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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #11  
Alt 17.08.10, 16:29
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JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Bohmsche Mechanik - pro und kontra

Hallo RoKo!

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Das ist eine Analogie von mir.
Ok. Also
ein Bild,
eine Vorstellung,
eine Denkhilfe,
eine "Krücke" (an die wir wohl alle angewiesen sind),
die nur in (d)einem Kopf existiert,
aber kein! reales Feld? So wie es ein em. Feld (in der Theorie wohl gemerkt!) ist?

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Die Frage ist doch, ob es Ströme, die nicht gemessen werden, überhaupt gibt.
Da will ich auch meinen, dass es sie gibt. Aber hier ist imho der "Strom" nicht die Psi. Diese ist nach meinem Verständnis nur eine Rechenvorschrift. Nicht die Welle bestimmt das Verhalten der Teilchen, sonderen deren Verhalten bestimmt das Bild der Welle, so zu sagen.

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Compton-Stoß.
Eben! (z.B.) => Die Geschichte des Teilchens bestimmt ihre "Bahn", und nicht irgend ein "Führungsfeld". Und wenn es eine geometrische Verteilung von em.-wechselwirkender Materie in Form eines DS-es auf dem Weg von der Kanone zum Schirm gab, dann bewirkt diese, über (zufällige) Änderung(en) des Impulses der Teilchen, das, was wir IF-Muster nennen.

???

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
In der "physikalischen" ED scheinen es kleine Kügelchen zu sein, die von Atom zu Atom hüpfen.
Und in der (harten) KD sind es bestimmte Ereignisse an unterschiedlichen Raumzeitpunkten, die kausal verknüpft sind. ??? (Keine Ahnung. Keine Garantie.)


Gruss, Johann
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  #12  
Alt 17.08.10, 16:40
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Standard AW: Bohmsche Mechanik - pro und kontra

Hallo zusammen!

Wenn ich mir dieses Bild:



so anschaue, und dann auch diesen Text:

Zitat:
Zitat von [B
Wiki[/b]]Abbildung 1 zeigt die Simulation einiger Trajektorien beim Doppelspalt. Die Eigenschaft der Überschneidungsfreiheit zusammen mit der Symmetrie der Anordnung sorgt dafür, dass die Bahnen die Mittelebene nicht schneiden können.
lese, dann drängt sich mir die Schlussfolgerung auf, dass die BM sehr wohl die Information darüber, durch welchen Spalt das Teilchen gegangen ist, liefert. Nicht immer, aber immerhin dann, wenn ein Treffer eindeutig nicht in der Mitte ist. Denn das Bild und der hervorgehobene Satz behaupten defakto, dass ein Teilchen, welches durch den unteren Spalt gegangen ist, nicht in der oberen Hälfte des Schirmes aufgetroffen werden kann.

Ist so eine Aussage überhaupt haltbar?


Gruss, Johann
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  #13  
Alt 17.08.10, 21:46
RoKo RoKo ist offline
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Standard AW: Bohmsche Mechanik - pro und kontra

Hallo JoAx,

zunächst zu Klarstellung:
Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Das Führungsfeld wird also analog den elektrostatischen Feldlinien deklariert, und soll sich im gewohnter R3 befinden?
Die Analogie mit dem elektrostatischen Feld ergibt sich nur dann, wenn man die Bohmschen Bahnen als statisches Bild für eine bestimmte Situation wie den DS darstellt. Da die Wellenfunktion, die das Teilchen führt, eine zeitabhängige Funktion ist, ist das Führungsfeld selbstverständlich auch zeitlich veränderlich.

Wenn du nun hinter einem Spalt eine Lichtschranke aufstellst, dann musst du, um theoretisch konstistent zu bleiben, die Wellenfunktion für den resultierenden Photonenstrom bestimmen. Nach den allgemeinen mathematischen Regeln der Quantentheorie kommt es dann, wenn die Wellenfunktion des Teilchens mit der Wellenfunktion des Photonenstroms zusammentrifft, zu einer neuen, gemeinsamen Wellenfunktion. Aus dieser ließe sich dann der weitere Weg des Teilchens bestimmen (falls man das überhaupt berechnen kann.)

Zitat:
... Psi. Diese ist nach meinem Verständnis nur eine Rechenvorschrift. Nicht die Welle bestimmt das Verhalten der Teilchen, sonderen deren Verhalten bestimmt das Bild der Welle, so zu sagen.
Und was sagt uns diese Rechenvorschrift: Dichte = |Psi (t)|². Aus der zeitlichen Veränderung folgt mittels Kontinuitätsgleichung der Gradient des Flusses dieser Dichte. Damit hast du ein Vektorfeld; d.h zu jedem Punkt innerhalb von |Psi (t)|² gibt es einen Vektor, der zeigt, wo es lang geht - und schon bist du bei Bohmscher Mechanik.

Ganz deutlich wird das, wenn man den DS-Versuch zunächst mit einem Elektronenstrahl durchführt. Dann ist |Psi (t)|² stets die Teilchendichte (=Intensität). Vor dem Spalt haben wir dann eine Gaußverteilung, hinter dem Spalt das bekannte IF-Muster (dann aber sofort). Bei einem Elektronenstrahl werden alle Bahnen parallel realisiert. Wird die Intensität des Stahls verringert, dann werden eben nicht mehr alle Bahnen realisiert - aber stets so, dass |Psi (t)|² , nun als Wahrscheinlichkeitsmaß, erhalten bleibt. Deshalb spricht man in der BM auch vom Quantenleichgewicht.


Zitat:
Eben! (z.B.) => Die Geschichte des Teilchens bestimmt ihre "Bahn", und nicht irgend ein "Führungsfeld". Und wenn es eine geometrische Verteilung von em.-wechselwirkender Materie in Form eines DS-es auf dem Weg von der Kanone zum Schirm gab, dann bewirkt diese, über (zufällige) Änderung(en) des Impulses der Teilchen, das, was wir IF-Muster nennen.
Die Mathematik gibt das aber so nicht her. Aus der oben geschilderten Ableitung der BM ergibt sich, dass es sich um eine Mechanik erster Ordnung handelt. Die Teilchen haben keine Impulse!! Ihre Geschwindigkeit wird durch die Wellenfunktion vorgegeben. Der Begriff "Führungfeld" stammt von Born selbst:
"Das Führungsfeld, dargestellt durch eine skalare Funktion der Koordinaten aller beteiligten Partikeln und der Zeit, breitet sich nach der Schrödinerschen Differentialgleichung aus. (..) Man könnte das, etwas paradox, etwa so zusammenfassen: Die Bewegung der Partikeln folgt Wahrscheinlichkeitsgesetzen, die Wahrscheinlichkeit selbst aber breitet sich im Einklang mit dem Kausalgesetz aus." Max Born, Zeitschrift für Physik 38, S.802-827, 1926 - zitiert nach Detlef Dürr (o.a.a)

Born war also schon dicht dran. Und deshalb ist in der BM die Wellenfunktion ein Führungsfeld für die Teilchen.
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #14  
Alt 17.08.10, 21:55
RoKo RoKo ist offline
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Standard AW: Bohmsche Mechanik - pro und kontra

Hallo JoAx,

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
... dann drängt sich mir die Schlussfolgerung auf, dass die BM sehr wohl die Information darüber, durch welchen Spalt das Teilchen gegangen ist, liefert. Nicht immer, aber immerhin dann, wenn ein Treffer eindeutig nicht in der Mitte ist. Denn das Bild und der hervorgehobene Satz behaupten defakto, dass ein Teilchen, welches durch den unteren Spalt gegangen ist, nicht in der oberen Hälfte des Schirmes aufgetroffen werden kann.

Ist so eine Aussage überhaupt haltbar?
Warum sollte es nicht haltbar sein? Gibt es irgendeinen empirischen Beleg oder ein Theorem, dass dagegen spricht? Mir ist soetwas nicht bekannt.
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #15  
Alt 18.08.10, 00:07
RoKo RoKo ist offline
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Standard AW: Bohmsche Mechanik - pro und kontra

Hallo richy,

hier meine Antworten zu deinen Fragen aus

Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Hi Roko
Zitat:
von RoKo Der objektive Zufall ist der exakte Austrittswinkel aus der Elektronenkanone bzw. der verwendeten Quelle. Erst danach ist die weitere Entwicklung determiniert.
Du meist damit sicherlich, dass der Zufall die Randbedingung und damit die Trajektorie waehlt.
Ja - genau.

Zitat:
-Was sind physikalisch konkret die Randbedingungen ?
Die Anfangsorte der Teilchen.

Zitat:
-Nimmt die BM einen objektiven oder einen determinierten Zufall an, der die Randbedingung/Trajektorie auswaehlt ?
Detlef Dürr versucht, alles auf statistische Quantenmechanik zuückzuführen. Das entspräche dem determinierten Zufall. M.E. gibt es aber an der Quelle objektiven Zufall. Wenn z.B. die Wellenfunktion eine Kugelwelle beschreibt, dann sind alle Möglichkeiten gleichberechtigt. Da nur eine realisiert werden kann, ist das die Grenze jeglicher Determiniertheit.

Zitat:
Aus dem Ausdruck "Kontextbezogen" schliesse ich eher auf einen determinierten Zufall, der auf der Komplexitaet der Umgebung basiert.
Der Begriff "Kontextbezogen" ist m.E. "blöd". Er kam letztlich durch die Debatte über das Kochem/Specker-Theorem in die Welt.

In der BM haben die Teilchen nur ihre konstanten Eigenschaften: Masse, Ladung und Spin. (wobei Spin bei einem Elektron nur +/-1/2 bedeutet; also nicht festgelegt ist.) Alle "Messungen", die sich nicht auf diese Konstanten beziehen, sind Preparationen.

Zitat:
- Im Prinzip ist das auch nur ein philosophischer Aspekt oder ?
Der La Placesche Daemon waere damit natuerlich wieder aktuell aber der scheitert halt auch an einer Beschreibung seiner selbst.
Wie oben beschrieben, ist das m.E. nicht der Fall.

Darüber hinaus: Den gängigen Begriff "deterministisches Chaos" glaube ich erst, wenn mir jemand die Gleichungen präsentiert, mit denen sich zweifelsfrei ergibt, dass eine Wasserstoffwolke, beschrieben durch die Orte und Impulse ihrer Atome, nach ca. 10 Mrd. Jahren exakt zu einer Supernova, wieder beschrieben durch die Orte und Impulse ihrer Atome, führt.

M.E. ergibt sich aus der Thermodynamik, dass ein Umschlag in eine andere Qualität erfolgt. Nicht das Mikroverhalten bestimmt das Makroverhalten, sondern umgekehrt.

(das ist aber ein völlig anderes Thema.)
Zitat:
- Im Wiki Beitrag ist von einem hochdimensionalen Konfigurationsraum die Rede. Dieser fuehrt zum globalen Charakter der BM oder ?

- Wie unterscheidet sich dieser Konfigutarionsraum vom Konfigurationsraum der VWI ?Ist er bis auf unsere Realitate leer ?

- Warum wird die BM totz Konfigurationsraum nicht als VWI eingestuft ?
Die Wellenfunktion ist auf dem Konfigurationsraum der beteiligten Teichen definiert. Konfiguration meint hier Ortskoordinaten. Habe ich N Teilchen, dann habe ich einen R^3N Konfigurationsraum.

M.E. ist das nur eine Frage mathematischer Vereinfachung ohne physikalische Bedeutung. Man muß es auch durch N von einander abhängige Differentialgleichungen darstellen können. Das wäre wiederum für Berechnungen schwer handhabbar.
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #16  
Alt 19.08.10, 00:31
Jogi Jogi ist offline
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Hi RoKo.

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Zitat:
Zitat von JoAx
... dann drängt sich mir die Schlussfolgerung auf, dass die BM sehr wohl die Information darüber, durch welchen Spalt das Teilchen gegangen ist, liefert. Nicht immer, aber immerhin dann, wenn ein Treffer eindeutig nicht in der Mitte ist. Denn das Bild und der hervorgehobene Satz behaupten defakto, dass ein Teilchen, welches durch den unteren Spalt gegangen ist, nicht in der oberen Hälfte des Schirmes aufgetroffen werden kann.

Ist so eine Aussage überhaupt haltbar?
Gibt es irgendeinen empirischen Beleg oder ein Theorem, dass dagegen spricht? Mir ist soetwas nicht bekannt.
Ich hab selbst ganz simple Versuche am DS mit Laserlicht durchgeführt.

Dabei hat sich gezeigt, dass das IF-Muster sich nicht wesentlich verändert wenn man das sichtbare Licht nur durch einen der beiden offenen Spalte schickt.
Schließt man den zweiten Spalt, verändert sich das Muster jedoch deutlich.
Ergo muß es bei zwei offenen Spalten doch möglich sein, dass das Licht die Mittelebene passieren kann.
Man weiß also nach wie vor nicht, welches Photon welchen Spalt passiert hat.
Ansonsten hätte man ja die Unschärfe überlistet.


Gruß Jogi
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Die Geschichte wiederholt sich, bis wir aus ihr gelernt haben.
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  #17  
Alt 19.08.10, 12:00
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Hi Hawkind
Zitat:
Die quantenmechanische Zustandsfunktion dagegen ist nicht unmittelbar physikalisch, da sie eine komplexwertige Funktion ist,
Daher betrachtet man auch deren Betragsquadrat und dessen Interferenzmuster ist messbar.
Die leidige Frage ist ob vor dem angeblichen Kollaps die Physik aufhoert.Dem Vatikan wuerde das natuerlich gefallen.Mir weniger.
Gruesse

Ge?ndert von richy (19.08.10 um 12:10 Uhr)
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  #18  
Alt 19.08.10, 12:30
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Hi Roko
Danke fuer deine Infos.
Zitat:
Wenn z.B. die Wellenfunktion eine Kugelwelle beschreibt, dann sind alle Möglichkeiten gleichberechtigt.
Naja man koennte dann argumentieren, dass die Umgebung keine perfekte Kugelwelle zulaesst. Aber der Fall ist interessant, denn die Natur darf nicht in eine Entscheidungsnot kommen. Auch in Computerprogrammen muss man bei gleichberechtigten symetrischen Faellen den Zufall entscheiden lassen. Das spricht fuer einen objektiven Zufall.
Zitat:
Nicht das Mikroverhalten bestimmt das Makroverhalten, sondern umgekehrt.
Na irgendwie spielt beides zusammen.Das mit der Qualitat ist auch Heims Gedanke.
Zitat:
Die Wellenfunktion ist auf dem Konfigurationsraum der beteiligten Teichen definiert. Konfiguration meint hier Ortskoordinaten. Habe ich N Teilchen, dann habe ich einen R^3N Konfigurationsraum.

M.E. ist das nur eine Frage mathematischer Vereinfachung ohne physikalische Bedeutung.
Ich halte dies fuer einen wichtigen Punkt. Die BM ist realistisch, daher kann sie nicht lokal sein. Das ERP Experiment laesst sich sonst damit nicht erklaeren. Irgendwo muss man auf globale Variablen treffen. Und das scheint mir dieser Konfigurationsraum zu sein. Ich denke der ist vergleichbar mit dem Konfigurationsraum von Everett. Aber da bei der BM die Parallelraume leer sind (nicht verwendete Trajektorien) kann man sie tatsaechlich als rein mathematisches Konstrukt betrachten.Also keine VWI.
Gruesse
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  #19  
Alt 19.08.10, 13:30
RoKo RoKo ist offline
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Hallo Jogi,

Zitat:
Zitat von Jogi Beitrag anzeigen
Ich hab selbst ganz simple Versuche am DS mit Laserlicht durchgeführt.

Dabei hat sich gezeigt, dass das IF-Muster sich nicht wesentlich verändert wenn man das sichtbare Licht nur durch einen der beiden offenen Spalte schickt.
.. aber das IF-Muster ist asymmetrisch verschoben.[QUOTE]
Schließt man den zweiten Spalt, verändert sich das Muster jedoch deutlich.
Ergo muß es bei zwei offenen Spalten doch möglich sein, dass das Licht die Mittelebene passieren kann.
Zitat:
Zitat von Wiki (siehe JoAx) Abbildung 1 zeigt die Simulation einiger Trajektorien beim Doppelspalt. Die Eigenschaft der Überschneidungsfreiheit zusammen mit der Symmetrie der Anordnung sorgt dafür, dass die Bahnen die Mittelebene nicht schneiden können.
Die Überschneidungsfreiheit ergibt aus der Mathematik. Das Vektorfeld, dass durch einen Gradienten erzeugt wird, kann prinzipiell icht zu Überschneidungen führen. Wenn die Symmetrie der Anordnung nicht gegeben ist, dann ist es nicht die Mittelebene, sondern eine Gerade vom Mittelpunkt zwischen den beiden Spalten zum Mittelpunkt des Hauptmaximums.
Zitat:
Man weiß also nach wie vor nicht, welches Photon welchen Spalt passiert hat.
Das weiß man ohnehin immer nur hinterher.
Zitat:
Ansonsten hätte man ja die Unschärfe überlistet.
Das ist eine falsche Vorstellung, die aus dem unsäglichen Teilchenbegriff herrührt. Ein Photon ist eine elektromagnetische Welle mit einem Wirkungsschwerpunkt. Ein Elektron ist eine Führungswelle mit einem Masse- und Ladungsschwerpunkt. Die Unschärfe bezieht sich auf die Gesamtheit und ihre Formulierung durch Anlehnung an die klassische Mechanik vernebelt nur den Zusammenhang: Je stärker man versucht, ein Wellenpaket auf einen kleinen Raum zu begrenzen, um so größer wird das enthaltende Frequenzspektrum.
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #20  
Alt 19.08.10, 14:32
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Hallo Hakwind, hallo richy,
Zitat:
Zitat von richy Beitrag anzeigen
Zitat:
Zitat von Hawkwind Die quantenmechanische Zustandsfunktion dagegen ist nicht unmittelbar physikalisch, da sie eine komplexwertige Funktion ist,
Daher betrachtet man auch deren Betragsquadrat und dessen Interferenzmuster ist messbar.
Die leidige Frage ist ob vor dem angeblichen Kollaps die Physik aufhoert.Dem Vatikan wuerde das natuerlich gefallen.Mir weniger.
Gruesse
Eine EM-Welle lässt sich auch als komplexwertige Funktion darstellen und ist etwas unmittelbar physikalisches. Das Betragsquadrat ist dann die Intensität. Und die Quantenbedingung besagt, dass es eine kleinste Wirkung gibt. Daraus folgt unmittelbar, dass bei einer Intensitätsverringerung das Kontinuum der Intensität in ein Quantenraster übergehen muß - wie bei einem gerasterten Foto oder einem gepixelten Bildschirm. Das hellste grau, dass man auf einem schwarz-weiß-Monitor darstellen kann ist genau ein schwarzes Pixel.
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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