Casimir-Effekt ohne Vakuumfluktuationen?

[JoAx]

Hallo Marie!

Zitat von marie2113

Kann ich die Anziehung der Platten durch die Polarisation der Teilchen-Antiteilchen-Paare zwischen ihnen mit der Anziehung von Magneten vergleichen?
Soll ja "allgemeinverständlich" sein...

Eher mit Influenz. Man stelle sich zwei Kugeln vor, von denen eine el. neutral ist, und die andere z.B. el. negativ geladen. Bringt man jetzt die Kugeln näher zusammen, werden auf der ungeladenen Kugel die Ladungen getrennt, sie wird zu einem elektrischen Dipol. => Es kommt zur Anziehung.

So ungefähr.


Gruss, Johann

[marie2113]

Zitat von http://repositorium.uni-osnabrueck.de/bitstream/urn:nbn:de:gbv:700-2001110112/2/E-Diss153_thesis.pdf, Seite 17 des PDFs

Das retardierte Van der Waals - Potential fällt schneller als mit r^-6 ab. Nach Berechnungen von Israelachvili muss ab einem zwischenmolekularen Abstand von 5 nm ein retardiertes Potential verwendet werden, das bei ca. 100 nm schon mit r -7 abfällt [Isr91]. Die retardierte Van der Waals - Kraft wird als Casimir - Kraft bezeichnet.

Kann mir jemand zufällig erklären, was eine retardierte VdW-Kraft ist?
Dann ist mir vielleicht auch klar, warum sie hier sofort mit der Casimir-Kraft gleichgesetzt wird ...

[Timm]

Zitat von marie2113

Kann mir jemand zufällig erklären, was eine retardierte VdW-Kraft ist?
Dann ist mir vielleicht auch klar, warum sie hier sofort mit der Casimir-Kraft gleichgesetzt wird ...

Bleiben wir mal im einfachen Dipol-Dipol Bild.
Von retardiert spricht man, wenn bei zunehmendem Abstand der Atome die Dipole wegen der nicht instantanen Signalausbreitung nicht mehr imTakt sind.

Atom A +- ... +- Atom B

Das elektrische Feld des durch eine spontane Quantenfluktuation im Atom A entstandenen Dipolmomentes breitet sich mit c aus und induziert im Atom B ein "kleines" Dipolmoment, das wiederum mit dem erzeugenden bei A wechselwirkt. Im nicht retardierten Fall (sehr kleiner Abstand) existieren die Dipolmomente gleichzeitig und die Wechselwirkung (anziehende Kraft) ist bezogen auf den Abstand maximal. Bei größeren Abständen trifft das wegen der Schnelligkeit der Dipolfluktuationen nicht mehr zu und die vdW-Kraft ist retardiert (abgeschwächt). Bei angenommener instantaner Feldausbreitung wäre die vdW-Kraft mit zunehmendem Abstand natürlich auch schwächer, aber nicht retardiert.

Gruß, Timm

[marie2113]

Zitat von Timm

Bleiben wir mal im einfachen Dipol-Dipol Bild.
Von retardiert spricht man, wenn bei zunehmendem Abstand der Atome die Dipole wegen der nicht instantanen Signalausbreitung nicht mehr imTakt sind.

Atom A +- ... +- Atom B

Das elektrische Feld des durch eine spontane Quantenfluktuation im Atom A entstandenen Dipolmomentes breitet sich mit c aus und induziert im Atom B ein "kleines" Dipolmoment, das wiederum mit dem erzeugenden bei A wechselwirkt. Im nicht retardierten Fall (sehr kleiner Abstand) existieren die Dipolmomente gleichzeitig und die Wechselwirkung (anziehende Kraft) ist bezogen auf den Abstand maximal. Bei größeren Abständen trifft das wegen der Schnelligkeit der Dipolfluktuationen nicht mehr zu und die vdW-Kraft ist retardiert (abgeschwächt). Bei angenommener instantaner Feldausbreitung wäre die vdW-Kraft mit zunehmendem Abstand natürlich auch schwächer, aber nicht retardiert.

Gruß, Timm

Leuchtet ein, danke!
Und was hat das mit der Casimirkraft zu tun?

[Eyk van Bommel]

Das elektrische Feld des durch eine spontane Quantenfluktuation im Atom A entstandenen … Abstand natürlich auch schwächer, aber nicht retardiert.

Hut ab Timm! Hut ab

Gruß
EVB

[Timm]

Zitat von marie2113

Leuchtet ein, danke!
Und was hat das mit der Casimirkraft zu tun?

Jaffe: "The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates."

Er wendet die Green's Funktion an. Was immer das im Detail bedeuted, weiß ich nicht.

In modern language the Casimir energy can be expressed in terms of the trace of the Greens function for the fluctuating field in the background of interest (e.g. condacting plates).

Da es offensichtlich um fluktuierende Felder in den Plattenatomen geht, kann man wohl "retardierend" so interpretieren wie oben.

Daß vdW und Nullpunktsfluktuationen zum selben Ergebis führen ist bemerkenswert. Ich verstehe zu wenig davon, um mir einen Reim darauf machen zukönnen.

Gruß, Timm

[JoAx]

Zitat von marie2113

Und was hat das mit der Casimirkraft zu tun?

Vlt. so, Marie:

Van der Waals:

Zitat von Timm

Im nicht retardierten Fall (sehr kleiner Abstand) existieren die Dipolmomente gleichzeitig und die Wechselwirkung (anziehende Kraft) ist bezogen auf den Abstand maximal.

Casimir:

Zitat von Timm

Bei größeren Abständen trifft das wegen der Schnelligkeit der Dipolfluktuationen nicht mehr zu und die vdW-Kraft ist retardiert (abgeschwächt).

Gruss, Johann

[marie2113]

So, habe meine Facharbeit zurück und 15 Punkte (höchstmöglich) darauf bekommen!

Habe das Forum und eure Antworten als Quellen angegeben...
Danke nochmal für die Hilfe!

[Hawkwind]

Zitat von marie2113

So, habe meine Facharbeit zurück und 15 Punkte (höchstmöglich) darauf bekommen!

Habe das Forum und eure Antworten als Quellen angegeben...
Danke nochmal für die Hilfe!

Gratuliere - es ist wirklich beachtlich, dass du das trotz der verwirrenden Antworten in diesem Forum so gut hinbekommen hast.

Gruß,
Hawkwind

[JoAx]

Zitat von Hawkwind

Gratuliere - es ist wirklich beachtlich, dass du das trotz der verwirrenden Antworten in diesem Forum so gut hinbekommen hast.

Gruß,
Hawkwind

Dem schliesse ich mich voll an.


Gruss, Johann