Frage zur Realitivität der Zeit

[TomS]

Zitat von Nils98

Eigentlich dachte ich mir das so, dass sämtliche Steuerbefehle von Zwilling B aufgezeichnet werden - Zwilling A setzt sich anschließend in die Rakete und spielt dann dieses Programm einfach noch einmal ab.

Gute Idee, dann muss man tatsächlich keine Strecken messen. Aber dann ist nicht klar, ob das selbe Programm den zweiten Zwilling wieder zum Ausgangspunkt zurückbringt. I.A. wird es das nicht!

Stell' dir vor, dass die Reise des ersten Zwillings in einem wie heute expandierenden Universum stattfindet, während beim Umkehren zwischen Hin- und Rückreise beim zweiten Zwilling eine inflationsähnliche Expansion stattfindet. Der zweite Zwilling wird also mit einem identischen Rückflug nicht wieder zum Ausgangspunkt zurückkehren, er muss deutlich schneller fliegen, bzw. bei zu starker Inflation kann er prinzipiell nicht in der selben Eigenzeit wieder zurückkehren.

Zitat von Nils98

Unterscheiden sich in einem expandierenden Universum dann anschließend ihre Uhrzeiten oder nicht?

i.A. ja.

[Marco Polo]

Ich sehe das auch so wie TomS.

Wenn man die Flugphase des Reisezwillings in einem expandierenden Universum betrachtet, dann kann man eine zunächst mal oberflächlich betrachtet identische Flugphase des Ruhezwillings zu einem späteren Zeitpunkt unmöglich mit der vorherigen des Reisezwillings vergleichen.

Erstmal deswegen, weil die Expansionsgeschwindigkeit sich mit der Zeit verändert, aber auch weil der dabei zugrundeliegende "Entfernungsbegriff" in der ART nur schwer bis garnicht definierbar ist.

[Nils98]

Und wenn sich das Universum konstant ausdehnt?

[Marco Polo]

Zitat von Nils98

Und wenn sich das Universum konstant ausdehnt?

Das tut es aber nicht. Aber gesetzt denn Fall, es täte es, ergäbe sich aus meiner beschränkten Sicht immer noch das Problem der Relativität der Gleichzeitigkeit, so wie es "Ich" schon treffend bemerkt hat:

Ganz allgemein "läuft" das Universum für den bewegten Zwilling schneller. Das ist kein Widerspruch dazu, dass der andere Zwilling für ihn "langsamer läuft": ersteres gilt für das Universum am Ort des bewegten Zwillings, letzteres für das Universum am Ort des ruhenden Zwillings. Weger der Relativität der Gleichzeitigkeit sind das nicht dieselben Größen.

Kann aber auch sein, dass ich das missverstanden habe.

Immerhin ist die Problemstellung alles andere als trivial.

[Nils98]

Oder lass mich anders fragen:

Zitat von TomS

Gute Idee, dann muss man tatsächlich keine Strecken messen. Aber dann ist nicht klar, ob das selbe Programm den zweiten Zwilling wieder zum Ausgangspunkt zurückbringt. I.A. wird es das nicht!

Wenn er so zum Ausgangspunkt zurückgelangt dann stimmen ihre Uhren wieder überein (?).

[Marco Polo]

Zitat von Nils98

Wenn er so zum Ausgangspunkt zurückgelangt dann stimmen ihre Uhren wieder überein (?).

Meiner Meinung nach: Nein, da beides nicht vergleichbar ist.

[Nils98]

Zitat von TomS

Gute Idee, dann muss man tatsächlich keine Strecken messen. Aber dann ist nicht klar, ob das selbe Programm den zweiten Zwilling wieder zum Ausgangspunkt zurückbringt. I.A. wird es das nicht!

Inwieweit übt der Ort, an dem Zwilling A landet, nachdem er die identischen Flugmanöver wie zuvor sein Bruder ausgeführt hat, auf den Verlauf seiner Zeit eine Rolle?
Ist das eigentlich nicht egal?

[Marco Polo]

Zitat von Nils98

Inwieweit übt der Ort, an dem Zwilling A landet, nachdem er die identischen Flugmanöver wie zuvor sein Bruder ausgeführt hat, auf den Verlauf seiner Zeit eine Rolle?
Ist das eigentlich nicht egal?

Normalerweise schon. Das gilt aber imho nur für ein statisches Universum. Im Expansionsfall dürfte sich das anders verhalten, wäre meine Vermutung.

Im Übrigen wäre das sowohl bei einem gleichmässig expandierenden als auch bei einem beschleunigt expandierendem Universum der Fall.

Warten wir aber lieber auf die Einschätzung der Experten "Ich" und "TomS" (in alphabetischer Reihenfolge).

[TomS]

Bevor wir hier spekulieren, schauen wir mal auf die Formeln.

Wir haben eine zunächst
i) ziemlich beliebige Expansion, d.h. einen Skalenfaktor a(t) sowie
ii) Reiserouten r(t) mit r(t0) = r(t1) = 0 und r(t1) = r(t2) = 0,
ansonsten ebenfalls ziemlich beliebig, außer dass für v = dr/dt noch gelten muss: 0 < 1 - (av)^2 < 1

Die Zeitdilatationen sind identisch,
i) wenn die Pekuliargeschwindigkeit a(t) * v(t) auf beiden Routen exakt übereinstimmt,
ii) oder wenn beide zwar unterschiedlich sind, jedoch so aufeinander abgestimmt, dass der kumulierte = integrierte Effekt dennoch übereinstimmt.

[Marco Polo]

Zitat von TomS

Die Zeitdilatationen sind identisch,
i) wenn die Pekuliargeschwindigkeit a(t) * v(t) auf beiden Routen exakt übereinstimmt,
ii) oder wenn beide zwar unterschiedlich sind, jedoch so aufeinander abgestimmt, dass der kumulierte = integrierte Effekt dennoch übereinstimmt.

Wie könnte sich eine derartige Abstimmung wie bei ii) darstellen?