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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
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#11
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AW: Lichtgeschwindigkeit ^2
Zitat:
Jetzt der deutlich schwierigere Teil: "warum c²": Dazu müsste man wahrscheinlich mal die Originalschrift von Einstein bemühen. Ich versuchs trotzdem mal anhand der bereits behandelten kinetischen Energie. Ich schrieb ja: Zitat:
Zitat:
fx=gamma³*m0*ax gamma=1/sqrt(1-v²/c²) Huups, da taucht ja schon das erste mal dieses schreckliche c² auf, eben wegen des Gammafaktors. Auf die Herleitung des Gammafaktors gehe ich jetzt mal nicht ein. Ist aber einfach. Warum die komische Formel für fx?: In der SRT gilt nicht mehr das 2. Newtonsche Axiom f=m*a, welches ein nicht-relativitistischer Spezialfall ist. Wie man die o.a. Formel für fx herleitet, können wir bei Bedarf natürlich gerne nachholen. Bewegt sich jetzt der o.a. Körper mit der Geschwindigkeit u in x-Richtung, ergibt sich aus der Formel für fx und der Beschleunigung ax=du/dt nachstehende Formel: dEkin=fxdx=gamma³m0du/dtdx=gamma³m0dx/dtdu=m0udu/sqrt(1-v²/c²)^3/2=m0c²ßdß/sqrt(1-v²/c²)^3/2 mit ß=v/c Da steckt ja schon das E=mc² drin. Der Vollständigkeit halber integrieren wir jetzt mit der Voraussetzung, dass die Bewegung bei u=0 beginnt und erhalten: Ekin=m0c²/sqrt(1-v²/c²)-m0c² Na ja, daraus ergibt sich dann natürlich für die relativistische Gesamtenergie E=mc² Ich hab aber keine Ahnung, wie das in der Originalschrift behandelt wurde. Möglicherweise habe ich hier auch so eine Art Zirkelschluss konstruiert. Ge?ndert von Marco Polo (03.10.17 um 08:31 Uhr) Grund: kurz noch schnell was ergänzt |
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