Die Länge eines Kilometers

[Ich]

Zitat von EMI

Es ist gleichwertig, ob man annimmt, der Beobachter ruhe in der Entfernung r von M im grav.Feld, oder ob man anmimmt, das grav.Feld fehle und der Beobachter habe dafür in der Entfernung r von M eine momentane Geschwindigkeit v.

Das Äquivalenzprizip besagt:

1 Es ist gleichwertig, ob man den Maßstab als ruhend im gravitativen Feld oder als beschleunigt im feldfreien Raum annimmt.

2 Also ist die Ruhelänge im Feld gleich der Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs.

3 Starre Maßstäbe vorausgesetzt, ist die Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs wiederum gleich der Ruhelänge eines unbeschleunigten Maßstabs.

4 Da dieser unser Einheitsmaßstab ist, hat der im Feld ruhende Maßstab auch Einheitslänge.

[Spekulation] EMIs Fehler liegt m.E. bei Schritt 2: er glaubt, dass das "freifallende lokale IS" automatisch das aus dem Unendlichen einfallende sein muss und deswegen der ruhende Maßstab mit einem relativ dazu bewegten Maßstab äquivalent sein muss. [/Spekulation]

Dem ist nicht so. Es gibt unendlich viele lokale IS mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Anders ausgedrückt: man kann die Länge des beschleunigten Maßstabs mit frei fallenden Maßstäben von beliebiger Geschwindigkeit vergleichen und wird dabei die ganz normale wechselseitige Lorentzkontraktion messen. Die Ruhelänge des beschleunigten Maßstabs bekommt man aber natürlich nur, wenn man einen "momentan mitbewegten" frei fallenden Maßstab anlegt.