theoretische Ableitung der Feinstrukturkonstante mit 1/Alpha = 123,4

[reinhard]

Zitat von ghostwhisperer

Noch eine Formel mit der Feigenbaumkonstante Delta:
Delta^2×2×pi
Abweichung von FSK:
0,04% wenn mit Taschenrechner gerechnet.

Ist mir persönlich viel zu weit entfernt und weit ausserhalb des Toleranzbereiches.
Denke solche Ergebnisse lassen sich viele finden.
Der de Vries Wert ist erschreckend nahe an den Messungen und obendrein
sehr elegant.
Der Haken ist noch die physikalische Interpretation.

[reinhard]

Zitat von reinhard

Hab mich ein wenig herumgespielt und mit folgender Erweiterung ein nettes Ergebnis erzielt.Ob das etwas mit der Wirklichkeit zu tun hat kann ich nicht sagen aber es liegt sehr gut im Toleranzbereich der Feinstrukturkonstante.

Formel hier:




Hinweis: i,n gehen bis 1000 bei diesem erhalten Wert.
Ich hab mir ihr Dokument nur ungefähr angesehen aber vermutlich bedeutet die Summenerweiterung von mir nur dass höhere Wechselwirkungen mitgerechnet werden!
Manche Leute meinen es kann keine analytische Lösung für die Feinstruktur geben da diese energieabhängig ist.
Das ist aber zu kurz gedacht weil es ein unteres Limit geben kann welches kombinatorisch oder sonst irgendwie berechnet werden kann.
Verwendet man die geometrische Potenzreihe usw. kommt man für die Feinstrukturkonstante in obiger Darstellung auf ein Polynom 4 Grades.
Das heißt man kann die Feinstrukturkonstante in diesen Fall als Nullstelle eines Polynom 4 Grades exakt berechnen.

Scheint auf den ersten Blick denselben Wert wie die de Vries Formel zu ergeben.



Falls Sie den Nobelpreis abräumen vergessen Sie nicht mich zu erwähnen

Hier noch nachgeliefert das Polynom welches die Feinstrukturkonstante genauer
die Wurzel davon als Nullstelle hat.
Dieses Polynom läßt sich direkt mit einfachen algebraischen Mitteln aus der
erweiterten Iterationsgleichung ableiten.



Nach Recherchen ist der de Vries Wert ab dieser letzten Kommastelle 0,00729735256865 anders als der Wert der durch das Polynom errechnet wird.

Um ehrlich zu sein scheint mir aber die Formulierung von de Vries eleganter und geschlossener zu sein.

[reinhard]

Zitat von Struktron

Hallo,
die Berechnung der Feinstrukturkonstante kann ich zwar nicht nachvollziehen, aber weil ich mich früher auch damit beschäftigte und auf die Fixpunktiteration nach De Vries stieß, habe ich diese über Verwendung von Stoßtransformationen, nur Vektor und Wurzel auf Zahlenwerte vereinfacht:
0.01266514795529222143 ⋅ x^2 + 0.0072966780630964478135,
wobei für x unterschiedliche Anfangswerte eingesetzt werden können. Danach wird das Ergebnis einfach wieder in x verwendet und nach wenigen Schritten 0.0072973525 erreicht. Wie der Satz von Pythagoras darin physikalisch interpretiert werden kann, ist noch unklar.
Siehe: http://www.localisator.de/struktron/...-Iteration.pdf

MfG
Lothar W.

Hab mir de Vries den ich vorher nicht wirklich kannte genauer einverlaibt und bemerkt,dass ihre angeführte Iteration die ersten 3 Terme von der de Vries
Gammafunktion darstellen.
Deshalb kommen Sie auf Werte die zu weit weg von der Feinstrukturkonstante sind.De Vries hingegen ist im Toleranzbereich.
Es ist also kein Fehler oder Ungenauigkeit von MathCAD sonder die Iteration scheint nicht vollständig.

Hier die de Vries Darstellung (vergessen Sie bitte meine Erweiterung :-)).



Schöne kombinatorische Formel.
Die Frage ist kann man die Teile physikalisch interpretieren?

Soweit ich das sehe und bei de Vries nachlesen konnte geht er von einem Basiswert
aus.



Dieser ist schon in der Naehe des gemessenen Werts.
Mittels der Gammafunktion wird dieser Wert durch Wechselwirkungsterme praezisiert.
Die Frage nun ist warum sehen die Wechselwirkungsterme so aus wie diese dargestellt werden?
Salopper Versuch ein Summenglied der Gammafunktion zu interpretieren:



2Pi steht für eine Kreisperiode.Ein Kreis wird in einer Ebene (komplexen Ebene z.B.) dargestellt.
Also in 2 Dimensionen.
In n Dimensionen (Oktoquintenfeld z.B. hat maximal 48 Dimensionen) gibt es n über 2 mögliche Dimensions-Paare.
Vermutlich deshalb der Wert im Nenner eines Summengliedes der Gammafunktion..

[Struktron]

Hallo Reinhard,

Zitat von reinhard

Hab mir de Vries den ich vorher nicht wirklich kannte genauer einverlaibt und bemerkt,dass ihre angeführte Iteration die ersten 3 Terme von der de Vries
Gammafunktion darstellen.
Deshalb kommen Sie auf Werte die zu weit weg von der Feinstrukturkonstante sind.De Vries hingegen ist im Toleranzbereich.
Es ist also kein Fehler oder Ungenauigkeit von MathCAD sonder die Iteration scheint nicht vollständig.

Die Begeisterung für die Rechengenauigkeit der de Vries´schen Fixpunktiteration erlebten alle, die sie kennenlernten. In meinem .pdf habe ich den Hinweis auf die genaueste mir bekannte Berechnung durch Gottfried Helms ergänzt. Das könnte über Google-Groups vielleicht noch gefunden werden.
In meinen Vergleichen habe ich die hinteren Nachkommastellen bewusst weggelassen. Übermäßige Genauigkeit der Zahl ist bei der Suche nach einem Mechanismus wohl sogar hinderlich. Beim CODATA-Wert handelt es sich nach meinem Kenntnisstand nicht um einen Messwert, sondern um eine Mittelung aus vielen Einzelwerten. Deshalb auch mein Ansatz ohne die zweite Ableitung. In der Natur könnten diese eventuell durch Stöße ersetzt werden. Die Itration übernimmt dann die Veränderung von Geschwindigkeiten. Deren Interpretation in effektiven Feldern für den Elektromagnetismus wird dann möglich.

Zitat von reinhard

Hier die de Vries Darstellung (vergessen Sie bitte meine Erweiterung :-)).



Schöne kombinatorische Formel.
Die Frage ist kann man die Teile physikalisch interpretieren?

Soweit ich das sehe und bei de Vries nachlesen konnte geht er von einem Basiswert
aus.



Dieser ist schon in der Naehe des gemessenen Werts.
Mittels der Gammafunktion wird dieser Wert durch Wechselwirkungsterme praezisiert.
Die Frage nun ist warum sehen die Wechselwirkungsterme so aus wie diese dargestellt werden?
Salopper Versuch ein Summenglied der Gammafunktion zu interpretieren:



2Pi steht für eine Kreisperiode.Ein Kreis wird in einer Ebene (komplexen Ebene z.B.) dargestellt.
Also in 2 Dimensionen.
In n Dimensionen (Oktoquintenfeld z.B. hat maximal 48 Dimensionen) gibt es n über 2 mögliche Dimensions-Paare.
Vermutlich deshalb der Wert im Nenner eines Summengliedes der Gammafunktion..

Auf höhere Dimensionen kenne ich keinen Hinweis in der Natur. Ob diese für die Beschreibung einen Vorteil bieten, kann ich noch nicht überblicken.
MfG
Lothar W.

[reinhard]

Zitat von Struktron

Hallo Reinhard,

Die Begeisterung für die Rechengenauigkeit der de Vries´schen Fixpunktiteration erlebten alle, die sie kennenlernten. In meinem .pdf habe ich den Hinweis auf die genaueste mir bekannte Berechnung durch Gottfried Helms ergänzt. Das könnte über Google-Groups vielleicht noch gefunden werden.
In meinen Vergleichen habe ich die hinteren Nachkommastellen bewusst weggelassen. Übermäßige Genauigkeit der Zahl ist bei der Suche nach einem Mechanismus wohl sogar hinderlich. Beim CODATA-Wert handelt es sich nach meinem Kenntnisstand nicht um einen Messwert, sondern um eine Mittelung aus vielen Einzelwerten. Deshalb auch mein Ansatz ohne die zweite Ableitung. In der Natur könnten diese eventuell durch Stöße ersetzt werden. Die Itration übernimmt dann die Veränderung von Geschwindigkeiten. Deren Interpretation in effektiven Feldern für den Elektromagnetismus wird dann möglich.

Auf höhere Dimensionen kenne ich keinen Hinweis in der Natur. Ob diese für die Beschreibung einen Vorteil bieten, kann ich noch nicht überblicken.
MfG
Lothar W.

Im Prinzip verwenden Sie wenn Sie die de Vries Formel nach 3 Termen der Gammafunktion abschneiden 3 Freiheitsgrade.Ich vermute weil Sie die Stöße in 3 Raumdimensionen beschreiben.Sie kommen aber dadaurch auf ein nur annäherndes richtiges Ergebnis.De Vries kommt auf ein wesentlich genaueres Ergebnis weil er unendlich viele Freiheitsgrade zulässt.Man darf nicht glauben weil der Raum 3 Freiheitsgrade hat dass man deshalb alles mit 3 (bzw. 4 mit der Zeit) Freiheitsgraden beschreiben kann!Da werden Sie von vornherein Schiffbruch erleiden müssen.
Je mehr ich mich mit der de Vries Formel beschäftige desto besser gefällt sie mir.Denke Sie ist auch hinreichend interpretierbar.
Das einzige was ich an ihr noch bezweifle ist dass die Summe in der Gammafunktion von n=0 bis unendlich läuft.Denke die läuft von n= 0 bis zu einem festen k welches maximal 60 sein kann da es maximal 60 Freiheitsgrade
durch Hintergrundfelder geben kann.Das ist aber eine andere Baustelle.
Der Alpha-Basiswert ist mir noch nicht 100% tig klar sieht aber irgendwie nach
einer Normalverteilung aus.Vielleicht fällt mir dazu was genaueres ein dann poste ich es hier.

[Struktron]

Zitat von reinhard

Im Prinzip verwenden Sie wenn Sie die de Vries Formel nach 3 Termen der Gammafunktion abschneiden 3 Freiheitsgrade.Ich vermute weil Sie die Stöße in 3 Raumdimensionen beschreiben.

Meine abgeschnittenen Iterationen hängen nur mit der gewünschten Rechengenauigkeit zusammen. Bei der Fixpunktiteration nach de Vries gibt es bisher keinen Zusammenhang zur Physik. Es ist die Konstruktion einer mathematischen Konstante, die nur sehr nahe an der gemessenen FSK liegt.

Zitat von reinhard

Sie kommen aber dadaurch auf ein nur annäherndes richtiges Ergebnis.De Vries kommt auf ein wesentlich genaueres Ergebnis weil er unendlich viele Freiheitsgrade zulässt.Man darf nicht glauben weil der Raum 3 Freiheitsgrade hat dass man deshalb alles mit 3 (bzw. 4 mit der Zeit) Freiheitsgraden beschreiben kann!Da werden Sie von vornherein Schiffbruch erleiden müssen.
Je mehr ich mich mit der de Vries Formel beschäftige desto besser gefällt sie mir.Denke Sie ist auch hinreichend interpretierbar.

Her mit der Idee dafür!

Zitat von reinhard

Das einzige was ich an ihr noch bezweifle ist dass die Summe in der Gammafunktion von n=0 bis unendlich läuft.Denke die läuft von n= 0 bis zu einem festen k welches maximal 60 sein kann da es maximal 60 Freiheitsgrade
durch Hintergrundfelder geben kann.Das ist aber eine andere Baustelle.
Der Alpha-Basiswert ist mir noch nicht 100% tig klar sieht aber irgendwie nach
einer Normalverteilung aus.Vielleicht fällt mir dazu was genaueres ein dann poste ich es hier.

Die vielen Freiheitsgrade mit zugeordneten Feldern, welche durch Superposition wechselwirken, könnten natürlich ein Ansatz sein. Schleifen von Feynman-Graphen könnten da zugeordnet werden.
Meine Überlegungen, mit Mittelwerten zu rechnen, können auf den Ursprung von Wechselwirkung durch Geschwindigkeitsübertrag bei Berührung führen. Mit der Normalverteilung erhalte ich zu viel Symmetrie, die Ergebnisse werden zu Null. Die Maxwell-Boltzmannsche Geschwindigkeitsverteilung enthält bereits eine kleine Asymmetie und liefert eine im diskreten Substrat stattfindende Thermalisierung. Den "Alpha Basiswert" habe ich vermutlich Iterationsfaktor genannt.
Wenn wir einen Prozess bzw. Mechanismus finden, welcher 0.0072973525 erzeugt, können wir mMn leicht auf weitere Stellen hinter dem Komma verzichten. Experimente werden wohl kaum die Genauigkeit erreichen.

[reinhard]

Derzeit kann ich nur 2 Ideen dazu abgeben.

das Alphabasis kommt von einer kreisförmigen Normalverteilung.
Für die Terme von Gamma habe ich bereits einen Ansatz gepostet.

Aber vielleicht kann ich später noch konkreter werden.

[Struktron]

Zitat von reinhard

Derzeit kann ich nur 2 Ideen dazu abgeben.

das Alphabasis kommt von einer kreisförmigen Normalverteilung.
Für die Terme von Gamma habe ich bereits einen Ansatz gepostet.

Aber vielleicht kann ich später noch konkreter werden.

Was bedeutet die "kreisförmige Normalverteilung" physikalisch?

Die Formel haben wir schon von de Vries.
In meinem
http://www.localisator.de/struktron/...rkonstante.pdf
habe ich bei Weglassen der Wurzel eine Zuordnung für die Beeinflussung der Winkel bei Stößen. Wie geht das bei Dir?
In Deinem geposteten Ansatz

für Gamma erkenne ich nur Mathematik. 2 Pi deutet natürlich auf einen Zusammenhang mit einem Kreis hin.
In meinen Simulationen kommt der Einfluss in Form einer Asymmetrie beim Vektorwinkel durch Weglassen der Wurzel (Pythagoras) zustande.
Mit den Durchschnittswerten habe ich noch keine Simulationen durchgeführt. Das ist ziemlich aufwändig.

[reinhard]

Zitat von Struktron

Was bedeutet die "kreisförmige Normalverteilung" physikalisch?

Das ist die Normaverteilung um einen Kreis gewickelt.
Einfach nach wrapped normal distribution googeln.
Normalverteilungen treten in der Quantenphysik häufig auf.
Kurz gesagt zeigt diese Dichtefunktion um den Kreis wie wahrscheinlich
ein gewisser Winkel (genauer Winkelbereich) ist.


Der Zusammenhang den ich errechnet habe ist:

[Struktron]

Zitat von reinhard

Das ist die Normaverteilung um einen Kreis gewickelt.
Einfach nach wrapped normal distribution googeln.
Normalverteilungen treten in der Quantenphysik häufig auf.
Kurz gesagt zeigt diese Dichtefunktion um den Kreis wie wahrscheinlich
ein gewisser Winkel (genauer Winkelbereich) ist.

Das deutet auf einen Zusammenhang mit der Brownschen Bewegung hin (Wikipedia).
Interessant ist ganz unten auch der Hinweis auf den Dirac-Kamm. Im deutschen Artikel dazu steht gleich am Anfang der Hinweis auf Stöße.

Zitat von reinhard

Der Zusammenhang den ich errechnet habe ist:



Hat bei Pi ein Minimum was auch schön ist da Extremwerte in der Physik manchmal ein gutes Zeichen sind.
Man kann natürlich noch geschickt mit My (Erwartungswert) und Sigma (Varianz) hantieren um es noch besser darstellen zu können.

Salopp könnte man sagen,dass die Feinstrukturkonstante (zum Teil da ohne Gammafaktor) durch ein Minimum festgelegt wird und zwar durch das Minimum
der kreisförmigen Normalverteilung.Das Maximum liegt genau gegenüber.

Von gefundenen mathematischen Beschreibungen auf physikalische Ursachen zu schließen, ist vermutlich schwieriger, als mit einem einfachen Postulat zu spielen und dann auf Delta-Distributionen,... und auch die FSK zu kommen.