Paradoxon zum Relativitätsprinzip

[physicus]

Hallo zusammen,

folgendes Gedankenexperiment:

Ein Reisender in einem relativistisch schnellen Zug hüpft im Zug in Fahrtrichtung nach vorne.

Danach hüpft er quer zur Fahrtrichtung im Zug.

Dabei stellt er folgendes fest:

In Fahrtrichtung zu hüpfen ist viel schwerer, als quer zur Fahrtrichtung.

Begründung:

In Fahrtrichtung zu hüpfen bewirkt eine signifikante Zunahme seiner relativistischen Masse, da sich der Reisende ja weiter der Lichtgeschwindigkeit nähert, und diese erhöhte Masse zu beschleunigen, benötigt zusätzliche Energie.

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Auf der Erde herrschen jedoch immer normale Verhältnisse (Beweis: trivial-empirisch): ein Hüpfen in jede beliebige Richtung bedarf immer der gleichen Anstrengung (Energie).

Auf dem relativistisch schnellen Zug gelten also die bekannten Naturgesetze nicht mehr uneingeschränkt.

Wie kann dieses Paradoxon, das das Relativitätsprinzip in Frage stellt, aufgelöst werden?

Viele Grüße
Chris

[n4mbuG0t0]

Zitat von physicus

Wie kann dieses Paradoxon, das das Relativitätsprinzip in Frage stellt, aufgelöst werden?

Indem du endlich versuchst zu verstehen was dir in den diversen Threads erklärt wird.

Ich weiß gar nicht wo man hier anfangen soll. Dieses "Gedankenexperiment" strotzt geradezu vor Unkenntnis der Relativitätstheorie.

1.) Was soll DIE relativistische Masse sein? Ja es gibt den Begriff relativistische Masse, aber dieser ist als eine vom Bezugssystem abhängige Größe definiert. Es gibt also NICHT die eine relativistische Masse eines Objekts, weil in jedem Bezugssystem mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit diese Größe einen anderen Wert annimmt. Es ist also KEINE Eigenschaft des Objekts.

2.) Wenn du schon mit relativistischer Masse daher kommst, dann bitte richtig. Das Bezugssystem des Reisenden, sein Ruhesystem, zeichnet sich genau dadurch aus, dass der Reisende sich darin in Ruhe befindet. Im Bezugssystem des Reisenden gilt v=0 und daher M(v)=gamma*m=m. Der Reisende nimmt also stets nur seine Ruhemasse wahr. Er wird sich NIE schwerer fühlen. Kein Widerspruch, kein Paradoxon.

3.) Im Gegensatz zu der von dir so oft angeführten, bezugssystemabhängigen, relativistischen Masse M(v) ist m eine Eigenschaft des Objektes, und nicht vom Bezugssystem abhängig. Es ist völlig ausreichend diese zu kennen, um sämtliche Berechnungen anzustellen. Die relativistische Masse ist unnötig und taucht nur dann auf, wenn man in allen Gleichungen gamma*m durch M(v) ersetzt. Man gewinnt dabei allerdings nichts, ich hätte es auch mit U substituieren können und es relativistischen U-Wert nennen können. Das wäre vermutlich auch besser so denn es käme wohl niemand auf die Idee dass ein Objekt einen U-Wert besitzt welcher sich auf wundersame weise auf einer Ebene unterhalb der Elementarteilchen ändert wenn sich das Objekt bewegt.

[soon]

Zitat von n4mbuG0t0

1.) Was soll DIE relativistische Masse sein? Ja es gibt den Begriff relativistische Masse, aber dieser ist als eine vom Bezugssystem abhängige Größe definiert. Es gibt also NICHT die eine relativistische Masse eines Objekts, weil in jedem Bezugssystem mit unterschiedlicher Relativgeschwindigkeit diese Größe einen anderen Wert annimmt. Es ist also KEINE Eigenschaft des Objekts.

Ich habe zwei relativ zueinander bewegte Objekte.

Welchem Objekt ordne ich die kinetische Energie zu?

Vorschlag: dem aus beiden Objekten bestehendem Gesamtobjekt.

[physicus]

Zitat von soon

Ich habe zwei relativ zueinander bewegte Objekte.

Welchem Objekt ordne ich die kinetische Energie zu?

Vorschlag: dem aus beiden Objekten bestehendem Gesamtobjekt.

Nein. Die kinetische Energie besitzt natürlich das Objekt, das beschleunigt worden ist, in diesem Fall der Zug. Diese kinetische Energie führt zur Erhöhung der Gesamtenergie des Zuges, bzw. physikalisch betrachtet, zum Phänomen der erhöhten relativistischen Masse.

[soon]

Zitat von physicus

Die kinetische Energie besitzt natürlich das Objekt, das beschleunigt worden ist.

Ich weiss im Nachhinein nicht, welches der beiden Objekte beschleunigt wurde, wenn ich eine Relativgeschwindigkeit messe.

[physicus]

Zitat von n4mbuG0t0

(...) Der Reisende nimmt also stets nur seine Ruhemasse wahr. Er wird sich NIE schwerer fühlen.

Ich habe nicht behauptet, dass er sich schwerer fühlt. Sondern ausgeführt, dass er, wenn er sich weiter in Fahrtrichtung beschleunigt, eine höhere Gegenkraft erfährt, als wenn er quer zur Fahrtrichtung beschleunigt.

Weil sich seine Geschwindigkeit dadurch weiter der Lichtgeschwindigkeit nähert. Beim Beschleunigen quer zur Fahrtrichtung ist das nicht der Fall.

Genau dieses Phänomen der relativistischen Masse wurde auch schon mehrfach im Forum erwähnt.

Zitat von soon

Nein, anders als in der Beschleunigungsphase, stellt der Reisende bei konstanter Geschwindigkeit keinen Unterschied fest.

Damit dürfte auch Dein Post beantwortet sein.

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p.s. Rückmeldung: in Zukunft bitte ich jetzt um einen stets freundlichen, und sachlichen, Tonfall, und auch darum, Beleidigungen gegen mich fortan zu unterlassen (==> @n4mbuG0t0 !)

[soon]

Zitat von physicus

Ich habe nicht behauptet, dass er sich schwerer fühlt. Sondern ausgeführt, dass er, wenn er sich weiter in Fahrtrichtung beschleunigt, eine höhere Gegenkraft erfährt, als wenn er quer zur Fahrtrichtung beschleunigt.

Weil sich seine Geschwindigkeit dadurch weiter der Lichtgeschwindigkeit nähert.

Dafür, dass du noch weniger Ahnung hast als ich, erscheint dein Auftreten im Forum so langsam etwas unangemessen.

[n4mbuG0t0]

Zitat von physicus

Ich habe nicht behauptet, dass er sich schwerer fühlt. Sondern ausgeführt, dass er, wenn er sich weiter in Fahrtrichtung beschleunigt, eine höhere Gegenkraft erfährt, als wenn er quer zur Fahrtrichtung beschleunigt.

Weil sich seine Geschwindigkeit dadurch weiter der Lichtgeschwindigkeit nähert. Beim Beschleunigen quer zur Fahrtrichtung ist das nicht der Fall.

Du hast meinen Beitrag nicht voll verstanden. In seinem Bezugssystem ist v=0. Er nähert sich in seinem Ruhesystem keineswegs der Lichtgeschwindigkeit. Es gibt keine absolute Geschwindigkeit. Seine Bewegung ist gleichförmig. Ich kann jederzeit in ein Bezugssystem wechseln in welchem der Reisende ruht und v=0 gilt. Es gibt kein Experiment mit welchem er unterscheiden kann ob er sich mit v=const. bewegt oder ruht. Er erfährt keine höhere Gegenkraft.

Zitat von soon

Ich habe zwei relativ zueinander bewegte Objekte.

Welchem Objekt ordne ich die kinetische Energie zu?

Vorschlag: dem aus beiden Objekten bestehendem Gesamtobjekt.

Wie meinst du das, die kinetische Energie? Ich kann ein beliebiges Bezugssystem wählen und beiden Objekten eine entsprechende Energie zuordnen. Es zwingt mich niemand eines der beiden als Ruhesystem anzusehen und nur dem anderen kinetische Energie zuzuordnen.

[physicus]

Zitat von n4mbuG0t0

Du hast meinen Beitrag nicht voll verstanden. In seinem Bezugssystem ist v=0. Er nähert sich in seinem Ruhesystem keineswegs der Lichtgeschwindigkeit. Es gibt keine absolute Geschwindigkeit. Seine Bewegung ist gleichförmig. Ich kann jederzeit in ein Bezugssystem wechseln in welchem der Reisende ruht und v=0 gilt. Es gibt kein Experiment mit welchem er unterscheiden kann ob er sich mit v=const. bewegt oder ruht. Er erfährt keine höhere Gegenkraft.

Doch, ich habe das schon verstanden. Das Problem ist nur, das widerspricht stark physikalischer Anschauung, und damit eben möglicherweise auch der physikalischen Realität.

Betrachte einen Teilchenbeschleuniger. Die Verhältnisse sind eindeutig, und experimentell bewiesen: Die Arbeit, die aufgewendet werden muss, um ein Teilchen nahe c in Flugrichtung weiter zu beschleunigen, ist im Verhältnis sehr viel größer, als die Arbeit, es seitlich zu beschleunigen.

Das ist der experimentelle Beweis dafür, dass eine Beschleunigung quer zur Flugrichtung im Verhältnis weniger Kraft erfordert, als eine Beschleunigung weiter in Flugrichtung.

Jetzt übertrage diese Verhältnisse auf das Makroskopische. Betrachte den relativistisch schnellen Zug aus einer angemessenen Entfernung:

Wenn der Zugreisende sich in Fahrtrichtung beschleunigt, nähert er sich unzweifelhaft weiter der Lichtgeschwindigkeit - von aussen betrachtet. Mit genau den selben Effekten: eine höhere Energie ist dazu notwendig.
Beschleunigt er um den gleichen Faktor seitlich, dann nicht.

Ich brauche dazu gar keine Betrachtung "innerhalb des Bezugsystems des Zuges".

Denn durch Betrachtung von ausserhalb weiss ich bereits, was Sache ist, und Sache sein muss, und das genügt.

(würde ich sagen...)

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:EDIT:

Stop, ich gebe mir selbst die Antwort darauf gemäß SRT: ich treffe ja genau eine Aussage über die Verhältnisse innerhalb eines Bezugssystems A (dem Zug) von einem anderen Bezugsystem B aus (der Erde).

Gemäß SRT muss man solche Aussagen in einer geeigneten Weise transformieren.

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Meine abschliessende Frage wäre, ob das schon einmal experimentell bestätigt worden ist: dass Beschleunigungen entlang aller drei Raumachsen in relativ zueinander bewegten Systemen immer identisch sind.
Das wäre dann eine Bestätigung der SRT in diesem Punkt.

[n4mbuG0t0]

Zitat von physicus

Doch, ich habe das schon verstanden. Das Problem ist nur, das widerspricht stark physikalischer Anschauung, und damit eben möglicherweise auch der physikalischen Realität.

Es widerspricht DEINER physikalischen Anschauung, das wars dann aber auch.
Deine Anschauung und Intuition sind der Physik egal. Die Gleichungen lügen nicht.
Deine Argumentation ist: Ich finds nicht anschaulich, also ist es falsch.
Bitte halte dich an die Ratschläge von TomS und Ich.

Zitat von physicus

Betrachte einen Teilchenbeschleuniger. Die Verhältnisse sind eindeutig, und experimentell bewiesen: Die Arbeit, die aufgewendet werden muss, um ein Teilchen nahe c in Flugrichtung weiter zu beschleunigen, ist im Verhältnis sehr viel größer, als die Arbeit, es seitlich zu beschleunigen.

Das ist der experimentelle Beweis dafür, dass eine Beschleunigung quer zur Flugrichtung weniger Kraft erfordert, als eine Beschleunigung weiter in Flugrichtung.

Jetzt übertrage diese Verhältnisse auf das Makroskopische. Betrachte den relativistisch schnellen Zug aus einer angemessenen Entfernung:

Wenn der Zugreisende sich in Fahrtrichtung beschleunigt, nähert er sich unzweifelhaft weiter der Lichtgeschwindigkeit - von aussen betrachtet. Mit genau den selben Effekten: eine höhere Energie ist dazu notwendig.
Beschleunigt er um den gleichen Faktor seitlich, dann nicht.

Ich brauche dazu gar keine Betrachtung "innerhalb des Bezugsystems des Zuges".

Denn durch Betrachtung von ausserhalb weiss ich bereits, was Sache ist, und Sache sein muss, und das genügt.

Genau da liegt ja dein Problem. Ich skizziere deine Argumentation:

Deine Behauptung: Reisender erfährt mehr Gegenkraft wenn er in Fahrtrichtung spring.
Deine Begründung: Er nähert sich der Lichtgeschwindigkeit stärker an.
Deine Schlussfolgerung: Das Relativitätsprinzip ist verletzt.

Nun dein Fehler:

a.) Deine Behauptung ist falsch, sofern es eine Behauptung im Ruhesystem des Reisenden ist, denn darin erfährt er keine höhere Gegenkraft. Damit wäre deine Schlussfolgerung falsch, denn die Behauptung auf der sie basiert ist falsch.

b.) Deine Behauptung betrachtet die erforderliche Energie aus dem Ruhesystem eines äußeren Beobachters, zu welchem sich der Zug relativ bereits sehr schnell bewegt. Aus Sicht dieses Beobachters ist die erforderliche Energie tatsächlich erhöht, aber die Schlussfolgerung stimmt nicht mehr, denn das Relativitätsprinzip ist dann auch nicht verletzt.