|
Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker |
|
Themen-Optionen | Ansicht |
#21
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Hallo Timm,
Zitat:
Zitat:
Zum Zeitpunkt t1 sei das Universum durch seine Entropie gegeben S_t1(U _t1,N_t1,V_t1) = k * ln (M_t1) diese entwickle sich zu S_max(U_max, N_max, V_max) + k * ln (M_max) _t1, _max sind Indizes S = Entropie U = innere Energie N = Teilchenzahl V = Volumen k = Boltzmann-Konstante M = Anzahl der möglichen Micro-Zustände. Jedem möglichen Micro-Zustand lässt sich ein Punkt im Phasenraum zuordnen. Frage: Kann es zum Zeitpunkt S_max Phasenraumpunkte geben, die identisch sind mit einem Phasenraumpunkt von S_t1? Antwort: Nein! Die Micro-Zustände niedrigerer Entropie können keine möglichen Microzustände eines Macro-zustandes mit höherer Entropie sein. Es wäre auch absurd, weil sonst Tote zufällig wieder zum Leben erweckt würden.
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion Ge?ndert von RoKo (17.07.12 um 12:11 Uhr) |
#22
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Hallo RoKo,
Zitat:
Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus Ge?ndert von Timm (18.07.12 um 09:14 Uhr) |
#23
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Über S_max und die Analogie zur Shannon- Entropie kommt man tatsächlich zu einer Abschätzung der maximalen Information, die man benötigt, um das Universum exakt zu beschreiben.
Das es M_max mögliche Zustände gibt, benötigen wir zunächst eine Variable für die Möglichkeiten. Diese muß natürlich groß genug gewählt werden, um auch M_max zu umfassen. In dieser Variablen könnten wir dann erfassen, welche der Möglichkeiten aktuell gerade verwirklicht ist. Aber haben wir viel gewonnen, wenn wir wissen, dass jetzt der Zustand 256688993231567689000 vorliegt, wenn wir nicht wissen, wie dieser Zustand exakt beschaffen ist? Um wirklich "informiert" zu sein, müssen wir diese Zahl als Index benutzen, um auf den entsprechenden Datensatz in einer Datenbank zu verweisen. Dort müssen wir dann entweder klassisch die Informationen über den zugehörigen Punkt im Phasenraum oder die aktuelle Wellenfunktion des Universums plus zugehörigem Zustandsvektor finden. Die tatsächlich vorhandene Information dürfte deshalb diverse Grössenordnungen über M_max liegen. Möchte man darüber hinaus abschätzen, welche Variationsmöglichkeiten das Universum auf dem Weg zu S_max hat, dann kann man noch einen Sack Zehnerpotenzen draufpacken. Vor allzu simplen Schlussfolgerungen sei deshalb gewarnt.
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion |
#24
|
||||
|
||||
AW: Entropie und Information
Hi RoKo,
ich klinke mich aus der Diskussion aus, weil sich bestätigt hat, was ich befürchtet hatte: Dir fehlt das Grundlagenwissen, um so eine Diskussion zu führen, und du zeigst keine Anstalten, es dir aneignen zu wollen. Belege: Zitat:
Zitat:
Zitat:
Zitat:
Das ist das Gegenteil von Physik, was du da betreibst. Vielleicht eher "Naturphilosophie" oder so was, auf jeden Fall keine Vorgehensweise, die dich weiterbringt. Versuche stattdessen, das wegzulassen, was man nicht braucht, und das Wesentliche zu verstehen. Das ist eine Kunst, die jeder Physiker braucht - und auch jeder, der ernsthaft über Physik mitreden will. Ich bin dann wieder dabei, wenn du Lernbereitschaft zeigst; wenn deine Ansichten unabhängig von allen Argumenten und Diskussionen und Beweisen des Gegenteils immer gleich bleiben, können wir uns das sparen. Du kannst ja mal mit dieser Wiederkehrgeschichte anfangen, und wie gut sie sich doch aus den "trivialen" Modellen ableiten lässt. Und noch am Rande: Mein Ziel in diesem Thread hat in der Tat nichts mit dem Kosmos zu tun, ich wollte dir nur irgendwie beibringen, dass die Bekensteingrenze auch für transiente Zustände gilt. D.h., dass auch ein Mensch sich nur in einer endlichen Anzahl verschiedener Zustände befinden kann. Ge?ndert von Ich (18.07.12 um 15:51 Uhr) |
#25
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Hallo Timm,
Ja, so ungefähr.
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion |
#26
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Hallo Ich,
auf deine Oberlehrer-Manieren möchte ich jetzt nicht weiter eingehen, sondern statt dessen Lernbereitschaft zeigen. Zitat:
An diesem Trivialmodell lässt sich aber auch gut der Zusammenhang zur Informationstheorie herstellen: Um die vier Möglichkeiten darzustellen, benötigen wir genau 2 bit Speicherkapazität. 00 soll bedeuten Möglichkeit 1, 01 soll bedeuten Möglichkeit 2, 10 soll bedeuten Möglichkeit 3, 11 soll bedeuten Möglichkeit 4. Was ist aber nun mit dem Wiederkehrargument, wenn sich wenn wir nicht eine rein mechanische Mikrodynamik zu Grunde legen, sondern eine beliebige? (Wenn wir also den gedanklichen Schritt von der statistischen Mechanik zur statistischen Thermodynamik machen?) Wir beginnen trivial mit einem System, das nur 1 bit Speicherkapazität benötigt (wie dein Trivialmodell vor entfernen der Trennwand). 00 soll bedeuten Möglichkeit 1, 01 soll bedeuten Möglichkeit 2, Die Entropie dieses Systems erhöhe sich nun um 1 weiteres bit Speicherkapazität. Da wir nicht wissen, welche Dynamik dazu geführt hat, müssen nun schreiben: 00 soll bedeuten Möglichkeit 2.1, 01 soll bedeuten Möglichkeit 2.2, 10 soll bedeuten Möglichkeit 2.3, 11 soll bedeuten Möglichkeit 2.4. Ob im allgemeinen Fall Möglichkeiten (Mikrozustände) des Makrozustandes 1 identisch mit einem oder mehreren Möglichkeiten (Mikrozuständen) des Makrozustandes 2 sind oder nicht, wissen wir in der Regel nicht und der Thermodynamik ist das auch egal. Angesichts der empirischen Erfahrung, das physikalische Gesetze in einer komplexen Wirklichkeit nur eine näherungsweise Vorhersage erlauben, weil sie notwendigerweise auf idealisierten Annahmen beruhen, halte ich das Wiederkehrargument für äussert schwach und die determinierende Gültigkeit des 2.Hauptsatzes für wahrscheinlicher. Zitat:
__________________
mit freundlichem Gruß aus Hannover Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion |
#27
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Zitat:
Für irreversible Prozesse trifft das nicht zu. Da hat der entstehende Gleichgewichtszustand einen oo - großen Wahrscheinlichkeitsvorteil. Das sollte auch für irreversible chemische Reaktionen zutreffen. Oder ist das tatsächlich aus QED Sicht nicht der Fall? Solche Reaktionen verlaufen ja exotherm. Woher sollte die Energie kommen, alle Endprodukte in die Reaktanten zu überführen? Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
#28
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Zitat:
Irreversibilität ist nur eine Frage der Wahrscheinlichkeit. Alle elementaren Prozesse und Reaktionen sind umkehrbar. Ein Neutron kann in Proton, Elektron und Antineutrino zerfallen, oder Proton, Elektron und Antineutrino können sich treffen und ein Neutron erzeugen. Die erste Reaktion ist zwangsläufig, die zweite beliebig unwahrscheinlich, aber erlaubt sind beide. Wenn du natürlich Energie rausnimmst oder anderweitig das System änderst (z.B. das Neutrino entfernst), dann ist es nicht mehr dasselbe System und kann auch nicht in einen früheren Zustand zurück. Die Wahrscheinlichkeit, beim Lotto 6 Richtige zu haben ist gering, sie wird aber Null, wenn man nur 5 Kugeln zieht. Das ist aber nicht das, was man in der Thermodynamik unter Irreversibilität versteht. |
#29
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Eben ... denn die QED ist nun einmal invariant unter Zeitumkehr.
|
#30
|
|||
|
|||
AW: Entropie und Information
Ok, danke für Eure Hinweise.
Jedoch, "Solche spontanen Relaxationsprozesse sind irreversibel, d.h. wie beobachten keine Prozesse, die in umgekehrter Richtung spontan wieder aus dem erreichten Gleichgewicht herausführen." Weshalb dann diese andere Sprachregelung, Seite 25 Irreversible Thermodynamik? Für mich klingt das so, als würde etwas ausgeschlossen, was nach der QED grundsätzlich nicht verboten ist. Offensichtlich unterscheidet die Thermodynamik zwischen reversiblen und irreversiblen Prozessen, die QED aber nicht?
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus Ge?ndert von Timm (20.07.12 um 10:53 Uhr) |
Lesezeichen |
|
|