Lorentzkraft

[EMI]

Zitat von Benjamin

Elektrische Felder kannst du nur in Spezialfällen wegtransformieren, und zwar immer dann, wenn es ein Bezugssystem gibt, in dem sich die Wirkung von positiver und negativer Ladung aufheben

Oder wenn die Quelle des el.Feldes nicht eine el.Ladung sondern ein sich änderndes mag.Feld ist Benjamin.

Gruß EMI

[Benjamin]

Zitat von EMI

Oder wenn die Quelle des el.Feldes nicht eine el.Ladung sondern ein sich änderndes mag.Feld ist Benjamin.

Die Ursache eines mag. Feldes ist immer eine bewegte Ladung. Ein sich änderndes Magnetfeld ist insofern auch von einer elektr. Ladung verursacht. Es gibt kein Magnetfeld ohne elektr. Ladung. Eine umgekehrte Analogie gibt es nicht, weil es keine mag. Ladung gibt.

[EMI]

Zitat von Benjamin

Die Ursache eines mag. Feldes ist immer eine bewegte Ladung. Ein sich änderndes Magnetfeld ist insofern auch von einer elektr. Ladung verursacht. Es gibt kein Magnetfeld ohne elektr. Ladung. Eine umgekehrte Analogie gibt es nicht, weil es keine mag. Ladung gibt.

Alles richtig Benjamin,

ich meinte aber folgendes:

Eine beschleunigte el.Ladung (Schwingkreis) erzeugt ein sich zeitlich änderndes mag.Feld. Ursache ist hier die beschleunigte el.Ladung, klar.

Dieses, von der beschleunigten el. Ladung erzeugte, sich zeitlich änderndes mag.Feld ist nun seinerzeits Ursache und Quelle eines weiteren sich zeitlich ändernden el.Feldes.
Dieses sich zeitlich änderndes el.Feld hat als direkte Ursache keine el.Ladung sondern das vorher erzeugte sich ändernde mag.Feld ist dessen unmittelbare Ursache.

Dieses zweite sich zeitlich ändernde el.Feld ist nun wiederum die Ursache für die Erzeugung eines weiteren sich zeitlich ändernden mag.Feldes.
Usw. usw. usw., bis die ursächlichste Quelle für das Alles, die el.Ladung aufhört zu beschleunigen.

Das Ganze nennt man elektromagnetische Welle.

Gruß EMI

[Maxi]

Zitat von Benjamin

Es lässt sich immer ein Bezugssystem finden, in dem das B-Feld verschwindet. Und das ist immer das Ruhesystem der Ladung, die du zu beschreiben wünscht. ( .... )
Elektrische Felder kannst du nur in Spezialfällen wegtransformieren, und zwar immer dann, wenn es ein Bezugssystem gibt, in dem sich die Wirkung von positiver und negativer Ladung aufheben. Die Wirkung des E-Feldes eines Elektrons alleine lässt sich niemals wegtransformieren, egal, welches Bezugssystem du wählst!

Danke Benjamin, das scheint mir plausibel zu sein.

Die Zusatzinformation von Emi an Dich übersteigt leider meinen Horizont.

Gruß, Maxi

[Maxi]

Zitat von EMI

(....)
Gruß EMI

PS: Den Winkel sin α zwischen Stromflußrichtung und Abstandsrichtung (r) der Leiter hatte ich auch unterschlagen (gleich 1 gesetzt), da α=90° bei parallelen Leitern ist.

Danke EMI,

aufgrund dieser Deiner abschließenden Anmerkung hab ich`s endlich kapiert.

Ich hatte mir bislang eingebildet, Dein Ergebnis |H| = |- J*L/4*pi*r^2| entspräche dem allgemeinen Ausdruck des Integrationsergebnisses |H| = | J/2*pi*r|.
In Wirklichkeit ist es das reinrassige -- physikalisch absolut korrekte -- Bio-Savartsche Gesetz, wie Du es in Deinem Artikel angekündigt hattest, das lediglich an die spezielle, vorgegebene Situation angepasst ist. Nach entsprechender Änderung Variablenbezeichnungen, etwa so:

|dH| = |-J*|r|*sin 90°*d|s|/4*pi*|r|^3

Und da wir nur ein einziges Ladungsteilchen q1 haben, ist |dH| mit |H| und d|s| lässt sich durch die gesamte Leiterlänge
|s| erstzen. Somit entsteht das kurzgefasste Bio-Savartsche Gesetz in der Form
|H| = |-J*|s|/4*pi*|r|^2.

Alles klar und nochmals Danke.

Gruss, Maxi

PS: Aufgrund der beiden Näherungen, die in Deiner Abhandlung vorkommen, tut sich mir eine neue Frage auf:

Das magnetische Feld H bzw. die magn. Flussdichte B werden doch durch die Maxwell-Gleichungen (einschließlich dem Bio-Savartschen Gesetz) exakt beschrieben, so exakt, dass sie auch durch die SRT in ihrer Genauigkeit nicht verbesserungsbedürftig sind. Weshalb gelangt man dann aber zu einem korrekten und sauberen Bio-Savartschen Gesetz, obwohl man doch auf dem Weg von (bzw. mit) der sauberen SRT beginnend, bis zur entgültigen Formel ettliche Rundungsfehler bei der Reihenentwicklung (durch Weglassung höherer Potenzen von (v/c)) in Kauf nimmt? Die klassische kinetische Energie m*v^2/2 ist ja auch nur deshalb nicht die vollständige kinetische Energie, weil sie nur das erste Glied der Reihenentwicklung darstellt.
Mit anderen Worten:
Ist die Größe "magnetisches Feld" nicht nur bloss ein relativistisches Korrekturglied, wie Feynman betont; sondern sogar ein mangelhaftes, da nur ein annähernd genaues?

[EMI]

Zitat von Maxi

Ist die Größe "magnetisches Feld" nicht nur bloss ein relativistisches Korrekturglied, wie Feynman betont; sondern sogar ein mangelhaftes, da nur ein annähernd genaues?

Du kannst einem ganz schön zusetzen Maxi, Du meine Güte.

Ich denke nicht, das die Näherungen dazu führen, dass das mag.Feld nur angenähert genau ist.
Ohne es ohne Näherungen durchgerechnet zu haben gehe ich davon aus, dass der Unterschied im Ergebnis erst weit hinterm Komma sichtbar wird.

Vieleicht äußert sich mal ein Matheexperte (Hawkwind) dazu, ich bin in Mathe recht wenig bewandert, sorry.

Näherungen (vor allem in der ART) führe ich immer dann ein, wenn ich erkenne, das ich ohne diese nicht mehr weiterkomme.
Quasi den Weg des geringsten Widerstandes suchen. Für mich natürlich.

Mir kam es auf etwas anderes an, als ich die Rechnung einst hier einstellte.

1. Wenige wissen/wussten, dass das mag.Feld nichts weiter wie eine Zusatzkomponente (ich sage gern Scheinfeld dazu) des el.Feldes ist.
Diese ganz klare physikalische Tatsache erkennt man erst mit der SRT.

2. Es ist ein weit verbreiteter Irrtum, das sich relativistische Effekte erst bei Geschwindigkeiten nahe c bemerkbar machen.
Die Geschwindigkeit der Elektronen im Leiter ist eher nahe 0 als nahe c:

http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=157

Der relativistische Effekt entsteht hier wegen der riesigen Zahl der Elektronen und das summiert sich halt auf und wir können mit bloßem Auge sehen:
Die Drähte ziehen sich ja an oder stossen sich ja ab.

Gruß EMI

[Maxi]

Zum Thema "parallel verlaufende Ströme" ziehen sich an bzw. stoßen sich gegenseitig ab:

Zitat von EMI

Richtig erklärt das die SRT von EINSTEIN Maxi,

schau hier mal rein:

http://www.quanten.de/forum/showpost...00&postcount=2

Gruß EMI

Hallo EMI,

soll man deine Entwicklung des BIO-SAVARTSCHEN GESETZES bezogen auf ein einzelnes Elektron einfach so brach liegen lassen? Das Fantastische an der ganzen Sache ist ja, dass mit dem Bio-Savartschen Gesetz automatisch auch zugleich das gesamte Magnetfeld mitgeliefert wird und somit jedwede Art von Aufsummierung unnötig ist.

|dH| = |H| = |-J*|r|*sin 90°*d|s|/4*pi*|r|^3 =|-e*v*sin(alpha)/4*pi*|r|^2

Ich geh' davon aus, es stimmt so!

Im Anhang habe ich dazu drei Skizzen angefertigt.
Auch wenn diese schwachen Felder in der Realität nicht direkt nachgewiesen werden können. Dein Gedanke ermöglicht jedoch - auch dies finde ich dabei toll - dass man nicht nur ein fremdes Magnetfeld auf ein bewegtes Elektron wirken lassen kann, sondern dass einfach zwei Magnetfelder, das fremde Feld und das des Elektrons, mit einander wechselwirken.

Gruß, Maxi

[EMI]

Zitat von Maxi

...und somit jedwede Art von Aufsummierung unnötig ist.

Ich weis nicht so recht was Du damit meinst Maxi,

die "Aufsummierung der Längenkontraktion" wird bei der Vielzahl der Elektronen und Atomkernen in den el.Leitern zum makroskopischen Effekt, trotz Geschwindigkeiten nahe 0.

Einzelnes Elektron, was soll sich da aufsummieren?

Gruß EMI

PS: Ich habe die nächsten Wochen kaum Zeit, sorry Maxi.
Kann ein Anderer übernehmen??
Maxi, Du bist gut und eine Bereicherung fürs Forum!

Nach PS: Ich lade mir keine PDF's usw. herunter, versuch deine Gedanken und Skizzen hier direkt einzustellen.

[Benjamin]

Zitat von EMI

Eine beschleunigte el.Ladung (Schwingkreis) erzeugt ein sich zeitlich änderndes mag.Feld.

Die Klammer irritiert mich hier. Jede beschleunigte Ladung strahlt in Form einer em Welle. Es muss sich um keinen Schwingkreis handeln und eine einzelne Ladung alleine kann gar kein Schwingkreis sein.

Dieses, von der beschleunigten el. Ladung erzeugte, sich zeitlich änderndes mag.Feld ist nun seinerzeits Ursache und Quelle eines weiteren sich zeitlich ändernden el.Feldes.
Dieses sich zeitlich änderndes el.Feld hat als direkte Ursache keine el.Ladung sondern das vorher erzeugte sich ändernde mag.Feld ist dessen unmittelbare Ursache.

Dieses zweite sich zeitlich ändernde el.Feld ist nun wiederum die Ursache für die Erzeugung eines weiteren sich zeitlich ändernden mag.Feldes.
Usw. usw. usw., bis die ursächlichste Quelle für das Alles, die el.Ladung aufhört zu beschleunigen.

Das Ganze nennt man elektromagnetische Welle.

Ja, ich kenne diese Erklärung. Ein sich änderndes E-Feld induziert ein B-Feld, dieses ändert sich ebenso und induziert wieder ein E-Feld, das sich wiederum ändert und wieder ein B-Feld inudziert, usw. Und das wäre dann eine elektromagnetische Welle.
Das ist eine Erklärung wie man sie gerne in Schulbüchern liest. Sie ist aber falsch, zumindest für das Fernfeld. Fakt ist, dass die mag. und elektr. Amplitude einer em Welle im Fernfeld völlig in Phase sind. Dh. E- und B-Feld erreichen gleichzeitig ihr Maximum und gleichzeitig ihr Minimum. Es ist nicht so, dass zuerst ein E-Feld da ist, aus dem dann ein B-Feld entsteht, um sich dann quasi wieder in ein E-Feld zu verwandeln. Ich schreibe dem B-Feld keine autonome Existenz vor. Es ist die relativistische Korrektur des E-Feldes.

[richy]

Jede beschleunigte Ladung strahlt in Form einer em Welle.

Das wuerde ich nicht blind unterschreiben. Am Beispiel einer frei fallenden Ladung kann man sehen, dass entscheidend ist, dass die Ladung gegen ihr eigenes Feld Arbeit verrichten muss, damit eine EM Welle abgestrahlt wird.
Die Aenderung des Feldes ist das Entscheidende.
Wenn das Feld somit "mitfaellt" ist es fraglich, ob eine EM Welle abgestrahlt wird. Und das fuehrt zu der Fragestellung in welcher Form ein Feld mit der Ladung mitfallen koennte, ohne dass es sich veraendert. Das waere nur dann gegeben wenn elektrische Monopole, positive, negative Ladungen tatsaechlich unabhaengig voneinander existieren. Und das fuehrt zu der Frage ob folgendes idealiserte Feld ueberhaupt existiert :

Die Feldlinien enden im Unendlichen. Befindet sich nirgends ein entgegengesetzter Ladungstraeger , dann wird diese dargestellt Ladung nicht Strahlen wenn sie sich beschleunigt bewegt.

Das ist eine Erklärung wie man sie gerne in Schulbüchern liest. Sie ist aber falsch, zumindest für das Fernfeld.

Den Einwand fuer das Fernfeld kenne ich auch. Aber ich meine es liegt eher an der zu einfachen geometrischen Vorstellung die man hier zugrunde legt. Ein gewisser Herr Friebe hat mal ein entsprechendes Bildchen gemalt wie es eben nicht ist. So eine EM Welle aehnelt mehr einer Zwiebel. Aber von der Beschreibung passt das in etwa schon.
Die Herleitung der Wellen oder Telegraphenleitung wir uebrigends durch die Beziehung rot(rot(v))=grad(div(v))-Laplace(v) sehr einfach.
http://www-user.tu-chemnitz.de/~benn...divrotgrad.pdf
Auch ohne jedliche Naeherung. Das PDE System wird dann zu einer PDE fuer eine Variable. Z.B. E und man erkennt sofort, dass c0 sich elementar aus den Maxwellgleichungen ergibt. Das ist lediglich ein Parameter der Wellengleichung. Und im Grunde ist es ein Wunder, dass c0 experimentell so genau in Uebereinstimmung mit den Maxwellgleichungen bestaetigt wird. Denn die Maxwellgleichungen sind linear. In der Natur gibt es aber in der Regel keine Linearitaet, denn irgenwann muss eine Saettigung eintreten. Vielleicht sind die Maxwellgleichungen hier aber tatsaechlich eine Ausnahme.

Fehlt hier nicht ein Integralzeichen ?
|dH| = |H|

die "Aufsummierung der Längenkontraktion" wird bei der Vielzahl der Elektronen und Atomkernen in den el.Leitern zum makroskopischen Effekt, trotz Geschwindigkeiten nahe 0.

Und damit waere es schon eine grosse Ignoranz dennoch zu meinen, dass die Effekte der RT lediglich Mathematik waeren. Die Raumzeit keine Entitaet.

Gruesse