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  #21  
Alt 19.03.10, 13:35
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Registriert seit: 12.05.2008
Ort: Dorsten
Beiträge: 2.564
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

Zitat:
Zitat von eigenvector Beitrag anzeigen
Oder aber man geht davon aus, dass der magnetische Fluss, der ja unzweifelhaft eine physikalische Existenz besitzt, die entscheidende Größe ist.
Hallo eigenvector,

ein mag.Feld kann ich verschwinden lassen wenn ich das Bezugssystem wechsle.
Ein mag.Fluss kann ich verschwinden lassen wenn ich das BS wechsle.
Eine physikalische Existenz kann ich nicht verschwinden lassen.

Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst.

Geändert von EMI (19.03.10 um 17:41 Uhr)
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  #22  
Alt 19.03.10, 14:35
Benutzerbild von richy
richy richy ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Ort: karlsruhe
Beiträge: 4.170
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

Gibt es auch eine Variante mit Neutronen und einem starken magnetischen Wechselfeld ?
Irgendein Teilchen, so dass man jede klassische Wechselwirkung ausschliessen kann ?
@EMI
Erhaelt man dafuer nicht ein elektrisches Feld wenn ich das magnetische Feld verschwinden lasse ?

Geändert von richy (19.03.10 um 14:41 Uhr)
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  #23  
Alt 19.03.10, 14:36
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
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Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.320
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

Hallo zusammen!

Ich möchte die Frage noch allgemeiner stellen:

Ist das Potential nur eine mathematische Hilfsfunktion, die "nur" die Behandlung von Problemen erleichtert, oder steckt physikalische Realität dahinter?

Aus EMI's letzter Antwort müsste man auf das letztere schliessen.

Habe ich das richtig verstanden?


Gruss, Johann
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  #24  
Alt 19.03.10, 14:47
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

Zitat:
Zitat von EMI Beitrag anzeigen
ein mag.Feld kann ich verschwinden lassen wenn ich das Bezugssystem wechsle.
Wechsle das Bezugssystem!

Ich möchte sehen, ob das Erdmagnetfeld dann verschwindet.

Gr. zg
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  #25  
Alt 19.03.10, 16:14
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
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Registriert seit: 12.05.2008
Ort: Dorsten
Beiträge: 2.564
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

Die Maxwellschen Gleichungen sind gegenüber der Lorentztrafo invariant.
Daraus ist ersichtlich, dass einer el. bzw. mag.Feldstärke keine selbstständige Existenz zukommt.
Es hängt von der Wahl des BS ab, ob eine el. oder mag.Feldstärke vorhanden ist.
Die Charakterisierung eines Feldes als el. oder mag. hängt von der Relativbewegung zwischen el.Ladung und Beobachter ab.
Ob ein Feld eine el. oder mag.Feldstärke hat, kann man nicht absolut sondern nur relativiert aussagen.
Die Tatsache, dass el. und mag.Feld vereinheitlicht darstellbar sind, beschreibt man mit dem mathematischen Kalkül eines Tensors.
So zeigen z.B. die Vierertensoren, dass sich offenbar nicht zsammenhängende physikalische Begriffe zu neuen Grundbegriffen vereinheitlichen.
Der Feldstärketensor umfasst hier die Spannungs-, Energiestrom-, Impuls- und Energiedichte.
Impuls und Energie verschmelzen zum Viererimpuls; Strom und Ladungsdichte zur Viererstromdichte.

Der Magnetismus ist ein relativistischer Effekt elektrischer Vorgänge, es gibt keinen selbständigen, "wahren" Magnetismus.
Auf Grund der bei Bewegungsvorgängen el.Ladungen vorzunehmenden relativistischer Transformationen ergibt sich eine zur Coulombkraft Fc zusätzlich auftretende Kraft ∆F, die durch das Gesetz von BIOT und SAVART erfasst ist:
Zitat:
Zitat von EMI
Betrachten wir zwei zum Beobachter bewegte el.Ladungen q1 und q2.
Die Verbindungslinie zwischen den el.Ladungen sei senkrecht zu den paralellen Geschwindigkeiten v1 und v2.
Nach Coulomb ist die Kraft zwischen den el.Ladungen:
Fc = (1/4*Π*εo) * (q1*q2/r²)

Die el.Feldlinien durchsetzen eine gedachte Fläche L1*L2
Die el.Feldstärke ist dann am Ort von q2:
|E|= (1/4*Π*εo) * (q1/r²)
oder anders durch die Feldliniendichte:
|E|= N/L1*L2 mit N=Anzahl der Feldlinien.

Man erhält:
Fc = N*q2/L1*L2

Einen mit q2 mitbewegten Beobachter erscheint die Länge L1 verkürzt. Die Zahl der Feldlinien ist dieselbe. Es erhöht sich die Feldliniendichte:
L1' = L1/γ , mit γ=1/√(1-v²/c²)
und damit auch die Coulombkraft:
F'c = N*q2*γ/L1*L2

Die Relativgeschwindigkeit v der beiden Geschwindigkeiten v1 und v2 ist mit dem Additionstheorem der SRT zu berechnen:
v=(v1-v2)/(1-v1*v2/c²)

1-v²/c² = (1+v/c)*(1-v/c)
1-v²/c² = (c²-v1²) * (c²-v2²) / (c²-v1*v2

damit erhält man:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1-v1*v2/c²)/√(1-v1²/c²)*(1-v2²/c²))

Bei Elektronenbewegungen in Leitern ist v viel kleiner c. Deshalb ist:
γ ≈ 1 + v²/2*c² und durch diese Vereinfachung erhalten wir:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((1+v1²/2*c²) * (1+v2²/2*c²) * (1-v1*v2/c²))

Ausmultipliziert und die Glieder höher als zweiter Ordnung vernachlässigt, ergibt:

F'c = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (1 + (v1-v2)²/2*c²)

hier sehen wir das man zu der "reinen" Coulombkraft einen Zusatzbetrag erhält:

∆Fc = (q1*q2/4*Π*εo*r²) * ((v1-v2)²/2*c²)

Dieses ∆Fc setzt sich aus vier Anteilen zusammen. Die Elektronen -q1 und -q2 bewegen sich durch je einen Leiter mit den positiven Gitterionen +q1 und +q2.

1. -q1 und -q2 es folgt ∆Fc(1) = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-v2

2. -q1 und +q2 es folgt ∆Fc(2) = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (v1-0)²

3. +q1 und -q2 es folgt ∆Fc(3) = - (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-v2

4. +q1 und +q2 es folgt ∆Fc(4) = + (q1*q2/4*Π*εo*r² *2*c²) * (0-0)²

aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:

∆Fc(G) = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Die Zusatzkraft ist anziehend da die Geschwindigkeiten paralelle sind.
∆Fc(1) verschwindet bei v1=v2.

Wie gesagt, aufsummiert folgt für die Gesamtzusatzkraft:
∆Fc(G) = - (q1*q2/4*Π*εo*r²) * (v1*v2/c²)

Mit dieser Zusatzkraft lässt sich nun das Biot-Savartsche Gesetz folgern.
Für den Strom I gilt I=q/t und mit v=L/t folgt: I*L = q*v
damit wird:

∆Fc(G) = - (I1*L1)*(I2*L2) / 4*Π*εo*r²*c²

Mit B = F/I*L und I1*L1=I2*L2=I*L folgt:

B = - I*L/4*Π*εo*r²*c²

und schließlich erhalten wir mit:
εoo = 1/c² sowie H=B/µo
die Beziehung von BIOT und SAVART für die magnetische Feldstärke:

H = - I*L/4*Π*r²
Gruß EMI
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Geändert von EMI (19.03.10 um 17:41 Uhr)
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  #26  
Alt 19.03.10, 18:40
nancy50 nancy50 ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.09.2007
Beiträge: 162
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

also, ein doch sehr komplexes Thema, die Antwort vom Zeitgenossen ist mir als Laie genügend.
B ist also ein quellenfreies Wirbelfeld, /div B=0), und man stellt es als Rotation eines anderen Vektorfeldes dar, nämlich A.
Gut, aber eine tiefere Bedeutung (real), kann ich nicht erkennen.
Ist wohl auch strittig obs real ist, wie ich aus einigen Antworten entnehme.
Man muss ja nicht alles verstehen, obwohl es mich schon reizt, das zu tun.
Da würde ich das erste mal kapitulieren müssen, vor den Formeln sowieso, aber ich versuche immer allgemeine, anschauliche Zusammenhänge zu finden ,
damit bin ich bei den Relativitätsthorien und der Quantenmechanik immer gut gefahren, aber hier.... passe ich !!

danke an alle
N50
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  #27  
Alt 19.03.10, 19:09
Benutzerbild von EMI
EMI EMI ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 12.05.2008
Ort: Dorsten
Beiträge: 2.564
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

Zitat:
Zitat von nancy50 Beitrag anzeigen
aber ich versuche immer allgemeine, anschauliche Zusammenhänge zu finden, damit bin ich bei den Relativitätsthorien und der Quantenmechanik immer gut gefahren...
Das ist Relativitätstheorie nancy50,

ich versuchs mal "Anschaulich".

Reist Du mit einer el.Ladung z.B. der el.Elementarladung mit, ruhst Du zu dieser. Du misst die el.Elementarladung und deren el.Feld, klar, aber kein mag.Feld.
Fliegt diese Ladung aber an dir vorbei, misst Du in Abhängigkeit der Geschwindigkeit eine größere Ladungsdichte wie in der Ruhesituation.
Es sieht fast so aus, als ob die el.Ladung zugenommen hätte.
Hat sie aber nicht, da die el.Ladung invariant ist.
Die "Zunahme" ist die mag.Ladung, die es in einer Ruhesituation nicht gibt.
Deshalb kannst du auch nicht mit einer mag.Ladung mitreisen.
Das mag.Feld ist Quellenfrei, sprich es hat keine eigene Ursache.
Die Ursache ist wie beim el.Feld die el.Ladung, hier halt nur die bewegte el.Ladung.

So richtig Anschaulich wirds erst mit Tensoren

Gruß EMI
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  #28  
Alt 19.03.10, 19:19
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 529
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

Zunächst:

EMI, ich verstehe dich grundsätzlich (damit wir uns nicht falsch verstehen). Trotzdem kann ich mich deinen Ausführungen nur partiell anschliessen.

1) Elektrostatik

Zitat:
EMI:
Die Maxwellschen Gleichungen sind gegenüber der Lorentztrafo invariant. Daraus ist ersichtlich, dass einer el. bzw. mag.Feldstärke keine selbstständige Existenz zukommt.
Elektrische Ladungen existieren unabhängig vom Bezugssystem. Sie lassen sich auch nicht wegtransformieren. Es gibt ruhende und bewegte Ladungen. Der Bewegungszustand spielt an sich keine Rolle. Kurz gesagt - die elektrische Ladung offenbart sich als lorentzinvariant.

Wo eine Ladung ist, da ist auch ein Feld!

Für eine Kugelladung gilt bspw.:

E = Q/4π•r²•ε

Ein Feld besitzt eine Feldstärke. Wie kann ich das verifizieren? Nun, indem ich eine zweite Ladung in das Feld einbringe.

Diese Probeladung erfährt eine (messbare) Kraft:

F = qE

2) Elektrodynamik

Gemäss Maxwell gilt:

rot E = -B/∂t

Dieser Gleichung liegt das Induktionsgesetz zugrunde. Lapidar ausgedrückt: Ein zeitlich variierendes Magnetfeld hat ein elektrisches Wirbelfeld zur Folge.

Das elektrische Feld begegnet uns hier als sekundäre Grösse. Das Magnetfeld ist in diesem Fall ursächlich. Angewendet z.B. beim Strahlentransformator. Ob ich mich diesem gegenüber bewege oder nicht, ändert nichts an dessen Wirkungsweise. Seine Felder lassen sich nicht mit einem Zaubertrick wegtransformieren.

3) Magnetismus

Zitat:
EMI:
Der Magnetismus ist ein relativistischer Effekt elektrischer Vorgänge, es gibt keinen selbständigen, "wahren" Magnetismus.
Für mich ist Magnetismus ein zutiefst quantenphysikalisches Phänomen. Magnetismus hängt mit dem Spin geladener Teilchen zusammen. Ladung ist eine primordiale Grösse, Spin eine intrinsische Eigenschaft. In diesem Sinne ist Magnetismus m.E. ebenfalls unabhängig vom Bezugssystem. So kann ich trivial gesagt neben einem Dauermagneten ruhen oder mich auf ihn zubewegen. Er bleibt immer gleich magnetisch. Wäre es anders, würde er eines Tages - abhängig vom gerade verwendeten Bezugssystem - vom Kühlschrank (wo meine Frau gerne ihre Notizen anheftet) fallen. So etwas wird meines Wissens nirgends beobachtet (ausser vielleicht bei Alice im Wunderland).

Gr. zg
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  #29  
Alt 19.03.10, 19:47
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.798
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

Das Magnetfeld, das eine bewegte Punktladung erzeugt, lässt sich offensichtlich wegtransformieren, wenn der Beobachter in das Ruhesystem der Ladung wechselt.
Vom Magnetismus i.a. kann man das so wohl aber nicht behaupten, wie du ja auch anhand "spin-nender" elektrischer Ladungen veranschaulicht hast. Manche GUT-Modelle spekulieren ja sogar mit der Existenz magnetischer Quellen und Senken (Monopole).

Gruß,
Uli
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  #30  
Alt 19.03.10, 19:50
nancy50 nancy50 ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 30.09.2007
Beiträge: 162
Standard AW: Was ist ein Vektorpotential

schaut mal auf folgende Seite, dort ist das Vektorpotential gut erklärt, auch eure Diskussion um die Realität von Magnetfeldern.

Zitat zum anfüttern:
Noch heute ist die Suche nach magnetischen Monopolen nicht zum Stillstand gekommen. Gäbe es diese Monopole, so würden sich einerseits die Maxwell’schen Gleichungen ohne zusätzliche imaginäre Glieder symmetrisch darstellen lassen, dafür ist die aus der Relativitätstheorie bekannte Folgerung, das Magnetfeld ausschließlich sei eine Folge der Relativbewegung, nicht mehr haltbar.
http://www.andre-waser.ch/Publications.htm
N50
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