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  #1  
Alt 09.07.07, 20:56
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 08.07.2007
Beiträge: 3.364
Frage Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

Hallo,
gibt es eigentlich einen zwingenden Zusammenhang zwischen der Raumzeit-Krümmung und der Gravitation? Die Raumzeit-Krümmung alleine verursacht doch keine Massenanziehung? Oder? Sie gibt doch „nur“ einem sich bewegenden Körper/Teilchen die Bewegungsrichtung vor! Solange es sich nicht schon bewegt, fängt es sich doch nicht alleine aufgrund der Raumzeit-Krümmung an zu bewegen?!

Gruß
Eyk van Bommel
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  #2  
Alt 09.07.07, 20:59
Benutzerbild von Hamilton
Hamilton Hamilton ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 02.05.2007
Ort: Deutschland
Beiträge: 447
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

Es bewegt sich aber ! (Durch die Zeit)
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"Wissenschaft ist wie Sex. Manchmal kommt etwas Sinnvolles dabei raus, das ist aber nicht der Grund, warum wir es tun."
Richard P. Feynman
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  #3  
Alt 09.07.07, 21:07
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 08.07.2007
Beiträge: 3.364
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

Durch die Zeit? v=s/dt?
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  #4  
Alt 09.07.07, 22:43
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
gibt es eigentlich einen zwingenden Zusammenhang zwischen der Raumzeit-Krümmung und derGravitation?
Gemäss der differentialgeometrischen Methode der ART ist die Gravitation noch nicht einmal eine Kraft (eine solche wird sie erst in der Newtonschen Theorie); sie wird lediglich als Krümmung beschrieben und dadurch zu einer erfolgreichen Anwendung der Gaußschen Flächentheorie.

Kräftefreie Teilchen bewegen sich auf Geodäten. Das sind extremale Kurven, die sich aus dem Variationsprinzip gewinnen lassen. Die Geodätengleichung verallgemeinert den Begriff der Geraden für beliebige Koordinaten. Die Gerade der Minkowski-Raumzeit ist nur ein Spezialfall einer Geodäten.

Um nun zu erkennen, ob das Kontinuum gekrümmt ist, muss man zwei Geodäten heranziehen, um zu beobachten, wie sie sich zueinander verhalten. Das führt uns zur "geodätischen Abweichung" und damit zu einer Meßmethode für die Krümmung.

Gr. zg
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  #5  
Alt 10.07.07, 09:24
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 08.07.2007
Beiträge: 3.364
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

Kann mir bitte jemand erklären, welchen Einfluss die Raumzeit-Krümmung auf eine ruhende(!) Punktmasse haben soll Mir ist der Einfluss auf ein Bewegtes Teilchen +- klar!
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  #6  
Alt 10.07.07, 20:26
MCD MCD ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 442
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
Kann mir bitte jemand erklären, welchen Einfluss die Raumzeit-Krümmung auf eine ruhende(!) Punktmasse haben soll Mir ist der Einfluss auf ein Bewegtes Teilchen +- klar!
Ruhend zu was denn? Ohne Bewegung ist keine Bahnkrümmung ersichtlich. Wenn also eine Masse in gekrümmter Raumzeit ruht -quasi arretiert ist (wie auch immer...)- dann erfährt sie permanent eine Beschleunigung in Richtung Quelle des Gravitationsfeldes.

Übrg. auf eine Punktmasse hat die Raumzeit-Krümmung überhaupt keinen Einfluss, da die Raumzeit in diesem unendlich kleinen Raumabschnitt "flach" und nicht gekrümmt ist.

Gr.
MCD
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Das bedeutet, Dinge werden unlogisch, quantenlogisch sagt man. Aber das ist für viele in Ordnung, für alle, die das Zwei-Spalt-Experiment ohne Nachdenken abgehakt und sich bereits dort innerlich von der Vernunft verabschiedet haben. [D.Dürr]
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  #7  
Alt 10.07.07, 23:55
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 08.07.2007
Beiträge: 3.364
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

„Ruhend zu was denn? Ohne Bewegung ist keine Bahnkrümmung ersichtlich.“
Ohne Bewegung also keine Gravitationswirkung? Ich meinte ruhend zu einer zweiten Masse! Man nehme zwei Kugeln und halte die sie nebeneinander! Die Massen sollten sich doch dann aufeinander zu bewegen (Von ruhenden zu einer beschleunigten Bewegung!) Reine Gravitationswirkung und nicht durch RZ-Krümmung verursacht?

„Übrg. auf eine Punktmasse hat die Raumzeit-Krümmung überhaupt keinen Einfluss“
Dann darf man Elementarteilchen (e- oder Photonen) nicht als Punktmassen/“Raumlos“ verstehen? Und ein SL eine räumliche Ausdehnung (keine Singularität?)

Es geht mit ja nur darum, ob man die Krümmung der Raumzeit getrennt von der Gravitation betrachten kann. Also Massen erzeugen ein Gravitationsfeld und eine Krümmung der RZ.
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  #8  
Alt 11.07.07, 00:19
MCD MCD ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 442
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel Beitrag anzeigen
„Ruhend zu was denn? Ohne Bewegung ist keine Bahnkrümmung ersichtlich.“
Ohne Bewegung also keine Gravitationswirkung? Ich meinte ruhend zu einer zweiten Masse! Man nehme zwei Kugeln und halte die sie nebeneinander! Die Massen sollten sich doch dann aufeinander zu bewegen (Von ruhenden zu einer beschleunigten Bewegung!) Reine Gravitationswirkung und nicht durch RZ-Krümmung verursacht?
Ja, die Kugeln werden aufeinander zu beschleunigt (unmerklich, da kein Mensch genügend große Massen halten könnte), wobei Masse das Gravitationsfeld und die Raumzeit-Krümmung bewirkt.

Zitat:
„Übrg. auf eine Punktmasse hat die Raumzeit-Krümmung überhaupt keinen Einfluss“
Dann darf man Elementarteilchen (e- oder Photonen) nicht als Punktmassen/“Raumlos“ verstehen? Und ein SL eine räumliche Ausdehnung (keine Singularität?)
Elementarteilchen sind keine Punktmassen, sondern haben m.E. eine Struktur und demzufolge auch Ausdehnung (darüber ist man, beispielsw. bei Elektr., allerdings eher anderer Meinung).
In der Singularität (sollte es sie denn geben...) weiß kein Mensch, welche Gesetzte herrschen bzw. ob überhaupt etwas herrscht.

Zitat:
Es geht mit ja nur darum, ob man die Krümmung der Raumzeit getrennt von der Gravitation betrachten kann. Also Massen erzeugen ein Gravitationsfeld und eine Krümmung der RZ.
Getrennt nicht, vielleicht bei Wiki einfach selber mal nachschauen http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit
Zitat:
"Raumzeit-Krümmung
Die Krümmung von Raum und Zeit wird durch Masse, Strahlung und Druck verursacht; diese Größen bilden zusammen den Energie-Impuls-Tensor und gehen in die Einsteingleichungen als Quelle des Gravitationsfeldes ein.[...]"

Gr.
MCD
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  #9  
Alt 11.07.07, 22:21
Eyk van Bommel Eyk van Bommel ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 08.07.2007
Beiträge: 3.364
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

„Ja, …. wobei Masse das Gravitationsfeld und die Raumzeit-Krümmung bewirkt.“
So geschrieben wäre das Gravitationsfeld und die Raumzeit-Krümmung getrennt zu sehen

„Elementarteilchen … eine Struktur und demzufolge auch Ausdehnung“
Dito

„Getrennt nicht, ….. http://de.wikipedia.org/wiki/Raumzeit“
Hatte ich bereits, das Verständnis fehlt mir aber immer noch! Wobei hier ganz klar gesagt wird Raumzeit-Krümmung=Gravitation!

Beispiel: Eine EM-Welle und große Masse!
Wenn man davon ausgeht, dass eine EM-Welle eine räumliche Ausdehnung hat und (alleine!) durch die gravitative Wirkung abgelegt werden würde, dann würde doch schon durch „c = konstant“ eine zusätzliche Krümmung induziert! Da der „äußere“ Bereich nicht schneller darf als c muss der innere Bereich der EM-Welle langsamer werden (Der äußere Bereich muss ja in einer Kreisbewegung in gleicher Zeit einen größeren Weg zurücklegen“) Die EM-Welle würde sozusagen „gebrochen“. Energiereiche EM-Wellen würde aufgrund der stärkeren Amplitude (= größere Raumausdehung) stärker „gebrochen“!
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  #10  
Alt 12.07.07, 17:24
Benutzerbild von Hamilton
Hamilton Hamilton ist offline
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Ort: Deutschland
Beiträge: 447
Standard AW: Zusammenhang Raumzeit-Krümmung/Gravitation

Gräm dich nicht, wenn du das nicht verstehst. Das tut keiner hier so genau, behaupte ich mal...(mich inklusive)
Ich hab hier und da mal was aufgeschnappt, aber ART muss ein etwas schwierigeres Thema sein, es kommt im Pflichtprogramm eines Physikstudiums jedenfalls nicht vor.
Was ich mitbekommen habe ist, dass es eine Einsteingleichung gibt, die die Kopplung zwischen Masse und Raumkrümmung beschreibt.
Wenn der Raum erstmal gekrümmt ist, dann wirkt sich diese auf Punktmassen in der Weise aus, wie es ZG oben beschrieben hat.
D.h. du kannst hier auf ein Gravitationsfeld total verzichten. Alles was es gibt sind Massen, die den Raum krümmen und deren Trajektorie in der Raumzeit durch diese Krümmung bestimmt wird.
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