Gravitationsgeschwindigkeit.. Gibt es das überhaupt?

[JoAx]

Hallo.

Zitat von SCR

Ich kann mir allerdings nicht vorstellen, dass das oben Genannte das Ergebnis des Threads war - So dürfte diese Schlußfolgerung nämlich nicht zutreffen (Kausalitätsverstoß).

Wo habe ich bitte behauptet, dass der Thread alleine es hergibt?

Zitat von SCR

- Ein Freifaller fällt in endlicher Zeit in das SL. Gleichzeitig laufen aufgrund der von ihm beobachteten ZD alle anderen Vorgänge im Universum unendlich schnell ab ->

Wie kommst du darauf, dass ein Freifaller in der Höhe des EH alles unendlich schnell ablaufen sieht? Er ist doch am EH nicht fixiert.

Zitat von SCR

So so, eine instane Informationsübertragung also. Ja - Das ist schon irgendwie blöd mit der Kausalität, oder?

Nix mit instanter Informationsübertragung. Ich habe nochmals alles durchdacht, nach deinem Widerspruch, komme aber zum selben Ergebnis. Natürlich kann ich mich auch irren, aber ich bin mir da schon so sicher, dass ich dir eine Aufgabe stellen möchte. Begründe, warum der fragliche "EH" sofort entsteht, warum es nicht der RT widerspricht, und zeige dies in einem Minkowski Diagramm.


Gruss, Johann

[EMI]

Zitat von SCR

WER hat denn nun diese Aussage "Gravitation breitet sich mit c aus" in das Standardmodell eingebracht?

A. EINSTEIN

Die ART ist auch für schnell veränderliche Massenbewegungen gültig, die die Voraussetzung zur Erzeugung von grav.Wellen sind.

Eine strenge mathematische Wellenlösung der Feldgleichungen der ART für eine räumlich endlich ausgedehnte, zeitlich aber schnell veränderliche Masseverteilung, gibt es wegen der erheblichen mathematischen Schwierigkeiten meines Wissen noch nicht.

Zwar gibt es strenge Wellenlösungen der Feldgleichungen z.B.:
- ebene Wellen von H.W.BRINKMAN (1925)
- zylindrische Wellen von A.EINSTEIN und N.ROSEN (1937)
aber einer realen physikalischen Situation entsprechen nur sphärische Wellentypen (Kugelwellen).
Dafür konnten strenge Lösungen aber nocht nicht gefunden werden.
Im Rahmen der ART wurde bisher ja noch nicht einmal das Zweikörper-Problem streng gelöst.

Diese mathematische Schwierigkeit zwang die Theoretiker frühzeitig, die Einsteinschen nichtlinearen Feldgleichungen zu linearisieren, also in ein mathematisch leichter zugängliches lineares partielles Differentialgleichungssystem zu überführen.
Voraussetzung für diesen Schritt ist aber, dass das grav.Feld relativ schwach ist und die Zeitabhängigkeit des grav.Feldes so gut erfasst wird, dass kein Rückfall auf die Newtonsche grav.Theorie erfolgt.
Solche Linearisierung der ART, aus welcher c als Geschwindigkeit für grav.Feld-Änderungen hervorgeht, wurde bereits 1918 von EINSTEIN vorgelegt und später 1923 auch von EDDINGTON.

Die entscheidenen Ergebnisse dieser Arbeiten sind:

1. Es existieren drei verschiedene Arten von grav.Wellen:
- Transversal-Transversal-Wellen, die sich mit c ausbreiten und Energie transportieren.
- Transversal-Longitudinal-Wellen
- Longitudinal-Longitudinal-Wellen
Die beiden letzten haben keine physikalische Bedeutung, da sie sich bei geeigneter Koordinatenwahl zum Verschwinden bringen lassen, es sind Pseudowellen.

2. Es existiert im Unterschied zu el.mag.Wellen keine grav.Dipolstrahlung. Es handelt sich um grav.Quadrupolstrahlung

3. Es lässt sich für die Intensität dieser grav.Quadrupolstrahlung z.B. dieses finden:
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=186

[Hawkwind]

Da es einige Verwirrung gibt, soll einmal der theoretische wie experimentelle Status der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Gravitation zusammengefasst werden. Dazu übersetze ich das Fazit von Prof. Carlip aus den Astronomy FAQs

Does gravity travel at the speed of light?

Carlip ist u.a. bekannt für seine Widerlegung der Behauptungen einer instantanem Gravitationsausbreitung des Astrophysikers Van Flandern, welche dieser in einem Papier publiziert hatte. Dieses Thema wird hier auch angeschnitten (die unten erwähnten Effekte durch Laufzeitverzögerung ("Retardierung")).

Meine unautorisierte, z.T. sehr freie Übersetzung:

Zitat von Uebersetzung

Zuallererst, die Geschwindigkeit von Gravitation ist noch nie direkt im Labor gemessen worden---die gravitative Wechselwirkung ist zu schwach und solch ein Experiment ist jenseits der gegenwärtigen techinischen Möglichkeiten. Die "Geschwindigkeit der Gravitation" muss deshalb aus astronomischen Beobachtungen abgeleitet werden, und die Antwort hängt davon ab, mit welchem Modell der Gravitation man diese Beobachtungen beschreibt.

Im einfachen Newtonschen Modell propagiert Gravitation instantan; die Kraft, die ein massives Objekt ausübt, zeigt unmittelbar auf die gegenwärtige Position des Objektes. Obwohl z.B. die Entfernung der Sonne von der Erde 500 Lichtsekunden beträgt, zeigt die Kraft auf die Erde auf die momentane Position der Sonne, und nicht auf die, die sie vor 500 Sekunden eingenommen hatte. Eine Erweiterung der Newtonschen Gravitation um eine entsprechende "Laufzeit-Verzögerung" ("Retardierung"), würde die Orbite instabil machen und klar im Widerspruch zu den Beobachtungen vom Sonnensystem stehen.

In der Allgemeinen Relativität andererseits breitet sich Gravitation mit Lichtgeschwindigkeit aus, d.h., die Bewegung eines massiven Objektes erzeugt eine Verzerrung der Raumzeitkrümmung, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Dies scheint den oben beschriebenen Beobachtungen im Sonnensystem zu widersprechen, aber man sollte sich daran erinnern, dass die Allgemeine Relativität sich konzeptuell stark von der Newtonschen Gravitation unterscheidet. sodass ein direkter Vergleich nicht ganz einfach ist. Streng genommen ist Gravitation im Sinne der Allgemeinen Relativität keine Kraft und eine Beschreibung mittels Begriffen wie Geschwindigkeit und Richtung ist "tricky". Für schwache Felder kann man die Theorie jedoch in einer Art Newtonschen Sprache beschreiben. Man findet für diesen Fall, dass die "Kraft" in der Allgemeinen Relativität nicht 100%ig zentral wirkt--sie zeigt nicht auf die Quelle der Gravitation--und sie hängt sowohl vom Ort der Quelle als auch von deren Geschwindigkeit ab. Der Netto-Effekt ist, dass der Effekt der Laufzeitverzögerung sich nahezu exakt "heraus-kürzt", und die Allgemeine Relativität das Newtonsche Resultat ziemlich exakt reproduziert.

Dieses Herausfallen der Laufzeitverzögerung erscheint nicht so merkwürdig, wenn man sich klar macht, dass es in der Elektrodynamik eine ähnliche Situation gibt. Wenn sich eine Ladung mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, so übt sie eine Kraft aus, die auf ihre gegenwärtige Position und nicht auf die retardierte Position zeigt, obwohl sich die elektromagnetische Wechselwirkung sicherlich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Hier wie in der Allgemeinen Relativität konspirieren die Eigenheiten der Natur der Wechselwirkung derart, dass der Effekt der Laufzeitverzögerung nicht zutage tritt. Dieser Effekt wird keinesfalls den Theorien ad hoc hinzugefügt, sondern ergibt sich von selbst aus den Gleichungen. Exaktes Herausfallen dieses Effektes ergibt sich auch nur für konstante geschwindigkeiten. Wenn ein geladenes Teilchen oder eine gravitierende Masse plötzlich beschleunigen, so breitet sich die entsprechende Änderung im elektrischen bzw. im Schwerefeld mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Da dieser Punkt recht verwirrend sein kann, ist es angebracht, ihn ein wenig tiefergehend und technischer zu beleuchten. Wir betrachten 2 Körper A und B die entweder durch elektrische oder durch Schwerkraft auf gegenseitige Umlaufbahnen gezwungen werden. Solange die Kraft auf A direkt nach B zeigt und umgekehrt, ist ein stabiler Umlauf möglich. Wenn aber die Kraft auf A auf die retardierte (laufzeitverzögerte) Position von B zeigt, so bedeutet dies, dass die Kraft auf A eine zusätzliche nichtzentrale Komponente hat, die Instabilität des Orbits und Verletzung der Drehimpulserhaltung bewirkt (Drehimpulserhaltung ist typisch für Zentralkraftprobleme - Anmerkung des Übersetzers). Aber der Gesamtdrehimpuls des zusammengesetzten Systems ist eine Erhaltungsgröße und so eine Änderung kann es nur geben, wenn Drehimpuls durch elm. oder gravitative Strahlung wegtransportiert wird.

In der Elektrodynamik strahlt eine sich gleichförmige bewegende Ladung aber nicht, d.h. eine Ladung, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, verliert keinen Drehimpuls. Es muss in der Theorie also einen Mechanismus geben, der die Instabilität aufgrund von Laufzeitverzögerungen teils aufhebt. Das ist genau das, was passiert: eine rechnung zeigt, dass die Kraft auf A nicht auf B's retardierte Position zeigt, sondern auf B's "linear extrapolierte" retardierte Position. Ähnlich ist es in der Allgemeinen Relativität: eine Masse, die sich mit konstanter Beschleunigung bewegt strahlt nicht (hatten wir hier in einem Thread erst kürzlich - Anmerkung des Übersetzers); aus Konsistenzgründen muss es in der ART also sogar eine noch vollständigere Herausköschung des Laufzeitverzögerungseffektes geben. Das ist in der Tat genau das, was man findet, wenn man die Bewegungsgleichungen der Allgemeinen Relativität löst.

Zwar leisten gegnwärtige Beobachtungen noch keine modellunabhängige Messung der Geschwindigkeit der Gravitation, jedoch testet die beobachtung des binären Pulsars PSR 1913+16 die ART. Der Orbit dieses binären Pulsars nimmt mit der Zeit ab und diesee Verhalten kann auf den Energieverlust durch Gravitationsstrahlung zugeschrieben werden. In jeder Feldtheorie hängt aber Abstrahlung aufs Engste zusammen mit der endlichen Geschwindigkeit der Feldausbreitung und die orbitalen Veränderungen durch Gravitationsstrahlung kann als eine Dämpfung aufgrund der endlichen Propagationsgeschwindigkeit angesehen werden. (In obiger Diskussion bedeutet diese Dämpfung die nicht-exakte Aufhebung des angesprochenen Lufzeitverzögerungseffektes: ein nicht-zentraler geschwindigkeitsabhängiger Effekt bleibt übrig.)

Die Rate dieser Dämpfung ist berechenbar und man findet, dass sie von der Propagationsgeschwindigkeit der Gravitation abhängt. Diese Beobachtung der gravitativen Dämpfung ist also ein starkes Indiz dafür, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit nicht unendlich ist. Man kann die ART nutzen, um von der beobachteten Dämpfung auf die Höhe der Ausbreitungsgeschwindigkeit zu schließen. Die aktuellen Zahlen bestätigen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation nicht mehr als 1% von der Lichtgeschwindigkeit abweicht. (Die Beobachtung eines weiteren binären Pulsars PSR B1534+12 bestätigt dieses Resultat ebenfalls, wenn auch mit nicht so hoher Präzision.)

Gibt es in der nahen Zukunft Aussichten für eine direkte Messung der Geschwindigkeit der Gravitation ? Eine Möglichkeit ist der Nachweis von Gravitationswellen einer Supernova. Der Nachweis von Gravitationsstrahlung und Neutrino-Burst in demselben Zeitfenster, gefolgt von einer späteren visuellen Identifikation der Supernova, wäre ein starker Hinweis auf die Gleichheit von Gravitations- und Lichtgeschwindigkeit. Wenn jedoch nicht so bald eine nahe Supernova auftritt, wird es noch einige Zeit dauern, bis Gravitationswellendetektoren sensitiv genug für solche Tests sein werden.

Literaturhinweise:

Es scheint keine nicht-technischen Ausführungen zu diesem Thema zu geben. Für ein technisches Papier siehe

T. Damour, in _Three Hundred Years of Gravitation_, S.W. Hawking and
W. Israel, editors (Cambridge Univ. Press, 1987)

Eine gute Darstellung der Situation in der Elektrodynamik findet man bei

R.P. Feynman, R.B. Leighton, and M. Sands, _The Feynman Lectures on
Physics_, chapter II-21 (Addison-Wesley, 1989)

Viel Spaß damit.
Hawkwind

[SCR]

Hi JoAx,

Zitat von JoAx

Wo habe ich bitte behauptet, dass der Thread alleine es hergibt?

Sorry - Da hatte ich Dich dann augenscheinlich mißverstanden.

Zitat von JoAx

Wie kommst du darauf, dass ein Freifaller in der Höhe des EH alles unendlich schnell ablaufen sieht? Er ist doch am EH nicht fixiert.

Mit solchen Aussagen solltest Du aber vorsichtig sein, JoAx. Nicht dass sie falsch wäre - Ganz im Gegenteil, da hast Du meine volle Zustimmung. Ich habe hier allerdings schon ordentlich Feuer bekommen als ich anmerkte, dass das gravimetrische Potential verschwindet wen man es freifallend durchquert.
(Und das Beste an der Sache: Ich bekam sogar ordentlich Zunder von Dir!)

Zitat von JoAx

Nix mit instanter Informationsübertragung. Ich habe nochmals alles durchdacht, nach deinem Widerspruch, komme aber zum selben Ergebnis. Natürlich kann ich mich auch irren, aber ich bin mir da schon so sicher, dass ich dir eine Aufgabe stellen möchte. Begründe, warum der fragliche "EH" sofort entsteht, warum es nicht der RT widerspricht, und zeige dies in einem Minkowski Diagramm.

Das war doch nur ein Scherz meinerseits. Die korrekte Beantwortung kannst Du hier entnehmen: #64

[SCR]

Hi Hawkwind,

Zitat von Hawkwind

Lies mal Abschnitt 1.2 hier
The Speed of Gravity in General Relativity and ...

Danke! Auf den ersten Blick endlich einmal etwas "Substanz".

Schauen wir es uns einmal etwas genauer an:

However, the metric tensor gμ is not simply a geometrical object but represents one of the most fundamental objects in physics – the gravitational field. For this reason, the constant c in the Einstein tensor characterises the speed of gravitational field and has to be associated with the speed of gravity rather than with the speed of light which has an electromagnetic nature and is physically irrelevant for the Einstein tensor.

Das hat Einstein definitiv so NICHT gesagt. Er sagte, die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem IS konstant. Und diese Lichtgeschwindigkeit fand im Einsteintensor Anwendung - und keine andere.

Of course, the geometrical formulation of the general theory of relativity and the Einstein equations are still valid if one keeps the numerical values for cg and c the same.

Ääh - Warum machen wir jetzt dann den ganzen Aufstand?

One has to recognize that the Newtonian limit of general relativity is, in fact, the limit when cg → ∞ while the speed of light c is held constant.

Ach, deswegen - DA STEHT'S: Um zum enthaltenen Spezialfall "Newton" zu kommen geht cg dann doch wieder gegen oo (während nur c(Licht) konstant bleibt).

Development of the cg-parameterization of general relativity demands that the post-Newtonian expansion of the Einstein equations with the parameter ǫ = c/cg running from ǫ = 0 (Newton) to ǫ = 1 (Einstein) must preserve all the geometric properties of general relativity –

Also bauen wir uns flugs einen "Schalter" in die Feldgleichungen ein - womöglich um zwischen cg = c(Licht) und cg = oo "umzuschalten"? Wie dem auch sei: Die Voraussetzungen für cg = c(Licht) werden vermutlich für die nachfolgenden speziellen Betrachtungen dann erfüllt werden und damit geht es dann weiter ... (Ich habe da dann nicht mehr weitergelesen).

Also Hawkwind - Jetzt bitte einmal Deine ganz ehrliche Meinung.

P.S.: Deinen nächsten Beitrag muß ich erst einmal lesen.

EDIT:
Nebenbei - Nur dass keine Mißverständnisse aufkommen:
Die "Ausbreitungsgeschwindigkeit" (in meinen Augen immer noch ein falscher Begriff) der Gravitation muß IMHO variabel sein. Nicht dass da einer auf die Idee kommt "Wenn schon nicht konstant c dann eben immer instantan" - Das wäre genauso falsch wie konstant c. IMHO.

[Hawkwind]

Zitat von SCR

Hi Hawkwind,

Danke! Auf den ersten Blick endlich einmal etwas "Substanz".

Schauen wir es uns einmal etwas genauer an:

Das hat Einstein definitiv so NICHT gesagt. Er sagte, die Lichtgeschwindigkeit ist in jedem IS konstant. Und diese Lichtgeschwindigkeit fand im Einsteintensor Anwendung - und keine andere.

Ääh - Warum machen wir jetzt dann den ganzen Aufstand?

Ach, deswegen - DA STEHT'S: Um zum enthaltenen Spezialfall "Newton" zu kommen geht cg dann doch wieder gegen oo (während nur c(Licht) konstant bleibt).

Also bauen wir uns flugs einen "Schalter" in die Feldgleichungen ein - womöglich um zwischen cg = c(Licht) und cg = oo "umzuschalten"? Wie dem auch sei: Die Voraussetzungen für cg = c(Licht) werden vermutlich für die nachfolgenden speziellen Betrachtungen dann erfüllt werden und damit geht es dann weiter ... (Ich habe da dann nicht mehr weitergelesen).

Also Hawkwind - Jetzt bitte einmal Deine ganz ehrliche Meinung.

P.S.: Deinen nächsten Beitrag muß ich erst einmal lesen.

Ich denke, dazu gibt es nicht viel mehr zu sagen: erlaubt man in den Gleichungen der ART ein cg (um eine Abweichung von c zu gestatten) und zieht die Beobachtungen dieser Doppelpulsare heran, so erhält man
cg = c +/- 10%
Das ist natürlich keine unmittelbare Messung von cg, sondern eine modellabhängige Bestimmung, welche die Korrektheit der ART voraussetzt. Schau mal auf meinen Beitrag mit dem Verweis auf Carlip. Es ist ja nun auch ganz logisch, dass die ART, die ja nun eine Verallgemeinerung der SRT ist, keine superluminale Ausbreitung von Wechselwirkungen zulässt. Damit würde sie ja Kausalitätsverletzungen in der SRT implizieren.Wer cg > c will, der muss die Relativität entsorgen !

[SCR]

Hi EMI!

vorab: Finde ich super, dass Du wieder dabei bist. Darf ich mich jetzt wieder ganz warm anziehen - Na ja, der Winter naht eh.

Zitat von EMI

A. EINSTEIN [...]
Solche Linearisierung der ART, aus welcher c als Geschwindigkeit für grav.Feld-Änderungen hervorgeht, wurde bereits 1918 von EINSTEIN vorgelegt und später 1923 auch von EDDINGTON.

Meinst Du Einsteins "Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie"?
Beruhend auf störungstheoretischen Ansätzen ... Die war aber von 1915.
Was hast Du denn konkret aus 1918 dazu?

Ich wäre auf's Äußerste erstaunt, wenn ihm da diesbezüglich tatsächlich ein Fehler unterlaufen wäre ... ;-)

Ich habe im Übrigen eine Vermutung, wie die "Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Gravitation" möglicherweise ("still und heimlich") Eingang in das Standardmodell gefunden haben könnte:
Häufig wird in der Standardliteratur dazu ja - meist ohne jedoch konkret zu werden - auf Einsteins Herleitung der Periheldrehung des Merkur hingewiesen.
Gerbers Lösung hierzu enthielt konkret eine Angabe zur Ausbreitungsgeschwindigkeit des G-Potentials. Und Gerbers Ergebnis war nun ("zufälligerweise") formal identisch mit der von Einstein. Mit dem Verlauf der Zeit vermischen sich dann womöglich gewisse Aspekte unterschiedlicher Arbeiten ob ihrer Ähnlichkeit ... Aber ich weiß es nicht.

EDIT:

Zitat von EMI

3. Es lässt sich für die Intensität dieser grav.Quadrupolstrahlung z.B. dieses finden:
http://www.quanten.de/forum/showpost...&postcount=186

Vielen Dank! Genau DAS hatte ich gesucht.
Ich muß es mir aber erst noch einmal ganz genau ansehen und nachvollziehen, was Du da gemacht hast.

[SCR]

Zitat von Hawkwind

Es ist ja nun auch ganz logisch, dass die ART, die ja nun eine Verallgemeinerung der SRT ist, keine superluminale Ausbreitung von Wechselwirkungen zulässt. Damit würde sie ja Kausalitätsverletzungen in der SRT implizieren.Wer cg > c will, der muss die Relativität entsorgen !

Falsch - Du ziehst voreilige Schlüsse. Die Gravitation "bewegt sich" superluminal hinter dem EH eines SL. Und die Relativitätstheorie stimmt trotzdem voll und ganz - Sie ist eine "Speziallösung" für unsere "normale" Raumzeit (mit der Du 99,999999999...% aller Fälle erschlägst).
Aber dazu müssen wir IMHO bei der Raumkrümmung einsteigen und nicht irgendwo in der Mitte oder am Ende bei irgendwelchen Symptomen ... Da kommt sonst nichts raus: Die sind ja nur Resultat unterschiedlicher (teilweise sogar unbewußter) Annahmen.
Ich schätze wie gesagt zwei Seiten, dann wären wir durch - Oder der Thread ist dann alternativ eben vollständig eskaliert.

Zitat von Hawkwind

Schau mal auf meinen Beitrag mit dem Verweis auf Carlip.

Man kommt hier ja einfach zu nix: Den schaue ich mir jetzt einmal an.

EDIT: Mit "Falsch" meine ich explizit nicht das Fett Hervorgehobene sondern die Schlußfolgerung am Ende. (Das Fette ist das, wo IMHO der diesbezüglich relevante Napf steht).

EDIT2:

Hi Hawkwind,

so, habe ihn durch. Ganz nett. Beschreibt aus meiner Sicht die Beobachtungen zutreffend. Guter Artikel.
Ist aber nur meine laienhafte Beurteilung -> Die hat keinen Wert.

Hier ist der Knackpunkt:

Der Orbit dieses binären Pulsars nimmt mit der Zeit ab und diesee Verhalten kann auf den Energieverlust durch Gravitationsstrahlung zugeschrieben werden.In jeder Feldtheorie hängt aber Abstrahlung aufs Engste zusammen mit der endlichen Geschwindigkeit der Feldausbreitung und die orbitalen Veränderungen durch Gravitationsstrahlung kann als eine Dämpfung aufgrund der endlichen Propagationsgeschwindigkeit angesehen werden. (In obiger Diskussion bedeutet diese Dämpfung die nicht-exakte Aufhebung des angesprochenen Lufzeitverzögerungseffektes: ein nicht-zentraler geschwindigkeitsabhängiger Effekt bleibt übrig.)

Das ist (im übertragenen Sinn) Newton und nicht Einstein. IMHO. Und von da kommt man dann logischerweise eben nicht mehr weiter. IMHO.

[Marco Polo]

Hi richy,

Zitat von richy

Naja, ich denke mit dem Ueberschreiten des Ereignishorizontes altert das Universum zunehmend schneller.

aber nur aus Sicht des einfallenden Objektes. Und auch nur bis zum EH. Was dahinter passiert kann man meines Wissens mit der Schwarzschildmetrik nicht beurteilen, da diese für diesen Fall keine innere Lösung hat.

Aber wie sieht der Fall aus, in dem ein Ereignishorizont gebildet wird ? Z.b. bei einer Supernova.
Wenn v_g=c gilt muesste das Gravitationsfeld der Masse jenseits des Ereignishorizontes verschwinden. Dass dem so waere kann ich mir aber nicht vorstellen. In dem Moment waere das SL doch massenlos und es gaebe keinen Grund , dass es weitere Materie anzieht. Wo liegt hier mein Denkfehler ?

Für mich hört sich das so an, als wenn sich das äussere Gravitationsfeld eines SL´s unmittelbar nach dem Gravitationskollaps erst nach Entstehen des EH´s von innen heraus ausbildet. Das ist aber falsch. In dem Moment, wo sich der EH bildet, ist bereits alles gelaufen. Das äussere Gravitationsfeld ist unmittelbar vor Bildung des EH´s das Gleiche wie danach.

Der Stern, der kollabiert, hat doch bereits ein Gravitationsfeld. Dieses ändert sich beim Kollaps entsprechend, bis sich der EH gebildet hat. Danach ändert sich dieses nicht mehr. Warum auch?

Wenn man einen Gravitationskollaps anhand der äusseren Schwarzschildmetrik betrachtet, dann kann man das sowohl aus Sicht des unendlich entfernten Beobachters, also für das Eigenzeitintervall im Unendlichen ohne Gravitationsfeld tun, oder man entscheidet sich für den viel sinnvolleren Ansatz auf die Eigenzeit eines frei fallenden Massenpunktes umzurechen. Warum ist das sinvoller?

Weil sich der abnehmende Radius beim Kollaps aus Sicht des unendlich entfernten Beobachters, also in Schwarzschildzeit, asymptotisch dem Schwarzschildradius nähert.

Nicht so für einen mitfallenden Beobachter.

Wie gesagt. Am EH liegt gemäß Schwarzschildmetrik lediglich eine Koordinatensingularität und keine intrinsische Singularität vor. Deswegen erreicht und durchschreitet ein Massenpunkt den EH in seiner Zeitmessung (Eigenzeit) in endlicher Zeit.

Warum gehst du immer nur vom entfernten Beobachter aus, wenn man doch genauso gut, oder im Falle eines Gravitationskollaps, sogar am besten auf die Eigenzeit eines mitfallenden Beobachters umrechnet?

Beides ergibt sich aus den Schwarzschildkoordinaten. Und beides ist physikalische Realität.

Das ist wie bei Beobachtern in Relativbewegung. Bei denen geschehen gemäß SRT für den einen Beobachter 2 Ereignisse gleichzeitig und für den anderen nicht. Aber trotz dieses scheinbaren Widerspruchs, haben beide Recht.

[richy]

Hi Marco

aber nur aus Sicht des einfallenden Objektes.

Logisch, etwas anderes hab ich nicht geschrieben.

Was dahinter passiert kann man meines Wissens mit der Schwarzschildmetrik nicht beurteilen, da diese für diesen Fall keine innere Lösung hat.

Eben. Der erste Link von mir ist eher populaerwissenschaftlich gehalten und malt den Vorgang ein bischen aus. Man kann hier alles moegliche annehmen, denn es besteht keinerlei Moeglichkeit, dass ein Freifaller uns berichten koennte was er erlebt hat. Man koennte pauschal sagen : Hinter dem EH endet die Physik (fuer den entfernten Beobacher).
Welche Konsequenz hat dies fuer den Freifaller ?

Für mich hört sich das so an, als wenn sich das äussere Gravitationsfeld eines SL´s unmittelbar nach dem Gravitationskollaps erst nach Entstehen des EH´s von innen heraus ausbildet. Das ist aber falsch.

Was sollte das darstellen ? :-) Ich habe lediglich geschrieben dass die Quelle nicht mehr im Realitaetsbereich liegt. Sie ist abgeschirmt. Und das ist schon seltsam.
Die Frage ist was fuer den entfernten Beobachter passiert, wenn sich der EH ausbildet.
Und sich im Inneren die Massen bewegen, z.B rotieren ? Kann z.B eine Information ueber die Dynamik im Inneren nach aussen dringen ? Ich meine nein. Das Gravitationsfeld das bestand als sich der EH schloss zaehlt. Plus die Massen die spaeter zum EH streben. Von aussen gibt es direkt am EH keine Dynamik mehr. Alles was die Astronomen an Jets etc beobachten sind Dynamiken vor dem EH.

Warum ist das sinvoller?
Weil sich der abnehmende Radius beim Kollaps aus Sicht des unendlich entfernten Beobachters, also in Schwarzschildzeit, asymptotisch dem Schwarzschildradius nähert.

Ok, jetzt verstehe ich auf was du hinaus willst. Du betrachtest den Freifaller noch vor Erreichen des Ereignishorizontes. Und fuer diesen aendert sich durch schliessen des EH nichts. Das ist in der Tat hier scheinbar das praktischere Beobachtersystem. Letztendlich muss man diese Beobachtung dennoch mittels einer Koordinatentransformation fuer den entfernten Beobachter begruenden. Weil die Astronomen wissen moechten was sie sehen koennten ohne in ein SL zu fallen. Oder weil ich einfach die Loesung aus dieser Perspektive betrachten moechte. Und da bin ich in etwa zu einem aehnlichen natuerlich rein spekulativen Ergebnis gekommen :

Zitat von richy

Ich wuerde es mir im Moment so erklaeren : Gerade weil man annimmt v_g=c erreicht uns die Information dass sich ein EH gebildet hat ueberhaupt nicht. Das Verschwinden der Quelle muesste eine Gravitationswelle erzeugen aber auch diese erreicht uns nicht in endlicher Zeit. Die Raumkruemmung selbt ist am EH praktisch eingefroren und damit aendert sich scheinbar nichts.

Genau kann man bisher ueberhaupt noch nicht sagen wie der Vorgang ablaeuft :
http://www.wissenschaft-online.de/as...mass.html#mass

Leider ist man mit einer numerischen Behandlung noch nicht soweit gekommen, dass der Kollaps zu Neutronensternen oder Schwarzen Löchern in der Simulation geglückt wäre. Die Versuche werden jedoch unternommen. Wichtig ist es dabei, die Strahlungs- und Neutrinophysik sowie Einsteins Theorie adäquat zu implementieren. Bei der Simulation des Gravitationskollapses zu Schwarzen Löchern benötigt man ein Kriterium, das lokal die Ausbildung eines Horizonts fixiert. Auch diese Forschung steht noch Anfang.

Man darf den Freifaller nur bis zum Erreichen des EH betrachten. Fuer den entfernten Beobachter entspricht dies einer zeitlichen Einschraenkung fuer t->00. Der Freifaller ueberschreitet in der Ewigkeit den EH und dann lauft die Zeit z.B rueckwaerts. Er wird zweideutig.
Dennoch ... ok ueberzeugt. So kann man sich den Sachverhalt wenigstens plausibilisieren. Viel mehr ist fuer uns soundso nicht drin. Bevor der EH entsteht laesst man einen Beobachter aus sicherem Abstand Richtung Singularitaet fallen und dieser wird berichten, dass er nichts nennswertes festgestellt hat als der EH gebildet wurde. Dahr passiert auch fuer den Astronemen nichts nennenswertes. Einen hoeheren Anspruch, dass man die Graitationslinien bis hin zur Singularitaet verfolgen moechte, darf man nicht stellen. Fuer den Freifaller waere dies moeglich, aber nur der Teil bis zum EH auf das Beobachtersystem des Astronomen tansformierbar. Fuer den ist am EH eben Ende.

Wie ist der Freifaller eigentlich mit der Hawkingstrahlung kompatibel ? Er fliegt auf das SL zu, aber irgendwann bemerkt er eine Hawkingstrahlung und spaetestens dann wenn er denn EH erreichen sollte gibt es gar kein SL mehr ? Damit hatte ein gewisser Herr Roessler schon Probleme :-)

Das ist wie bei Beobachtern in Relativbewegung. Bei denen geschehen gemäß SRT für den einen Beobachter 2 Ereignisse gleichzeitig und für den anderen nicht.

Der Freifaller ueberschreiten den EH mit c0 und wird danach ueberlichtschnell.(Beides natuerlich relativ)
Beides gehoert zu seiner Realitaet, aber nicht zu der des entfernten Beobachters.
Den Fall gibt es in der SRT nicht.

Gruesse