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  #61  
Alt 22.04.15, 20:46
RoKo RoKo ist offline
Guru
 
Registriert seit: 12.11.2009
Beiträge: 996
Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Hallo TomS

zunächst mal Danke für deine Mühe.

Ich möchte meine Frage b) nochmals an Hand deiner Antwort präzisieren.

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen

Ich weiß nicht genau, was du mit b) meinst. Aber ich verstehe dich so, dass du ein Problem damit hast, dass jeder Zweig (aus Sicht des Beobachters je Zweig) bestimmte Objekte und Eigenschaften immer vollständig wahrnimmt, inkl. der Erhaltungsgrößen wie Energie, Ladung etc.
Genau so hatte ich es gemeint.

Du antwortest nun darauf:
Zitat:
Dazu folgendes: nehmen wir an, a und b aus dem o.g. Beispiel entsprächen zwei Energien Ea und Eb des Quantensystems. Dann liegt nach der Messung ein Zustand |Ea, EA> + |Eb, EB> vor. EA bedeutet z.B., dass das Messgerät Ea anzeigt. Je Zweig befindet sich das System in einem Eigenzustand, und jeder Beobachter (je Zweig) nimmt nur diesen Zweig wahr. Demnach erscheint je Beobachter ein Kollaps vorzuliegen - was nicht stimmt, der jeweils andere Zweig ist lediglich unsichtbar geworden.
Dies ist nun aber keine Antwort auf meine Frage. Deshalb etwas präziser an Hand eines Beispieles gefragt - Ein Lichtquant wird durch einen Strahlteiler geschickt. Wo ergibt sich aus aus den Gleichungen die Berechtigung für die Annahme, dass sich das eine Lichtquant, dass wir vor dem Strahlteiler hatten, hinter dem Strahlteiler nun in zwei Lichtquanten verdoppelt hat, auch wenn diese sich jeweils in anderen Weltzweigen befinden?

Oder anders gefragt - warum gelten in der "Froschperspektive" Ehaltungssätze, und in der Vogelperspektive nicht?

Oder noch anders gefragt - warum wird die Quantisierungsannahme der QED, ein Lichtquant sei nicht weiter teilbar, übersehen?
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #62  
Alt 22.04.15, 20:59
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.168
Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Das Lichtquant wird nicht verdoppelt.

Ein Lichtquant ist ein spezieller, eindimensionaler Zustand im Hilbertraum. Auch die Zustände |Quant hier und Quant dort> sowie |Quant hier gemessen hier und Quant dort gemessen dort"> sind eindimensionale Zustände. Da verdoppelt sich nichts.

Es gilt Energieerhaltung in dem selben Maße wie in der orthodoxen QM.

Zunächst mal ist [H,H] = 0, d.h. der Erhaltungsatz für H gilt, so wie für eine Ladung Q, auf Operatorebene, unabhängig vom Zustand.

Liegt ein Eigenzustand |E> vor und wird E gemessen, so findet nach der orthodoxen QM kein Kollaps, nach der Everettschen keine Verzeigung statt, da exp(-iHt) |E> = exp(-iHt) |E>.

Liegt ein Überlagerungszustand |Ea> + |Eb> vor, so findet nach der orthodoxen QM ein Kollaps, nach der Everettschen eine Verzweigung statt. In beiden Fällen manifestiert sich ein reales Ea (oder Eb), das vorher so nicht gegeben war., da kein Energie-Eigenzustand. Insofern gilt in der Froschperspektive in beiden Fällen gerade keine Energieerhaltung auf Ebene der Eigenwerte.

Wahrscheinlich muss man die Argumentation aber nochmal sehr sauber durchführen und bei H sowie E unterscheiden, ob das einzelne Quantensystem oder das Gesamtsystem betrachtet wird.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Geändert von TomS (23.04.15 um 00:13 Uhr)
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  #63  
Alt 22.04.15, 23:15
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TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.168
Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Ich denke, ich sehe so langsam wieder mein und damit auch dein Problem:

Du wunderst dich, dass du in deinem Zweig jeweils nur bestimmte Zweig-lokale Eigenschaften siehst, z.B. immer nur die gemessene Spinkomponente (während die andere unsichtbar wird), jedoch immer die vollständigen Eigenschaften wie z.B. die Elementarladung eines Elektrons.

Die Messung des Spins ist sozusagen Zweig-lokal, die von Ladung jedoch global. Ist das deine Frage?

Ich denke, die Antwort liegt darin, dass entweder, wie in meinem obigen Beispiel keine Eigenzustände vorliegen, oder dass wenn tatsächlich Eigenzustände vorliegen, das Problem keines mehr ist.

Bzgl. der Ladung fällt mir noch ein, dass wenn für diese eine Superauswahlregel gilt, überhaupt keine Nicht-Eigenzustände existieren bzw. präpariert werden können.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Geändert von TomS (23.04.15 um 00:14 Uhr)
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  #64  
Alt 23.04.15, 20:34
RoKo RoKo ist offline
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Registriert seit: 12.11.2009
Beiträge: 996
Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Hallo TomS,

ich verstehe deine Antworten leider nicht.

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das Lichtquant wird nicht verdoppelt.

Ein Lichtquant ist ein spezieller, eindimensionaler Zustand im Hilbertraum. Auch die Zustände |Quant hier und Quant dort> sowie |Quant hier gemessen hier und Quant dort gemessen dort"> sind eindimensionale Zustände. Da verdoppelt sich nichts.
Wir sprechen über ein Lichtquant hinter einem Strahlteiler. Das Gesamtsystem befindet sich zwar in einem Überlagerungszustand, aber eben nicht "|Quant hier und Quant dort>" , sondern nur 0,5*|hier> + 0,5* |dort>. Den Zustand "|Quant hier gemessen hier und Quant dort gemessen dort">" kann es nicht geben ohne das eine Lichtquantum zu verdoppeln. Was denn nun?
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mit freundlichem Gruß aus Hannover

Unendliche Genauigkeit ist eine Illusion
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  #65  
Alt 23.04.15, 22:14
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TomS TomS ist offline
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Beiträge: 2.168
Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Wir sprechen über ein Lichtquant hinter einem Strahlteiler. Das Gesamtsystem befindet sich zwar in einem Überlagerungszustand, aber eben nicht "|Quant hier und Quant dort>" , sondern nur 0,5*|hier> + 0,5* |dort>.
Die Schreibweisen meinen exakt das selbe. Die "0.5" ist ist irrelevant. Ein Quant wird beschrieben durch einen eindimensionalen Unterraum im Hilbertraum; der Vorfaktor dient der Normierung, nicht der Zählung.

Du kannst für einen beliebigen Zustand "a*|hier> + b*|da> + c*|dort> + ..." immer eine Basistransformation durchführen, so dass in der neuen Basis dieser Zustand selbst zu einem Basisvektor |...> wird.

Zitat:
Zitat von RoKo Beitrag anzeigen
Den Zustand "|Quant hier gemessen hier und Quant dort gemessen dort">" kann es nicht geben ohne das eine Lichtquantum zu verdoppeln.
Doch, genau dieser Zustand, oder in deiner Schreibweise

|Quant hier gemessen hier> + |Quant dort gemessen dort>

resultiert aus der Dekohärenz, und dabei findet keine Verdoppelung statt.

(Streng genommen ist dies bei Lichtquanten nicht ganz korrekt, da das Lichtquant üblicherweise durch die Messung zerstört wird; also nehmen wir stattdessen ein Stern-Gerlach-Experiment, in dem der Spin z.B. in der xy-Ebene präpariert und bzgl. der z-Richtung gemessen wird. Das ist aber für die Argumentation nicht relevant)

Der resultierende Quantenzustand lautet dann in sehr guter Näherung.

|+, + gemessen und angezeigt, ...> + |-, - gemessen und angezeigt, ...>

wobei ich den Zustand des Spins, den des Messgerätes sowie mit ... den der Umgebung andeute.

Dabei handelt es sich wieder um einen eindimensionalen Zustandsvektor, der Spin und Messgerät kodiert. Da verdoppelt sich nichts. Es handelt sich um exakt denselben Formalismus wie beim ursprünglichen Überlagerungszustand

|+> + |->,

da würdest du auch nicht von einer Verdoppelung sprechen.

Die orthodoxe QM behauptet, dass einer der beiden Terme verschwindet; sie kann nicht erklären welcher, und auch nicht warum.
Die Everettsche QM behauptet, dass der Gesamtzustand entsprechend der unitären Zeitentwicklung (der Schrödungergleichung) weiterexistiert.

Das ist wohl ein zentrales Missverständnis bzgl. der Everettschen Interpretation: diese sagt keine Verdoppelung des Quantenzstandes voraus; diese sogenannte "Verzweigung" ist die eigtl. Interpretation und resultiert dann, wenn der Zustand in einer bestimmten Darstellung bzw. in einer bestimmten Basis analysiert wird, bzgl. der er als Summe verschiedener Terme dargestellt wird. Aber dies ist nicht primär. Primär ist der eindimensionale Quantenzstand.
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Geändert von TomS (24.04.15 um 06:04 Uhr)
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  #66  
Alt 24.04.15, 10:59
TheoC TheoC ist offline
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Hi Tom

wenn ich es recht verstanden habe verzweigt das Universum gemäß VWI in alle möglichen Richtungen, inklusive Bezugssystem und Beobachter.

Nachdem ich, (ausgenommen nach übermässigen Alkoholgenss ) keine Auffächerung wahrnehme, versuch ich dir mein Denkproblem mitzuteilen.

Mt der Dekohärenz wird beschrieben, dass sich überlagerte Quantenzustände kurzfristig durch (meist für Physiker unerwünschte) Wechselwirkungen aufheben. Das ist aber imho nur relevant, wenn ich genau einen Überlagerungszustand über eine bestimmte Zeit erhalten will. Licht existiert entweder als punktförmige Wirkung an eine Elektron gebunden (ist vermutlich physikalisch völlig falsch definiert), oder überlagert.

Wenn ein Photon eine Wechselwirkung eingeht, war es davor verschränkt, egal wie lange. Wenn es absorbiert wird und wieder abgegeben, ist es danach auch wieder verschränkt. Jede Wechselwirkung führt aber zu einer Auffächerung.

An sich sind Photonen immer verschränkt, wenn sie nicht gerade als Wirkung an eine Elektron übertragen sind. Durch die Dekohärenz kommt es nur zu wesentlich mehr Auffächerungen.

Da müssten doch auch eine Menge an Auffächerungen zustande kommen, die auch unwahrscheinliche Vorgänge beschreiben.

Mir ist nicht klar, warum der Bewusstseinstrang an den ich mich erinnern kann, immer in einem extrem wahrscheinlichen Universum ist. Ich könnte (und sollte doch auch) wenn mein Bewusstsein nicht in der Lage ist immer alle Wahrscheinlichkeiten des Universums durchzurechnen, auch zumindest teilweise, extem unwahrscheinliche Welten erleben.

Ich gebe aber zu dass ich den Begriff Dekohärenz in seiner mathematischen Konsequenz für die VWI null verstanden habe.

lg
Theo
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  #67  
Alt 24.04.15, 13:09
Hawkwind Hawkwind ist offline
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Beiträge: 2.349
Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Durch die Dekohärenz kommt es nur zu wesentlich mehr Auffächerungen.
Nach meinem begrenzten Verständnis sollen die Interpretationen der Quantenmechanik - so auch die Viele-Welten-Interpretation (VWI) - das Messproblem der Quantenmechanik auflösen, d.h. die Frage, welcher Mechanismus abseits der Schrödingergleichung dafür sorgt, dass sich bei einer jeden Messung spontan ein Eigenzustand zum Messwert einstellt.

Die Dekohärenz beruht m.E. auf Wechselwirkungen, die sich komplett und befriedigend mit den Methoden der Quantenmechanik beschreiben und berechnen lassen. Dafür brauchst du keine Interpretation wie VWI hinzuzuziehen.


Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Mir ist nicht klar, warum der Bewusstseinstrang an den ich mich erinnern kann, immer in einem extrem wahrscheinlichen Universum ist.
Woher willst du das wissen, dass deine Erinnerungen auf ein "extrem wahrscheinliches Universum" hinweisen?

Gruß,
Uli
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  #68  
Alt 24.04.15, 14:59
TheoC TheoC ist offline
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Beiträge: 109
Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Zitat:
Zitat Hawkwind
Woher willst du das wissen, dass deine Erinnerungen auf ein "extrem wahrscheinliches Universum" hinweisen?

Zumindest erscheint es berechenbar zu sein, der Sternenhimmel schaut jeden Abend gleich aus, es fallen keine Steine nach oben, ....

Aber du hast natürlich Recht. Kann ich gar nicht wissen...

lg
Theo
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  #69  
Alt 24.04.15, 18:21
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TomS TomS ist offline
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Beiträge: 2.168
Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
... wenn ich es recht verstanden habe verzweigt das Universum gemäß VWI in alle möglichen Richtungen, inklusive Bezugssystem und Beobachter.
Nicht "Richtungen", sonst OK.

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Mit der Dekohärenz wird beschrieben, dass sich überlagerte Quantenzustände kurzfristig durch Wechselwirkungen aufheben.
Dass verschiedene Komponenten der Quantenzustände mehr oder weniger schnell ihre Interferenzfähigkeit verlieren.

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Licht existiert entweder als punktförmige Wirkung an eine Elektron gebunden (ist vermutlich physikalisch völlig falsch definiert), oder überlagert.
Verstehe ich nicht. Im Sinne der QM "existiert" Licht als Zustandsvektor. Ob lokalisiert oder nicht kommt auf die Bedingungen bzw. die Präparation an.

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Wenn ein Photon eine Wechselwirkung eingeht, war es davor verschränkt, egal wie lange. Wenn es absorbiert wird und wieder abgegeben, ist es danach auch wieder verschränkt.
Nicht verschränkt. Verschränkung ist eine spezielle Eigenschaft von Mehrteilchensystemen.

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Jede Wechselwirkung führt aber zu einer Auffächerung ... Durch die Dekohärenz kommt es nur zu wesentlich mehr Auffächerungen.
Ich denke nicht, dass man das wirklich quantifizieren kann.

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Da müssten doch auch eine Menge an Auffächerungen zustande kommen, die auch unwahrscheinliche Vorgänge beschreiben.

Mir ist nicht klar, warum der Bewusstseinstrang an den ich mich erinnern kann, immer in einem extrem wahrscheinlichen Universum ist.
Na ja, weil es einfach so wahrscheinlich ist.

Kannst du dich daran erinnern, wie gestern die Scherben hochgehüpft sind und zu einen Glas wurden?

Zunächst mal ist die Dekohärenz nichts anderes als die Wechselwirkung eines zunächst isolierten Quantensystems mit einem makroskopischen System. Formal unterscheidet sich das in nichts von der bekannten QM. Lediglich die Konsequenzen sind andere, da das Quantensytem mit dem gesamten System verschränkt wird, nicht nur mit einem anderen Quantensystem. Wenn du ein Elektron mit einem zweiten verschränkst, bleibt die wechselweise Sichtbarkeit der Komponenten des Zustandes erhalten. Wenn du dagegen ein Elektron mit einem Messgerät + Umgebung verschränkst und dabei den Spin misst, werden die Komponenten (Zweige, Welten, Bratwürste, ...) wechselweise unsichtbar.
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  #70  
Alt 24.04.15, 18:30
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Frontalangriff auf die wissenschaftliche Methode

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Die Dekohärenz beruht m.E. auf Wechselwirkungen, die sich komplett und befriedigend mit den Methoden der Quantenmechanik beschreiben und berechnen lassen. Dafür brauchst du keine Interpretation wie VWI hinzuzuziehen.
Richtig.

Die Dekohärenz erklärt mathematisch, wie und warum im Falle makroskopischer Systeme die eine quantenmechanischen Welt als inkohärente Ansammlung wechselweise unsichtbarer "Teil-Welten" (Zweige, ...) erscheint.

Die orthodoxe Interpretation behauptet, dass alle bis auf eine "Teil-Welt" im Zuge des sog. Kollapses verschwinden, und dass diese eine "Teil-Welt" dann als die eine, neue quantenmechanische Welt weiterexistiert. Wann genau das geschieht und wann nicht, kann diese Interpretation nicht erklären. Es geschieht im Zuge einer "Messung", aber der Unterschied zwischen Messung und normaler Wechselwirkung bleibt unklar.

Die Everettsche Interpretation behauptet, dass die eine quantenmechanische Welt mit allen "Teil-Welten" erhalten bleibt.
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