Gravitative Sphärenproblematik

[Bauhof]

Zitat von Eyk van Bommel

Wie man vorhersagen kann, wie sich die Form des Universums in Abhängigkeit der Materiendichte-/Verteilung verhält?

Hallo Eyk,

Die Materiendichte-/Verteilung ist gegeben durch die dunkle Materie, die sichtbare Materie, die dunkle Energie und wird durch die ART beschrieben.

Zitat von Eyk van Bommel

In einem Universum das aus Kaffeebohnen besteht und genügend Masse besitzt um zu einem SL zu kollabieren, würde nach meinem Verständnis die Raumzeit außerhalb des SL nach dem „Kollaps“ bestehen bleiben und sich zudem mit c ausbreiten. "Die Form bleibt erhalten"

Gemäß der ART wirkt die Masse auf die Raumzeit zurück und auch umgekehrt. Wenn die gesamte Universum-Masse kollabiert, dann hat dies auch Rückwirkungen auf die Raumzeit. Sie kann deshalb nicht so bestehen bleiben wie vor dem Kollaps.

Und warum sollte sich die Raumzeit nach dem Kollaps mit c ausbreiten?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Timm]

Hallo Eyk,

Zitat von Eyk van Bommel

Wie man vorhersagen kann, wie sich die Form des Universums in Abhängigkeit der Materiendichte-/Verteilung verhält?

In einem Universum das aus Kaffeebohnen besteht und genügend Masse besitzt um zu einem SL zu kollabieren, würde nach meinem Verständnis die Raumzeit außerhalb des SL nach dem „Kollaps“ bestehen bleiben und sich zudem mit c ausbreiten. "Die Form bleibt erhalten"

das Verhältnis Energiedichte zu kritischer Dichte liefert die lokale Geometrie, nicht die Topologie des Universums. Indizien für Letztere könnten im CMB verborgen sein. Mehr läßt sich derzeit dazu kaum sagen.

Die Daten betätigen das Lambda-CDM Modell und damit auch das zugrunde liegende FLRW-Modell. Wenn das so ist, kann das Universum nicht zu einem Schwarzen Loch kollabieren. Im Rahmen einer globalen FRW-Metrik können allenfalls lokal Schwarze Löcher entstehen, was ja auch der Fall ist. Oder anders gesagt, FRW-Metrik kann nicht gleichzeitig global Schwarzschild Metrik sein.

Gruß, Timm

[Eyk van Bommel]

Grundsätzlich ist mir das (meiste) bekannt. Aber gleichzeitig scheine ich von wenigen Dingen weniger Ahnung zu haben wie von der Topologie und der inneren/äußeren Raumkrümmung.

Ich will mein Problem mal folgendermaßen beschreiben.

Wir nehmen ein SL und eine Masse X die das SL (homogen verteilt) umkreist (nahe Ereignishorizont). Hier könnte die Masse fast beliebig groß werden ohne, dass die Massen zusammenstürzen? Es würden sich max. lokale SL’s bilden die das „große“ SL umkreisen – aber nur schwer ein einzelnes.

Ich meine nahe am EH kann man ja fast seinen eigenen Hintern (auf einer Geodäte) wieder sehen und man müsste sich fragen warum stürzt nicht alles zusammen - Die (sichtbare) Masse sollte ausreichen.

Meine Frage zielt darauf Hinaus: Kann die „kritische Masse“ nicht größer sein als „erlaubt“ ohne dass es zum Kollaps kommt, da (wie oben) die Topologie (äußere Krümmung) es einfach nicht erlaubt.

Gruß
EvB
@Timm

Die Daten betätigen das Lambda-CDM Modell und damit auch das zugrunde liegende FLRW-Modell.

Das beschreibt aber ggf. nur die innere Krümmung?
@Bauhof

Die Materiendichte-/Verteilung ist gegeben durch die dunkle Materie, die sichtbare Materie, die dunkle Energie und wird durch die ART beschrieben.

Innere Krümmung?

[Bauhof]

Zitat von Eyk van Bommel

Grundsätzlich ist mir das (meiste) bekannt. Aber gleichzeitig scheine ich von wenigen Dingen weniger Ahnung zu haben wie von der Topologie und der inneren/äußeren Raumkrümmung.

Hallo Eyk,

ich weiß jetzt zwar nicht, was dein Problem mit der inneren/äußeren Raumkrümmung zu tun hat. Aber hier findet man bei Wikipedia die Erklärungen:

Man unterscheidet bei der Krümmung zwischen der inneren und der äußeren Krümmung.

Die innere Krümmung lässt sich anhand der Geometrie im gekrümmten Raum selbst feststellen. Beispielsweise haben Dreiecke auf der Kugeloberfläche eine Innenwinkelsumme von mehr als 180°, im Gegensatz zu ebenen Dreiecken mit einer konstanten Winkelsumme von 180°. Die innere Krümmung kann positiv sein (wie auf einer Kugel) oder negativ (wie beim Kühlturm eines AKWs). In einem negativ gekrümmten Raum ist die Innenwinkelsumme kleiner als 180°.

Die äußere Krümmung kann nur festgestellt werden, indem die Lage des Raums im umgebenden, höherdimensionalen Raum, die so genannte Einbettung, betrachtet wird. Flächen mit äußerer Krümmung, aber ohne innere Krümmung erhält man z. B., indem man ein Blatt Papier aufrollt, wellt, oder sonst wie verbiegt, ohne dass man es entweder zerreißt oder verknittert. Auf solchen Flächen ändern sich die Gesetze der Geometrie nicht (Beispiel: Die Innenwinkelsumme eines aufs Papier gemalten Dreieck ändert sich nicht, wenn man das Papier aufrollt).

Eindimensionale Räume (Linien) haben grundsätzlich keine innere Krümmung, sondern nur, sofern sie in einen höherdimensionalen Raum eingebettet sind, eine äußere Krümmung.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Du drückst dich so unklar und verworren aus, so dass man wahrscheinlich dauernd aneinander vorbeiredet. Sag doch klar, welche Dinge dir bekannt und welche dir unbekannt sind.

[Eyk van Bommel]

Zitat von Bauhof

P.S.
Du drückst dich so unklar und verworren aus, so dass man wahrscheinlich dauernd aneinander vorbeiredet. Sag doch klar, welche Dinge dir bekannt und welche dir unbekannt sind.

Du kannst dir sicher sein, wenn ich es klarer formulieren könnte würde ich es (jedes Mal) tun.

Manchmal benötigt ich aber 2-3 Antworten um meine Frage richtig zu formulieren. Damit aus einem Gefühl ein klarer Gedanke wird.

Aber nun bekomme ich es hin (Licht ging an):

Kann die äußere Krümmung der Inneren entgegenwirken.

Gruß
EvB

[Bauhof]

Zitat von Eyk van Bommel

Aber nun bekomme ich es hin (Licht ging an):
Kann die äußere Krümmung der Inneren entgegenwirken.

Hallo Eyk,

ich befürchte, dein Licht ging nicht an, sondern aus. Ich habe doch Wikipedia zitiert:

Wenn du ein Dreieck auf ein Blatt Papier zeichnest, dann beträgt die Innenwinkelsumme 180⁰. Wenn das Papier gerollt wird, ändert sich die Innenwinkelsumme des Dreiecks nicht. Also kann die hinzugekommene äußere Krümmung (hervorgerufen durch das Aufrollen) der inneren Krümmung nicht entgegen gewirkt haben, weil die Winkelsumme im Dreieck gleich geblieben ist.

M.f.G. Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

In diesem Beispiel ist die Sachlage klar.

Aber Raumzeit und Papier sind ja nur bedingt ähnlich. So wie Gummiband oder -tuch. Gibt es keine Beispiele in dem dies nicht so wäre?

Noch einmal an einem Beispiel. Ich male zwei Punkte (Punktmassen) auf ein Papier. Jedem ist klar, dass die Punkte sich nähern würden (endliches-offenes Universum).
Nun bilde ich einen Zylinder und klebe die Enden so zusammen, dass der Abstand der beiden Punkte in beide Richtungen gleichweit ist. Jetzt würde es zu keiner Anziehung mehr kommen.

Gruß
EvB

[Bauhof]

Zitat von van Bommel

Noch einmal an einem Beispiel. Ich male zwei Punkte (Punktmassen) auf ein Papier. Jedem ist klar, dass die Punkte sich nähern würden (endliches-offenes Universum).
Nun bilde ich einen Zylinder und klebe die Enden so zusammen, dass der Abstand der beiden Punkte in beide Richtungen gleichweit ist. Jetzt würde es zu keiner Anziehung mehr kommen.

Hallo Eyk,

doch, die "Anziehung" (wenn man bei Newton bleibt) ist nach wie vor da. Aber nachdem die Punktmassen in deinem Zylinderuniversum sowohl nach links und auch nach rechts den gleichen Abstand voneinander haben, heben sich die Anziehungen rein theoretisch gegenseitig auf.

Aber bei der kleinsten Schwankung wird die Anziehung nach links oder nach rechts größer und die zwei Punktmassen bewegen sich aufeinander zu.

Mir ist nicht klar, auf was du dem Beispiel hinauswillst. Was willst du uns damit sagen?

M.f.G. Eugen Bauhof

[Eyk van Bommel]

Hallo Eugen,

Zitat von Bauhof

Mir ist nicht klar, auf was du dem Beispiel hinauswillst. Was willst du uns damit sagen?

Ich will nichts Aussagen und das Ziel ist für mich dasselbe wie im Eingangsthread.

Erst einmal bin ich froh, dass diese Annahme stimmt

2. Hier hat die äußere Krümmung ja Einfluss auf die Innere? Indirekt

Hmm – und ändert sich nicht doch auch mit dem „Kurzschluss“ mit dem Moment des „Verklebens“ die innere Krümmung?

3. In einem perfekt symmetrischen Universum – wäre der Zustand stabil. Bzw. hängt es ja sehr vom Radius des Zylinders ab.

4. Hier sind wir bei der Anfangsfrage. Wenn die Punkte (alle Punkte) sich nähern und zu einem SL werden ist mir einfach immer noch nicht klar, warum hier das „Gravitationsfeld“ das sich über die Zylinderfläche verteilt verschwinden sollte. Da muss das Feld irgendwo "reißen" was aber

Gruß
EvB

[Timm]

Eyk, Dein Problem besteht in der vollständigen Negierung aller Versuche, Dir auf die Sprünge zu helfen.

Zitat von Eyk van Bommel

4. Hier sind wir bei der Anfangsfrage. Wenn die Punkte (alle Punkte) sich nähern und zu einem SL werden ist mir einfach immer noch nicht klar, warum hier das „Gravitationsfeld“ das sich über die Zylinderfläche verteilt verschwinden sollte. Da muss das Feld irgendwo "reißen" was aber

Diese Vorstellung ist falsch. Jetzt bist Du - indem Du ein Massenzentrum (SL) annimmst - wieder bei Schwarzschild oder Newton. Im Kontext Verkleben/Topologie gilt jedoch das Kosmologische Prinzip, also kein Massenzentrum. Also weder Schwarzschild noch Newton.

Gruß, Timm