RP in der SRT

[Sebastian Hauk]

Hallo mir geht es darum, ob das Relativitätsprinzip auch in der relativistischen Mechanik seine Gültigkeit besitzt.

In der nichtrelativistischen Mechanik besitzt es seine Gültigkeit m.E. aus folgendem Grund:

Wenn ein Objekt auf der Erde ruht, dann kann dieses Objekt bewegt werden, wenn es zum Beipiel mit einer Rakete Masse von sich wegschießt.

Bei einer Masse von 300 kg schießt das Objekt 150 kg nach hinten und bewegt sich dann mit einer Geschwindigkeit von 100 km in der Stunde nach vorne.

Es hat dann eine kinetische Energie von 1/2 x 150 x 100 x 100 = 750.000.

Die Masse, die in die entgegengesetzte Richtung fliegt, hat auch eine kinetische Energie von 750.000.

Zusammen ergibt das dann 1.500.000.

Wenn ein Objekt sich jetzt zur Erde mit 400 km in der Stunde bewegt und nun einen Schuss mit 150 kg abgibt, dann sollte die kinetische Energie die gleiche bleiben. Behaupte ich hier einmal.

Es hätte dann eine kinetische Energie von 1/2 x 300 x 400 x 400 = 24.000.000

Nach dem Schuss fliegt das Objekt mit 500 km in der Stunde.

Das ergibt dann 1/2 x 150 x 500 x 500 = 18.750.000.

Das andere Objekt fliegt dann in die entgegengesetze Richtung mit

1/2 x 150 x 300 x 300 = 6.750.000.

Zusammen ergibt das dann 25.500.000.

Also 1.500.000 mehr an kinetischer Energie.

Das habe ich hier schon einmal gepostet und dieses nehme ich mitlerweile auch als sicher an.

Aber bei der relativistischen Mechanik bin ich mir nicht so sicher.

Dort würde die Trägheit in Bewegungsrichtung um den Gammafaktor zunehmen und gegen die Bewegungsrichtung um den Gammafaktor abnhemen.

Es würde also hier etwas anderes rauskommen als bei der nichtrelativistischen Mechanik.

Das RP würde hier nicht mehr gelten.

Aber vielleicht vertue ich mich hier auch. Könnte mir hier einer bei dem Problem helfen und mir zeigen weshalb das RP auch in der relativistischen Mechanik gilt?

(Auf dem Alpha Centauri Forum endete das Ganze in sehr üblen Beleidigungen und sehr merkwürdigen Beiträgen).

[Uli]

So wie ich das verstanden habe, besagt das Relativitätsprinzip, dass alle Inertialsysteme gleichwertig sind - in dem Sinne, dass die physikalischen Gesetze in allen inertialen Systemen dieselbe (einfachstmögliche) Form haben. Für die Praxis bedeutet dies: es gibt keine Messung, die ein Inertialsystem vor den anderen auszeichnet - in dem Sinne, dass die physikalischen Gesetze nur in diesem System ("Äther") ihre einfachste oder ihre "wahre" Form haben.

Diese Formulierung gilt gleichermaßen für das Galileische und das relativistische Relativitätsprinzip.

Ich sehe gar nicht, was deine Diskussion oben über kinetische Energien usw. mit dieser Aussage zu tun hat.

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

Hallo,

ich sehe das genauso wie Uli.

Man muss natürlich zwischen dem Relativitätsprinzip und dem speziellen Relativitätsprinzip unterscheiden.

Das Relativitätsprinzip zeichnet sich dadurch aus, dass in allen gleichförmig relativ zueinander bewegten Inertialsystemen, die gleichen physikalischen Gesetze gelten, wenn man also eines dieser angesprochenen Systeme der Galileitransformation unterzieht.

Beim speziellen Relativitätsprinzip ist das zwar ähnlich, aber dennoch einen Tick anders. Wenn wir Geschwindigkeiten behandeln, die nicht verschwindend klein in Bezug zur Lichtgeschwindigkeit sind, dann muss man berücksichtigen, dass man auf die Vorstellung eines absoluten Raumes und einer absoluten Zeit verzichten muss.

In gewisser Weise geht das Spezielle Relativitätsprinzip bei kleinen Geschwindigkeiten in das Relativitätsprinzip über, bei dem die Berechnungen nach Galilei hinreichend genau sind.

Stellt man aber hohe Anforderungen an die Genauigkeit der Berechnungen, dann muss man auch bei sehr kleinen Geschwindigkeiten das spezielle Relativitätsprinzip berücksichtigen. Relativistische Effekte sind nämlich selbst bei kleinsten Relativgeschwindigkeiten vorhanden.

Beim speziellen Relativitätsprinzip rechnet man nicht mit der Galileitransformation, sondern mit der Lorentztransformation, welche die Relativität von Raum und Zeit berücksichtigt.

Das Relativitätsprinzip genügt sozusagen der klassischen Mechanik. Das spezielle Relativitätsprinzip der relativistischen Mechanik.

Gruss, Marco Polo

[Uli]

Zitat von Marco Polo

Hallo,

ich sehe das genauso wie Uli.

Man muss natürlich zwischen dem Relativitätsprinzip und dem speziellen Relativitätsprinzip unterscheiden.

Das Relativitätsprinzip zeichnet sich dadurch aus, dass in allen gleichförmig relativ zueinander bewegten Inertialsystemen, die gleichen physikalischen Gesetze gelten, wenn man also eines dieser angesprochenen Systeme der Galileitransformation unterzieht.

Beim speziellen Relativitätsprinzip ist das zwar ähnlich, aber dennoch einen Tick anders. Wenn wir Geschwindigkeiten behandeln, die nicht verschwindend klein in Bezug zur Lichtgeschwindigkeit sind, dann muss man berücksichtigen, dass man auf die Vorstellung eines absoluten Raumes und einer absoluten Zeit verzichten muss.

In gewisser Weise geht das Spezielle Relativitätsprinzip bei kleinen Geschwindigkeiten in das Relativitätsprinzip über, bei dem die Berechnungen nach Galilei hinreichend genau sind.

Stellt man aber hohe Anforderungen an die Genauigkeit der Berechnungen, dann muss man auch bei sehr kleinen Geschwindigkeiten das spezielle Relativitätsprinzip berücksichtigen. Relativistische Effekte sind nämlich selbst bei kleinsten Relativgeschwindigkeiten vorhanden.

Beim speziellen Relativitätsprinzip rechnet man nicht mit der Galileitransformation, sondern mit der Lorentztransformation, welche die Relativität von Raum und Zeit berücksichtigt.

Das Relativitätsprinzip genügt sozusagen der klassischen Mechanik. Das spezielle Relativitätsprinzip der relativistischen Mechanik.

Gruss, Marco Polo

Hi Marco,

ich würde den Unterschied eher zwischen dem speziellen Relativitätsprinzip (nichtrelativistische Mechanik und SRT) und dem allgemeinen Relativitätsprinzip sehen: während das spezielle RP sich auf Inertialsysteme bezieht, die in gleichförmiger Bewegung relativ zueinander sind, bezieht sich das allgemeine RP auf frei fallende Koordainatensysteme - es gilt aber nur noch lokal.

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

Zitat von Uli

ich würde den Unterschied eher zwischen dem speziellen Relativitätsprinzip (nichtrelativistische Mechanik und SRT) und dem allgemeinen Relativitätsprinzip sehen: während das spezielle RP sich auf Inertialsysteme bezieht, die in gleichförmiger Bewegung relativ zueinander sind, bezieht sich das allgemeine RP auf frei fallende Koordainatensysteme - es gilt aber nur noch lokal.

Natürlich Uli. Ich hatte beim relativistischen Relativitätsprinzip automatisch an das spezielle Relativitätsprinzip gedacht. Ist natürlich etwas unglücklich. Sinnvoller ist die Unterscheidung zwischen speziellem und allgemeinen Relativitätsprinzip, bei dem die pysikalischen Gesetze in jedem beliebigen Gaußschen Koordinatensystem die selbe Form annehmen.

Gruss, Marco Polo

[Sebastian Hauk]

Die Lösung des Problems würde ich sagen liegt darin, dass bei der relativistischen Mechanik, dass Objekt welches bei der Explosion sich schneller von Erde entfernt als das andere, langsamer fliegt als das andere Objekt. Bezogen natürlich auf das ursprüngliche Objekt und von der Erde ausgesehen. (Das ursprüngliche Objekt kann sich in einem Raumschiff befunden haben. Dann bezieht sich das schneller und langsamer natürlich auf das Raumschiff)

Sind hier alle mit dieser Aussage einverstanden?

Das Problem bei dieser Aufgabe liegt aber darin, dass eine Raumschiffbesatzung dieses messen könnte. Die Explosion könnte ja in einem Raumschiff aus Glas stattfinden.

Auch hier müsste dann ein Objekt schneller als das andere Objekt fliegen.

Die Raumschiffbesatzung würde dieses natürlich mit Uhren messen, die auch der Zeitdilatation unterliegen würden, wenn sie im Raumschiff transportiert werden.

Aber die Kraft der Explosion und damit die Geschwindigkeit der Objekte kann unterschiedlich groß ausfallen.

[Sebastian Hauk]

Als Beispiel kann hier ein Raumschiff genommen werden das sich mit 200.000 km/s von der Erde entfernt. Im Raumschiff explodiert dann ein Objekt und die Teilen sollen mit 200.000 km in der Sekunde wegfliegen.

Die Teilen fliegen von der Erde ausgesehen natürlich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten vom Raumschiff weg.

Ob die Relativität der Gleichzeitigkeit dieses Phänomen auch im Raumschiff erklären kann, sollte hier doch einmal vorgerechnet werden.

[Marco Polo]

Hallo Sebastian,

du willst doch nicht etwa wieder auf die LET hinaus?

Gruss, Marco Polo

[Uli]

Zitat von Sebastian Hauk

Als Beispiel kann hier ein Raumschiff genommen werden das sich mit 200.000 km/s von der Erde entfernt. Im Raumschiff explodiert dann ein Objekt und die Teilen sollen mit 200.000 km in der Sekunde wegfliegen.

Die Teilen fliegen von der Erde ausgesehen natürlich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten vom Raumschiff weg.
...

Die SRT macht Vorhersagen für Relativgeschwindigkeiten. Eine Relativgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die ein Beobachter (in seinem Ruhesystem) misst. Will ein Beobachter auf der Erde bestimmen, welche Geschwindigkeiten für die wegfliegende Teile ein Beobachter auf dem Schiff misst, so wird er die Geschwindigkeiten der Teile, die er in seinem Ruhesystem - auf der Erde - gemessen hat, Lorentz-transformieren in das Ruhesystem des Schiffs und seine Vorhersage ist dann, dass beide Teile sich gleich schnell vom Schiff entfernen.

Was das alles mit dem Relativitätsprinzip zu tun haben soll, ist mir immer noch schleierhaft. Mir scheint das eher ein untauglicher Versuch, irgendeine Art Widerspruch innerhalb der SRT konstruieren zu wollen.

Gruß,
Uli

[Marco Polo]

Zitat von Uli

Mir scheint das eher ein untauglicher Versuch, irgendeine Art Widerspruch innerhalb der SRT konstruieren zu wollen.

Hi Uli,

ich würde das sogar noch drastischer formulieren wollen. Wenn du mich fragst, dann scheint das nicht nur ein untauglicher Versuch zu sein, sondern es ist ein untauglicher Versuch.

@Sebastian:

Ob die Relativität der Gleichzeitigkeit dieses Phänomen auch im Raumschiff erklären kann, sollte hier doch einmal vorgerechnet werden.

Dann rechne mal vor...

Gruss, Marco Polo