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  #111  
Alt 22.10.15, 23:10
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.619
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Es ist ja nicht so, dass man sich zwischen Raumexpansion und Bewegung durch den Raum entscheiden soll, sondern dass es je nach Problemstellung sinnvoll sein kann, mal die eine, mal die andere Betrachtungsweise zu wählen.
Marc, das sehe ich auch so, wobei mitbewegte Koordinaten bevorzugt sind. Man muß sich halt klar machen, daß sich beliebige Beobachter über das Wachsen der Abstände einig sind (dieses ist invariant), nicht aber in der Frage Raumdehnung vs. Expansion (weil koordinatenabhängig).
Wie schreiben MTW S. 739 so schön: "To try to pinpoint where those cubic Kilometers of space get born is a mistaken idea, because it is a meaningless idea. ...".

Uli, insofern sind auch die Überlichtgeschwindigkeiten in der ART "meaningless", denn sie sind ein Artefakt mitbewegter Koordinaten.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #112  
Alt 22.10.15, 23:23
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.320
Daumen hoch AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Traumhaftes Beispiel mit Steilvorlage. (Nicht beleidigt sein, das Folgende meine ich ganz allgemein, nicht auf dich bezogen)
You are welcome!

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Man sollte sich mal bewusst machen, wie unglaublich wichtig diese Erkenntnis ist. Man kann Karten auf Papier drucken, nach denen man sich orientieren kann. Man kann Häuser nach flachen Plänen bauen, in denen die Maurer die Wände alle lotrecht hochziehen und den Fußboden mit einer gespannten Schnur in der Höhe festlegen.
Ja, aber

- wenn man den Karten zu unbedarft Glauben schenkt, dann könnte es passieren, das man glaubt, Grönland wäre von der Fläche her ca. 1/4~1/3 so Groß, wie Afrika:


, während es in der tat rund 15 mal kleiner ist:
Afrika: 30.221.532 km²
Grönland: 2.166.086 km²

- dann, der "Maurer" könnte ja nicht nur ein Haus bauen, sondern zwei, die er dann durch eine Brücke verbinden möchte. Voll nach Lot. Was macht er, wenn er plötzlich feststellt, dass die Heuser oben weiter auseinander sind, als unten?

Klar! Der letzte Beispiel ist extrem, aber es illustriert doch ziemlich gut, was "lokal" bedeutet.
Ich finde nichts Schlimmes daran, dem eingehenden "Maurer" (oder auch nicht) mit zu teilen, dass "die Erde keine Scheibe ist".

- Und der Fall mit den GPS-Satelliten, bei denen man nicht vom Anfang an die ART-Effekte gedacht hat?

Das alles ist gar nicht so weit vom "Maurer" entfernt. Es hängt auch viel davon ab, welche Genauigkeit erforderlich ist. Wenn Abweichungen mit etwas mehr oder weniger Mörtel kompensiert werden können, dann ist ein Laser-Entfernungsmesser auch nicht notwendig.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Lokal: die Anwesenheit einer Materiedichte mit negativem Druck, welche eine nach außen drückende (also negative) Gravitationswirkung hat, proportional zum Abstand. Wenn man etwas weiter geht, fällt auch noch eine positive Raumkrümmung auf, und natürlich das aus der Gravitationswirkung folgende parabolische Potential, auf dessen Scheitelpunkt man sich befindet.
Sehr schön. Damit ist klar, dass die Raumzeitkrümmung nicht ersatzlos gestrichen wird. Will man sie weg haben, braucht man etwas anderes an der selben Stelle.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Ach doch, man wählt vernünftigerweise ein lokales mitbewegtes Interialsystem. ...
Auch "vernünftige Weise" ist eine Willkür des Theoretikers (oder Praktikers). Es geht zwar, aber die Felder, die man dann kompensationsweise Bekommt, sind genau so willkürlich, wie der Hintergrund, den man zuvor fixiert hat. Mich erinnert das an die Scheinkräfte. Und ich kann nicht behaupten, dass mich das ... inspiriert.
__________________
Gruß, Johann
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Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²

Geändert von JoAx (23.10.15 um 07:28 Uhr)
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  #113  
Alt 23.10.15, 09:49
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.762
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Ich finde nichts Schlimmes daran, dem eingehenden "Maurer" (oder auch nicht) mit zu teilen, dass "die Erde keine Scheibe ist".
Ja, schön. Aber darum ging es überhaupt nicht. Maurer wissen, dass die Erde keine Scheibe ist, es tut für ihre Arbeit aber nichts zur Sache.
Worum es geht ist, nicht zu den Maurern zu rennen und ihnen zu erzählen, dass sie die Erde doch nicht als Scheibe betrachten dürfen.
Der Maurer wird solche Leute einfach weiterschicken, für ihn ist es offensichtlich, dass da sich einfach einer wichtig macht und ansonsten nur im Weg umgeht.
In der Kosmologie traut sich aber natürlich kaum einer zu, das in Frage zu stellen, wenn erzählt wird, dass diese rotverschobenen Galaxien in Wirklichkeit ruhen und nur der sich ausdehnende Raum sie mitnimmt und man unter keinen Umständen auf den Gedanken kommen darf, das als Bewegung zu sehen. Dabei ist die Situation genau dieselbe. Frag' doch mal einen, wie die Expansion die Physik im Sonnensystem beeinflusst. Das kann dir kaum einer beantworten, dabei ist es ganz einfach.

Zitat:
Es geht zwar, aber die Felder, die man dann kompensationsweise Bekommt, sind genau so willkürlich, wie der Hintergrund, den man zuvor fixiert hat. Mich erinnert das an die Scheinkräfte. Und ich kann nicht behaupten, dass mich das ... inspiriert.
Das sind Scheinkräfte. Gravitationskraft nämlich. Und ob es dich inspiriert oder nicht, das sind die Kräfte, mit denen die ganze Welt rechnet, auch diejenigen, die Satelliten in die Umlaufbahn oder zu anderen Planeten bringen. Und das sind die Kräfte, denen nicht nur Raketen und Planeten folgen, sondern auch die Expansion des Universums.

Du willst da immer etwas gegeneinander ausspielen, was miteinander existieren sollte. Wenn man einen Maurer instruiert, wie man ein Haus baut, muss man ihm dazu doch nicht das Wissen vorenthalten, dass die Erde keine Scheibe ist. Wenn man die Physik im Sonnensystem (oder sogar der lokalen Gruppe) verstehen will, muss man doch nicht verheimlichen, dass das Universum offensichtlich großräumig expandiert und man diese Expansion mit einem Friedmann-Modell beschreiben kann.
Ich verstehe nicht, wie du darauf kommst, dass sich das gegenseitig ausschließt.

Geändert von Ich (23.10.15 um 12:27 Uhr)
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  #114  
Alt 23.10.15, 10:03
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.762
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Ich dachte das geht so!
(hypothetisch), dass ich überall zwischen mir und der sich entfernenden Galaxie Messungen mache und dann durch die Unterschiede sehen kann ob sich die Galaxie entfernt oder sich der Raum ausdehnt?
Wenn sich der Raum ausdehnt, dann müssen mir das meine Messungen überall so zeigen und wenn sich nur die Galaxie entfernt, dann sind die Messungen immer an bestimmten Punkten gleich....
Wie soll so eine Messung aussehen?
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  #115  
Alt 23.10.15, 12:13
Plankton Plankton ist offline
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Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 905
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Wie soll so eine Messung aussehen?
Hmmm... gute Frage! Ich habe deswegen auch nachgefragt, weil ich es wissen wollte ob das so gehen würde. Ich hatte immer gedacht man könnte das über die Laufzeiten von Lichtsignalen eindeutig feststellen, ob sich nun der Raum ausdehnt zwischen uns und der sich entfernenden Galaxie oder ob sich nur die Galaxie entfernt.
Geht das nicht? Wenn ich z.B. jedes Lichtjahr oder jede Lichtsekunde entlang der Strecke (zwischen uns und der sich entfernenden Galaxie) Messungen machen würde, und wenn sich er Raum ausdehnt, dann müsste ich das an jedem Punkt meiner "Kontrollstationen" sehen und wenn sich nur die Galaxie entfernt, dann wären die Messungen an den "Kontrollstationen" immer gleich?
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  #116  
Alt 23.10.15, 12:21
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.762
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Hmmm... gute Frage! Ich habe deswegen auch nachgefragt, weil ich es wissen wollte ob das so gehen würde. Ich hatte immer gedacht man könnte das über die Laufzeiten von Lichtsignalen eindeutig feststellen, ob sich nun der Raum ausdehnt zwischen uns und der sich entfernenden Galaxie oder ob sich nur die Galaxie entfernt.
Nein, das geht nicht. Einmal aus ganz praktischen Gründen, man kann keine Lichtlaufzeiten von anderen Sternen messen. Und auch theoretisch kannst du bestenfalls herausbekommen, dass sich die Lichtlaufzeiten mit der Zeit vergrößern. Wie du das deutest, bleibt dir überlassen.
Zitat:
Wenn ich z.B. jedes Lichtjahr oder jede Lichtsekunde entlang der Strecke (zwischen uns und der sich entfernenden Galaxie) Messungen machen würde, und wenn sich er Raum ausdehnt, dann müsste ich das an jedem Punkt meiner "Kontrollstationen" sehen und wenn sich nur die Galaxie entfernt, dann wären die Messungen an den "Kontrollstationen" immer gleich?
Was willst du denn da messen? Wie der Raum vorbeihuscht? Raum ist ein ziemlich theoretisches Konzept, man kann keine Geschwindigkeit des Raums messen.

Geändert von Ich (23.10.15 um 12:30 Uhr)
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  #117  
Alt 23.10.15, 12:43
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 905
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Nein, das geht nicht. Einmal aus ganz praktischen Gründen, man kann keine Lichtlaufzeiten von anderen Sternen messen. Und auch theoretisch kannst du bestenfalls herausbekommen, dass sich die Lichtlaufzeiten mit der Zeit vergrößern. Wie du das deutest, bleibt dir überlassen.
Was willst du denn da messen? Wie der Raum vorbeihuscht? Raum ist ein ziemlich theoretisches Konzept, man kann keine Geschwindigkeit des Raums messen.
Die Kontrollstationen (jede Einzelne) senden selbst Lichtstrahlen aus immer so von a > b > c > d. Dehnt sich der Raum aus, dann sehen wir das überall bei b,c,d (weil das Licht länger braucht z.B. von b > c und das auch von a > d so stimmt) und wenn sich nur die Galaxie entfernt, dann ist b,c,d gleich, aber a >> d wird größer.
OK. Wie auch immer, wenn das Commonsense ist, dann hacke ich das mal so bei mir ab! Wir könne nicht unterscheiden ob sich die Galaxie entfernt oder der Raum ausdehnt. Check!
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  #118  
Alt 23.10.15, 13:13
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.762
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Die Kontrollstationen (jede Einzelne) senden selbst Lichtstrahlen aus immer so von a > b > c > d.
Und wie stellst du fest, ob sich die Kontrollstation bewegt? Du hast das Problem nur von der Galaxie auf die Kontrollstation verlagert, aber nicht gelöst.
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  #119  
Alt 23.10.15, 16:00
Nils98 Nils98 ist offline
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Registriert seit: 11.10.2015
Beiträge: 31
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Wenn ich behaupten würde, ich hätte alles verstanden, was ihr geschrieben habt, würde ich lügen. :-(

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Expansion ist lokal eine Eigenschaft dieser Uhrenschar und nicht der Raumzeit, ist also nichts anderes als ein Auseinanderbewegen.
Die Expansion funktioniert, indem je zwei benachbarte Uhren sich auseinander bewegen, überall im Universum auf die gleiche Weise. Daraus ergibt sich global z.B., dass der über die Uhrenschar definierte Raum mit der Zeit größer wird. Zumindest in Modellen mit endlichem Rauminhalt.
Die Uhren denkt man sich beleibig dicht verteilt, rechnen tut man sowieso mit unendlich dicht verteilten Uhren, einer "Kongruenz". Hat den Vorteil, dass man Infinitesimalrechnung verwenden kann.
Raumpunkte gibt es nicht in der klassischen Theorie, was die Quantenmechanik dazu sagen wird weiß man noch nicht.
Ich wähle also vier Koordinatenuhren die ein Quadrat bilden.
Diese Uhren streben nun wegen der Expansion des Raumes immer weiter und immer schneller auseinander - Bis sie im Unendlichen verschwunden sind (?)
Wie in der untersten animierten Grafik hier - Diese eben nur weitergedacht: http://www.scilogs.de/relativ-einfac...-skalenfaktor/

Ich habe jetzt leider aus deiner Antwort nicht verstanden, wie ich mir das zu denken habe:
Umschliesst das Quadrat, welches die vier Uhren bilden, zu jedem Zeitpunkt immer dieselbe Menge an Koordinatenuhren oder nicht?

Unser Lehrer hatte uns zwei Modelle gezeigt, wie man sich die Expansion unseres Universums vorstellen kann:
Zuerst hatte er einen Luftballon aufgeblasen, auf dem Galaxien aufgemalt waren - Beim Aufblasen entfernten sie sich logischerweise alle voneinander. Zwischen zwei Galaxien hatte er auch ein Lineal aufgemalt - Das dehnte sich mit aus.
Dann hatte er uns dasselbe an einem anderen Luftballon gezeigt: Dort waren die Galaxien aus Pappe aufgeklebt.
An einer Galaxie war zusätzlich ein Papplinieal angeklebt, welches bei einer bestimmten Grösse des Luftballons genau bis zu einer anderen Galaxie reichte. Dann blies er den Luftballon weiter auf - Dadurch entstand ein Abstand zwischen Lineal und zweiter Galaxie.
Und dazu sagte er, dass das erste Modell möglicherweise in die Irre führen kann und das zweite das besseres Bild ergäbe, weil sich die Galaxien und unser Lineal nicht mit ausdehnen - Sonst würden wir die Expansion eventuell gar nicht bemerken.

Das scheint mir nachvollziehbar.

Jetzt frage ich mich aber, wie ich mir den zwischen Linealende und Galaxie entstandenen Zwischraum vorzustellen habe:
Klar ist: Die Expansion findet nicht genau dort zwischen Linealende und Galaxie statt. Vermutlich muss man sich das Lineal in lauter Stückchen auseinander geschnitten auf dem Ballon aufgeklebt vorstellen oder so.
Aber egal wie: Mit einem Luftballon als Modell dehnt sich immer Raum aus, der zuvor bereits vorhanden war.

Oder ist die Expansion des Raums eher so zu verstehen, als würden unsere Polkappen komplett abschmelzen, deshalb der Meeresspiegel ansteigen und dadurch zwei Schiffe auf den Ozeanen auseinanderbewegt? So meine ich es irgendwo gelesen zu haben - Johanns Beispiele haben mich daran erinnert.
In dem Fall käme quasi immer neuer Raum dazu.

Was ist denn davon jetzt die richtige Sichtweise?
Danach richtet sich doch dann ob man immer neue Koordinatenuhren einzusetzen hat oder ob sie schon die ganze Zeit da sind (Oder?).

Ein anderes, was ich gesehen hatte, das Rosinen-Brötchen-Modell, weiss ich da jetzt gar nicht so richtig zuzuordnen - Das ist aber auch eher Dehnung (der vorhandenen Gasbläschen im Teig), oder?

Viele Grüsse
Nils
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  #120  
Alt 23.10.15, 16:34
Ich Ich ist offline
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Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.762
Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Zitat:
Zitat von Nils98 Beitrag anzeigen
Ich habe jetzt leider aus deiner Antwort nicht verstanden, wie ich mir das zu denken habe:
Umschliesst das Quadrat, welches die vier Uhren bilden, zu jedem Zeitpunkt immer dieselbe Menge an Koordinatenuhren oder nicht?
Ja. Man denkt sich diese Uhrenlinien immer ununterbrochen und am Urknall beginnend. Es kommen also keine neuen dazu.
Man denkt sie sich aber auch unendlich dicht, in deinem Quadrat also unendlich viele.
Zitat:
Unser Lehrer hatte uns zwei Modelle gezeigt, wie man sich die Expansion unseres Universums vorstellen kann:
Zuerst hatte er einen Luftballon aufgeblasen, auf dem Galaxien aufgemalt waren - Beim Aufblasen entfernten sie sich logischerweise alle voneinander. Zwischen zwei Galaxien hatte er auch ein Lineal aufgemalt - Das dehnte sich mit aus.
Dann hatte er uns dasselbe an einem anderen Luftballon gezeigt: Dort waren die Galaxien aus Pappe aufgeklebt.
An einer Galaxie war zusätzlich ein Papplinieal angeklebt, welches bei einer bestimmten Grösse des Luftballons genau bis zu einer anderen Galaxie reichte. Dann blies er den Luftballon weiter auf - Dadurch entstand ein Abstand zwischen Lineal und zweiter Galaxie.
Und dazu sagte er, dass das erste Modell möglicherweise in die Irre führen kann und das zweite das besseres Bild ergäbe, weil sich die Galaxien und unser Lineal nicht mit ausdehnen - Sonst würden wir die Expansion eventuell gar nicht bemerken.
Das erste ist offensichtlicher Unsinn, richtig. Das zweite ist besser, aber immer noch nicht richtig.
Exakt richtig (bis auf die Krümmung) wäre folgende Vorstellung: Statt des Luftballons denkt man sich vielleicht besser eine Seifenblase. Auf deren Oberfläche schwimmen die Dinge reibungsfrei umher. Sie werden also nicht von der Oberfläche irgendwohin mitgenommen, einmal angeschubst würden sie ohne Geschwindigkeitsverlust immer um die Seifenblase rum gleiten (wenn die konstanten Durchmesser hat).
Dinge aus Pappe gibt es nicht, sowas entspräche einem unendlich steifen Körper. Wenn du einen Maßstab willst, machst du einzelne Striche, deren Abstand (entlang der Oberfläche) von einem bestimmten Punkt du konstant hältst. Das geht nicht immer, im exponentiell expandierenden Universum z.B. müsstest du Striche überlichtschnell bewegen, wenn sie zu weit weg sind.
Wenn man diese Seifenblase aufbläst, kommt genau die Dynamik des Universums raus. Der Radius der Seifenblase entspricht dem Skalenfaktor.

Zitat:
Was ist denn davon jetzt die richtige Sichtweise?
Danach richtet sich doch dann ob man immer neue Koordinatenuhren einzusetzen hat oder ob sie schon die ganze Zeit da sind (Oder?).
Hört sich für mich alles gleich an. Und nein man muss nie neue Koordinatenuhren einsetzen, man hat immer unendlich viele.
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