Ist diese Rechnung richtig?

[Sebastian Hauk]

Hallo,

vorgemacht haben das noch viele andere:

http://de.wikipedia.org/wiki/Geschic...Transformation

Die einfachste Herleitung funktioniert mit a² + b² = c².

Gruß

Sebastian

[Kurt]

Zitat von Marco Polo

Auf keinen Fall werde ich mir die Mühe machen, dir das vorzurechnen.

Erwartet ja auch niemand.
Die Frage war nach dem Warum.

Und die ist noch nicht beantwortet.

Kurt

[Marco Polo]

Zitat von Kurt

Erwartet ja auch niemand.
Die Frage war nach dem Warum.

Und die ist noch nicht beantwortet.

Wenn ich aus a²=b²+c² a berechnen möchte, dann muss ich eben die Wurzel ziehen. Damit ist die Frage beantwortet.

[Kurt]

Zitat von Marco Polo

Wenn ich aus a²=b²+c² a berechnen möchte, dann muss ich eben die Wurzel ziehen. Damit ist die Frage beantwortet.

Ist sie nicht, es geht um Sebastians Rechnerei.
Und darin ist diese Formel enthalten.
Ich hab gefragt warum sie da drin ist, was sie da zu suchen hat.
Du bist aber nicht darauf eingegenangen.
Eigentlich ist es Sebastians Aufgabe das herauszufinden.
Denn dann kann er auch verstehen warum sie da vorhanden ist.
Dann hat er keinen Grund mehr einen Verkürzungsfaktor in seine Überlegungen einzuführen. Der ist nur drin damit es zu den Aussagen passt an denen er sich versucht, aber den Sinn der dahintersteckt (die Formel) anscheinend noch nicht kennt.


Kurt

[Sino]

Zitat von Kurt

Hallo Sino, du gehst vielleicht davon aus das die Uhren gleich gehen, bzw. gegangen sind.
Das hat aber mit der "Praxis" nichts zu tun.

Das hat mit der Praxis sehr viel zu tun.
Das Experiment wurde viele Male mit Atomuhren gemacht und läuft derzeit praktisch tagtäglich noch in GPS Sateliten ab.

Wenn man 2 Atomuhren in 2 verschiedenen Flugzeugen plaziert und nach osten und westen fliegt und nach der Landung die Anzeige der Uhren noch mit einer Uhr vergleicht, die am Boden geblieben sind, dann zeigen alle 3 Uhren etwas anderes an, was durch die Relativitätstheorie korrekt wiedergegeben wird, bei der sich dass Gravitationsfeld der Erde und die Geschwindigkeit auswirkt, also in den Flugzeugen V_Erdrotation+V_Flugzeug und V_Erdrotation-V_Flugzeug.

Dass sich in der Beispielaufgabe in diesem Thread für beide Uhren von jedem beliebig bewegten Beobachtersystem nach dem Versuch das gleiche Tau ergibt, ist gerade der Beweis dafür, dass die Relativitätstheorie eine absolute Physik beschreibt.
Das Einzige, was relativ ist, ist die Einordnung von "überregionalen" Ereignissen in die eigene Raumzeit-Skala lokaler Beobachter.

Einstein hat den Begriff "Relativitätstheorie" anfangs selber nicht benutzt und nicht gutgefunden, weil sie von ihrem absoluten Charakter ablenkt. Das gleiche schreibt Hestenes auch. Er meint, der Begriff "Relativitätstheorie" ist total unglücklich, da die Theorie absoluter, als die von Newton ist, aber der Name hat sich so eingebrannt, das lässt sich nun nicht mehr beheben.

edit: Bevor jemand zurück zu Newton geht, sollte er sich überlegen, was Zeit überhaupt ist. Zeit ist erstmal ein künstliches von Menschen erdachtes Mass, um Ereignisse einzusortieren bzw. mit anderen Ereignissen zu vergleichen.
Das wird in der Relativitätstheorie begriffen und da die Gallilei-Transformationen dafür nicht funktionieren, wenn sich 2 Beobachter in verschiedenen Inertialsystemen über Ereignisse unterhalten, die Lorentztransformationen aber schon, sind Letztere anzuwenden !

edit: Man kann es wohl auch so zusammenfassen: Der Glaube an eine absolute orts- und bewegungszustandsunabhängige Zeitskala für Alles war ein Irrglaube, der an der physikalischen Realität vorbei ging. Dahinter steckte eine falsche mathematische Idee, die nur oberflächlich betrachtet funktioniert hat. Absolut ist nur das Ereignis, also hier bewegt sich der Zeiger einer Uhr, da zerfällt ein Atom etc.
Der Glaube, dass das ein einzelner Beobachter in eine absolute Zeitskala eintragen kann und das dann jeder Beobachter damit einverstanden wäre, wann was genau passiert ist, ist aber falsch ! Die Einträge, würde jeder abhängig von seinem eigenen Bewegungszustand etc. anders, also beobachterabhängig vornehmen.

P.S: Etwas Analoges kennt man eigentlich schon aus der Mathematik. Der Unterschied zwischen einem Vektor und seinen Koordinaten, also dem zugeordneten Koordinatenvektor. Der Vektor selber ist absolut, also zeigt immer in die gleiche Richtung, die Koordinaten sind aber abhängig von meinem Koordinatensystem und meiner Basis. In der Relativitätstheorie könnte man sagen: Das Ereignis selber ist absolut, die Zeit und Raum-Koordinaten sind aber abhängig von dem Koordinatensystem, dass der Beobachter verwendet.
Da stellte sich nun heraus, dass nicht alle Beobachter das gleiche Koordinatensystem verwenden können (weil c konstant ist und in allen inertialsystemen lokal die gleiche Physik ablaufen muss ).

[Kurt]

Zitat von Sino

Das hat mit der Praxis sehr viel zu tun.
Das Experiment wurde viele Male mit Atomuhren gemacht und läuft derzeit praktisch tagtäglich noch in GPS Sateliten ab.

Wenn man 2 Atomuhren in 2 verschiedenen Flugzeugen plaziert und nach osten und westen fliegt und nach der Landung die Anzeige der Uhren noch mit einer Uhr vergleicht, die am Boden geblieben sind, dann zeigen alle 3 Uhren etwas anderes an,

Eben, jede ist anders gegangen.
Der Oszillator der jeweiligen Uhr hat anders geschwungen, hatte eine andere Frequenz.
Du hattest aber geschrieben das sie Gleiches anzeigen.

"Wenn man beide Uhren anhält, sobald die zweite Uhr bei S eingetroffen ist"

Also wieso kann dann behauptet werden das der Bewegte grundsätzlich langsamer Altert, das passt doch nicht zusammen.
Oder siehst du das anders?


Kurt

[Sino]

Zitat von Kurt

Eben, jede ist anders gegangen.
Der Oszillator der jeweiligen Uhr hat anders geschwungen, hatte eine andere Frequenz.
Du hattest aber geschrieben das sie Gleiches anzeigen.

"Wenn man beide Uhren anhält, sobald die zweite Uhr bei S eingetroffen ist"

Also wieso kann dann behauptet werden das der Bewegte grundsätzlich langsamer Altert, das passt doch nicht zusammen.
Oder siehst du das anders?

Nein, beide Uhren zeigen verschiedene Werte an in S.
Das Tau ist die Differenz zwischen der Zeit, die die eine Uhr anzeigt und der Zeit, die die andere Uhr anzeigt ( tau = t_uhrA - t_uhrB, wenn beide Uhren in S ruhen )
Logischerweise muss dieses Tau von jedem Beobachter aus gleich gross sein. Wenn die Uhren anhalten, sobald sie wieder zusammen sind, ändert sich die Anzeige nicht mehr. Also stehen da die gleichen Zahlen auf der Anzeige, egal ob man vom Raumschiff, der Erde oder vom Andromeda-Nebel auf die Digitalanzeige schaut.
Folglich muss auch rechnerisch immer das gleiche Tau rauskommen, egal welcher Beobachter wo rechnet.

edit: Bin gerade am überlegen, wie sich die Beschleunigungsphasen beim zweifachen Wechsel des Inertialsystems auswirken. Die darf man doch eigentlich nicht ignorieren, oder ? Beim Zwillingsparadoxon werden die ja wichtig. Obwohl das natürlich nichts an der Beobachterunabhängigkeit von Tau ändern könnte, höchstens am Zahlenwert.

[Kurt]

Zitat von Sino

Nein, beide Uhren zeigen verschiedene Werte an in S.
Das Tau ist die Differenz zwischen der Zeit, die die eine Uhr anzeigt und der Zeit, die die andere Uhr anzeigt ( tau = t_uhrA - t_uhrB, wenn beide Uhren in S ruhen )
Logischerweise muss dieses Tau von jedem Beobachter aus gleich gross sein. Wenn die Uhren anhalten, sobald sie wieder zusammen sind, ändert sich die Anzeige nicht mehr. Also stehen da die gleichen Zahlen auf der Anzeige, egal ob man vom Raumschiff, der Erde oder vom Andromeda-Nebel auf die Digitalanzeige schaut.
Folglich muss auch rechnerisch immer das gleiche Tau rauskommen, egal welcher Beobachter wo rechnet.

Warum denn so kompliziert.
Die Uhren zeigen verschiedene Werte an, also sind sie unterschiedlich gegangen.

Zitat von Sino

edit: Bin gerade am überlegen, wie sich die Beschleunigungsphasen beim zweifachen Wechsel des Inertialsystems auswirken. Die darf man doch eigentlich nicht ignorieren, oder ? Beim Zwillingsparadoxon werden die ja wichtig. Obwohl das natürlich nichts an der Beobachterunabhängigkeit von Tau ändern könnte, höchstens am Zahlenwert.

Beschleunigungsphasen sind veränderte Bedingungen die sich -schnell- ändern.
Um sie einzubeziehen sind sie in ausreichend kleine einzelne Abschnitt zu zerlegen und gemäss den jeweiligen umständen einzubeziehen.

Wenn dann Antriebslos gereist wird dann sind diese nicht mehr vorhanden, dann sind nur noch die Ortsumstände da die die Uhr beeinflussen.
Die Ortsumstände können sich, nein ändern sich auch ständig, es kommt immer darauf an welche Genauigkeit man von einer Aussage erwartet.

Das Zwillingsparadoxon ist ein Paradoxon das es eben nur deswegen gibt weil man mit paradoxen Argumenten/Anschauungen die Welt zu verstehen versucht.

Eine Beobachterunabhängigkeit gibts nur in der Phantasie.
Der Beobachter ist genauso den Ortsumständen ausgeliefert wie jede andere Materie auch.
Da besteht kein Unterschied.
Die Zuhilfenahme eines Inertialsystems ist ein rein theoretischer Vorgang, sowas gibts im All nicht.

Kurt

[EMI]

Zitat von Sino

Bin gerade am überlegen, wie sich die Beschleunigungsphasen beim zweifachen Wechsel des Inertialsystems auswirken.
Die darf man doch eigentlich nicht ignorieren, oder ? Beim Zwillingsparadoxon werden die ja wichtig.

Hallo Sino,

schau mal hier:

Zitat von EMI

Berechnet habe ich eine Reise zum nächstgelegenen Stern Alpha-Centauri und zurück:

Entfernung: 4,2La, Gesamtstrecke: 8,4La mit La=Lichtjahr
Beschleunigungsstrecke = Bremsstrecke
Beschleunigung = Bremsung = 10 m/s²(Erdbeschleunigung) bis 0,8c erreicht ist (bei Bremsung 0c)
Gleichförmige Geschwindigkeit zwischen den Beschleunigungsphasen = 0,8c

1. Ergebnis für den Reisezwilling:

Beschleunigungszeit = 1,047a
Gesamtbeschleunigungszeit = 4*1,047a = 4,188a

Zeit während der gleichförmigen Bewegung = 2,1975a
Gesamtzeit (v=konstant=0,8c) 2*2,1975a = 4,395a

Reisezeit gesamt(Uhr Reisezwilling) t' = 8,583a

2. Ergebnis für den Erdzwilling(Wartezeit):

Beschleunigungswartezeit = 1,27a
Gesamtbeschleunigungswartezeit = 4*1,27a = 5,08a

Wartezeit während der gleichförmigen Bewegung = 3,6625a
Gesamtwartezeit 2*3,6625a = 7,325a

Wartezeit gesamt(Uhr Erdzwilling) t = 12,405a
Erdzwilling 3,822 Jahre älter wie Reisezwilling bei der Landung.

Zitat von EMI

Bei der konstanten Reise wird sozusagen ausgesät, je länger die ist je mehr Aussaat.
Beim Bremsen wird geerntet/eingesammelt, sozusagen der Zeitunterschied dingfest gemacht.
Nach der Bremsung steht das Raumschiff kurz still, in Bezug zur Erde(Beide Erde und Raumschiff in Ruhe zueinander, Ernte(Wegflug) abgeschlossen).
Dann Zündung des Umkehrschubs und zurück zur Erde. Bei der Landebremsung wird nochmal "geerntet".

Gruß EMI

[Sebastian Hauk]

Hallo EMI,

auf der Erde sollen sich zwei Uhren befinden, die ganz genau gleich gehen. Eine Uhr beschleunigt nun und soll um die Erde kreisen. Muss die Uhr was ernten, also abbremsen, um eine langsamere Zeit anzuzeigen?

Gruß

Sebastian