Elektron Elektron Wechselwirkung

[Phi]

Hi,

ich lerne im Moment für eine Prüfung und versuche, die BCS Theorie für Supraleitung zu verstehen. Diese fußt darauf, dass ein attraktives Potential zwischen Elektronen im Festkörper besteht (unter gewissen Vorraussetzungen)

In dem Buch, aus dem ich lerne (Kopitzki, Festkörperphysik) wird das Matrixelement <k1', k2' | V | k1, k2> eines Potentialoperators V mit den Wellenfunktionen zweier Elektronen ausgerechnet. Dabei sollen |k1> und |k2> die entsprechenden Wellenvektoren vor der Streuung, |k1'>, |k2'> nach der Streuung sein. V ist ein modifiziertes Coulombpotential, das zum einen die Coulomb-Wechselwirkung der Elektronen miteinander und zum anderen eine Polarisierung des Festkörpers berücksichtigt.

Lange Rede, kurzer Sinn: <k1', k2' | V | k1, k2> kann größer, oder auch kleiner Null sein. Im Fall kleiner Null wird der Streuung k1, k2 -> k1', k2' eine attraktive Energie zugeordnet. Nur weiß ich nicht, was das heißen soll, bzw. wie diese Aussage zustande kommt.
Erstens weiß ich nicht, was es bedeutet, einer Streuung eine Energie zuzuordnen, zweitens verstehe ich nicht, was diese Energie mit den nicht-diagonal-Matrixelementen des V Operators zu tun haben soll.
Die Größe <k1', k2' | V | k1, k2> ist meiner Meinung nach die Projektion der Wellenfunktion von 2 Elektronen mit k1,k2 nach einer Wechselwirkung auf den Zustand k1', k2'. Demnach sollte dieses Matrixelement ein Maß für die Wahrscheinlichkeit sein, dass diese 2 Elektronen in den Zustand k1', k2' gestreut werden (bzw. das Betragsquadrat)

Wer kann etwas Licht ins dunkel bringen?

liebe Grüße
Phi