die H-H Streckschwingung, QM in Konflikt mit ART?

[EMI]

Zitat von Timm

Eine graduelle Abnahme von Atommassen dürfte wohl kaum stattfinden.

Eben doch Timm,

wenn es grav.Wellen wirklich gibt speisen sie ihre Energie aus den Massen.
Ich habe mit den von Dir angegeben 10^14 Hz gerechnet.

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von EMI

wenn es grav.Wellen wirklich gibt speisen sie ihre Energie aus den Massen.

Hi EMI,

angenommen zwei Neutronensterne umkreisen sich. Anhand der ART würde sich aufgrund der dadurch erzeugten Gravitationswellen doch eigentlich lediglich deren Bahnenergie verringern.

Durch die verringerte Bahnenergie müsste zwar deren relativistische Masse schwinden, aber nicht deren Ruhemasse, oder wie hattest du es gemeint?

Gruss, Marco Polo

[Uli]

Zitat von Timm

...
Das Mißverständnis um "nachliefert" läßt sich hoffentlich rasch klären. Mit "Massenäquivalent" wollte ich andeuten, daß die Masse selbst erhalten bleibt, diese Energie dem Molekül also irgendwie anders entzogen wird. Eine graduelle Abnahme von Atommassen dürfte wohl kaum stattfinden.
...
Gruß, Timm

Wir wissen, dass die Masse eines Protons oder eines Elektrons z.B. genau einen konstanten Wert hat, der offenbar unabhängig davon ist, welche Bewegungen das Teil mal ausgeführt hatte. Gleiches gilt sicher auch für Kernmassen.

Ich bezweifel, dass für die Erzeugung von Gravitationswellen in diesen mikroskopischen Dimensionen die ART noch herangezogen werden darf.
Das ist vielleicht eher etwas für eine quantisierte Theorie der Gravitation, die es leider noch nicht gibt.

Schauen wir mal, wie das in der Elektrodynamik ist: man kann ein Atom schon ohne Quantenelektrodynamik ganz gut behandeln, indem man die Wechselwirkung einfach durch ein Coulomb-Potential beschreibt und dann die Schrödingergleichung dazu löst. Und siehe da, man bekommt - im Widerspruch zur klassischen Elektrodynamik, wo ein Elektron auf einer Kreisbahn ständig Synchrotronstrahlung abgeben müsste - stationäre und stabile Zustände. Es wird nichts abgestrahlt.

Vielleicht gilt ähnliches für die Gravitationswellen-Abstrahlung mikroskopischer Objekte, wenn sie in entsprechenden Zuständen sind.

Gruß,
Uli

Nachtrag:
hier hat jemand übrigens mal den Fall eines beschleunigt bewegten Elektrons betrachtet und das (klasssiche) Verhältnis abgestrahlter Leistungen elm. Bremsstrahlung / Gravitationswellen gebildet;

Pgr/Pem ~ 2.4 * 10^-43

das ist praktisch 0. Ich bleibe dabei: bei der Diskussion solcher Effekte ist die Quantisierung von Gravitation bestimmt wesentlich.

[Timm]

Zitat von Uli

Schauen wir mal, wie das in der Elektrodynamik ist: man kann ein Atom schon ohne Quantenelektrodynamik ganz gut behandeln, indem man die Wechselwirkung einfach durch ein Coulomb-Potential beschreibt und dann die Schrödingergleichung dazu löst. Und siehe da, man bekommt - im Widerspruch zur klassischen Elektrodynamik, wo ein Elektron auf einer Kreisbahn ständig Synchrotronstrahlung abgeben müsste - stationäre und stabile Zustände. Es wird nichts abgestrahlt.

Vielleicht gilt ähnliches für die Gravitationswellen-Abstrahlung mikroskopischer Objekte, wenn sie in entsprechenden Zuständen sind.

Hallo Uli,

danke für Deine Einschätzung. Dein Beispiel "Widerspruch zur klassischen Elektrodynamik" erleichter die Vorstellung, daß in Bezug auf meine Frage ein "Widerspruch zur klassischen Allgemeinen Relativitätstheorie" besteht.

Gibt es denn auch nur ein einziges Beispiel für ein konsistentes Aufeinandertreffen von QM und ART? Bei Singularitäten und intramolekularen Schwingungen (Deine Einschätzung) scheint die QM die ART auszugrenzen. Andererseits kommt man von der ART zur "Hawking Strahlung". Aber wäre dies wirklich so ein Konsistenz Beispiel? Es würde ja bedeuten, daß die noch ausstehende Theorie einer Quantengravitation hier gar nicht gebraucht würde.

Gruß, Timm

[Uli]

Zitat von Timm

...
Andererseits kommt man von der ART zur "Hawking Strahlung". Aber wäre dies wirklich so ein Konsistenz Beispiel? Es würde ja bedeuten, daß die noch ausstehende Theorie einer Quantengravitation hier gar nicht gebraucht würde.

Gruß, Timm

Hi Timm,

die Hawking-Strahlung ergibt sich meines Wissens eher aus einer Kombination von Quantenelektrodynamik (Vakuumfluktuationen der Photonen aus der kosmischen Hintergrundstrahlung), kombiniert mit Ideen aus der ART. Das ist keine quantisierte Behandlung der Gravitation.

Zu deiner 1. Frage, ob ART und QM sich "ausgrenzen": das sehe ich nicht so. Ich würde eher sagen, beide Theorien sind "unvollständig". Will man Probleme der Gravitation behandeln, in denen Quanteneffekte eine Rolle spielen, so reichen weder ART noch bestehende Quantentheorien aus. Ein Widerspruch ergibt sich erst dann, wenn man fälschlicherweise Gültigkeit dieser Theorien in diesem Bereich annimmt.

Gruß,
Uli

[Timm]

Zitat von Uli

Zu deiner 1. Frage, ob ART und QM sich "ausgrenzen": das sehe ich nicht so. Ich würde eher sagen, beide Theorien sind "unvollständig". Will man Probleme der Gravitation behandeln, in denen Quanteneffekte eine Rolle spielen, so reichen weder ART noch bestehende Quantentheorien aus. Ein Widerspruch ergibt sich erst dann, wenn man fälschlicherweise Gültigkeit dieser Theorien in diesem Bereich annimmt.

Ok, stimmt natürlich. Es war gut, nochmal diese Klarheit zu schaffen,

danke und Gruß,

Timm

[Timm]

Zitat von Marco Polo

Hi EMI,

angenommen zwei Neutronensterne umkreisen sich. Anhand der ART würde sich aufgrund der dadurch erzeugten Gravitationswellen doch eigentlich lediglich deren Bahnenergie verringern.

Durch die verringerte Bahnenergie müsste zwar deren relativistische Masse schwinden, aber nicht deren Ruhemasse, oder wie hattest du es gemeint?

Gruss, Marco Polo

Hi Marco Polo,

in Wikipedia ist noch etwas genauer beschrieben, wie so ein Doppelpulsar seine Energie reduziert. Eine analoge Möglichkeit steht den schwingenden Atomen eines Moleküls nicht zur Verfügung. Irgendwelche andere Möglichkeiten, wie ich anfänglich spekulierte, vermutlich auch nicht, s. Kommentare von Uli.

Gruß, Timm

Zitat aus Wikipedia:
Indirekte Nachweise von Gravitationswellen [Bearbeiten]
Ein indirekter Nachweis von Gravitationswellen gelang Russell Hulse und Joseph Taylor von der Universität Princeton. Die beiden Physiker konnten durch mehrjährige Beobachtung des 1974 entdeckten Doppelpulsars PSR 1913+16 nachweisen, dass die Umlaufbahnen dieses Systems einander umkreisender Massen im Laufe der Zeit immer enger werden und somit Energie verlieren. Die beobachteten Energieverluste entsprachen dabei mit einer Genauigkeit von einem Prozent[1] den aus theoretischen Betrachtungen erwarteten Abstrahlungen durch Gravitationswellen. Hulse und Taylor wurden für ihre Entdeckung 1993 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Bei einem vor kurzem von einer finnischen Forschergruppe im Quasar OJ 287 nachgewiesenen binären (doppelten) Schwarzen Loch lässt sich derselbe Effekt noch um ein Vielfaches stärker beobachten.
Zitat Ende

[Timm]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Ich bezweifel, dass für die Erzeugung von Gravitationswellen in diesen mikroskopischen Dimensionen die ART noch herangezogen werden darf.
Das ist vielleicht eher etwas für eine quantisierte Theorie der Gravitation, die es leider noch nicht gibt.

Ich hatte mich daraufhin an Martin Bojowald gewandt, der führender Vertreter der Schleifenquantengravitation ist, und erhielt die folgende Auskunft:

Zitat von Martin Bojowald
Den molekularen Energieverlust durch Gravitationswellen kann man zunaechst klassisch abschaetzen. Wegen der winzigen Massen und der geringen Staerke der Gravitationskraft (im Vergleich zu der elektromagnetischen) geschieht die Abstrahlung viel langsamer als durch elektromagnetische Wellen. Ohne Quantenmechanik wuerde die Energie durch Photonen in Bruchteilen einer Sekunde verloren sein, zur Umrechnung in Gravitationseffekte hat man aber ueblicherweise einen riesigen Faktor von etwa 40 Groessenordnungen. (Hinzu kommt, dass Gravitationswellen nicht durch einfaches Hin- und Herschwingen, also Dipolstrahlung, erzeugt werden, sondern kompliziertere Schwingungsformen verlangen. Einfache Rotation waere auch moeglich, die aber ueblicherweise nicht besonders schnell vonstatten geht.) Durch Gravitationswellen wuerde die Energie also in einem Zeitraum abgestrahlt werden, der laenger ist als das Alter des Universums seit dem Urknall. Prinzipiell kann und sollte man natuerlich dennoch die Frage nach der Stabilitaet stellen. Da die Gravitationswellen geringe Intensitaet haben, kann man zu deren Quantisierung einfachere Verfahren als die Schleifen-Quantengravitation verwenden. Dann gibt es kaum einen Unterschied zur quantenmechanischen Behandlung von Photonen, so dass die Stabilitaet des Grundzustandes auf gleiche Weise erklaert wird.

Jetzt mal von Einzelheiten abgesehen, scheint aus dieser Sicht die Abstrahlung von Gravitationswellen durch molekülinterne Schwingungen nicht in Frage gestellt.

Zu Molekülschwingungen:

http://fptchlx02.tu-graz.ac.at/quant...szillator.html

Als Lösung der Schrödingergleichung erhält man die Energieeigenwerte der Schwingungsniveaus.

Aber wie ist es um die Schwingung der Atome selbst bestellt?



Nach allem was ich bisher gelesen habe, schwingen die Massenschwerpunkte der beteiligten Atome tatsächlich um eine Gleichgewichtslage hin und her. Ich habe aber keinerlei Hinweise auf die Anwendung der Schrödingergleichung auf die Bewegung der Atome entdeckt. Aber aus Sicht der QM kann es doch nur so sein, daß diese klassische Schwingung gar nicht existiert. Und demzufolge prinzipiell keine Schwerewellen abgestrahlt werden, unabhängig von irgendwelchen Aussagen einer künftigen Quantengravitation.

Diese Bedenken sind mir gekommen. Und Deine Meinung würde mich interessieren.

Du hast ja den Vergleich des Elektrons auf einer Kreisbahn gebracht. Vielleicht läßt sich diese Überlegung 1:1 auf Molekülschwingungen übertragen. Mich irritiert nur, daß allenthalben von schwingenden Atomen die Rede ist, bis hin zur Nullpunktsschwingung.

Gruß, Timm

[Uli]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

Als Lösung der Schrödingergleichung erhält man die Energieeigenwerte der Schwingungsniveaus.

Aber wie ist es um die Schwingung der Atome selbst bestellt?

Ich verstehe die Frage nicht, Timm: es geht bei der Lösung der Energieeigenwerte der Schrödingergleichung der Schwingungsniveaus doch genau um nichts anderes als diese Schwingung der Atome.

Oder habe ich da jetzt irgendwie den Faden verloren ?

Zitat von Timm

Nach allem was ich bisher gelesen habe, schwingen die Massenschwerpunkte der beteiligten Atome tatsächlich um eine Gleichgewichtslage hin und her. Ich habe aber keinerlei Hinweise auf die Anwendung der Schrödingergleichung auf die Bewegung der Atome entdeckt.

Das löst man, indem man diese Bindung der Atome durch ein harmonisches Oszillatorpotential approximiert. Ist natürlich nur eine Näherung, aber man bekommt schon "ein Gefühl dafür", wie die Energieniveaus liegen.

Zitat von Timm

Aber aus Sicht der QM kann es doch nur so sein, daß diese klassische Schwingung gar nicht existiert. Und demzufolge prinzipiell keine Schwerewellen abgestrahlt werden, unabhängig von irgendwelchen Aussagen einer künftigen Quantengravitation.

Klassisch hättest du ein kontinuierliches Spektrum von Schwingungen zu beliebigen Energien. Quantenmechanisch gibt es ein diskretes Sprektrum von Schwingungen - nämlich nur die Energien

E = hquer*omega*(n + 1/2) mit n=0,1,2,...

Insbesondere gibt es keine "Ruhelösung", sondern selbst zum niedrigst möglichen Energiewert gibt es eine Schwingung ("Nullpunktsschwingung").

Wenn ich Bowalds Zitat recht verstehe, so ist er der Ansicht, dass auch die Abstrahlung von Gravitationswellen nur Übergänge zwischen den Niveaus des harmonischen Oszillators bewirken können. Insbesondere gäbe es also keine Abstrahlung von Gravitationswellen mehr aus dem Grundzustand (Nullpunktsschwingung) heraus. Das erklärt die Stabilität der Zustände.

Gruß,
Uli

[Timm]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Ich verstehe die Frage nicht, Timm: es geht bei der Lösung der Energieeigenwerte der Schrödingergleichung der Schwingungsniveaus doch genau um nichts anderes als diese Schwingung der Atome.

Oder habe ich da jetzt irgendwie den Faden verloren ?

Oder ich ein falsches Verständnis. Schauen wir uns den harmonischen Oszillator an.



Er zeigt die äquidistanten Schwingungsenergieniveaus in Abhängigkeit von der Auslenkung der an der Schwingung beteiligten Atome. v ist die Schwingungsquantenzahl.

Nehmen wir irgendeine Schwingung,



wie diese symmetrische Streckschwingung. Wird nun ein Schwingungsquant hf absorbiert, so erfolgt die Schwingung mit einer entsprechend größeren Auslenkung.

Erst mal soweit. Entdeckt Du bis hierher ein Verständnisproblem? Ich muß Schluß machen.

Gruß, Timm