. Die Grenzgeschwindigkeit c kann nicht erreicht bzw. überschritten werden.

Gruss, MP
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  #5  
Alt 06.05.14, 22:26
Philipp Wehrli Philipp Wehrli ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 04.07.2009
Ort: Winterthur
Beiträge: 255
Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Hier habe ich noch eine Sammlung von Wenn und Aber zum Thema Überlichtgeschwindigkeiten:
http://homepage.hispeed.ch/philipp.w...indigkeit.html
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  #6  
Alt 07.05.14, 11:02
Harti Harti ist offline
Gesperrt
 
Registriert seit: 06.09.2010
Beiträge: 238
Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Die korrekte Begründung, weshalb Überlichtgeschwindigkeit nicht möglich ist, liegt in der Geometrie der Raumzeit. Wenn Information schneller als mit Lichtgeschwindigkeit übermittelt werden könnte, so könnten wir Botschaften in die Vergangenheit schicken. Du könntest dir also unsere heutigen Beiträge schicken, so dass du ihn vor einem Monat erhalten hättest. Du hättest dann die Frage gar nicht stellen müssen.
Hallo Philipp Wehrli,
diese Begründung ist nur zutreffend, wenn man den Zeitbegriff des allgemeinen Sprachgebrauchs zugrunde legt und nicht den naturwissenschaftlichen, wie er von Einstein geprägt wurde.
Dies bedarf natürlich der Erläuterung:
Der allgemeinsprachliche Zeitbegriff beinhaltet das kausale Geschehen. Mit ihm kann ein "vorher"/"nachher" definiert werden. Dies gilt auch für Vergangenheit und Zukunft. Sie sind spezielle Zeitbegriffe.
Demgegenüber hat Einstein definiert. Zeit ist das, was die Uhr anzeigt. Diese Definition ergibt einen Zeitbegriff der "reinen Dauer" ohne Berücksichtigung des kausalen Geschehens. Auf einer Uhr kann ich ablesen, dass ein Fußballspiel 90 Minuten dauert, nicht aber, ob es gestern stattgefunden hat oder morgen stattfinden wird.
Diesen Zeitbegriff kann man als naturwissenschaftlichen Zeitbegriff bezeichnen, weil die Naturgesetze "kausalinvariant" formuliert werden. Die Bezeichnung "zeitinvariant" ist nur auf der Grundlage des allgemeinsprachlichen Zeitbegriffs möglich und aus den von mir dargelegten Gründen irreführend.

Es kommt nach meiner Erfahrung immer wieder zu Verwirrungen, weil man die von mir unterschiedenen Zeitbegriffe nicht auseinander hält.

MfG
Harti
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  #7  
Alt 07.05.14, 12:33
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.295
Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Philipp Wehrli Beitrag anzeigen
Din Objekt kann nämlich auch ohne Massenzunahme beschleunigt werden. Z. B. ein Auto mit Aufziehfeder erlebt keine Massenzunahme, wenn es beschleunigt wird. Es wird dann lediglich die Spannungsenergie der Feder in kinetische Energie umgewandelt. Die Gesamtenergie und daher auch die 'Masse' des Autos bleibt gleich.
Je nach dem, was man unter "Masse" versteht. Fest steht, die Trägheit eines Objektes nimmt in der SRT mit seiner Relativgeschwindigkeit zu. Das gilt natürlich auch für dein Beispiel.
Beschleunigt man parallel zur Bewegungsrichtung, so nimmt die Trägheit mit v/c zu wie



und senkrecht zur Bewegungsrichtung wie


Geändert von Hawkwind (07.05.14 um 12:36 Uhr)
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  #8  
Alt 07.05.14, 14:59
Timm Timm ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Beschleunigt man parallel zur Bewegungsrichtung, so nimmt die Trägheit mit v/c zu wie



und senkrecht zur Bewegungsrichtung wie

(1) ist die transversale, (2) die longitudinale Masse. Aber eigentlich interessiert mich, was Du von dieser Kritik, S. 13 - 15 hältst, wo Noak von "obskuren Begriffen" spricht, "die noch nie ein Physiker anschaulich interpretieren konnte."
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #9  
Alt 07.05.14, 23:08
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
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Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.295
Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Ja, das ist ja die häufig formulierte Kritik an der Einführung der Begriffe der transversalen und longitudinalen Masse.
Zentraler Punkt ist für mich dabei die Erkenntnis
"(Newton-sche) Kraft und (Newton-sche) Beschleunigung sind nicht gleichgerichtet".
D.h., führt man auf diese Art die "relativistische Masse" ein, so landet man bei einem Tensor statt bei einem Skalar.

Auch wenn ich mit diesen "relativistischen Massen" noch "groß geworden" bin, scheint mir diese Kritik dennoch nachvollziehbar.

Gruß,
Uli
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  #10  
Alt 08.05.14, 09:55
Timm Timm ist offline
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Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.563
Standard AW: Bedeutung der Masse in der Speziellen Relativitätstheorie ?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Auch wenn ich mit diesen "relativistischen Massen" noch "groß geworden" bin, scheint mir diese Kritik dennoch nachvollziehbar.
Zumindest muß man wohl sehr vorsichtig damit umgehen, wie das Beispiel des beobachterabhängigen SLs zeigt, oder besser gleich die relativistische Masse "in die gnädigen Hände der Physikhistoriker übergeben", wie Noack meint.
Masse ist halt nun mal invariant.

Gruß, Timm
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