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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #11  
Alt 25.09.10, 04:25
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.967
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Na gut - niemand weiss, wohin Newtons Kraftvektoren bei endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation zeigen würden, denn endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit gibt es bei Newton nun einmal nicht.
So ist es.

Zitat:
Bei bewegter Quelle müsste die Kraft dann wohl auf einen Raumpunkt hinter der Quelle zeigen. Ich wüsste nicht, wieso das der Schwerpunkt des 2-Körper-Problems sein sollte. Die Lage des Punktes hängt ja dann auch von der angenommenen Höhe der Ausbreitungsgeschwindigkeit ab.
Nochmal. Bei unendlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit, die ja nach Newton zwingend gegeben sein dürfte, zeigt die Kraftwirkung immer sowohl in Richtung des gemeinsamen Schwerpunktes als auch in Richtung des anderen Gravitionszentrums.

Das muss ja auch so sein, da beide auf einer Linie liegen.

Die Frage, die sich bei endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit stellt, ist imho die folgende:

Wann und wo trifft diese Kraftwirkung nach Newton ein?

Auf jeden Fall weder im gemeinsamen Schwerpunkt, noch im anderen Gravitationszentrum.

Wie siehst du das?
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  #12  
Alt 25.09.10, 12:13
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.321
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
So ist es.



Nochmal. Bei unendlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit, die ja nach Newton zwingend gegeben sein dürfte, zeigt die Kraftwirkung immer sowohl in Richtung des gemeinsamen Schwerpunktes als auch in Richtung des anderen Gravitionszentrums.

Das muss ja auch so sein, da beide auf einer Linie liegen.

Die Frage, die sich bei endlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit stellt, ist imho die folgende:

Wann und wo trifft diese Kraftwirkung nach Newton ein?

Auf jeden Fall weder im gemeinsamen Schwerpunkt, noch im anderen Gravitationszentrum.

Wie siehst du das?
Ich glaube, das ist elementar: macht man im Ruhesystem des Probekörpers einen "Schnappschuss", dann zeigt die Kraft auf einen Punkt im Abstand s = v * (d / c) hinter der Quelle ("hinter" = gegen die Bewegungsrichtung); dabei sei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation und d/c die Zeit, die die Gravitation gebraucht hat, von diesem zurückliegenden Punkt im Abstand d von der Quelle, den Probekörper zu erreichen (der Einfachheit halber mal gleichförmige Bewegung der Quelle mit der konst. Geschwindigkeit v angenommen).

So etwas rechnet man in der Elektrodynamik mit retardierten Potenzialen - müsste aber bei Newton einfacher sein als in der Elektrodynamik. In der Elektrodynamik bekommt man dabei ein - auf den 1. Blick erstaunliches - Ergebnis: bei gleichförmiger Bewegung der Quelle zeigt die Kraft nicht auf den Punkt, an dem sich die Quelle bei "Aussendung des Feldes" befand, sondern auf einen Punkt v*t vor der Quelle. Das wäre der Punkt, an dem sie sich zur Zeit des Schnappschusses befindet (bei gleichförmiger Bewegung). Bei einer beschleunigten Bewegung der Quelle stimmt das aber nicht so. Und für Newton schonmal gar nicht.

"Retardiert" (=verzögert) nennt man die Potenziale, weil für ihre Werte an einem Ort r1 zum Zeitpunkt t1 die Werte von Ladungs- und Stromdichte am Ort r0 zu einem früheren Zeitpunkt t1 − |r1 − r0| /c von Belang sind.

http://de.wikipedia.org/wiki/Retardiertes_Potential
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  #13  
Alt 04.12.10, 12:27
Blacky Blacky ist offline
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Beiträge: 16
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Wie umgeht denn die ART das Problem? Geometrisch?

Eine Frage habe ich schon lange, die das Problem auf andere Weise angeht:

Man könnte sich vorstellen, dass ein Objekt plötzlich im Schwerefeld der Sonne in der Nähe der Erde erscheint. Unterliegt es dann sofort der Gravitationskraft der Sonne oder erst nach 8 Minuten? Equivalent dazu ist die Paarbildung am Ereignishorizont von Schwarzen Löchern: Erfahren die eben entstandenen Teilchen sofort die Schwerkraft des Schwarzen Lochs oder erst nach einer Zeit, die durch die Lichtgeschwindigkeit bestimmt wird?

Man kann natürlich so argumentieren: Die Raumkrümmung durch die Sonne/das SL ist schon vorhanden, wenn das Objekt/die Teilchen entstehen, also wirkt die Kraft sofort auf das Objekt/die Teilchen. Das wäre dann aber klassisch gesehen eine unendlich schnelle Kraftübertragung und wie das mit Gravitonen vereinbar ist, versteh ich nicht.

Eine Änderung des Gravitationsfeldes, z.B. durch Entstehung eines Schwarzen Lochs, oder bei der Zerstörung der Sonne, würde sich zwar mit (max.) Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, bei der Entstehung eines Objektes aus dem "Nichts" würde aber die aktuelle Raumkrümmung (sofort) "wirken".

Stimmt das? Dann wäre aber ein quantenmechanisches Modell mit einem Kraftteilchen (Graviton), das die Kraft mit maximal Lichtgeschwindigkeit übertragen kann, unvollständig oder falsch, oder?

Update: Wenn man sich vorstellt, dass jede Masse andauernd eine unzählige Menge an Gravitonen in alle Richtungen ausstrahlt, treffen die natürlich einige davon bei einer spontanen Entstehung eines Körpers im Raum sofort auf diesen Körper, die Kraft wird also sofort übertragen. Oder: Wenn man im Regen steht, muss man nicht warten, bis der oberste Tropfen unten ankommt, um nass zu werden.

Aber trotzdem bleibt die Frage: Wie löst die ART das Problem der Aberration?

Wikipedia sagt: "Obige Hypothesen wurden schließlich durch die deutlich weitergehende Allgemeine Relativitätstheorie abgelöst. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation ist auch hier die Lichtgeschwindigkeit. Es tritt keine Aberration im Sinne von Laplace auf, da [...] durch Anteile des Gravitationsfeldes bewegter Körper der Effekt fast genau aufgehoben wird."

Hier kann man die Untersuchung dazu herunterladen: http://arxiv.org/abs/gr-qc/9909087
Ein Auszug davon: "It is worth noting that the cancellation between aberration and velocity-dependent terms in general relativity is not quite exact. If gravity could be described exactly as an instantaneous, central interaction, the mechanical energy and angular momentum of a system such as a binary pulsar would be exactly conserved, and orbits could not decay. In general relativity, the gravitational radiation reaction appears as a slight mismatch between the effects of aberration and the extra noncentral terms in the equations of motion [17]. One could again try to formulate an alternative theory in which gravity propagated instantaneously, but, as in electromagnetism, only at the expense of “deunifying” the field equations and treating gravity and gravitational radiation as independent phenomena."

Und weiter: " In particular, while the observed absence of aberration is consistent with instantaneous propagation (with an extra interaction somehow added on to explain the gravitational radiation reaction), it is also consistent with the speed-of-light propagation predicted by general relativity. Within the framework of general relativity, though, observations do give an answer. The Einstein field equations contain a single parameter cg , which describes both the speed of gravitational waves and the “speed of gravity” occurring in the expression for aberration and in the velocity-dependent terms in the interaction. This parameter appears in the gravitational radiation reaction in the form CgE-5, as in eqn. (3.3), and the success of the theory in explaining the orbital decay of binary pulsars implies that cg = c at the 1% level or better [22]."

Geändert von Blacky (04.12.10 um 13:32 Uhr) Grund: Update
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  #14  
Alt 09.12.10, 09:40
Harti Harti ist offline
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Beiträge: 238
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Hallo zusammen,
kann ich mir als mathematischer Laie das von Euch erörterte Problem auch folgendermaßen erklären ?

Es gibt zwei Möglichkeiten die Kraftwirkungen zwischen Sonne und Erde zu betrachten:

1) Die Sonne wird als ruhendes Bezugssystem angenommen, nur die Erde bewegt sich. Diese Vorstellung liegt der Betrachtung, dass die Anziehungskraft der Erde auf die Sonne vernachlässigt werden kann zwangsläufig zugrunde. Bei dieser Betrachtung ist die Sonne das Zentrum der Kraftwirkung.

2) Der Schwerpunkt des Systems Sonne/Erde wird als ruhendes Bezugssystem angenommen, Erde und Sonne bewegen sich. Diese Vorstellung liegt der Betrachtung, dass Sonne und Erde sich gegenseitig anziehen zugrunde. Bei dieser Betrachtung ist der Schwerpunkt des Systems Sonne/Erde das Zentrum der Kraftwirkung.

Um zu eindeutigen Ergebnissen zu kommen, muss man sich auf eine der beiden Sichtweisen festlegen ?

MfG
Harti
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  #15  
Alt 09.12.10, 10:01
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 07.12.2008
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Beiträge: 2.105
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Um zu eindeutigen Ergebnissen zu kommen, muss man sich auf eine der beiden Sichtweisen festlegen?
Hall Harti,

nein, man kann auch ein beliebig anderes Bezugssystem annehmen, z.B. die kosmische Hintergrundstrahlung.

Deine Überlegungen gelten sowieso nur (wenn überhaupt) in der Newtonschen Betrachtungsweise. Inzwischen begehen wir in ein paar Jahren das Jubiläum "100 Jahre ART", feierst du mit?

M.f.G. Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #16  
Alt 09.12.10, 11:48
Harti Harti ist offline
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Registriert seit: 06.09.2010
Beiträge: 238
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Hallo Eugen Bauhof,
die Konsequenz, mit der Du mich missverstehen willst, ist schon bemerkenswert.
Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
nein, man kann auch ein beliebig anderes Bezugssystem annehmen, z.B. die kosmische Hintergrundstrahlung.
Im Prinzip richtig, aber nicht, wenn nur von Erde und Sonne die Rede ist.

Zitat:
Deine Überlegungen gelten sowieso nur (wenn überhaupt) in der Newtonschen Betrachtungsweise. Inzwischen begehen wir in ein paar Jahren das Jubiläum "100 Jahre ART", feierst du mit?
Meine Überlegungen sind relativistischer Art. Ich wüßte nicht, wo ich von einem absoluten Raum oder einer absoluten Zeit gesprochen hätte.

Selbstverständlich feiere ich mit. Dann musst Du mir aber auch die Gravitation zwischen Hintergrundstrahlung, Erde und Sonne erklären und wo der Schwerpunkt liegt.

MfG
Harti
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  #17  
Alt 09.12.10, 14:03
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
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Beiträge: 2.321
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Zitat:
Zitat von Harti Beitrag anzeigen
Hallo Eugen Bauhof,
die Konsequenz, mit der Du mich missverstehen willst, ist schon bemerkenswert.


Im Prinzip richtig, aber nicht, wenn nur von Erde und Sonne die Rede ist.



Meine Überlegungen sind relativistischer Art. Ich wüßte nicht, wo ich von einem absoluten Raum oder einer absoluten Zeit gesprochen hätte.

Selbstverständlich feiere ich mit. Dann musst Du mir aber auch die Gravitation zwischen Hintergrundstrahlung, Erde und Sonne erklären und wo der Schwerpunkt liegt.

MfG
Harti
Die genannte Aberration hat nichts mit dem Bezugssystem zu tun; sie resultiert vielmehr aus der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation.
Wenn du das klassische Keplerproblem mittels Newtonscher Gravitation beschreiben willst, hast du übrigens nicht die Freiheit, einen der beiden Körper als ruhend anzunehmen, denn die Newtonschen Bewegungsgleichungen gelten in ihrer bekannten Form nur in inertialen (d.h. unbeschleunigten) Systemen. Deshalb hat man beim Keplerproblem als Bezugssystem das Schwerpunktsystem der beiden Objekte zu wählen. Allerdings macht man bei dem konkreten Problem Sonne-Erde keinen großen Fehler, wenn man einfach das Ruhesystem der Sonne wählt, da das Schwerpunktsystem aufgrund des großen Massenunterschieds mit dem Ruhesystem der Sonne fast identisch ist.
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  #18  
Alt 09.12.10, 19:09
Harti Harti ist offline
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Beiträge: 238
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Die genannte Aberration hat nichts mit dem Bezugssystem zu tun; sie resultiert vielmehr aus der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation.
Hallo Hawkwind,
dazu wollte ich mich gar nicht äußern, sondern nur zu den Unklarheiten zwischen Dir und Marco Polo, ob die Gravitation in Richtung Sonne oder in Richtung Schwerpunkt des Gesamtsystems Sonne/Erde wirkt. Meine Erklärung macht deutlich, dass es davon abhängt, ob man die Sonne als ruhendes Bezugssystem und die Erde als bewegt oder Sonne und Erde als bewegt und das Schwerezentrum als ruhendes Bezugssystem ansieht.

Zitat:
Wenn du das klassische Keplerproblem mittels Newtonscher Gravitation beschreiben willst, hast du übrigens nicht die Freiheit, einen der beiden Körper als ruhend anzunehmen, denn die Newtonschen Bewegungsgleichungen gelten in ihrer bekannten Form nur in inertialen (d.h. unbeschleunigten) Systemen. Deshalb hat man beim Keplerproblem als Bezugssystem das Schwerpunktsystem der beiden Objekte zu wählen.
Nach meiner Auffassung ergibt sich bereits zwangsläufig aus der Annahme, dass beide Körper bewegt sind, das Schwerpunktsystem als Bezugssystem.

Bei der Aufgabe, die ich Eugen Bauhof gestellt habe, war mir klar, dass sie nicht lösbar ist. Das Dreikörperproblem mit einem Körper (Hintergrundstrahlung), der weder nach Lage noch Masse bestimmbar ist, zu lösen, dürfte schwierig sein.

MfG
Harti
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  #19  
Alt 05.02.11, 23:05
Captain Wayne Captain Wayne ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 05.02.2011
Beiträge: 3
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Hallo!

Entschuldigung dass ich diesen alten Thread wieder ausgrabe, wollte es nur der Vollständigkeit halber dazuschreiben.

Die ART löst dieses Problem durch Frame-Dragging.
Frame-Dragging ist -vorsichtig ausgedrückt- das gravitative Analogon zum Magnetismus der Elektrodynamik. In der Elektrodynamik wird das Problem der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit durch Einführung einer zusätzlichen Kraft, den Magnetismus, gelöst. Die sich bewegenden Ladungen erzeugen zusätzlich zum elektrostatischen Feld ein Magnetfeld, was den Effekt der Bewegung kompensiert.
In ganz ähnlicher weise erzeugen bewegte Massen einen frame-Drag.

Die Elektrodynamik brachte Albert Einstein übrigens auf die Idee für die Art.

mfg
Captain Wayne
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  #20  
Alt 06.02.11, 10:03
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.619
Standard AW: Aberration: Gravitation schneller als Licht?

Zitat:
Zitat von Captain Wayne Beitrag anzeigen
Die ART löst dieses Problem durch Frame-Dragging.
Der Lense-Thirring-Effekt beschreibt salopp ausgedrückt das lokale "Mitschleppen" (= frame-dragging) der Raumzeit durch eine rotierende Masse.

Es wurden hier ausgehend von der Frage, ob Gravitation schneller als Licht ist, unterschiedliche Problematiken angesprochen. Könntest Du ausführen, welche wie durch den Lense-Thirring-Effekt gelöst wird?

Gruß, Timm
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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