Zur Korrektheit und Vollständigkeit der relativistischen Quantenmechanik

[Halil]

Der Artikel „Ist die relativistische Quantenmechanik eine korrekte und vollständige physikalische Theorie?“ ist in ‚General Science Journal’ erschienen.

http://gsjournal.net/Science-Journal...pers/View/4502

Falls Interesse besteht - der Autor freut sich auf Kommentare und Diskussionen!

Halil Güvenis


Abstract

In der vorliegenden Arbeit versuchen wir die Frage zu beantworten, ob die relativistische Quantenmechanik eine korrekte und vollständige physikalische Theorie ist oder nicht. Ausgehend von den von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen formulierten Definitionen untersuchen wir die Korrektheit und Vollständigkeit 1. der klassischen Mechanik, 2. der relativistischen Quantenmechanik. Wir zeigen, dass die Korrektheit und Vollständigkeit der klassischen Mechanik nur dann gewährleistet werden kann, wenn zwischen Punktmassen Zweikörperkräfte wirken. Ferner zeigen wir anhand der hydrodynamischen Formulierung der Klein-Gordon-Gleichung, dass im Definitionsbereich der relativistischen Quantenmechanik, also dort, wo die Wechselwirkung zwischen Vakuumphotonen und Punktmassen mit der statistisch wirkenden, nichtlokalen potentiellen Energie […]beschrieben werden kann, die relativistische Quantenmechanik eine abgeschlossene Theorie ist, d. h. die in ihrem Definitionsbereich enthaltenen Elemente der physikalischen Realität von der Theorie korrekt und vollständig vorhergesagt werden.

[Hawkwind]

Zitat von Halil

... also dort, wo die Wechselwirkung zwischen Vakuumphotonen und Punktmassen mit der statistisch wirkenden, nichtlokalen potentiellen Energie […] ...

Wieso eigentlich "Vakuumphotonen" und nicht einfach "Photonen".
Erinnert mich irgendwie unangenehm an die "Biophotonen" aus der "Quantenheilung".

Dass die relativistische Quantenmechanik ganz offensichtlich keine "vollständige" Theorie ist, sieht man z.B. daran, dass man relativistische Quantenfeldtheorien wie die QED benötigt, um einige Beobachtungen (z.B. Lamb-Shift) erklären zu können, oder nicht?

Gruss,
Hawkwind

[Halil]

Wieso eigentlich "Vakuumphotonen" und nicht einfach "Photonen".
Erinnert mich irgendwie unangenehm an die "Biophotonen" aus der "Quantenheilung".

Wenn Du den Haupttext liest, dann wirst Du sehen, dass die Bezeichnung „Vakuum“ von der Vakuumlösung der Grundgleichungen der relativistischen Quantenmechanik herrührt. Wie Du auf „Quantenheilung“ kommst, ist mir schleierhaft.

Dass die relativistische Quantenmechanik ganz offensichtlich keine "vollständige" Theorie ist, sieht man z.B. daran, dass man relativistische Quantenfeldtheorien wie die QED benötigt, um einige Beobachtungen (z.B. Lamb-Shift) erklären zu können, oder nicht?

Die QED ist eine relativistisch-quantenmechanische Feldtheorie und darf nicht für die „Unvollständigkeit“ der relativistischen Quantenmechanik herangezogen werden. Um zu beweisen, dass die relativistische Quantenmechanik nicht vollständig ist, dürfen nur solche „quantenfeldtheoretische Potenzialansätze“ herangezogen werden, bei denen der Hauptträger der Wechselwirkung die Photonen sind. Mit anderen Worten: die relativistische Quantenmechanik macht keine Aussage über Wechselwirkungen, die nicht von Photonen vermittelt werden. – Im Haupttext der Arbeit werden diese Zusammenhänge ausführlich dargelegt!

[fossilium]

Hallo Halil,

Du schreibst: „eine Theorie ist vollständig, wenn jedes Element der physik.Realität eine Entsprechung in der Theorie hat.“

Hier stellt sich zunächst die Frage: Ist dies eine 1:1-Entsprechung, d.h. gilt auch der Umkehrschluss, nämlich dass jeder physikalisch deutbare Begriff der Theorie eine Entsprechung in der Realität hat – z.B. ein Feld ? Wenn nicht, wie kann diese Asymmetrie verstanden werden ?

Wenn nicht, woher kann ich wissen, dass jedes Element der physik. Realität in der Theorie auch vorhanden ist – oder gelten für das Wort „jedes“ doch Einschränkungen ?

Die zweite Farge ist, was mit physik. Realität gemeint ist – ich gehe davon aus, dass Du eine Realität im Sinne des kritischen Realismus meinst, nach der es eine geistunabhängige Welt gibt, deren Strukturen wir näherungseweise oder teilweise erkennen können, und die mit physikalischen Begriffen beschreibbar ist.

Wenn dies so ist, dann sagt uns die RQM, dass in der dieser Welt das Vakuum als Träger von Energie, Impuls, Drehimpuls und Masse beschrieben wird, also nicht leer ist, wie der Newtonsche Raum. Dann kann man die Summe über alle Energien dieses Raumes bilden und findet, dass der erhaltene Wert nicht der Erfahrung entspricht. Was nun ? Ist die Theorie dann immer noch vollständig oder korrekt ?

Oder näherungsweise korrekt ? Ist sie vielleicht schon korrekter als andere ? Oder weniger ?
Mit der axiomatischen Setzung gem. ERP-Definition hast Du diese Frage teilweise (wahrscheinl. bewusst) umgangen.

Na gut, man kann ja nicht gleich alles haben.

Grüsse Fossilium

[ghostwhisperer]

Natürlich ist die Theorie in ihrem Definitionsbereich korrekt und mit Sicherheit nicht vollständig:
1) Sie beschreibt Wechselwirkung zwischen Ladungen korrekt
2) Die Ladungen selbst bleiben unerklärt
3) Die Theorie bricht am Punkt der Quelle zusammen (Singularität)

Das betrifft aber nicht nur die QED, sondern alle etablierten Theorien. Sie sind alle Wechselwirkungstheorien (keine Erklärung der Quelle), sie gelten alle in einer glatten Raumzeit (Singularitätsproblem).

MFG Ghosti

[Halil]

Hallo Fossilium,

Du schreibst: „eine Theorie ist vollständig, wenn jedes Element der physik. Realität eine Entsprechung in der Theorie hat.“

Hier stellt sich zunächst die Frage: Ist dies eine 1:1-Entsprechung, d.h. gilt auch der Umkehrschluss, nämlich dass jeder physikalisch deutbare Begriff der Theorie eine Entsprechung in der Realität hat – z.B. ein Feld ? Wenn nicht, wie kann diese Asymmetrie verstanden werden ?

Wenn nicht, woher kann ich wissen, dass jedes Element der physik. Realität in der Theorie auch vorhanden ist – oder gelten für das Wort „jedes“ doch Einschränkungen ?

Beim Übergang von der Theorie zur physikalischen Realität gilt nach EPR das Realitätskriterium: „Wenn wir, ohne auf irgendeine Weise ein System zu stören, den Wert einer physikalischen Größe mit Sicherheit (d. h. mit der Wahrscheinlichkeit gleich eins) vorhersagen können, dann gibt es ein Element der physikalischen Realität, das dieser physikalischen Größe entspricht.“

Nach dieser Definition hat jeder physikalisch deutbare Begriff der Theorie eine Entsprechung in der Realität, wenn 1. bei der Vorhersage das System nicht gestört wird (z. B. durch den Messvorgang), 2. der Wert einer physikalischen Größe mit Sicherheit (d. h. mit der Wahrscheinlichkeit gleich eins) vorhergesagt werden kann.

Trotzdem kann man aber nicht sagen, dass zwischen Realität und Theorie eine 1:1-Entsprechung besteht: „Das Vollständigkeitskriterium verlangt nicht ausdrücklich, dass alle Elemente der physikalischen Realität eine Entsprechung in ein- und derselben physikalischen Theorie haben – das wäre ja eine Forderung an die sogenannte Weltformel! Nach dem Vollständigkeitskriterium reicht es vollkommen aus, wenn jedes Element der physikalischen Realität eine Entsprechung in irgendeiner physikalischen Theorie hat; das Vollständigkeitskriterium macht also keine Aussage darüber, welches Element der physikalischen Realität in welcher physikalischen Theorie ihre Entsprechung hat. Um diese Unbestimmtheit bei der Definition des Vollständigkeitskriteriums aufzuheben, haben wir in der vorliegenden Arbeit festgestellt, dass der Definitions- bzw. Gültigkeitsbereich der Theorie durch ihre Postulate festgelegt wird und daher die Theorie für die in ihrem Definitionsbereich enthaltenen Elemente der physikalischen Realität eine Entsprechung haben muss.“

Die zweite Farge ist, was mit physik. Realität gemeint ist – ich gehe davon aus, dass Du eine Realität im Sinne des kritischen Realismus meinst, nach der es eine geistunabhängige Welt gibt, deren Strukturen wir näherungseweise oder teilweise erkennen können, und die mit physikalischen Begriffen beschreibbar ist.

Wenn dies so ist, dann sagt uns die RQM, dass in der dieser Welt das Vakuum als Träger von Energie, Impuls, Drehimpuls und Masse beschrieben wird, also nicht leer ist, wie der Newtonsche Raum. Dann kann man die Summe über alle Energien dieses Raumes bilden und findet, dass der erhaltene Wert nicht der Erfahrung entspricht. Was nun ? Ist die Theorie dann immer noch vollständig oder korrekt ?

Oder näherungsweise korrekt ? Ist sie vielleicht schon korrekter als andere ? Oder weniger ?
Mit der axiomatischen Setzung gem. ERP-Definition hast Du diese Frage teilweise (wahrscheinl. bewusst) umgangen.

Die Intention dieser Frage verstehe ich nicht ganz, weil ich nicht klar erkennen kann, auf welche Vorhersage (Lösung) der Theorie Du Dich beziehst, wenn Du schreibst: „Dann kann man die Summe über alle Energien dieses Raumes bilden und findet, dass der erhaltene Wert nicht der Erfahrung entspricht.“ Aber gesetzt den Fall, dass diese Vorhersage stimmt, dann muss man selbstverständlich davon ausgehen, dass die Theorie nicht korrekt ist.

Grüße, Halil

[fossilium]

Hallo Halil,

Zitat von Halil

Beim Übergang von der Theorie zur physikalischen Realität gilt nach EPR das Realitätskriterium: „Wenn wir, ohne auf irgendeine Weise ein System zu stören, den Wert einer physikalischen Größe mit Sicherheit (d. h. mit der Wahrscheinlichkeit gleich eins) vorhersagen können, dann gibt es ein Element der physikalischen Realität, das dieser physikalischen Größe entspricht.“

Mit diesen komplizierten Voraussetzungen umgehst Du natürlich die eigentlich interessierende Frage, welche Entsprechung komplexwertige Grössen einer Theorie (z.B. die Wellenfunktion) in der physikalischen Realität haben.

Komplizierte Voraussetzungen führen immer zu komplizierten Darstellungen. Ich habe Deine Publikation sehr gerne gelesen, aber ich frage mich, welchen erkenntnistheoretischen Nutzen diese damit hat. Bringt es uns in der Theorie der Theorie weiter ?

Für mich steht im Vordergund, dass Du den wesentlichen Inhalt der Theorie in einer sehr gelungenen Weise beschrieben und abgegrenzt hast. Das wäre aber auch ohne ERP-Vorauissetzungen möglich gewesen.
Grüsse Fossilium

[Halil]

Hallo Fossilium,

Mit diesen komplizierten Voraussetzungen umgehst Du natürlich die eigentlich interessierende Frage, welche Entsprechung komplexwertige Grössen einer Theorie (z.B. die Wellenfunktion) in der physikalischen Realität haben.

Komplexwertige Größen werden nicht umgangen, wie Du z. B. an der Vakuumlösung der Bewegungsgleichung der RQM sehen kannst. Du meinst wohl, dass ich nicht das gewohnte Schrödinger- bzw. Heisenberg-Bild der QM zum Ausgangspunkt meiner Beschreibung mache und stattdessen die hydrodynamische Formulierung der Klein-Gordon-Gleichung wähle. – Dazu ist folgendes zu sagen: Hier geht es um eine objektive Beschreibung der physikalischen Realität, die unabhängig vom mathematischen Formalismus stattfindet, d. h. egal, welchen mathematischen Formalismus ich wähle, die physikalischen Inhalte bleiben gleich. Natürlich wähle ich denjenigen Formalismus, der mir den optimalsten Zugang zur physikalischen Realität erlaubt. Habe ich aber erst einmal die physikalische Realität mittels eines bestimmten mathematischen Formalismus erschlossen, so ist die hierbei geleistete physikalische Beschreibung für alle anderen äquivalenten mathematischen Formalismen bindend.

Worin besteht aber der Vorteil der hydrodynamischen Formulierung der RQM bei der Beschreibung der physikalischen Realität, so dass ich diesen mathematischen Formalismus gewählt habe? – Der Vorteil der hydrodynamischen Formulierung der RQM ist, dass der Beitrag der Photonen unabhängig von beteiligten Teilchen in einem separaten Term (= im „Quantenpotential“) auftritt und sich unmittelbar als solches identifizieren lässt. In dem gewohnten Schrödinger- bzw. Heisenberg-Bild treten aber die Photonen nicht unabhängig von Teilchen auf, so dass man das Gefühl hat, als ob hier „spukhafte Quantensprünge“ (Einstein) am Werk wären. Erst wenn man durch einen geeigneten mathematischen Formalismus den Reiter (= Photonen) vom Reittier (= von absorbierenden bzw. emittierenden Teilchen) getrennt hat, verlieren die für die QM wesentlichen Quantensprünge jede ihre Spukhaftigkeit!

Komplizierte Voraussetzungen führen immer zu komplizierten Darstellungen. Ich habe Deine Publikation sehr gerne gelesen, aber ich frage mich, welchen erkenntnistheoretischen Nutzen diese damit hat. Bringt es uns in der Theorie der Theorie weiter ?

Ich wundere mich, dass Du diese Frage stellst. Es ist nämlich zu offensichtlich, dass man durch meine „komplizierten Darstellungen“ erkenntnistheoretisch ziemlich weit kommt. Ich kann z. B. zeigen, dass es eine vom Beobachter und vom Messvorgang unabhängige, objektive relativistisch-quantenmechanische Realität gibt. Ferner zeige ich, dass eine bestimmte physikalische Theorie nur für die in ihrem Definitionsbereich enthaltenen Elemente der physikalischen Realität eine Entsprechung haben muss. Darüber hinaus gebe ich eine Antwort auf die grundlegende erkenntnistheoretische Frage, warum die RQM den Anspruch erhebt, wahr zu sein? – RQM ist nämlich dann korrekt, wenn im Definitionsbereich der Theorie alle Vorhersagen über die objektive physikalische Realität mit allen dazugehörigen Vorhersagen der Theorie zu Messwerten übereinstimmen.

Gruß, Halil

[fossilium]

Hallo Halil,

ich verstehe Dich langsam, ich glaube wir haben etwas aneinander vorbeigeredet. Mir geht es um den beanspruchten erkenntnistheoretischen Gewinn aus Deiner Publikation. Zu den inhaltlichen Aussagen kann ich nicht viel sagen, ich bin in der Materie auch nicht so firm. Die Schrödingergleichung als Kontinuitätsgeleichung zu formulieren, ist aber nicht neu, sondern an anderen Stellen auch schon gemacht worden. Das soll keine Kritik sein, sondern Bestätigung.

Nun schreibst Du:

Zitat von Halil

,
Es ist nämlich zu offensichtlich, dass man durch meine „komplizierten Darstellungen“ erkenntnistheoretisch ziemlich weit kommt. Ich kann z. B. zeigen, dass es eine vom Beobachter und vom Messvorgang unabhängige, objektive relativistisch-quantenmechanische Realität gibt.

Ich denke nicht, dass Du das zeigst, sondern Du setzt diese Realität voraus. Die EPR-Definitionen setzen diese ja auch schon voraus. Was vorausgesetzt ist, kann man nicht beweisen.

Zitat von Halil

,
Ferner zeige ich, dass eine bestimmte physikalische Theorie nur für die in ihrem Definitionsbereich enthaltenen Elemente in („in“ von mir eingefügt) der physikalischen Realität eine Entsprechung haben muss .

Das ist doch das Vollständigkeitsaxiomen der ERP-Definitionen. Damit weist doch auch nur wiederum die Gültigkeit einer axiomatischen Behauptung nach – was zirkulär wäre.

Zitat von Halil

, Darüber hinaus gebe ich eine Antwort auf die grundlegende erkenntnistheoretische Frage, warum die RQM den Anspruch erhebt, wahr zu sein? – RQM ist nämlich dann korrekt, wenn im Definitionsbereich der Theorie alle Vorhersagen über die objektive physikalische Realität mit allen dazugehörigen Vorhersagen der Theorie zu Messwerten übereinstimmen .

Heisst das, dass eine Theorie wahr ist, weil sie richtige Vorhersagen macht ? Das möchte ich bezweifeln.

Für mich liegt die Hauptleistung Deiner Publikation darin begründet, dass es eine konsistente Beschreibung der (in ihrer Existenz vorausgesetzten) Mikro-Realität gibt. Damit weichst Du von der beliebten Methode ab, es bei rein formalen Deutungen zu belassen. Das ist schon für sich gesehen eine Leistung, finde ich. Das gelingt Dir deswegen so gut, weil Du von der realwertigen Fassung der Schrödingergleichung, einer Kontinuitätsgleichung mit Quantenpotential, ausgegangen bist. Ob mit dieser Gleichung die Interpretation der Theorie nachhaltig auf eine bessere Grundlage gestellt werden kann, wird sich noch zeigen.

Damit ist – so meine ich - bei der Interpretation der Theorie viel, erkenntnistheoretisch nicht viel gewonnen.

Erkenntnistheoretisch wäre etwas gewonnnen, wenn – wie auch gostwhisperer schreibt – die Voraussetzungen, die bei der Beschreibung der Entitäten der Physik stillschweigend gemacht werden, reduziert würden - wenn nämlich die Existenz von Ladungen, Spin, Masse, Quellen und Senken und eines vorausgesetzten Austauschs von Wirkung (was immer das ist) auf nicht weiter zusammengesetzte Entitäten mit irreduziblen Eigenschaften und Dispositionen zurückgeführt werden könnten. Das ergibt sich aber nicht aus Deiner Publikation, so sehr diese auch schätzenwert ist.

Grüsse Fossilium

[Halil]

Hallo Fossilium,

Erkenntnistheoretisch wäre etwas gewonnnen, wenn – wie auch gostwhisperer schreibt – die Voraussetzungen, die bei der Beschreibung der Entitäten der Physik stillschweigend gemacht werden, reduziert würden - wenn nämlich die Existenz von Ladungen, Spin, Masse, Quellen und Senken und eines vorausgesetzten Austauschs von Wirkung (was immer das ist) auf nicht weiter zusammengesetzte Entitäten mit irreduziblen Eigenschaften und Dispositionen zurückgeführt werden könnten. Das ergibt sich aber nicht aus Deiner Publikation, so sehr diese auch schätzenwert ist.

Du hast Recht, bei meiner Beschreibung der physikalischen Realität wird „die Existenz von Ladungen, Spin, Masse, Quellen und Senken“ nicht „auf nicht weiter zusammengesetzte Entitäten mit irreduziblen Eigenschaften und Dispositionen zurückgeführt“. Das gilt aber nicht für den „vorausgesetzten Austausch von Wirkung (was immer das ist)“. Meine erkenntnistheoretische Analyse setzt genau an dieser Entität an. Ich reduziere anhand der hydrodynamischen Formulierung der RQM den „vorausgesetzten Austausch von Wirkung“ (= Quantensprünge) auf die „irreduziblen Eigenschaften“ ‚Absorption und Emission von Photonwellen’ und ‚Vermittlung dieser Wellen durch das Vakuumphotonenfeld’. Die nicht rückführbaren Entitäten der RQM lauten also in meiner Darstellung: Ladungen, Spin, Masse, Quellen, Senken, Absorption und Emission von Photonwellen, Vermittlung dieser Wellen durch das Vakuumphotonenfeld.

Wäre durch diese neuartige Beschreibung erkenntnistheoretisch etwas gewonnen?

Gruß, Halil